Roshambo

Nel gioco della Morra cinese, una delle cose più difficili da digerire è che la carta batta il sasso; dove il taglio della carta da parte della forbice e la spuntatura della forbice da parte del sasso possono derivare molto facilmente dalla nostra esperienza quotidiana, infatti, non si capisce come un semplice foglio di carta possa “fermare” il sasso.

E per inciso, l'introduzione di varianti come quella di Spock e della lucertola non risolve questo fondamentale problema: anzi, semmai, aggiunge alla preesistente perplessità sulla carta ulteriori dubbi (come ad esempio la sua nuova vittoria contro Spock).

Vorrei quindi proporre una riscrittura delle opzioni del gioco dando come scelta il topo, il gatto e l'elefante: l'elefante schiaccia il gatto, il gatto mangia il topo, il topo spaventa l'elefante (pare che non sia solo un mito (video)).

Rimane il problema della rappresentazione delle scelte. Propongo per il gatto la ‘rampata’ (mano aperte, dita curve ad artiglio), per l'elefante il pugno chiuso (braccio come proboscide); per il topo si potrebbe usare qualche variante della forbice (che avrebbe l'interessante effetto di invertire completamente le vittorie/sconfitte dei simboli tradizionali), o forse più sensatamente il simbolo a ‘becco’ proposto per la lucertola nella già citata variante della morra cinese.

Oblomov sab 14 lug 2012 16:31:00 CEST permalink
Kongai card sets

Some cardsets for Kongai inspired by movie series, other games, etc.

Oblomov sab 01 gen 2011 20:31:15 CET permalink
Sun Tzu

Uno dei modi in cui si manifesta la mia nerditudo è l'interesse per le varianti, che rasenta il malato al punto che mi viene da chiedermi quali varianti si possano fare di un gioco prima ancora di aver capito bene le regole del gioco stesso. Suppongo lo si possa far facilmente risalire ad una classica domanda di menti inquisitive: “e se invece …?”

Un caso del genere mi è successo poco dopo aver acquistato un set per il Mah Jong, gioco cinese reso famoso dal solitario (al computer) fatto costruendo una piramide con le tessere del gioco per poi eliminarle a coppie.

Il gioco del Mah Jong (quello vero) è invece un gioco della famiglia del ramino, della Scala 40: si chiude componendo un certo numero di combinazioni (ma invece di scale, tris e poker abbiamo chow, pung e kong) ed in base al tipo di combinazioni ed alle carte impiegate si fanno punti.

Immediatamente, e come dicevo prima ancora di aver capito bene tutti i meccanismi del Mah Jong, mi sono chiesto: ma si potrebbe creare un gioco che stia al Mah Jong come il Machiavelli sta alla Scala 40?

Non ho dubbi sul nome che un tale gioco dovrebbe avere: Sun Tzu, il famoso generale e filoso presunto autore dell'Arte della Guerra. La transizione dal Mah Jong al Sun Tzu è però tutt'altro che banale.

Dalla Scala 40 al Machiavelli si passa con le seguenti mutazioni di regole:

  • si può calare sempre (non c'è limite minimo di punteggio per l'apertura)
  • non c'è pozzo su cui scartare / da cui pescare
  • si pesca solo se non si cala, e se si pesca non si cala
  • le combinazioni calate possono essere riarrangiate a piacimento

Il quarto punto è quello che dà maggior fascino al Machiavelli, e sarebbe il più interessante da replicare nel Sun Tzu. È, ovviamente e purtroppo, anche quello che presenta maggiori problemi.

In primo luogo, infatti, nel Mah Jong non esiste il concetto di ‘calata’. In un certo senso, tutte le chiusure avvengono ‘in mano’, anche se le combinazioni ottenute con lo scarto di un alto giocatore devono essere dichiarate. Nel Mah Jong, ad esempio, non si può attaccare una propria tessera ad una combinazione di un altro giocatore: l'unica combinazione che può essere estesa è il pung (tre tessere uguali, per seme e colore) a cui si può aggiungere la quarta tessera; l'operazione può essere compiuta solo dal giocatore che ha in mano il pung (coperto o scoperto che sia) e l'unico intervento che possono compiere gli altri giocatori è di ‘rubare il kong’, ovvero fare mahjong (chiudere la propria mano) prendendo la quarta tessera del kong nel momento in cui viene dichiarato.

Ma il problema della calata può essere facilmente risolto introducendo il concetto anche nel Sun Tzu: invece di combinazioni coperte e scoperte si hanno combinazioni calate, ed una volta calate non sono più di dominio del giocatore che le ha calate. In conseguenza si adottano dal Machiavelli ance le regole su pescaggio e scarto: non si pesca se si cala, e non si scarta più (ciò che si pesca si tiene in mano fino alla giocata).

Il vero problema nel Sun Tzu è invece l'introduzione del riarrangiamento delle combinazioni giocate; infatti, le tessere del Mah Jong e le combinazioni previste dal gioco sono molto meno flessibili.

Nel Machiavelli le carte disponibili sono divise in quattro scale complete (dall'asso al re) di quattro semi diversi, in doppia copia; le combinazioni possibili sono tris e poker (3 o 4 carte con lo stesso valore ma di seme diverso) e scale (almeno tre carte dello stesso seme con valore sequenzialmente crescente, con eventualmente la possibilità di andare ‘a capo’ dal Re all'Asso): vi sono quindi combinazioni monocromatiche e combinazioni eterocromatiche, combinazioni a lunghezza fissa e combinazioni a lunghezza variabile.

Nel Mah Jong le cose cambiano molto: un set di Mah Jong ha solo tre scale complete (dall'1 al 9) con solo tre semi diversi, a cui si aggiungono tre draghi e quattro venti; ciascuna tessera è presente in quadruplice copia (ignoriamo per ora le tessere bonus —fiori e stagioni— che sono opzionali e non rientrano nelle combinazioni). Le combinazioni che possono essere formate sono tutte monocromatiche e di lunghezza fissa: chow (tre tessere con valore consecutivo —sono quindi esclusi draghi e venti— dello stesso seme), pung (tre tessere uguali) e kong (quattro tessere uguali).

Se il Machiavelli nasce grazie alla possibilità di utilizzare le scale come ‘depositi monocromatici’ a cui aggiungere o da cui prelevare carte singole, e se i tris possono essere rimaneggianti sostituendo carte di un colore con carte di altro colore, queste possibilità svaniscono nel Mah Jong, dove le scale hanno lunghezza fissa e non esistono gruppi eterocromatici. A questo si aggiunge l'esistenza di tessere in cui il concetto di scala non è sensato, benché si possa stabilire un ordine sia per i venti —est sud ovest nord, in accordo con la disposizione dei giocatori e della sequenza dei venti prevalenti in una partita di Mah Jong— sia per i draghi —rosso verde bianco.

Oblomov mer 13 ott 2010 22:46:00 CEST permalink
Monopoli in libera uscita

Diciamocelo. Per chiunque abbia una minima cultura nei giochi da tavola, il più famoso (protetto da copyright) è anche il più noioso: tatticamente e strategicamente appena più interessante del Gioco dell'Oca, il Monopoli potrebbe benissimo venir rinominato in Noiopoli o Monotoni.

Forse per questo il Monopoli, che per moltissimi è il primo approccio al gioco da tavola, è anche uno dei giochi del quale esistono il maggior numero di varianti (dal raddoppio dell'incasso quando ci si ferma al Via! all'impossibilità di costruire quando non ci si ferma su un proprio terreno): nessuna di queste varianti però (tranne quella del ‘premio di consolazione’ per chi fa 2 ai dadi) tocca l'aspetto più stocastico del gioco, ovvero il lancio dei dadi, ed il movimento dei giocatori che ne consegue: in particolare, nessuna delle varianti altera la probabilità di distribuzione delle caselle (è ben noto ad esempio che il secondo trittico del lato carcere-posteggio è il più probabile).

Il modo più semplice per inserire un po' di varietà all'interno del gioco è di dare la possibilità di scegliere, prima del lancio del dado, se andare avanti o indietro. Ovviamente, per impedire spensierati andirivieni sul Via! si impone anche che una marcia indietro che attraversi la famosa casella costi quello che normalmente rende. La cosa su cui si potrebbe discutere è invece: cosa fare in caso di doppietta? È ammesso un cambiamento di marcia per il secondo (ed eventualmente per il terzo) lancio, o bisogna mantenere la stessa rotta? La possibilità di alterare la marcia è ovviamente molto conveniente, mentre obbligare alla prosecuzione nella stessa direzione può essere rischiosa (se si è a meno di metà del tabellone si rischia di andare a capo, pagando la tassa di attraversamento del Via! e rischiando una fermata su un terreno di lusso).

Volendo, si potrebbe anche scegliere di cambiare dado: dopo tutto, ogni buon giocatore di giochi di ruolo ha a propria disposizione dadi a 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce; perché quindi limitarsi a una coppia di d6?

D&D dice set

In realtà, si può fare qualcosa di più; in tutti i giochi in cui sono coinvolti i dadi si va normalmente a guardare o al singolo valore o alla somma dei valori (l'unica eccezione è l'uso di due d10 per simulare un d%, ovvero un dado a 100 facce), per un motivo abbastanza ovvio: garantire una distribuzione ben equilibrata delle probabilità per ciascun valore nell'intervallo di quelli possibili; ad esempio, con due dadi (classici a 6 facce) si possono ottenere tutti i valori da 2 a 12, con frequenze che crescono dal 2 al 7 per poi decrescere simmetricamente:

Distribuzione dei valori per lanci di 2d6 con somma dei punti

Così, l'idea che mi è venuta oggi è stata: che succede se invece della somma dei dadi si usa il prodotto? I risultati sono molto interessanti:

Distribuzione dei valori per lanci di 2d6 con prodotto dei punti

Innanzi tutto, ovviamente, benché si possano ottenere 1 (minimo) e 36 (massimo), solo 18 (ovvero la metà dei) valori sono permessi: da 1 a 6, da 8 a 10, e poi sempre più sporadicamente 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36 (mancano in particolare i primi maggiori di 6 ed i loro multipli). Abbiamo quindi 6 numeri da 1 a 6, poi 6 numeri da 7 a 16, poi 6 numeri da 17 a 36: una partizione bilanciata dei valori ammissibili è data da 1, 6, 16, 36, con intervalli che vanno raddoppiando: 5, 10, 20. I primi nove valori ammessi vanno da 1 a 10 (inclusi), i successivi da 11 a 36 (benché l'11 in sé non sia ammesso), quindi con estremi che distano di 9 e 25, entrambi quadrati. Un'ultima interessante divisione usa invece 6 (che dà un terzo dei valori, ovvero 0.3…), 12 (che dà un terzo dei restanti due terzi, ovvero due noni, ovvero 0.2…) e 36 (che dà i restanti due terzi di due terzi, ovvero quattro noni, ovvero 0.4…)

Queste considerazioni non tengono conto del fatto che i valori ammissibili hanno probabilità molto diverse, e distribuite in maniera molto meno organica:abbiamo due picchi (6 e 12 sono i valori statisticamente più probabili) e cinque minime probabilità (1, 9, 16, 25, 36, ovvero i quadrati escluso il 4), lasciando undici valori intermedi con la stessa frequenza escluso il 4: il 4 è anomalo poiché può essere ottenuto sia come quadrato sia come prodotto misto (1, 4). A causa di questa anomalia non è possibile una partizione standard che dia percentuali interessanti di probabilità (né in terzi né in metà né in quarti).

Se ne può però trovare una anomala, che prenda 2…5, 6…10, 11…18, 19…1 (andando cioè “a capo” dopo il 36), che dà un quarto di probabilità a ciascun gruppo, ma è anche interessante per la distribuzione dei valori (un nono per i primi tre, un terzo per l'ultimo gruppo); ovviamente, 2…10 e 11…1 si possono prendere per avere 50% di probabilità. Inoltre, nell'intervallo 2…12 sono ammessi 9 valori contro gli 11 disponibili sommando: mancano il 7 e l'11, i due valori più importanti nel Craps.

Diventa allora più interessante confrontare le distribuzioni per somme e prodotti:

Confronto delle distribuzioni dei valori per 2d6

e si nota subito un'altra peculiarità: 3 e 4 hanno la stessa probabilità in entrambi i casi. Gli altri valori sono più facili da ottenere sommando (ove possibile), con l'eccezione degli estremi: il 2 e soprattutto il 12.

Si vede bene a questo punto che vi sarebbero interessantissimi questioni numerologiche sulla distribuzione dei numeri nel prodotto di due dadi, ma i fattoidi suenunciati sono già sufficientemente interessanti per proporne l'uso in giochi da tavola come il Monopoli: la scelta (ovviamente da effettuare prima del lancio) di poter utilizzare il prodotto invece della somma dei dadi altera significativamente tattica e strategie di gioco, giacché rende meno favorevoli molte delle caselle normalmente considerate preziose.

L'uso classico del prodotto è il tentativo di percorrere grandi distanze, ad esempio per evitare di finire sui famigerati Viale dei Giardini e Parco della Vittoria; eppure, dando un occhio alla distribuzione di probabilità nel prodotto si vede subito che benché la probabilità vi sia, è più difficile fare più di 12 passi che farne meno (36.11% contro il 63.89%); e la probabilità di fare 6 al massimo (ovvero il punteggio di un solo dado) è del 38.89%, la fetta più grande:

Percentuali per gruppi di valori nel prodotto di 2d6

Ecco quindi le regole del Monopoli il libera uscita:

  • si gioca come nel Monopoli normale (o, se si vuole una qualunque altra variante), con l'unica eccezione del lancio del dado;
  • prima di lanciare il dado al proprio turno, il giocatore può dichiarare che vuole correre: nel qual caso il punteggio dei dadi verrà moltiplicato e non sommato;
  • il giocatore, sempre prima di lanciare il dado, può altresì dichiarare di voler andare all'indietro: nel qual caso farà retrocedere la sua pedina del punteggio (sommato o moltiplicato) dei dadi;
  • se si passa dal Via! retrocedendo, si paga il valore che normalmente si otterrebbe passandolo normalmente;
  • è consentito correre e/o andare all'indietro solo dopo aver completato il primo giro, ovvero dopo essere passati dal Via! almeno una volta (finire in prigione non conta come passare dal Via!)
  • le regole per i dadi doppi rimangono invariate, ma si può scegliere passo e direzione prima di ciascun lancio;
  • si può correre o retrocedere uscendo di prigione.

Le ultime due sono forse un po' troppo favorevoli, e per ridurre i tempi di gioco si potrebbe imporre che i lanci successivi al primo, all'interno dello stesso turno, debbano avere la stessa direzione e lo stesso passo, e che dalla prigione non si possa retrocedere, ma si possa camminare.

Altre idee?

Oblomov lun 29 dic 2008 12:52:00 CET permalink