Fallacia ≠ falsità

Il semplice fatto che alcune (o anche tutte) le argomentazioni siano sbagliate (logicamente fallaci) e/o che alcune (o anche tutte) le premesse siano errate non implica necessariamente che la conclusione sia errata o falsa. Implicano semplicemente la non sostenibilità logica della tesi secondo le premesse e le argomentazioni apportate.

Esempi:

  • Napoleone era inglese, gli inglesi erano còrsi, Napoleone era còrso. (Premesse false, logica corretta, conclusione vera.)
  • Napoleone era umano, i còrsi erano umani, Napoleone era còrso. (Premesse vere, logica errata, conclusione vera.)
  • Napoleone aveva i capelli verdi, i còrsi avevano i capelli verdi, Napoleone era còrso. (Premesse false, logica errata, conclusione vera.)

Due importanti implicazioni di questo fatto:

  • per controbattere una tesi non è sufficiente dimostrare la fallacia del ragionamento che vi ha condotto o la falsità di qualche premessa;
  • chi evidenzia la fallacia del tuo ragionamento o la falsità di almeno una tua premessa non necessariamente è in disaccordo con te o vuole sostenere una tesi opposta alla tua.

Permettere ≠ costringere

Una fallacia argomentativa sorprendentemente diffusa negli integralismi religiosi, nei fanatismi di qualunque ideologia, ed in generale presso molti di coloro che sostengono che X debba essere proibito (per qualunque valore di X: matrimonio tra persone di razza diversa o dello stesso sesso, adozione, aborto, eutanasia, consumo di questa o quella sostanza, non indossare un certo tipo di vestiario, …) è quella di rispondere a chi sostiene che X vada permesso come se questi pensasse che X debba essere obbligatorio.

Più raramente si riscontra la fallacia simmetrica, ovvero di equiparare il permettere che non X all'impedire X (esempio: indossare un certo tipo di vestiario, fare il militare).

In entrambi i casi, l'argomentazione fallace nasce in risposta ad un'osservazione su come la proibizione (o l'obbligo, nel secondo caso) sia, in quanto imposizione, un sopruso, e si sviluppa sostenendo che il permettere (quanto proibito, o di non fare quanto imposto) sia a sua volta un sopruso non meno grave del “presunto” sopruso coercitivo. (Più spesso, nello specifico, si articola sottolineando come il permettere sia un sopruso e sottintendendo che quanto proibito/imposto invece non lo sia.)

Non credere che ≠ credere che non

La situazione è simile a quella del caso precedente, ma più sottile e più difficile da identificare, per via della frequente effettiva somiglianza delle due posizioni e del loro forte contrasto con la posizione del credere.

Ringrazio QualiaSoup per aver attirato la mia attenzione sulla necessità di evidenziare questa differenza, e per aver fornito qualche esempio molto utile1:

  • credere che una persona non sia innocente (che equivale a credere che sia colpevole) vs non credere che una persona sia innocente (ma nemmeno che sia colpevole: semplicemente, non avere un'opinione in merito);
  • credere che non esista alcun dio (ateismo ‘forte’) vs non credere che esista un dio (ateismo ‘debole’).

Purtroppo, grazie all'ambiguità della lingua italiana, nel linguaggio comune l'espressione “non credere che” viene frequentemente usata per indicare la ben più stretta condizione di “credere che non”, che viene usata nella sua espressione naturale solo in rari casi, quando si voglia espressamente sottolineare la convinzione della negazione. L'abuso porta alla necessità di laboriose circonlocuzioni per indicare invece la più banale negazione della convinzione.

Implementazione ≠ teoria

È necessario saper distinguere tra gli aspetti teorici e quelli pratici di un concetto, un'idea, una teoria, un'ideologia.

Un'argomentazione che abbia come obiettivo l'analisi o la critica di una teoria, ideologia, idea o concetto non è valida se procedere per ‘induzione’ da critiche ad una o più particolari implementazioni: occorre rivolgersi direttamente agli aspetti fondanti della teoria stessa, salvo per quelle critiche che siano specificamente mirate agli aspetti implementativi della teoria stessa.

Ad esempio, è legittima una critica che evidenzi la difficoltà della realizzazione di una implementazione positivamente funzionale; è anche legittimo che una tale critica porti come esempi implementazioni esistenti e/o passate.

Per contro, l'inesistenza di tali implementazioni non è un argomento sufficiente su cui basare la loro impossibilità. Nelle immortali parole di Westley in The Princess Bride2:

Nonsense. You're only saying that because no one ever has.

Sciocchezze. Dici così solo perché solo perché non c'è mai riuscito nessuno. ([video][westley.video])

Condizioni necessarie, condizioni sufficienti, correlazioni

In una argomentazione corretta e completa è importante distinguere ed evidenziare le implicazioni causali tra condizioni, situazioni, fatti, azioni, eventi. Le fallacie in cui è possibile cadere in questo caso sono tre:

  • supporre che una condizione necessaria sia anche sufficiente;
  • supporre che una condizione sufficiente sia anche necessaria;
  • supporre che una correlazione indichi un rapporto di causalità.

Le prime due sono discusse nel paragrafo Necessità e sufficienza, la terza in Correlazione e causalità.

Necessità e sufficienza

Una condizione X è necessaria affinché si verifichi Y se è impossibile che Y si verifichi senza che anche X (si) sia verificata. Una condizione X è sufficiente affinché si verifichi Y se quando X è verificata sarà automaticamente verificata anche Y.

Dal punto di vista logico, X è necessario per Y se Y implica X, ed X è sufficiente per Y se X implica Y. Necessità e sufficienza sono speculari l'una all'altra: se X è necessario per Y, allora Y è sufficiente per X, e viceversa.

Un esempio: perché piova è necessario che vi siano nubi. La nuvolosità è quindi una condizione necessaria per la pioggia. Se sta piovendo, possiamo dedurre che vi sono nubi. Viceversa, se non ci sono nubi, possiamo dedurre che non sta piovendo. La nuvolosità non è però una condizione sufficiente: se ci sono nubi, non possiamo dedurre che sta piovendo. Se non piove, non possiamo dedurre che non ci sono nubi.

Simmetricamente, la pioggia è una condizione sufficiente per la nuvolosità, ma non è condizione necessaria, da cui seguono le stesse implicazioni del capoverso precedente.

Una condizione X è necessaria ma non sufficiente quando il verificarsi delle conseguenze dipende da altre condizioni che devono verificarsi insieme a X. Una condizione X è sufficiente ma non necessaria quando le conseguenze possono dipendere da altre condizioni che possono verificarsi in alternativa ad X.

Esistono anche condizioni necessarie e sufficienti, che indicano quindi una equivalenza tra antecedenti e conseguenti. Generalmente rare in matematica sono i capisaldi di alcune teorie; per il mondo reale non me ne viene in mente nemmeno una.

Correlazione e causalità

La correlazione è un dato statistico sulla frequenza con cui un certo (tipo di) evento o situazione accade in concomitanza con/ associato ad un altro (tipo di) evento o situazione. Si ha un'alta correlazione quando i due (tipi di) eventi o situazioni si presentano spesso insieme.

L'errore argomentativo consiste nel tradurre un'alta correlazione in una causalità, ovvero supporre che eventi che si verificano spesso insieme siano legati dall'essere l'uno conseguenza dell'altro.

Poiché eventi legati da una rapporto di causalità sono effettivamente correlati, (ovvero, la causalità è condizione sufficiente per un'alta correlazione) questo tipo di fallacia logica rientra nel caso dell'ipotizzare che una condizione sufficiente sia anche necessaria (ovvero che la correlazione implichi una causalità).

In genere, la fallacia del rapporto di causalità ipotizzato tra eventi correlati procede spesso di pari passo con la fallacia del post quam, ergo propter quam: l'evento successivo viene ritenuto conseguenza del precedente per il semplice fatto che i due eventi tendono a capitare spesso in quella data sequenza cronologica.

Un alto livello di correlazione può però avere molte altre spiegazioni. Sempre rimanendo nell'ambito della causalità, ad esempio, eventi o fenomeni correlati possono avere una origine comune, più o meno remota.

Esempi tipici di abuso interpretativo della correlazione si trovano in medicina. È però importante sottolineare che anche laddove un diretto rapporto di causalità non possa essere derivato dalla scoperta di una correlazione tra due fenomeni, tale conoscenza può comunque trovare la giusta applicazione in altri ambiti dove la valenza statistica è la principale motrice, come per esempio nel campo delle assicurazioni.

Supponiamo ad esempio che da una ricerca emergesse una correlazione tra il pulirsi il culo con la mano sinistra e l'incidenza del cancro al colon, nel senso che tra color che usano la mano sinistra vi è una incidenza maggiore (in maniera statisticamente significativa) di cancro al colon rispetto a chi si pulisce con l'altra mano.

Volendo interpretare questo risultato, non si potrebbe dire, come invece titolerebbero molti giornali, che pulirsi il culo con la sinistra fa venire il cancro al colon; un assicuratore potrebbero però legittimamente chiedere al proprio cliente con quale mano si pulisce, ed eventualmente alzargli il premio in caso di mancinismo.

Se in un caso come questo la tentazione di passare da correlazione a causalità è forse un po' debole per via della ridicolaggine ed incomprensibilità di un eventuale rapporto di causalità, in altri casi scivolare verso la fallacia è più naturale, ad esempio perché una grossolana spiegazione della presunta causalità è più facilmente reperibile.

Ad esempio, da uno studio potrebbe emergere che dormire sul fianco sinistro ha una correlazione con l'infarto significativamente più alta che non il dormire sul fianco destro: pur non essendo, dal punto di vista argomentativo, una situazione diversa rispetto alla precedente, in questo caso è abbastanza facile convincersi, magari inconsciamente, che la correlazione è in effetti causale, dovuta ad esempio al diverso modo con cui la cassa toracica (e quindi il muscolo cardiaco) sono compressi durante il sonno in un caso rispetto che nell'altro.


  1. nel video Lack of belief in gods ↩

  2. penosamente tradotto in italiano come “La Storia Fantastica” ↩