• Blocco note per raccogliere le idee su svariati argomenti

  • Cosa ne penso delle opere altrui

  • Incisive e/o canine e/o molari

  • Eccezionali eventi quotidiani

  • Sui giochi di ogni sorta, presenti, passati e futuri

  • Conoscenza perfetta

  • Valvola di decompressione aspirante letteraria

  • Il potere della parola, il potere sulla parola

  • Considerazioni sulla Vita, l'Universo e tutto quanto

  • Ovviamente

Questo non è un blog. La rubrica Diaria è quanto di più simile ad un blog inteso come giornale quotidiano si possa trovare qui. Il sito è stato reso pubblico il primo gennaio del 2011, con funzionalità limitate e contenuto variamente pre-esistente. Allo stato attuale:

  • è in sola lettura; in particolare:
    • niente commenti, discussioni, o altro
  • il layout è ben lontano dalla sua versione definitiva; in particolare:
    • bozze, documenti work-in-progress e documenti ‘finiti’ sono indistinguibili e mescolati insieme
    • la pagina indice (questa) e le sue consorelle per le singole rubriche hanno ‘tutto’

Buona lettura.

10 digits

The question

How many digits do you need, in base 10, to represent a given (binary) number?

A premise

The C++ standard defines a trait for numerical datatypes that describes “the number of base-10 digits that can be represented by a given type without change”: std::numeric_limits::digits10.

What this means is that if all numbers with at most that many digits in base 10 will be representable in the given type. For example, 8-bit integers can represent all numbers from 0 to 99, but not all numbers from 0 to 999, so their digit10 value will be 2.

For integer types, the value can be obtained by taking the number of bits (binary digits) used by the type, dividing by log2(10) (or multiplying by log10(2), which is the same thing), and taking the integer part of the results.

This works because with n bits you can represent 2n values, and with d digits you can represent 10d values, and the condition for digit10 is that d should be such that 10d2n. By taking the logarithm on both sides we get dlog10(2n)=nlog10(2), and since d must be an integer, we get the formula d=nlog10(2).

(Technically, this is still a bit of a simplification, since actually the highest representable number with n bits is 2n-1, and that's still only for unsigned types; for signed one things get more complicated, but that's beyond our scope here.)

The answer

What we want is in some sense the complement of digit10, since we want to ensure that our number of digits will be sufficient to represent all numbers of the binary type. Following the same line of reasoning above, we want d such that 2n10d, and thus, skipping a few passages, d=nlog10(2), at least assuming unsigned integer types.

We're looking for the simplest formula that gives us the given result. With C++, we could actually just use digits10 plus one, but we want something independent, for example because we want to use with C (or any other language that doesn't have a digits10 equivalent.

The first thing we want to do is avoid the logarithm. We could compute the actual value, or at least a value with sufficient precision, but in fact we'll avoid doing that, and instead remember that 210 is pretty close to 103, which puts the logarithm in question in the 310 ballpark, an approximation that is good enough for the first several powers of 2^10.

With this knowledge, we can approximate dn310. In most programming languages integer division with positive operands returns the floor rather than the ceiling, but it can be turned into something that returns the ceiling by adding to the numerator one less than the denominator1. So:


is the formula we're looking for. In a language like C, where the size of types is given in bytes, that would be come something like

#define PRINT_SIZE(type) ((sizeof(type)*CHAR_BIT*3+9)/10)

where we're assuming 8 bits per byte (adapt as needed if you're on an insane architecture).


The C expression provided above isn't universal. It is better than the even more aggressive approximation sizeof(type)*CHAR_BIT/3, which for example fails for 8-bit bytes (gives 2 instead of 3) and overestimates the result for 64-bit data types (gives 21 instead of 20), but it's not universal.

It works for most standard signed data types, because the number of base-10 digits needed to represent them is almost always the same as their unsigned equivalents, but for example it doesn't work for 64-bit data types (the signed ones need one less digit in this case).

Moreover, it actually starts breaking down for very large integers, because the 310 approximation commits an error of about 10% which starts becoming significant at 256 bits or higher: the formula predicts 77 digits, but 78 are actually needed.

We can expand this by taking more digits to approximate the logarith. For example

#define PRINT_SIZE(type) ((sizeof(type)*CHAR_BIT*301+999)/1000)

doesn't break down until 4096 bits, at which point it misses one digit again. On the other hand

#define PRINT_SIZE(type) ((sizeof(type)*CHAR_BIT*30103+99999)/100000)

can get us reasonably high (in fact, by a quick check it seems this formula should work correctly even for types with 2216=265536 bits, if not more). It also has a nice symmetri to it, even though I guess it would overflow on machines with smaller word sizes (but then again, you probably wouldn't need it there anyway).

  1. If a,b are non-negative integers with b>0,then$a+b-1b=ab: (1) if a is a multiple of b, then adding b-1 doesn't go to the next multiple, and thus on both sides we have ab (which is an integer) and (2) if a is not a multiple of b, adding b-1 will overtake exactly one multiple of b. More formally, we can write a=kb+c where k,c are non-negative integers, and c<b (c=0 if a is a multiple, and c>0 otherwise). Define s=sign(c), i.e. s=0 if c=0 and s=1 otherwise. Then a+b-1b=kb+c+b-1b=(k+1)+c-1b=k+1-(1-s)=k+s and ab=kb+cb=k+cb=k+s. ↩

Oblomov mar 21 mag 2019 00:50:00 CEST permalink
Mixed DPI and the X Window System

I'm writing this article because I'm getting tired of repeating the same concepts every time someone makes misinformed statements about the (lack of) support for mixed-DPI configurations in X11. It is my hope that anybody looking for information on the subject may be directed here, to get the facts about the actual possibilities offered by the protocol, avoiding the biased misinformation available from other sources.

If you only care about “how to do it”, jump straight to The RANDR way, otherwise read along.

So, what are we talking about?

The X Window System

The X Window System (frequently shortened to X11 or even just X), is a system to create and manage graphical user interfaces. It handles both the creation and rendering of graphical elements inside specific subregions of the screen (windows), and the interaction with input devices (such as keyboards and mice).

It's built around a protocol by means of which programs (clients) tell another program (the server, that controls the actual display) what to put on the screen, and conversely by means of which the server can inform the client about all the necessary information concerning both the display and the input devices.

The protocol in question has evolved over time, and reached version 11 in 1987. While the core protocol hasn't introduced any backwards-incompatible changes in the last 30 years (hence the name X11 used to refer to the X Window System), its extensible design has allowed it to keep abreast of technological progress thanks to the introduction and standardization of a number of extensions, that have effectively become part of the subsequent revisions of the protocol (the last one being X11R7.7, released in 2012; the next, X11R7.8, following more a “rolling release” model).


Bitmapped visual surfaces (monitor displays, printed sheets of paper, images projected on a wall) have a certain resolution density, i.e. a certa number of dots or pixels per unit of length: dots per inch (DPI) or pixel per inch (PPI) is a common way to measure it. The reciprocal of the the DPI is usually called “dot pitch”, and refers to the distance between adjacent dots (or pixels). This is usually measured in millimeters, so conversion between DPI and dot pitch is obtained with

DPI   = pitch/25.4
pitch = 25.4/DPI

(there being 25.4 millimeters to the inch).

When it comes to graphics, knowing the DPI of the output is essential to ensure consistent rendering (for example, a drawing program may have a “100% zoom” option where the user might expect a 10cm line to take 10cm on screen), but when it comes to graphical interface elements (text in messages and labels, sizes of buttons and other widgets) the information itself may not be sufficient: usage of the surface should ideally also be taken into consideration.

To this end, the concept of reference pixel was introduced in CSS, representing the pixel of an “ideal” display with a resolution of exactly 96 DPI (dot pitch of around 0.26mm) viewed from a distance of 28 inches (71cm). The reference pixel thus becomes the umpteenth unit of (typographical) length, with exactly 4 reference pixels every 3 typographical points.

Effectively, this allows the definition of a device pixel ratio, as the ratio of device pixels to reference pixels, taking into account the device resolution (DPI) and its assumed distance from the observer (for example, a typical wall-projected image has a much lower DPI than a typical monitor, but is also viewed from much further away, so that the device pixel ratio can be assumed to be the same).

Mixed DPI

A mixed-DPI configuration is a setup where the same display server controls multiple monitors, each with a different DPI.

For example, my current laptop has a built-in 15.6" display (physical dimensions in millimeters: 346×194) with a resolution of 3200×1800 pixels, and a pixel density of about 235 DPI —for all intents and purposes, this is a HiDPI monitor, with slightly higher density than Apple's Retina display brand. I frequently use it together with a 19" external monitor (physical dimensions in millimeters: 408×255) with a resolution of 1440×900 pixels and a pixel density of about 90 DPI —absolutely normal, maybe even somewhat on the lower side.

The massive difference in pixel density between the two monitors can lead to extremely inconsistent appearance of graphical user interfaces that do not take it into consideration: if they render assuming the standard (reference) DPI, elements will appear reasonably sized on the external monitor, but extremely small on the built-in monitor; conversely, if they double the pixel sizing of all interface elements, they will appear properly sized on the built-in monitor, but oversized on the external one.

Proper support for such configuration requires all graphical and textual elements to take a number of pixel which depends on the monitor it is being drawn on. The question is: is this possible with X11?

And the answer is yes. But let's see how this happens in details.

A brief history of X11 and its support for multiple monitors

The origins: the X Screen

An interesting aspect of X11 is that it was designed in a period where the quality and characteristics of bitmap displays (monitors) was much less consistent than it is today. The core protocol thus provides a significant amount of information for the monitors it controls: the resolution, the physical size, the allowed color depth(s), the available color palettes, etc.

A single server could make use of multiple monitors (referred to as “X Screen”s), and each of them could have wildly different characteristics (for example: one could be a high-resolution monochrome display, the other could be a lower-resolution color display). Due to the possible inconsistency between monitors, the classical support for multiple monitors in X did not allow windows to be moved from one X Screen to another. (How would the server render a window created to use a certain kind of visual on a different display that didn't support it?)

It should be noted that while the server itself didn't natively support moving windows across X Screens, clients could be aware of the availability of multiple displays, and they could allow (by their own means) the user to “send” a window to a different display (effectively destroying it, and recreating it with matching content, but taking into account the different characteristics of the other display).

A parenthetical: the client, the server and the toolkit

Multiple X Screen support being dependent on the client, rather than the server, is actually a common leit motif in X11: due to one of its founding principles (“mechanism, not policy”), a lot of X11 features are limited only by how much the clients are aware of them and can make use of them. So, something may be allowed by the protocol, but certain sets of applications don't make use of the functionality.

This is particularly relevant today, when very few applications actually communicate with the X server directly, preferring to rely on an intermediate toolkit library that handles all the nasty little details of communicating with the display server (and possibly even display servers of different nature, not just X11) according to the higher-level “wishes” of the application (“put a window with this size and this content somewhere on the screen”).

The upside of this is that when the toolkit gains support for a certain feature, all applications using it can rely (sometimes automatically) on this. The downside is that if the toolkit removes support for certain features or configurations, suddenly all applications using it stop supporting them too. We'll see some example of this specifically about DPI in this article.

Towards a more modern multi-monitor support: the Xinerama extension

In 1998, an extension to the core X11 protocol was devised to integrate multiple displays seamlessly, making them appear as a single X Screen, and thus allowing windows to freely move between them.

This extension (Xinerama) had some requirements (most importantly, all displays had to support the same visuals), but for the most part they could be heterogeneous.

An important downside of the Xinerama extension is that while it provides information about the resolution (in pixels) and relative position (in pixels!) of the displays, it doesn't reveal any information about the physical characteristics of the displays.

This is an important difference with respect to the classic “separate X Screens” approach: the classic method allowed clients to compute the monitor DPI (as both the resolution and the physical size were provided), but this is not possible in Xinerama.

As a consequence, DPI-aware applications were actually irremediably broken on servers that only supported this extension, unless all the outputs had the same (or similar enough) DPI.

Modern multi-monitor in X11: the XRANDR extension

Xinerama had a number of limitations (the lack of physical information about the monitors being just one of many), and it was essentially superseded by the RANDR (Resize and Rotate) extension when the latter reached version 1.2 in 2007.

Point of interest for our discussion, the RANDR extension took into consideration both the resolution and physical size of the display even when originally proposed in 2001. And even today that it has grown in scope and functionality, it provides all necessary information for each connected, enabled display.

The RANDR caveat

One of the main aspects of the RANDR extension is that each display is essentially a “viewport” on a virtual framebuffer. This virtual framebuffer is the one reported as “X Screen” via the core protocol, even though it doesn't necessarily match any physical screen (not even when a single physical screen is available!).

This gives great flexibility on how to combine monitors (including overlaps, cloning, etc); the hidden cost is that all of the physical information that the core protocol would report about the virtual backend to its X Screen become essentially meaningless.

For this reason, when the RANDR extension is enabled, the core protocol will synthetize ficticious physical dimensions for its X Screen, from the overall framebuffer size, assuming a “reference” pixel density of 96 DPI.

When using a single display covering the whole framebuffer, this leads to a discrepancy between the physical information provided by the core protocol, and the one reported by the RANDR extension. Luckily, the solution for this is trivial, as the RANDR extension allows changing the ficticious dimensions of the X Screen to any value (for example, by using commands such as xrandr --dpi eDP-1, to tell the X server to match the core protocol DPI information to that of the eDP-1 output).

Mixed DPI in X11

Ultimately, X11, as a display protocol, has almost always had support for mixed DPI configurations. With the possible exception of the short period between the introduction of Xinerama and the maturity of the RANDR extension, the server has always been able to provide its clients with all the necessary information to adapt their rendering, window by window, widget by widget, based on the physical characteristics of the outputs in use.

Whether or not this information is being used correctly by clients, however, it's an entirely different matter.

The core way

If you like the old ways, you can manage your mixed DPI setup the classic way, by using separate X Screens for each monitor.

The only thing to be aware of is that if your server is recent enough (and supports the RANDR extension), then by default the core protocol will report a DPI of 96, as discussed here. This can be worked around by calling xrandr as appropriate during the server initialization.

Of course, whether or not applications will use the provided DPI information, X Screen by X Screen, is again entirely up the application. For applications that do not query the X server about DPI information (e.g. all applications using GTK+3, due to this regression), the Xft.dpi resource can be set appropriately for each X Screen.

The RANDR way

On a modern X server with RANDR enabled and monitors with (very) different DPIs merged in a single framebuffer, well-written applications and toolkits can leverage the information provided by the RANDR extension to get the DPI information for each output, and use this to change the font and widget rendering depending on window location.

(This will still result in poor rendering when a window spans multiple montiors, but if you can live with a 2-inch bezel in the middle of your window, you can probably survive misrendering due to poor choice of device pixel ratios.)

The good news is that all applications using the Qt toolkit can do this more or less automatically, provided they use a recent enough version (5.6 at least, 5.9 recommended). Correctly designed Applications can request this behavior from the toolkit on their own (QApplication::setAttribute(Qt::AA_EnableHighDpiScaling);), but the interesting thing is that the user can ask this to be enabled even for legacy applications, by setting the environment variable QT_AUTO_SCREEN_SCALE_FACTOR=1.

(The caveat is that the scaling factor for each monitor is determined from the ratio between the device pixel ratio of the monitor and the device pixel ratio of the primary monitor. So make sure that the DPI reported by the core protocol (which is used as base reference) matches the DPI of your primary monitor —or override the default DPI used by Qt applications by setting the QT_FONT_DPI environment variable appropriately.)

The downside is that outside of Qt, not many applications and tookits have this level of DPI-awareness, and the other major toolkit (GTK+) seems to have no intention to acquire it.

A possible workaround

If you're stuck with poorly written toolkits and applications, RANDR still offers a clumsy workaround: you can level out the heterogeneity in DPI across monitors by pushing your lower-DPI displays to a higher virtual resolution than their native one, and then scaling this down. Combined with appropriate settings to change the DPI reported by the core protocol, or the appropriate Screen resources or other settings, this may lead to a more consistent experience.

For example, I could set my external 1440×900 monitor to “scale down” from a virtual 2880×1800 resolution (xrandr --output DP-1 --scale-from 2880x1800), which would bring its virtual DPI more on par with that of my HiDPI laptop monitor. The cost is a somewhat poorer image overall, due to the combined up/downscaling, but it's a workable workaround for poorly written applications.

(If you think this idea is a bit stupid, shed a tear for the future of the display servers: this same mechanism is essentially how Wayland compositors —Wayland being the purported future replacement for X— cope with mixed-DPI setups.)

Final words

Just remember, if you have a mixed DPI setup and it's not properly supported in X, this is not an X11 limitation: it's the toolkit's (or the application's) fault. Check what the server knows about your setup and ask yourself why your programs don't make use of that information.

If you're a developer, follow Qt's example and patch your toolkit or application of choice to properly support mixed DPI via RANDR. If you're a user, ask for this to be implemented, or consider switching to better applications with proper mixed DPI support.

The capability is there, let's make proper use of it.

A small update

There's a proof of concept patchset that introduces mixed-DPI support for GTK+ under X11. It doesn't implement all of the ideas I mentioned above (in particular, there's no Xft.dpi support to override the DPI reported by core), but it works reasonably well on pure GTK+ applications (more so than in applications that have their own toolkit abstraction layer, such Firefox, Chromium, LibreOffice).

Oblomov ven 06 ott 2017 00:45:00 CEST permalink
Cross-make selection

I was recently presented, as a mere onlooker, with the potential differences that exist in the syntax of a Makefile for anything non-trivial, when using different implementations of make.

(For the uninitiated, a Makefile is essentially a list of recipes that are automatically followed to build some targets from given dependencies, and are usually used to describe how to compile a program. Different implementations of make, the program that reads the Makefiles and runs the recipes, exist; and the issue is that for anything beyond the simplest of declarations and recipe structure, the syntax they support is different, and incompatible.)

Used as I was to using GNU make and its extensive set of functions and conditionals and predefined macros and rules, I rarely bothered looking into alternatives, except maybe for completely different build systems or meta-build-systems (the infamous GNU autotools, cmake, etc). However, being presented with the fact that even simple text transformations could not be done in the same way across the two major implementations of make (GNU and BSD) piqued my curiosity, and I set off to convert the rather simple (but still GNU-dependent) Makefile of my clinfo project to make it work at least in both GNU and BSD make.

Get the code for


Since clinfo is a rather simple program, its Makefile is very simple too:

  1. it defines the path under which the main source file can be found;
  2. it defines a list of header files, on which the main source file depends;
  3. it detects the operating system used for the compilation;
  4. it selects libraries to be passed to the linker to produce the final executable (LDLIBS), based on the operating system.

The last two points are necessary because:

  • under Linux, but not under any other operating system, the dl library is needed too;
  • under Darwin, linking to OpenCL is done using -framework OpenCL, whereas under any other operating system, this is achieved with a simpler -lOpenCL (provided the library is found in the path).

In all this, the GNU-specific things used in the Makefile were:

  1. the use of the wildcard function to find the header files;
  2. the use of the shell function to find the operating system;
  3. the use of the ifeq/else/endif conditionals to decide which flags to add to the LDLIBS.

Avoiding wildcard

In my case, the first GNUism is easily avoided by enumerating the header files explicitly: this has the underside that if a new header file is ever added to the project, I should remember to add it myself.

(An alternative approach would be to use some form of automatic dependency list generation, such as the -MM flag supported by most current compiles; however, this was deemed overkill for my case.)

(A third option, assuming a recent enough GNU make, is presented below.)

Avoiding shell

BSD make supports something similar to GNU make's shell function by means of the special != assignment operator. The good news is that GNU make has added support for the same assignment operator since version 4 (introduced in late 2013). This offers an alternative solution for wildcard as well: assigning the output of ls to a variable, using !=.

If you want to support versions of GNU make older than 4, though, you're out of luck: there is no trivial way to assign the output of a shell invocation to a Makefile variable that works on both GNU and BSD make (let alone when strict POSIX compliance is required).

If (and only if) the assignments can be done ‘before’ any other assignment is done, it is however possible to put them into a GNUmakefile (using GNU's syntax) and makefile (using BSD's syntax), and then have both of these include the shared part of the code. This works because GNU make will look for GNUmakefile first.

In my case, the only call to shell I had was a $(shell uname -s) to get the name of the operating system. The interesting thing in this case is that BSD make actually defines its own OS variable holding just what I was looking for.

My solution was therefore to add a GNUmakefile which defined OS using the shell invocation, and then include the same Makefile which is parsed directly by BSD make.

Conditional content for variables

Now comes the interesting part: we want the content of a variable (LDLIBS in our case) to be set based on the content of another variable (OS in our case).

There are actually two things that we want to do:

  1. (the simple one) add something to the content of LDLIBS only if OS has a specific value;
  2. (the difficult one) add something to the content of LDLIBS only if OS does not have a specific value.

Both of these would be rather trivial if we had conditional statements, but while both BSD and GNU make do have them, their syntax is completely incompatible. We therefore have to resort to a different approach, one that leverages features present in both implementations.

In this case, we're going to use the fact that when using a variable, you can use another variable to decide the name of the variable to use: whenever make comes across the syntax $(foo) (or ${foo}), it replaces it with the content of the foo variable. The interesting thing is that this holds even within another set of $() or ${}, so that if foo = bar and bar = quuz, then $(${foo}) expands to $(bar) and thus ultimately to quuz.

Add something to a variable only when another variable has a specific value

This possibility actually allows us to solve the ‘simple’ conditional problem, with something like:

LDLIBS_Darwin = -framework OpenCL
LDLIBS_Linux  = -ldl

Now, if OS = Darwin, LDLIBS will get extended by appending the value of LDLIBS_Darwin; if OS = Linux, LDLIBS gets extended by appending the value of LDLIBS_Linux, and otherwise it gets extended by appending the value of LDLIBS_, which is not defined, and thus empty.

This allows us to achieve exactly what we want: add specific values to a variable only when another variable has a specific value.

Add something to a variable only when another variable does not have a specific value

The ‘variable content as part of the variable name’ trick cannot be employed as-is for the complementary action, which is adding something only when the content of the control variable is not some specific value (in our case, adding -lOpenCL when OS is not Darwin).

We could actually use the same trick if the Makefile syntax allowed something like a -= operator to ‘remove’ things from the content of a variable (interestingly, the vim scripting and configuration language does have such an operator). Since the operator is missing, though, we'll have to work around it, and to achieve this we will use the possibility (shared by both GNU and BSD make) to manipulate the content of variables during expansion.

Variable content manipulation is another field where the syntax accepted by the various implementations differs wildly, but there is a small subset which is actually supported by most of them (even beyond GNU and BSD): the suffix substitution operator.

The idea is that often you want to do something like enumerate all your source files in a variable sources = file1.c file2.c file3.c etc and then you want to have a variable with all the object files that need to be linked, that just happen to be the same, with the .c suffix replaced by .o: in both GNU and BSD make (and not just them), this can be achieved by doing objs = $(sources:.c=.o). The best part of this is that the strings to be replaced, and the replacement, can be taken from the expansion of a variable!

We can then combine all this knowledge into our ‘hack’: always include the value we want to selectively exclude, and then remove it by ‘suffix’ substitution, where the suffix to be replaced is defined by a variable-expanded variable name: a horrible, yet effective, hack:

LDLIBS_not_Darwin = -lOpenCL
LDLIBS := ${LDLIBS:$(LDLIBS_not_${OS})=}

This works because when OS = Darwin, the substitution argument will be $(LDLIBS_not_Darwin) which in turn expands to -lOpenCL, so that in the end the value assigned to LDLIBS will be ${LDLIBS:-lOpenCL=}, which is LDLIBS with -lOpenCL replaced by the empty string. For all other values of OS, we'll have ${LDLIBS:=} which just happens to be the same as ${LDLIBS}, and thus LDLIBS will not be changed1

Cross-make selection

We can then combine both previous ideas:


LDLIBS_Darwin = -framework OpenCL
LDLIBS_not_Darwin = -lOpenCL
LDLIBS_Linux  = -ldl

LDLIBS := ${LDLIBS:$(LDLIBS_not_${OS})=}

And there we go: LDLIBS will be -framework OpenCL on Darwin, -lOpenCL -ldl on Linux, -lOpenCL on any other platform, regardless of wether GNU or BSD make are being used.

Despite the somewhat hackish nature of this approach (especially for the ‘exclusion’ case), I actually like it, for two reasons.

The first is, obviously, portability. Not requiring a specific incarnation of make is at the very least an act of courtesy. Being able to do without writing two separate, mostly duplicate, Makefiles is even better.

But there's another reason why I like the approach: even though the variable-in-variable syntax isn't exactly the most pleasurable to read, the intermediate variable names end up having a nice, self-explanatory name that gives a nice logical structure to the whole thing.

That being said, working around this kind of portability issues can make a developer better appreciate the need for more portable build systems, despite the heavier onus in terms of dependencies. Of course, for a smaller projects, deploying something as massive as autotools or cmake would still be ridiculous overkill: so to anyone that prefers leaner (if more fragile) options, I offer this set of solutions, in the hope that they'll help stimulate convergence.

  1. technically, we will replace the unexpanded value of LDLIBS with its expanded value; the implications of this are subtle, and a bit out of scope for this article. As long as this is kept as the 'last' change to LDLIBS, everything should be fine. ↩

Oblomov ven 28 ott 2016 15:15:00 CEST permalink
Poi poi, mai mai

Note: this article makes use of MathML, the standard XML markup for math formulas. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the formulas don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

For the last three decades or so, non-integer numbers have been represented on computers following (predominantly) the floating-point standard known as IEEE-754.

The basic idea is that each number can be written in what is also known as engineering or scientific notation, such as 2.34567×1089, where the 2.34567 part is known as the mantissa or significand, 10 is the base and 89 is the exponent. Of course, on computers 2 is more typically used as base, and the mantissa and exponent are written in binary.

Following the IEEE-754 standard, a floating-point number is encoded using the most significant bit as sign (with 0 indicating a positive number and 1 indicating a negative number), followed by some bits encoding the exponent (in biased representation), and the rest of the bits to encode the fractional part of the mantissa (the leading digit of the mantissa is assumed to be 1, except for denormals in which case it's assumed 0, and is thus always implicit).

The biased representation for the exponent is used for a number of reasons, but the one I care about here is that it allows “special cases”. Specifically, the encoded value of 0 is used to indicate the number 0 (when the mantissa is also set to 0) and denormals (which I will not discuss here). An exponent with all bits set to 1, on the other hand, is used to represent (when the mantissa is set to 0) and special values called “Not-a-Number” (or NaN for short).

The ability of the IEEE-754 standard to describe such special values (infinities and NaN) is one of its most powerful features, although often not appreciated by programmers. Infinity is extremely useful to properly handle functions with special values (such as the trigonometric tangent, or even division of a non-zero value by zero), whereas NaNs are useful to indicate that somewhere an invalid operation was attempted (such as dividing zero by zero, or taking the square root of a negative number).

Consider now the proverb “later means never”. The Italian proverb with the same meaning (that is, procrastination is often an excuse to not do things ever) is slightly different, and it takes a variety of forms («il poi è parente del mai», «poi è parente di mai», «poi poi è parente di mai mai») which basically translate to “later is a relative of never”.

What is interesting is that if we were to define “later” and “never” as “moments in time”, and assign numerical values to it, we could associate “later” with infinity (we are procrastinating, after all), while “never”, which cannot actually be a “moment in time” (it is never, after all) would be … not a number.

(Actually, it's also possible to consider “later” as being indefinite in time, and thus not a (specific) number, and “never” having an infinite value. Or to have both later and never be not numbers. But that's fine, it still works!)

So as it happens, both later and never can be represented in the IEEE-754 floating-point standard, and they share the special exponent that marks non-finite numbers.

Later, it would seem, is indeed a relative of never.

mar 11 ago 2015 18:42:52 CEST permalink
Warp shuffles, or why OpenCL should expose low-level interfaces

Since OpenCL 2.0, the OpenCL C device programming language includes a set of work-group parallel reduction and scan built-in functions. These functions allow developers to execute local reductions and scans for the most common operations (addition, minimum and maximum), and allow vendors to implement them very efficiently using hardware intrinsics that are not normally exposed in OpenCL C.

In this article I aim at challenging the idea that exposing such high-level functions, but not the lower-level intrinsics on which their efficient implementation might rely, results in lower flexibility and less efficient OpenCL programs, and is ultimately detrimental to the quality of the standard itself.

While the arguments I will propose will be focused specifically on the parallel reduction and scans offered by OpenCL C since OpenCL 2.0, the fundamental idea applies in a much more general context: it is more important for a language or library to provide the building blocks on which to build certain high-level features than to expose the high-level features themselves (hiding the underlying building blocks).

For example, the same kind of argument would apply to a language or library that aimed at providing support for Interval Analysis (IA). A fundamental computational aspect which is required for proper IA support is directed rounding: just exposing directed rounding would be enough to allow efficient (custom) implementations of IA, and also allow other numerical feats (as discussed here); conversely, while it's possible to provide support for IA without exposing the underlying required directed rounding features, doing so results in an inefficient, inflexible standard1.

The case against high-level reduction operations

To clarify, I'm not actually against the presence of high-level reduction and scan functions in OpenCL. They are definitely a very practical and useful set of functions, with the potential of very efficient implementations by vendors —in fact, more efficient than any programmer may achieve, not just because they can be tuned (by the vendor) for the specific hardware, but also because they can in fact be implemented making use of hardware capabilities that are not exposed in the standard nor via extensions.

The problem is that the set of available functions is very limited (and must be so), and as soon as a developer needs a reduction or scan function that is even slightly different from the ones offered by the language, it suddenly becomes impossible for such a reduction or scan to be implemented with the same efficiency of the built-in ones, simply because the underlying hardware capabilities (necessary for the optimal implementation) are not available to the developer.

Thrust and Kahan summation

Interesting enough, I've hit a similar issue while working on a different code base, which makes use of CUDA rather than OpenCL, and for which we rely on the thrust library for the most common reduction operations.

The thrust library is a C++ template library that provides efficient CUDA implementations of a variety of common parallel programming paradigms, and is flexible enough to allow such paradigms to make use of user-defined operators, allowing for example reductions and scans with operators other than summation, minimum and maximum. Despite this flexibility, however, even the thrust library cannot move (easily) beyond stateless reduction operators, so that, for example, one cannot trivially implement a parallel reduction with Kahan summation using only the high-level features offered by thrust.

Of course, this is not a problem per se, since ultimately thrust just compiles to plain CUDA code, and it is possible to write such code by hand, thus achieving a Kahan summation parallel reduction, as efficiently as the developer's prowess allows. (And since CUDA exposes most if not all hardware intrinsics, such a hand-made implementation can in fact be as efficient as possible on any given CUDA-capable hardware.)

Local parallel reductions in OpenCL 2.0

The situation in OpenCL is sadly much worse, and not so much due to the lack of a high-level library such as thrust (to which end one may consider the Bolt library instead), but because the language itself is missing the fundamental building blocks to produce the most efficient reductions: and while it does offer built-ins for the most common operations, anything beyond that must be implemented by hand, and cannot be implemented as efficiently as the hardware allows.

One could be led to think that (at least for something like my specific use case) it would be “sufficient” to provide more built-ins for a wider range of reduction operations, but such an approach would be completely missing the point: there will always be variations of reductions that are not provided by the language, and such a variation will always be inefficient.

Implementor laziness

There is also another point to consider, and it has to do with the sad state of the OpenCL ecosystem. Developers that want to use OpenCL for their software, be it in academia, gaming, medicine or any industry, must face the reality of the quality of existing OpenCL implementations. And while for custom solutions one can focus on a specific vendor, and in fact choose the one with the best implementations, software vendors have to deal with the idiosyncrasies of all OpenCL implementations, and the best they can expect is for their customers to be up to date with the latest drivers.

What this implies in this context is that developers cannot, in fact, rely on high-level functions being implemented efficiently, nor can they sit idle waiting for the vendors to provide more efficient implementations: more often than not, developers will find themselves working around the limitations of this and that implementation, rewriting code that should be reduced to one liners in order to provide custom, faster implementations.

This is already the case for some functions such as the asynchronous work-group memory copies (from/to global/local memory), which are dramatically inefficient on some vendor implementations, so that developers are more likely to write their own loading functions instead, which generally end up being just as efficient as the built-ins on the platforms where such built-ins are properly implemented, and much faster on the lazy platforms.

Therefore, can we actually expect vendors to really implement the work-group reduction and scan operations as efficiently as their hardware allows? I doubt it. However, while for the memory copies an efficient workaround was offered by simple loads, such a workaround is impossible in OpenCL 2.0, since the building blocks of the efficient work-group reductions are missing.

Warp shuffles: the work-group reduction building block

Before version 2.0 of the standard, OpenCL offered only one way to allow work-items within a work-group to exchange informations: local memory. The feature reflected the capability of GPUs when the standard was first proposed, and could be trivially emulated on other hardware by making use of global memory (generally resulting in a performance hit).

With version 2.0, OpenCL exposes a new set of functions that allow data exchange between work-items in a work-group, which doesn't (necessarily) depend on local memory: such functions are the work-group vote functions, and the work-group reduction and scan functions. These functions can be implemented via local memory, but most modern hardware can implement them using lower-level intrinsics that do not depend on local memory at all, or only depend on local memory in smaller amounts than would be needed by a hand-coded implementation.

On GPUs, work-groups are executed in what are called warps or wave-fronts, and most modern GPUs can in fact exchange data between work-items in the same warp using specific shuffle intrinsics (which have nothing to do with the OpenCL C shuffle function): these intrinsics allow work-items to access the private registers of other work-items in the same warp. While warps in the same work-group still have to communicate using local memory, a simple reduction algorithm can thus be implemented using warp shuffle instructions and only requiring one word of local memory per warp, rather than one per work-item, which can lead to better hardware utilization (e.g. by allowing more work-groups per compute unit thanks to the reduced use of local memory).

Warp shuffle instructions are available on NVIDIA GPUs with compute capability 3.0 or higher, as well as on AMD GPUs since Graphics Core Next. Additionally, vectorizing CPU platforms such as Intel's can trivially implement them in the form of vector component swizzling. Finally, all other hardware can still emulate them via local memory (which in turn might be inefficiently emulated via global memory, but still): and as inefficient as such an emulation might be, it still would scarcely be worse than hand-coded use of local memory (which would still be a fall-back option to available to developers).

In practice, this means that all OpenCL hardware can implement work-group shuffle instructions (some more efficiently than others), and parallel reductions of any kind could be implemented through work-group shuffles, achieving much better performance than standard local-memory reductions on hardware supporting work-group shuffles in hardware, while not being less efficient than local-memory reductions where shuffles would be emulated.


Finally, it should be obvious now that the choice of exposing work-group reduction and scan functions, but not work-group shuffle functions in OpenCL 2.0 results in a crippled standard:

  • it does not represent the actual capabilities of current massively parallel computational hardware, let alone the hardware we may expect in the future;
  • it effectively prevents efficient implementation of reductions and scans beyond the elementary ones (simple summation, minimum and maximum);
  • to top it all, we can scarcely expect such high-level functions to be implemented efficiently, making them effectively useless.

The obvious solution would be to provide work-group shuffle instructions at the language level. This could in fact be a core feature, since it can be supported on all hardware, just like local memory, and the device could be queries to determine if the instructions are supported in hardware or emulated (pretty much like devices can be queried to determine if local memory is physical or emulated).

Optionally, it would be nice to have some introspection to allow the developer to programmatically find the warp size (i.e. work-item concurrency granularity) used for the kernel2, and potentially improve on the use of the instructions by limiting the strides used in the shuffles.

  1. since IA intrinsically depends on directed rounding, even if support for IA was provided without explicitly exposing directed rounding, it would in fact still be possible to emulate directed rounding of scalar operations by operating on interval types and then discarding the unneeded parts of the computation; of course, this would be dramatically inefficient. ↩

  2. in practice, the existing CL_KERNEL_PREFERRED_WORK_GROUP_SIZE_MULTIPLE kernel property that can be programmatically queried corresponds already to the warp/wave-front size on GPUs, so there might be no need for another property if it could be guaranteed that this is the work-item dispatch granularity. ↩

Colorize your man

The terminal, as powerful as it might be, has a not undeserved fame of being boring. Boring white (or some other, fixed, color) on boring black (or some other, fixed, color) for everything. Yet displays nowadays are capable of showing millions of colors, and have been able to display at least four since the eighties at least. There's a resurgence of “colorization” options for the terminal, from the shell prompt to the multiplexers (screen, tmux), from the output of commands such as ls to the syntax highlighting options of editors and pagers. A lot of modern programs will even try to use colors in their output right from the start, making it easier to tell apart semantically different parts of it.

One of the last strongholds of the boring white-on-black (or conversely) terminal displays is man, the manual page reader. Man pages constitute the backbone of technical documentation in Unix-like systems, and range from the description of the syntax and behaviour of command-line programs to the details of system calls and programming interfaces of libraries, passing through a description of the syntax of configuration files, and whatever else one might feel like documenting for ease of access.

The problem is, man pages are boring. They usually have all the same structures, with sections that follow a common convention both in the naming and in the sequence (NAME, SYNOPSIS, DESCRIPTION, SEE ALSO, etc.), and they are all boringly black and white, with a sprinkle of bold and italics/underline.

There's to be said that bold and underline don't really “cut it” in console: undoubtedly, things would stand out more if colors were used to highlight relevant parts of the manual pages (headings, examples, code, etc) rather than simply bold and underline or italics.

Thanks to the power and flexibility of the pagers used to actually visualize those man pages, a number of people have come out with simple tricks that colorize pages by just reinterpreting bold/italics/underline commands as colors. In fact, there's a pager (most) that does this by default. Of course, most is otherwise inferior in many ways to the more common less pager, so there are solutions to do the same trick (color replacement) with less. Both solutions, as well as a number of other tricks based on the same principle, are pretty well documented in a number of places, and can be found summarized on the Arch wiki page on man pages.

I must say I'm not too big a fan of this approach: while it has the huge advantage of being very generic (in fact, maybe a little too generic), it has a hackish feeling, which had me look for a cleaner, lower level approach: making man itself (or rather the groff typesetter it uses) colorize its output.

Colorizing man pages with *roff

The approach I'm going to present will only work if man uses (a recent enough version of) groff that actually supports colors. Also, the approach is limited to specific markup. It can be extended, but doing so robustly is non-trivial.

We will essentially do three things:

  • tell groff to look for (additional) macros in specific directories;
  • override some typical man page markup to include colors;
  • tell groff (or rather grotty, the terminal post-processor of groff) to enable support for SGR escapes.

Extending the groff search path

By default, groff will look for macro packages in a lot of places, among which the user's home directory. Since cluttering home isn't nice, we will create a ~/groff directory and put out overrides in there, but we also need to tell groff to look there, which is done by setting the GROFF_TMAC_PATH environment variables. So I have in my ~/.profile the following lines:


(Remember to source ~/.profile if you want to test the benefits of your override in your live sessions.)

Overriding the man page markup

The groff macro package used to typeset man pages includes an arbitrary man.local file that can be used to override definitions. For example, in Debian this is used to do some character substitutions based on whether UTF-8 is enabled or not, and it's found under /etc/groff. We will write our own man.local, and place it under ~/groff instead, to override the markup we want to colorize.

Sadly, most of the markup in man pages is presentational rather than semantic: things are explicitly typeset in bold/italic/regular, rather than as parameter/option/code/whatever. There are a few exceptions, most notably the .SH command to typeset section headers. So in this example we will only override .SH to set section headers to green, leaving the rest of the man pages as-is.

Instead of re-defining .SH from scratch, we will simply expand it by adding stuff around the original definition. This can be achieved with the following lines (put them in your ~/groff/man.local):

.rn SH SHorg
.de SH
. gcolor green
. SHorg \\$*
. gcolor

The code above renames .SH to .SHorg, and then defines a new .SH command that:

  1. sets the color to green;
  2. calls .SHorg (i.e. the original .SH), passing all the arguments over to it;
  3. resets the color to whatever it was before.

The exact same approach can be used to colorize the second-level section header macro, .SS; just repeat the same code with a general replacement of H to S, and tune the color to your liking.

Another semantic markup that is rather easy to override, even though it's only rarely used in actual man pages (possibly because it's a GNU extension), is the .UR/.UE pair of commands to typeset URLs, and its counterpart .MT/.ME pair of commands to typeset email addresses. Both work by storing the email address as the variable \m1, so all we need is to override its definition before it's actually used, in the second element of the pair; for example, if we want to typeset both URLs and email addresses in cyan, we would use:

.rn ME MEorg
.de ME
. ds m1 \\m[cyan]\\*(m1\\m[]\"
. MEorg \\$*

.rn UE UEorg
.de UE
. ds m1 \\m[cyan]\\*(m1\\m[]\"
. UEorg \\$*

(Keep in mind that I'm not a groff expert, so there might be better ways to achieve these overrides.)

Enabling SGR escapes

The more recent versions of grotty (the groff post-processor for terminal output) uses ANSI (SGR) escape codes for formatting, supporting both colors and emboldening, italicizing and underlining. On some distributions (Debian, for example), this is disabled by default, and must be enabled with some not-well-document method (e.g. exporting specific environment variables).

Since we already have various overrides in our ~/groff/man.local, we can restore the default behavior (enabling SGR escapes by default, unless the environment variable GROFF_NO_SGR is set) with the lines:

.if '\V[GROFF_NO_SGR]'' \
.   output x X tty: sgr 1

Of course, you should also make sure the pager used by man supports SGR escape sequences, for example by making your pager be less (which is likely to be the default already, if available) and telling it to interpret SGR sequences (e.g. by setting the environment variable LESS to include the -R option).

Limitations and future work

That's it. Now section headers, emails and URLs will come out typeset in color, provided man pages are written using semantic markup.

It is also possible to override the non-semantic markup that is used everywhere else, such as all the macros that combine or alternate B, I and R to mark options, parameters, arguments and types. This would definitely make pages more colored, but whether or not they will actually come out decently is all to be seen.

A much harder thing to achieve is the override of commands that explicitly set the font (e.g. *roff escape sequences such as \fB, often used inline in the code). But at this point the question becomes: is it worth the effort?

Wouldn't it be better to start a work on the cleanup and extension of the man macro package for groff to include (and use!) more semantic markup, with built-in colorization support?

Bonus track: italics

If your terminal emulator truly supports italics (honestly, a lot of modern terminals do, except possibly the non-graphical consoles), you can configure grotty to output instructions for italics instead of the usual behavior of replacing italics with underline. This is achieved by passing the -i option to grotty. Since grotty is rarely (if ever) called directly, one would usually pass -P-i option to groff.

This can be achieved in man by editing your ~/.manpath file and adding the following two lines:

DEFINE  troff   groff -mandoc -P-i
DEFINE  nroff   groff -mandoc -P-i

And voilà, italicized rather than underlined italics.

Oblomov sab 25 ott 2014 11:55:00 CEST permalink
R.I.P. Opera

Opera is dead. I decided to give it some time, see how things developed (my first article on the topic was from over two years ago, and the more recent one about the switch to Blink was from February last year), but it's quite obvious that the Opera browser some of us knew and loved is dead for good.

For me, the finishing blow was a comment from an Opera employee, in response to my complaints about the regressions in standard support when Opera switched from Presto to Blink as rendering engine:

You may have lost a handful of things, but on the other hand you have gained a lot of other things that are not in Presto. The things you have gained are likely more useful in more situations as well.

This was shotly after followed by:

Whether you want to use Opera or not is entirely up to you. I merely pointed out that for the lost standards support, you are gaining a lot of other things (and those things are likely to be more useful in most cases).

Other things? What other things?

But it gets even better. I'm obviously not the only one complainig about the direction the new Opera has taken. One Patata Johnson comments:

There used to be a time when Opera fought for open standards and against Microsoft's monopol with it's IE. Am I the only one who us concerned about their new path? Today Google / Chrome became the new IE, using own standards and not carrying about open web standards that much.

The reply?

Opera is in a much better position to promote open standards with Blink than with Presto. It's kind of hard to influence the world when the engine is basically being ignored.

Really? How does being another skin over Blink help promote open standards? It helps promote Blink experimental features, lack of standard compliance, and buggy implementation of the standards it does support. That does as much to promote open standards as the Trident skins did during the 90s browser wars.

As small as Opera's market share was before the switch, its rendering engine was independent and precisely because of that it could be used to push the others into actually fixing their bugs and supporting the standards. It might have been ignored by the run-of-the-mill web developers, but it was actually useful in promoting standard compliance by being a benchmark against which other rendering engines were compared. The first thing that gets asked when someone reports a rendering issue is: how does it behave in the other rendering engines? If there are no other rendering engines, bugs in the dominant one become the de facto standard, against the open standard of the specification.

With the switch to Blink, Opera has even lost that role. As minor a voice as it might have been, it has now gone completely silent.

And let's be serious: the rendering engine it uses might not be ignored now (it's not their own, anyway), but I doubt that Opera has actually gained anything in terms of user base, and thus weight. If anything, I'm seeing quite a few former supporters switching away. Honestly, I suspect Opera's survival is much more in danger now than it was before the switch.

The truth is, the new Opera stands for nothing that the old Opera stood for: the old Opera stood for open standards, compliance, and a feature-rich, highly-customizable Internet suite. The new one is anything but that.

At the very least, for people that miss the other qualities that made Opera worthwile (among which the complete, highly customizable user interface, and the quite complete Internet suite capabilities, including mail, news, RSS, IRC and BitTorrent suport) there's now the open-source Otter browser coming along. It's still WebKit-based), so it won't really help break the development of a web monoculture, but it will at least offer a more reliable fallback to those loving the old Opera and looking for an alterntive to switch to from the new one.

For my part, I will keep using the latest available Presto version of Opera for as long as possible. In the mean time, Firefox has shown to have most complete support for current open standards, so it's likely to become my next browser of choice. I will miss Opera's UI, but maybe Otter will also support Gecko as rendering engine, and I might be able to get the best of both world.

We'll see.

ven 05 set 2014 14:45:00 CEST permalink
Amethyst: essential statistics in Ruby

Get the code for
Amethyst, a Ruby library/script for essential statistics:


Amethyst is a small Ruby library/script to extract some essential statistics (mean, median, mode, midpoint and range, quartiles) from series of (numerical) data.

While it can be used as a library from other Ruby programs, its possibly most interesting use is as a command line filter: it can read the data series to be analyzed from its standard input (one datum per line), and it produces the relevant statistics on its standard output. Typical usage would be something like:

$ produce_some_data | amethyst

For example, statistics on the number of lines of the source files for one of my ongoing creative works at the time of writing:

$ wc -l oppure/ganka/ganka[0-9]* | head -n -1 | amethyst
# count: 43
# min: 48
# max: 274
# mid: 161
# range: 226

# mean: 102.3953488372093
# stddev: 42.266122304343874

# mode(s): 48 51 59 75 79 86 93 102 104

# median: 97
# quartiles: 79 97 110
# IQR: 31

When acting as a filter, Amethyst will check if its standard output has been redirected/piped to another program, in which case, by default, it will also produce commands that can be fed to gnuplot to produce a visual representation of the distribution of the dataset, including a histogram and a box plot:

$ produce_some_data | amethyst | gnuplot -p

Command line options such as --[no-]histogram and --[no-]boxplot can be used to override the default choices on what to plot (if anything), and options such as --dumb can be used to let gnuplot output a textual approximation of the plot(s) on the terminal itself.

Oblomov ven 25 lug 2014 00:02:00 CEST permalink
Integer math and computers

One would assume that doing integer math with computers would be easy. After all, integer math is, in some sense, the “simplest” form of math: as Kronecker said:

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere is Menschenwerk

The dear God has made integers, everything else is the work of man

While in practice this is (almost) always the case, introducing the extent (and particularly the limitations) to which integer math is easy (or, in fact, ‘doable’) is the first necessary step to understanding, later in this series of articles, some of the limitations of fixed-point math.

We start from the basics: since we are assuming a binary computer, we know that n bits can represent 2^n distinct values. So an 8-bit byte can represent 256 distinct values, a 16-bit word can represent 65536 distinct values, a 32-bit word can represent 4,294,967,296, and a 64-bit word a whooping 18,446,744,073,709,551,616, over 18 (short) trillion. Of course the question now is: which ones?

Representation of unsigned integers

Let's consider a standard 8-bit byte. The most obvious and natural interpretation of a byte (i.e. 8 consecutive bits) is to interpret it as a (non-negative, or unsigned) integer, just like we would interpret a sequence of consecutive (decimal) digits. So binary 00000000 would be 0, binary 00000001 would be (decimal) 1, binary 00000010 would be (decimal) 2 binary 00000011 would be (decimal) 3 and so on, up to (binary) 11111111 which would be (decimal) 255. From 0 to 255 inclusive, that's exactly the 256 values that can be represented by a byte (read as an unsigned integer).

Unsigned integers can be trivially promoted to wider words (e.g. from 8-bit byte to 16-bit word, preserving the numerical value) by padding with zeroes.

This is so simple that it's practically boring. Why are we even going through this? Because things are not that simple once you move beyond unsigned integers. But before we do that, I would like to point out that things aren't that simple even if we're just sticking to non-negative integers. In terms of representation of the numbers, we're pretty cozy: n bits can represent all non-negative integers from 0 to 2^n-1, but what happens when you start doing actual math on them?

Modulo and saturation

Let's stick to just addition and multiplication at first, which are the simplest and best defined operations on integers. Of course, the trouble is that if you are adding or multiplying two numbers between 0 and 255, the result might be bigger than 255. For example, you might need to do 100 + 200, or 128*2, or even just 255+1, and the result is not representable in an 8-bit byte. In general, if you are operating on n-bits numbers, the result might not be representable in n bits.

So what does the computer do when this kind of overflow happens? Most programmers will now chime in and say: well duh, it wraps! If you're doing 255+1, you will just get 0 as a result. If you're doing 128*2, you'll just get 0. If you're doing 100+200 you'll just get 44.

While this answer is not wrong, it's not right either.

Yes, it's true that the most common central processing units we're used to nowadays use modular arithmetic, so that operations that would overflow n-bits words are simply computed modulo 2^n (which is easy to implement, since it just means discarding higher bits, optionally using some specific flag to denote that a carry got lost along the way).

However, this is not the only possibility. For example, specialized DSP (Digital Signal Processing) hardware normally operates with saturation arithmetic: overflowing values are clamped to the maximum representable value. 255+1 gives 255. 128*2 gives 255. 100+200 gives 255.

Programmers used to the standard modular arithmetic can find saturation arithmetic ‘odd’ or ‘irrational’ or ‘misbehaving’. In particular, in saturation arithmetic (algebraic) addition is not associative, and multiplication does not distribute over (algebraic) addition.

Sticking to our 8-bit case, for example, with saturation arithmetic (100 + 200) - 100 results in 255 - 100 = 155, while 100 + (200 - 100) results in 100 + 100 = 200, which is the correct result. Similarly, still with saturation arithmetic, (200*2) - (100*2) results in 255 - 200 = 55, while (200 - 100)*2 results in 100*2 = 200. By contrast, with modular arithmetic, both expressions in each case give the correct result.

So, when the final result is representable, modular arithmetic gives the correct result in the case of a static sequence of operations. However, when the final result is not representable, saturation arithmetic returns values that are closer to the correct one than modular arithmetic: 300 is clamped to 255, in contrast to the severely underestimated 44.

Being as close as possible to the correct results is an extremely important property not just for the final result, but also for intermediate results, particularly in the cases where the sequence of operations is not static, but depends on the magnitude of the values (for example, software implementations of low- or high-pass filters).

In these applications (of which DSP, be it audio, video or image processing, is probably the most important one) both modular and saturation arithmetic might give the wrong result, but the modular result will usually be significantly worse than that obtained by saturation. For example, modular arithmetic might miscompute a frequency of 300Hz as 44Hz instead of 255Hz, and with a threshold of 100Hz this would lead to attenuation of a signal that should have passed unchanged, or conversely. Amplifying an audio signal beyond the representable values could result in silence with modular arithmetic, but it will just produce the loudest possible sound with saturation.

We mentioned that promotion of unsigned values to wider data types is trivial. What about demotion? For example, knowing that your original values are stored as 8-bit bytes and that the final result has to be again stored as an 8-bit byte, a programmer might consider operating with 16-bit (or wider) words to (try and) prevent overflow during computations. However, when the final result has to be demoted again to an 8-bit byte, a choice has to be made, again: should we just discard the higher bits (which is what modular arithmetic does), or return the highest representable value when any higher bits are set (which is what saturation arithmetic does)? Again, this is a choice for which there is no “correct” answer, but only answers that depend on the application.

To conclude, the behavior that programmers used to standard modular arithmetic might find ‘wrong’ is actually preferable in some applications (which is why it is has been supported in hardware in the multimedia and vector extensions (MMX and onwards) of the x86 architecture).

Thou shalt not overflow

Of course, the real problem in the examples presented in the previous section is that the data type used (e.g. 8-bit unsigned integers) was unable to represent intermediate or final results.

One of the most important things programmers should consider, maybe the most important, when discussing doing math on the computer, is precisely choosing the correct data type.

For integers, this means choosing a data type that can represent correctly not only the starting values and the final results, but also the intermediate values. If your data fits in 8 bits, then you want to use at least 16 bits. If it fits in 16 bits (but not 8), then you want to use at least 32, and so on.

Having a good understanding of the possible behaviors in case of overflow is extremely important to write robust code, but the main point is that you should not overflow.

Relative numbers: welcome to hell

In case you are still of the opinion that integer math is easy, don't worry. We still haven't gotten into the best part, which is how to deal with relative numbers, or, as the layman would call them, signed integers.

As we mentioned above, the ‘natural’ interpretation of n bits is to read them as natural, non-negative, unsigned integers, ranging from 0 to 2^n-1. However, let's be honest here, non-negative integers are pretty limiting. We would at least like to have the possibility to also specify negative numbers. And here the fun starts.

Although there is no official universal standard for the representation of relative numbers (signed integers) on computers, there is undoubtedly a dominating convention, which is the one programmers are nowadays used to: two's complement. However, this is just one of many (no less than four) possible representations:

  • sign bit and mantissa;
  • ones' complement;
  • two's complement;
  • offset binary aka biased representation.

Symmetry, zeroes and self-negatives

One of the issues with the representation of signed integers in binary computers is that binary words can always represent an even number of values, but a symmetrical amount of positive and negative integers, plus the value 0, is odd. Hence, when choosing the representation, one has to choose between either:

  • having one (usually negative) non-zero number with no representable opposite, or
  • having two representations of the value zero (essentially, positive and negative zero).

Of the four signed number representations enumerated above, the sign bit and ones' complement representations have a signed zero, but each non-zero number has a representable opposite, while two's complement and bias only have one value for zero, but have at least one non-zero number that has no representable opposite. (Offset binary is actually very generic and can have significant asymmetries in the ranges of representable numbers.)

Having a negative zero

The biggest issue with having a negative zero is that it violates a commonly held assumption, which is that there is a bijective correspondence between representable numerical values and their representation, since both positive and negative 0 have the same numerical value (0) but have distinct bit patterns.

Where this presents the biggest issue is in the comparison of two words. When comparing words for equality, we are now posed a conundrum: should they be compared by their value, or should they be compared by their representation? If a = -0, would a satisfy a == 0? Would it satisfy a < 0? Would it satisfy both? The obvious answer would be that +0 and -0 should compare equal (and just that), but how do you tell them apart then? Is it even worth it being able to tell them apart?

And finally, is the symmetry worth the lost of a representable value? (2^n bit patterns, but two of them have the same value, so e.g. with 8-bit bytes we have 256 patterns to represent 255 values instead of the usual 256.)

Having non-symmetric opposites

On the other hand, if we want to keep the bijectivity between value and representation, we will lose the symmetry of negation. This means, in particular, that knowing that a number a satisfies a < 0 we cannot deduce that -a > 0, or conversely, depending on whether the value with no opposite is positive or negative.

Consider for example the case of the standard two's complement representation in the case of 8-bit bytes: the largest representable positive value is 127, while the largest (in magnitude) representable negative value is -128. When computing opposites, all values between -127 and 127 have their opposite (which is the one we would expect algebraically), but negating -128 gives (again) -128 which, while algebraically wrong, is at least consistent with modular arithmetic, where adding -128 and -128 actually gives 0.

A brief exposition of the representations

Let's now see the representations in some more detail.

Sign bit and mantissa representation

The conceptually simplest approach to represent signed integers, given a fixed number of digits, is to reserve one bit to indicate the sign, and leave the other n-1 bits to indicate the mantissa i.e magnitude i.e. absolute value of the number. By convention, the sign bit is usually taken to be the most significant bit, and (again by convention) it is taken as 0 to indicate a positive number and 1 to indicate a negative number.

With this representations, two opposite values have the same representation except for the most significant bit. So, for example, assuming our usual 8-bit byte, 1 would be represented as 00000001, while -1 would be represented as 10000001.

In this representation, the highest positive value that can be represented with n bits is 2^{n-1} - 1, and the lowest (largest in magnitude) negative value that can be represented is its opposite. For example, with an 8-bit byte the largest positive integer is 127, i.e. 01111111, and the largest (in magnitude) negative integer is its opposite -127, i.e. 11111111.

As mentioned, one of the undersides of this representation is that it has both positive and negative zero, respectively represented by the 00000000 and 10000000 bit patterns.

While the sign bit and mantissa representation is conceptually obvious, its hardware implementation is more cumbersome that it might seem at first hand, since operations need to explicitly take the operands' signs into account. Similarly, sign-extension (for example, promoting an 8-bit byte to a 16-bit word preserving the numerical value) needs to ‘clear up’ the sign bit in the smaller-size representation before replicating it as the sign bit of the larger-size representation.

Ones' complement representation

A more efficient approach is offered by ones' complement representation, where negation maps to ones' complement, i.e. bit-flipping: the opposite of any given number is obtained as the bitwise NOT operation of the representation of the original value. For example, with 8-bit bytes, the value 1 is as usual represented as 00000001, while -1 is represented as 11111110.

The range of representable numbers is the same as in the sign bit and mantissa representation, so that, for example, 8-bit bytes range from -127 (10000000) to 127 (01111111), and we have both positive zero (00000000) and negative zero (11111111).

(Algebraic) addition in modular arithmetic with this representation is trivial to implement in hardware, with the only caveat that carries and borrows ‘wrap around’.

As in the sign-bit case, it is possible to tell if a number is positive or negative by looking at the most-significant bit, and 0 indicates a positive number, while 1 indicates a negative number (whose absolute value can then be obtained by flipping all the bits). Sign-extending a value can be done by simply propagating the sign bit of the smaller-size representation to all the additional bits in the larger-size representation.

Two's complement

While ones' complement representation is practical and relatively easy to implement in hardware, it is not the simplest, and it's afflicted by the infamous ‘negative zero’ issue.

Because of this, two's complement representation, which is simpler to implement and has no negative zero, has gained much wider adoption. It also has the benefit of ‘integrating’ rather well with the equally common modular arithmetic.

In two's complement representation, the opposite of an n-bit value is obtained by subtracting it from 2^n, or, equivalently, from flipping the bits and then adding 1, discarding any carries beyond the n-th bit. Using our usual 8-bit bytes as example, 1 will as usual be 00000001, while -1 will be 11111111.

The largest positive representable number with n bits is still 2^{n-1}-1, but the largest (in magnitude) negative representable number is now -2^{n-1}, and it's represented by a high-bit set to 1 and all other bits set to 0. For example, with 8-bit bytes the largest positive number is 127, represented by 01111111, whose opposite -127 is represented by 10000001, while the largest (in magnitude) negative number is -128, represented by 10000000.

In two's complement representation, there is no negative zero and the only representation for 0 is given by all bits set to 0. However, as discussed earlier, this leads to a negative value whose opposite is the value itself, since the representation of largest (in magnitude) negative representable number is invariant by two's complement.

As in the other two representations, the most significant bit can be checked to see if a number is positive and negative. As in ones' complement case, sign-extension is done trivially by propagating the sign bit of the smaller-size value to all other bits of the larger-size value.

Offset binary

Offset binary (or biased representation) is quite different from the other representations, but it has some very useful properties that have led to its adoption in a number of schemes (most notably the IEEE-754 standard for floating-point representation, where it's used to encode the exponent, and some DSP systems).

Before getting into the technical details of offset binary, we look at a possible motivation for its inception. The attentive reader will have noticed that all the previously mentioned representations of signed integers have one interesting property in common: they violate the natural ordering of the representations.

Since the most significant bit is taken as the sign bit, and negative numbers have a most significant bit set to one, natural ordering (by bit patterns) puts them after the positive numbers, whose most significant bit is set to 0. Additionally, in the sign bit and mantissa representation, the ordering of negative numbers is reversed with respect to the natural ordering of their representation. This means that when comparing numbers it is important to know if they are signed or unsigned (and if signed, which representation) to get the ordering right. The biased representation is one way (and probably the most straightforward way) to circumvent this.

The basic idea in biased representation or offset binary is to ‘shift’ the numerical value of all representations by a given amount (the bias or offset), so that the smallest natural representation (all bits 0) actually evaluates to the smallest representable number, and the largest natural representation (all bits 1) evaluates to the largest representable number.

The bias is the value that is added to the (representable) value to obtain the representation, and subtracted from the representation to obtain the represented value. The minimum representable number is then the opposite of the bias. Of course, the range of representable numbers doesn't change: if your data type can only represent 256 values, you can only choose which 256 values, as long as they are consecutive integers.

The bias in an offset binary representation can be chosen arbitrarily, but there is a ‘natural’ choice for n-bit words, which is 2^{n-1}: halfway through the natural representation. For example, with 8-bit bytes (256 values) the natural choice for the bias is 128, leading to a representable range of integers from -128 to 127, which looks distinctly similar to the one that can be expressed in two's complement representation.

In fact, the 2^{n-1} bias leads to a representation which is equivalent to the two's complement representation, except for a flipped sign bit, solving the famous signed versus unsigned comparison issue mentioned at the beginning of this subsection.

As an example, consider the usual 8-bit bytes with a bias of 128: then, the numerical values 1, 0 and -1 would be represented by the ‘natural’ representation of the values 129, 128 and 127 respectively, i.e. 10000001, 10000000 and 01111111: flipping the most significant bits, we get 00000001, 00000000 and 11111111 which are the two's complement representation of 1, 0 and -1.

Of course, the ‘natural’ bias is not the only option: it is possible to have arbitrary offsets, which makes offset binary extremely useful in applications where the range of possible values is strongly asymmetrical around zero, or where it is far from zero. Of course, such arbitrary biases are rarely supported in hardware, so operation on offset binary usually requires software implementations of even the most common operations, with a consequent performance hit. Still, assuming the hardware uses modular arithmetic, offset binary is at least trivial to implement for the basic operations.

One situation in which offset binary doesn't play particularly well is that of sign-extension, which was trivial in ones' and two's complement represnetations. The biggest issue in the case of offset binary is, obviously, that the offsets in the smaller and larger data types are likely going to be different, although usually not arbitrarily different (biases are often related to the size of the data type).

At least in the case of the ‘natural’ bias (in both the smaller and larger data types), sign extension can be implemented straightforwardly by going through the two's complement equivalent representation: flip the most significant bit of the smaller data type, propagate it to all the remaining bits of the larger data type, and then flip the most significant bit of the larger data type. (In other words: convert to two's complement, sign extend that, convert back to offset binary with the ‘natural’ bias.)

What does a bit pattern mean?

We're now nearing the end of our discussion on integer math on the computers. Before getting into the messy details of the first common non-integer operation (division), I would like to ask the following question: what do you get if you do 10100101 + 01111111?

Divide and despair

To conclude our exposition of the joys of integer math on the computers, we now discuss the beauty of integer division and the related modulus operation.

Since division of the integer e by the integer o only gives an integer (mathematically) if e is a multiple of o, the concept of ‘integer division’ has arised in computer science as a way to obtain an integer d from e/o even when o does not divide e.

The simple case

Let's start by assuming that e is non-negative and o is (strictly) positive. In this case, integer division gives the largest integer d such that d*o ≤ e. In other words, the result of the division of e by o is truncated, or ‘approximated by defect’, however small the remainder might be: 3/5=0 and 5/3=1 with integer division, even though in the latter case we would likely have preferred a value of 2 (think of 2047/1024, for example).

The upside of this choice is that it's trivial to implement other forms of division (that round up, or to the nearest number, for example), by simply adding appropriate correcting factors to the dividend. For example, round-up division is achieved by adding the divisor diminished by a unit to the divident: integer divisoin (e + o - 1)/o will give you e/o, rounded up: (3+5-1)/5 = 7/5 = 1, and (5 + 3 - 1)/3 = 7/3 = 2.

Division by zero

What happens when o is zero? Mathematically, division by zero is not defined (although in some context where infinity is considered a valid value, it may give infinity as a result —as long as the dividend is non-zero). In hardware, anything can happen.

There's hardware that flags the error. There's hardware that produces bogus results without any chance of knowing that a division by zero happened. There's hardware that produces consistent results (always zero, or the maximum representable value), flagging or not flagging the situation.

‘Luckily’, most programming languages always treat a division by zero as an exception, which by default causes a program termination. Of course, this means that to write robust code it's necessary to sprinkle the code with conditionals to check that divisions will successfully complete.

Negative numbers

If the undefined division by zero may not be considered a big issue per se, the situation is much more interesting when either of the operands of the division is a negative number.

First of all, one would be led to think that at least the sign of the result would be well defined: negative if the operands have opposite sign, positive otherwise. But this is not the case for the widespread two's complement representation with modular arithmetic, where the division of two negative numbers can give a negative number: of course, we're talking about the corner case of the largest (in magnitude) negative number, which when divided by -1 returns itself, since its opposite is not representable.

But even when the sign is correct, the result of integer division is not uniquely determined: some implementations round down, so that -7/5 = -2, while others round towards zero, so that -7/5 = -1: both the choices are consistent with the positive integer division, but the results are obviously different, which can introduce subtle but annoying bugs when porting code across different languages or hardware.


The modulo operation is perfectly well defined for positive integers, as the reminder of (integer) division: the quotient d and the reminder r of (integer) division e/o are (non-negative) integers such that e = o*d + r and r < o.

Does the same hold true when either e or o are negative? It depends on the convention adopted by the language and/or hardware. While for negative integer division there are ‘only’ two standards, for the modulo operation there are three:

  • a result with the sign of the dividend;
  • a result with the sign of the divisor;
  • a result that is always non-negative.

In the first two cases, what it means is that, for example, -3 % 5 will have the opposite sign of 3 % -5; hence, if one would satisfy the quotient/reminder equation (which depends on whether integer division rounds down or towards zero), the other obviously won't. In the third case, the equation would only be satisfied if the division rounds down, but not if the division rounds towards zero.

This could lead someone to think that the best choice would be a rounding-down division with an always non-negative modulo. Too bad that rounding-down division suffers from the problem that -(e/o) ≠ (-e)/o.


Integer math on a computer is simple only as far as you never think about dealing with corner cases, which you should if you want to write robust, reliable code. With integer math, this is the minimum of what you should be aware of:

Rounding modes in OpenCL

Introduction (history lost)

OpenCL 1.0 supported an OPENCL SELECT_ROUNDING_MODE pragma in device code, which allowed selection of the rounding mode to be used in a section of a kernel. The pragma was only available after enabling the cl_khr_select_fprounding_mode extension. Support for this extension and the relative pragma(s) has been removed from subsequent version of the standard, with the result that there is no way at all in the current OpenCL standard to have specific parts of a kernel use rounding modes different from the default, except in the explicit type conversion functions with the relevant _rt* suffix.

A consequence of this is that it is currently completely impossible to implement robust numerical code in OpenCL.

In what follows I will explore some typical use cases where directed rounding is a powerful, sometimes essential tool for numerical analysis and scientific computing. This will be followed by a short survey of existing hardware and software support for directed rounding. The article ends with a discussion about what must, and what should, be included in OpenCL to ensure it can be used as a robust scientific programming language.

Why directed rounding is important

Rationale #1: assessing numerical trustworthiness of code

In his paper How Futile are Mindless Assessments of Roundoff in Floating-Point Computation, professor William Kahan (who helped design the IEEE-754 floating-point standard) explains that, given multiple formulas that would compute the same quantity, the fastest way to determine which formulas are numerically trustworthy is to:

Rerun each formula separately on its same input but with different directed roundings; the first one to exhibit hypersensitivity to roundoff is the first to suspect.

Further along in the same paper, Kahan adds (emphasis mine):

The goal of error-analysis is not to find errors but to fix them. They have to be found first. The embarrassing longevity, over three decades, of inaccurate and/ or ugly programs to compute a function so widely used as ∠(X, Y) says something bleak about the difficulty of floating-point error-analysis for experts and nonexperts: Without adequate aids like redirected roundings, diagnosis and cure are becoming practically impossible. Our failure to find errors long suspected or known to exist is too demoralizing. We may just give up.

Essential tools for the error-analysis of scientific computing code cannot be implemented in OpenCL 1.1 or later (at least up to 2.0, the latest published specification) due to the impossibility of specifying the rounding direction.

Rationale #2: enforcing numerical correctness

Directed rounding is an important tool to ensure that arguments to functions with limited domain are computed in such a way that the conditions are respected numerically when they would be analytically. To clarify, in this section I'm talking about correctly rounding the argument of a function, not its result.

When the argument to such a function is computed through an expression (particularly if such an expression is ill-conditioned) whose result is close to one of the limits of the domain, the lack of correct rounding can cause the argument to be evaluated just outside of the domain instead of just inside (which would be the analytically correct answer). This would cause the result of the function to be Not-a-Number instead of the correct(ly rounded) answer.

Common functions for which the requirements might fail to be satisfied numerically include:


when the argument would be a small, non-negative number; to write numerically robust code one would want the argument to sqrt be computed such that the final result is towards plus infinity;

inverse trigonometric functions (asin, acos, etc)

when the argument would be close to, but not greater than 1, or close to, but not less than -1; again, to write numerically robust code one would want the argument to be computed such that the final result is rounded towards zero.

A discussion on the importance of correct rounding can again be found in Kahan's works, see e.g. Why we needed a floating-point standard.

Robust coding of analytically correct formulas is impossible to achieve in OpenCL 1.1 or later (at least up to 2.0, the latest published specification) due to the lack of support for directed rounding.

Rationale #3: Interval Analysis

A typical example of a numerical method for which support for directed rounding rounding modes in different parts of the computation is needed is Interval Analysis (IA). Similar arguments hold for other forms of self-verified computing as well.

Briefly, in IA every (scalar) quantity q is represented by an interval whose extrema are (representable) real numbers l, u such that ‘the true value’ of q is guaranteed to satisfy l ≤ q ≤ u.

Operations on two intervals A = [al, au] and B = [bl, bu] must be conducted in such a way that the resulting interval can preserve this guarantee, and this in turn means that the lower extremum must be computed in rtn (round towards negative infinity) mode, while the upper extremum must be computed in rtp (round towards positive infinity) mode.

For example, assuming add_rtn and add_rtp represent additions that rounds in the suffix direction, we have that C = A + B could be computed as:

cl = add_rtn(al, bl);
cu = add_rtp(au, bu);

In OpenCL 1.0, add_rtn and add_rtp could be defined as:

gentype add_rtn(gentype a, gentype b) {
 return a + b;
gentype add_rtp(gentype a, gentype b) {
 return a + b;
/* restore default */

The same functions could be implemented in C99, in FORTRAN, in MATLAB or even in CUDA (see below). In OpenCL 1.1 and later, this is impossible to achieve, even on hardware that supports rounding mode selection.

Applicative examples

From the rationales presented so far, one could deduce that directed rounding is essentially associated with the stability and robustness of numerical code. There are however other cases where directed rounding can be used, which are not explicitly associated with things such as roundoff errors and error bound estimation.

Rounding down for the neighbors list construction in particle methods

Consider for example an industrial application of mesh-less Lagrangian such as Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH).

In these numerical methods, the simulation domain is described by means of ‘particles’ free to move with respect to each other. The motion of these particles is typically determined by the interaction between the particle and its neighbors within a given influence sphere.

Checking for proximity between two particles is done by computing the length of the relative distance vector (differences of positions), and the same distance is often used in the actual computation of the influence between particles. As usual, to avoid bias, both the relative distance vector and its length should be computed with the default round-to-nearest-even rounding mode for normal operations.

To avoid searching for neighbors in the whole domain for every operation, implementations often keep a ‘neighbors list’ of each particle, constructed by checking the proximity of candidate particles once, and storing the indices of the particles that fall within the prescribed influence radius.

Due to the mesh-less nature of the method, neighborhoods may change at every time-step, requiring a rebuild of the neighbors list. To improve performance, this can be avoided by rebuilding the neighbors list at a lower frequency (e.g. every 10 time-steps), assuming (only in this phase) a larger influence radius, taking into account the maximum length that might be traveled by a particle in the given number of time-steps.

When such a strategy is adopted, neighbors need to be re-checked for actual proximity during normal operations, so that, for maximum efficiency, a delicate balance must be found between the reduced frequency and the increased number of potential neighbors caused by the enlarged influence radius.

One way to improve efficiency in this sense is to round towards zero the computation of the relative distance vector and its length during neighbors list construction: this maximizes the impact of the enlarged influence radius by including potential neighbors which are within one or two ULPs. This allows the use of very tight bounds on how much to enlarge the influence radius, without loss of correctness in the simulations.

Directed rounding support

Hardware support for directed rounding

x86-compatible CPUs have had support for setting the rounding mode by setting the appropriate flags in the control registers (either the x87 control word for FPU, or the MXCSR control register for SSE). Similarly, on ARM CPUs with support for the NEON or VFP instruction set, the rounding mode can be set with appropriate flags in the FPCSR

AMD GPUs also have support for rounding modes selection, with the granularity of an ALU clause. As documented in the corresponding reference manuals, the TeraScale 2 and TeraScale 3 architectures support setting the general rounding mode for ALU clauses via the SET_MODE instruction; Graphics Core Next (GCN) architectures can control the rounding mode by setting the appropriate bits in the MODE register via the S_SETREG instruction.

Additionally, the following hardware is capable of directed rounding at the instruction level:


as documented in the CUDA C Programming Guide, Appendix D.2 (Intrinsic Functions), some intrinsic functions can be suffixed with one of _rn,_rz,_ru,_rd to explicitly set the rounding mode of the function;

CPUs with support for the AVX-512 instruction set

the EVEX prefix introduced with AVX-512 supports the rounding mode to be set explicitly for any given instruction, overriding the MXCSR control register, as documented in the Intel® Architecture Instruction Set Extensions Programming Reference, section 4.6.2: “Static Rounding Support in EVEX”.

Software support for directed rounding

At the software level, support for the rounding mode at the processor level can be accessed in C99 and C++11 by enabling the STDC FENV_ACCESS pragma and using fesetenv() (and its counterpart fegetenv()).

In MATLAB, the rounding mode can be selected by the system_dependent('setround', ·) command.

Some FORTRAN implementations also offer functions to get and set the current rounding mode (e.g. IBM's XL FORTRAN offers fpgets and fpsets).

CUDA C exposes the intrinsic functions of CUDA-enabled GPUs that support explicit rounding modes. So, for example, __add_ru(a, b) (resp. __add_rd(a, b)) can be used in CUDA C to obtain the sum of a and b rounded up (resp. down) without having to change the rounding mode of the whole GPU.

Even the GNU implementation of the text-processing language Awk has a method to set the rounding mode in floating-point operations, via the ROUNDMODE variable.

All in all, OpenCL (since 1.1 on) seems to be the only language/API to not support directed rounding.

What can be done for OpenCL

In its present state, OpenCL 1.1 to 2.0 are lagging behind C99, C++11, FORTRAN, MATLAB and CUDA (at the very least) by lacking support for directed rounding. This effectively prevents robust numerical code to be implemented and analyzed in OpenCL.

While I can understand that core support for directed rounding in OpenCL is a bit of a stretch, considering the wide range of hardware that support the specification, I believe that the standard should provide an official extension to (re)introduce support for it. This could be done by re-instating the cl_khr_select_fprounding_mode extension, or through a different extension with better semantics (for example, modelled around the C99/C++11 STDC FENV_ACCESS pragma).

This is the minimum requirement to bring OpenCL C on par with C and C++ as a language for scientific computing.

Ideally (potentially through a different extension), it would be nice to also have explicit support for instruction-level rounding mode selection independently from the current rounding mode, with intrinsics similar to the ones that OpenCL defines already for the conversion functions. On supporting hardware, this would make it possible to implement even more efficient, yet still robust numerical code needing different rounding modes for separate subexpression.


When it comes to the OpenCL programming model, it's important to specify the scope of application of state changes, of which the rounding mode is one. Given the use cases discussed above, we could say that the minimum requirement would be for OpenCL to support changing the rounding mode during kernel execution, and for the whole launch grid to a value known at (kernel) compile time.

So, it should be possible (when the appropriate extension is supported and enabled) to change rounding mode half-way through a kernel. The new:

kernel some_kern(...) {
    /* kernels start in some default rounding mode,
     * e.g. round-to-nearest-even. We do some calculations
     * in this default mode:
    do_something ;

    /* now we change to some other mode. of course this
     * is just pseudo-syntax:

    /* and now we do more calculations, this time
     * with the new rounding mode enabled:

The minimum supported granularity would thus be the whole launch grid, as long as the rounding mode can be changed dynamically during kernel execution, to (any) value known at compile time.

Of course, a finer granularity and a more relaxed (i.e. runtime) selection of the rounding mode would be interesting additional features. These may be made optional, and the hardware capability in this regard could be queried through appropriate device properties.

For example, considering the standard execution model for OpenCL, with work-groups mapped to compute units, it might make sense to support a granularity at the work-group level. This would be a nice addition, since it would allow e.g. to concurrently run the same code with different rounding modes (one per work-group), which would benefit applications geared towards the analysis of the stability of numerical code (as discussed in Rationale #1). But it's not strictly necessary.

Oblomov mar 17 giu 2014 17:16:00 CEST permalink
mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST
Piccoli ingegneri crescono/1

Mio figlio ha sempre voluto fare l'ingegnere. Anche il pompiere (anzi il capo dei pompieri), ma soprattutto l'ingegnere.

Già a tre anni aveva avuto un'idea brillante: un grosso bottone rosso che quando c'è un'eruzione lo premi e la lava torna dentro il vulcano. Periodicamente, quando l'Etna è irrequieta (come ad esempio quando sono dovuto scendere al lavoro la vigilia di Natale del 2018) gli ricordo che sto aspettando con gran desiderio questa sua invenzione.

Mio figlio adesso ha sei anni. Accompagnandolo a scuola abbiamo visto il pennacchio sui crateri centrali, e gli ho detto che era un peccato che non ci fosse il bottone rosso. Si è messo a ridere, perché è impossibile un bottone del genere: i crateri sono troppo lontani dall'INGV, dovrebbe essere un bottone lunghissimo. La soluzione per rimettere la lava nel vulcano è una squadra di robot.

Oblomov mer 15 mag 2019 19:05:00 CEST permalink
Successo stredditoso

Non posso dire che questo sito riceva grandi visite. Nel quotidiano, saranno una manciata, nemmeno una decina. Quando pubblico qualcosa di nuovo generalmente si arriva intorno alla ventina, giusto nel giorno della pubblicazione o in quello immediatamente successivo, generalmente da chi mi segue via feed o via FriendFeed.

Le uniche volte in cui le visite hanno superato il centinaio è stato quando ho condiviso qualcosa su reddit, come la mia prima recensione sul Transformer Infinity o l'articolo sull'Elian script. In tutto questo il mio articolo su Open Street Map è un po' un'eccezione, essendo forse il mio unico articolo “di successo” non pubblicizato da me, ma da altri.

Poi ho condiviso questa breve raccolta di visualizzazioni della serie geometrica di ragione 1/2 su /r/math. È andata bene.

Bene, per intenderci, significa sull'ordine delle due, tremila visite al giorno, per un paio di giorni. Avevo trovato già emozionante i picchi da un centinaio di visite in precedenza, ma vedere completamente sparire il grafico storico delle visite, schiacciato da un ulteriore ordine di grandezza, è stata decisamente un'altra esperienza. Mi è persino venuto il sospetto che la mia misera linea domestica potesse avere problemi a servire le pagine (anzi, la pagina, sostanzialmente) al ritmo richiesto.

Benché non tutti abbiano gradito (dopo tutto, è visualizzazione, non matematica), l'articolo è comunque piaciuto, e non sono mancati suggerimenti su possibili miglioramenti, che non mancherò di apportare alla prossima passata di tempo libero. (L'articolo sembra abbia persino raggiunto Facebook, anche se vai a capire come si faccia a risalire a chi l'ha ivi condiviso.)

Non posso non dire di essere abbastanza fiero del risultato (e voglio dire, con quello che mi è costato codificare a mano le figure e le animazioni … son soddifazioni). È stato un successone, almeno tra il pubblico a cui era mirato.

E qui viene da pensare.

Non scrivo, in genere, “per gli altri”. Scrivo per soddisfare una personale esigenza espressiva, benché non manchi, ovviamente, l'intento pubblico, la presunta esistenza di uno o piú lettori: lettori che, però, non mi vado (generalmente) a cercare, lettori che mi aspetto arrivino a me, di propria iniziativa o guidati dalle loro ricerche (dalle quali, d'altronde, non avendo mai speso tempo piú di tanto per la famosa (o infame) SEO, non è che mi possa mai aspettato chissà che risultati).

L'articolo sulla visualizzazione della serie geometrica, in questo senso, è un po' un'anomalia, nato precipuamente per essere condiviso su /r/math, come d'altra parte quello sull'Elian script era nato per essere condiviso su /r/elian; il secondo ha avuto a suo tempo un discreto successo, ma nulla di confrontabile con quest'ultima valanga di accessi.

La spiegazione è semplice: la comunità di /r/math è ben piú vasta di quella di /r/elian, e con l'accoglienza positiva del contributo, le migliaia di accessi erano inevitabili. Ed il pensiero è allora: vi sono casi in cui scrivere per altri può portare a risultati eccezionali.

Ma cosa significa in realtà “scrivere per altri”? E quanto è significativa l'“eccezionalità” in questi risultati?

Oblomov mer 30 lug 2014 21:00:00 CEST permalink
Ripassino di educazione civica

A quanto pare, la moda propagandistica del momento è quella del «governo illegittimo perché non eletto (o scelto) dal popolo». La moda a me dà molto fastidio perché è fondata (e ha lo scopo di diffondere) un concetto errato e inapplicabile allo statuto politico della Repubblica Italiana, ovvero che a legittimare il governo sia il popolo.


Il popolo italiano non ha mai eletto un governo che sia uno nella storia d'Italia. Non l'ha eletto prima della seconda guerra mondiale, quando la scelta del governo era prerogativa del re, ma non l'ha mai eletto nemmeno dopo la seconda guerra mondiale, perché la repubblica italiana è una repubblica parlamentare.

Il popolo elegge i proprî rappresentati in parlamento, non al governo. Il governo viene formato dal presidente del Consiglio dei Ministri, che viene nominato dal Presidente della Repubblica. La nomina viene fatta dopo consultazioni con i presidenti delle Camere e le forze politiche (elette in parlamento), perché il governo dovrà poi presentarsi in parlamento e chiedere la fiducia: fiducia che il parlamento (e per suo tramite, almeno teoricamente, il popolo) potrà quindi sceglie se accordare (legittimando quindi il governo) o meno.

Reitero: il governo non viene scelto dal popolo, non secondo la nostra attuale Costituzione. Un governo è legittimo nella misura in cui ha la fiducia del parlamento, non nella misura in cui viene eletto dal popolo, per il semplice fatto che la cosa non avviene.

Il popolo elegge il parlamento, il parlamento dà (o non dà) la fiducia al governo, governo proposto dal presidente del Consiglio dei Ministri, presidente nominato dal Presidente della Repubblica.

La lezioncina di educazione civica potrebbe finire qui, se non fosse che, vista la paurosa risonanza con cui si batte la grancassa del «governo illegittimo» (nonostante abbia la fiducia del parlamento), sarebbe il caso di fermarsi un attimo e guardare bene a chi, e perché, propaganda questa idea, fondata (e che aiuta a diffondere) l'idea che il governo sia eletto dal popolo.

E si scopre subito che a farlo sono (stupore! o anche no) coloro che hanno costruito la propria fortuna politica sul culto della personalità, e che pertanto hanno un fortissimo interesse a ridisegnare la concezione che gli italiani possano avere dell'ordinamento giuridico e politico della Repubblica, preparando il terreno ad una riforma che accentui il potere del governo a discapito di quello del parlamento.

Sono quelli che hanno ridotto il potere della democrazia rappresentativa eliminando il voto di preferenza. Sono quelli che hanno ridotto il potere della democrazia rappresentativa optando per un maggioritario sempre piú maggioritario. Ma sono anche quelli che vogliono ridurre il numero dei parlamentari. Sono quelli che vogliono eliminare il bicameralismo perfetto. Sono quelli che vogliono istituire il vincolo di mandato.

Sono quelli che gridano all'(inesistente) attentato alla democrazia per distrarre ‘il popolo’ dall'attentato alla democrazia che stanno preparando loro.

Oblomov sab 15 feb 2014 15:00:00 CET permalink

Creare una nuova sezione nel wok è sempre un problema, non tanto tecnico quanto lessicale; trovare un buon nome per la sezione, anche quando il suo scopo è chiaro e ben definito, richiede lunghe riflessioni, ponderazioni, scarti e ritorni: il nome deve essere sintetico, incisivo, possibilmente originale e/o nascondere dietro un gioco di parole. Alla scelta del titolo si aggiunge poi anche la breve che lo accompagna come sottotitolo nella pagina di indice.

Stavolta mi sono trovato a cercare un nome adeguato per una sezione che raccogliesse quelle pensate geniali (e pertanto chissà quando veritiere) che ti folgorano per strada o che, dopo lunghe riflessioni, riescono a sintetizzare un lungo e tortuoso pensiero; quelle brevi, insomma, che nella storia della letteratura e della filosofia sono state variamente chiamate aforismi, massime, minime e chi piú ne ha piú ne metta.

La scelta è infine caduta su Compresse, termine che infine riesce a indicarne la natura non meno peggio di altri favoriti piú comuni.

Se la necessità di creare la sezione è stata motivata dall'intuizione di una proporzione, l'occasione non è mancata per fare un po' di archeologia, al mio solito. In questo caso, l'operazione di recupero è stata rivolta alle brevi per le quali avevo optato di appoggiarmi all'ormai defunto Filosofando (per il quale non fornirò un collegamento, essendo il sito originale ormai perso), e l'operazione di salvataggio è stata possibile (solo?) grazie alla disponbilità del sito sull'eccelso Internet Archive.

Se non altro, l'esperienza mi ha confermato l'importanza del ‘proprio’ sito, della possibilità di farne quanto meno una copia integrale ogni volta che necessario, e sull'opportunità di non dipendere, in questo, da nessun altro che sé stessi.

Altro che Cloud.

Oblomov mar 04 feb 2014 00:20:00 CET permalink

A quanto pare ho scritto questo articolo appena in tempo: nemmeno due giorni dopo, è uscita la nuova versione dell'applicativo di Google Maps per Android, che tra le nuove salienti caratteristiche ha quella di aver rimossa la funzione per la gestione delle mappe non in linea —come se mancassero motivi per cercare un'alternativa (come OpenStreetMap).

(Poi uno dice che ha sempre ragione.)

Oblomov mer 10 lug 2013 19:50:00 CEST permalink
Leggere senza capire/1

Che cosa dice dell'intelligenza delle persone il fatto che ci sia gente che linka ai miei appunti di logica argomentativa per sostenere che da premesse false si può giungere solo a conclusioni false?

Dico, il primo paragrafo di quegli appunti serve proprio a sottolineare che la falsità delle premesse non implica la falsità delle conclusioni. Seguono a ruota, sempre in quegli appunti, esempi di come da premesse false si possa giungere a conclusioni vere, con ragionamenti logici corretti. E la gente porta quella pagina a supporto della (erronea) tesi opposta.

Voglio dire, già mostri poca intelligenza a sostenere che da falsità si possano dedurre solo falsità; ma per giunta per dimostrarlo porti ad una pagina che sostiene il contrario?

(Chissà se anche questo capita per qualche forma perversa di confirmation bias, o se è solo indice della cretinaggine della gente.)

Oblomov sab 20 apr 2013 18:45:00 CEST permalink
Ma minaccia o promette?

Il 10 marzo 2013, intorno alle 20:15, Beppe Grillo ha pubblicato su Twitter queste parole:

Qualora ci fosse un voto di fiducia dei gruppi parlamentari del #M5S a chi ha distrutto l'Italia, serenamente, mi ritirerò dalla politica

Come sempre quando un personaggio di potere se ne esce con una frase del genere, la prima domanda che viene in mente è: ma è una minaccia o una promessa? (Ricordiamo a tal proposito una tavola del Girighiz di Enzo Lunari del lontano 1982.)

Nel caso di Grillo, vi sono però altri interessanti fattori (lessicali e non solo) che meriterebbero di essere analizzati.

Essere in politica

Per potersi ritirare dalla politica, Grillo dovrebbe prima entrarci, in politica. Ma cosa significa ‘essere in politica’? Dopo tutto, ci sono vari modi di partecipare alla vita politica di una società, che vanno dall'ignorare completamente tutto e tutti all'impegnarsi personalmente nelle attività decisionali in cui sono coinvolte le nostre comunità, a qualunque livello (dal quartiere allo Stato e oltre), passando per una serie di gradazioni intermedie più o meno attive, quali il semplice discutere di politica (o, se vogliamo, fare ‘filosofia politica’) all'organizzare movimenti.

Uno che parla di politica è in politica? Uno che spinge altri ad occuparsi di politica è in politica? Il leader di un movimento presente nel panorama elettorale è in politica, anche se non si presenta mai personalmente per alcun ruolo attivo?

Ed infine, uno che è in politica è un politico?

Grillo finora ha potuto giocare serenamente sull'ambiguità della questione, coagulando attorno a sé un Movimento che ha riscosso un discreto successo trovando il supporto di circa un quarto della popolazione elettorale, ma non si è mai impegnato personalmente in alcun ruolo attivo, preferendo fare il burattinaio —pardon, il portavoce— del suddetto Movimento, per il quale non fa altro che insistere con sospetta tenacia su quello che lo differenzia (in teoria) dalle altre figure politiche: non è un partito, non ha uno statuto (ha un ‘non statuto’), non è fatto da politici, e lui personalmente non è il leader, il capo, il dittatore assoluto, ma soltanto ‘il portavoce’.

Ma è davvero così?

Ruoli e strategie

È quasi comico vedere gente che va a scavare nel vicinato di Grillo per cercare di metterlo in cattiva luce; è comico perché basterebbe una semplice analisi della sua persona, del suo ruolo (e di quello di Casaleggio) all'interno del Movimento, e delle idee che il Movimento stesso starebbe portando avanti, nonché del come.

Ovviamente, una tale analisi non avrebbe nessun effetto sui grillini, per i quali tutto ciò che non è un osanna del Grillo è solo propaganda della vecchia politica, menzogne buttate in pasto agli stupidi per fare sfigurare l'essere perfettissimo che li guida. Poco importa che siano vere o meno.

Mi piacerebbe parlare in dettaglio della cosa (come ho fatto già a proposito di Berlusconi), ma in questo contesto mi limiterò a parlare del problema dei ruoli, anzi —per brevità— del ruolo.

Il portavoce

Grillo sostiene di essere soltanto il portavoce del Movimento 5 Stelle, di esserne il megafono. In effetti di più, sostiene di dover essere l'unico portavoce, da cui la sua versione dell'“editto Bulgaro” per cui nessun (altro) rappresentate del M5S può parlare in televisione in nome del M5S.

Qual è il ruolo di un portavoce? Il portavoce è colui che rende pubbliche le decisioni, le opinioni, la volontà di ciò che rappresenta. Non prende decisioni di propria iniziativa, non esprime le proprie idee. Possiamo essere d'accordo con Grillo su quanto lui sostiene circa il suo ruolo nel M5S? (Alternative: è il portavoce di qualcun altro, ed il M5S è solo un paravento; oppure ancora il suo ruolo ha una portata molto più vasta di quella di semplice portavoce, ed il suo insistere su quel termine fa parte di una strategia di ridefinizione della lingua.)

La risposta alla domanda sul ruolo di Grillo non può prescindere da qualche osservazione sulla natura del Movimento 5 Stelle, e sui (presunti e reali) meccanismi decisionali in uso al suo interno.

Sappiamo ad esempio che il Movimento si è raccolto attorno alla persona ed alla figura di Grillo, e quindi alle sue idee —o a quelle di chi per lui (leggi Casaleggio). In questo senso, quando Grillo esprime(va) le sue idee esprime(va) implicitamente anche quelle del Movimento stesso.

Sappiamo anche che all'interno del Movimento ci sono (o ci sono state) voci ‘dissidenti’, e che questi elementi hanno una certa tendenza a venire espulsi o ad andarsene spontaneamente, disincantati dalla discrepanza tra le promesse della natura del M5S e la sua realtà interna. Finché a rimanere nel Movimento saranno solo (o preponderantemente) i fanatici del Grillo-pensiero, Grillo potrà continuare a dire —a buon titolo— di essere il portavoce del Movimento anche quando non esprime altro che le proprie idee —o quelle di chi per lui (leggi Casaleggio).

Per inciso, tra i fuoriusciti (espulsi o delusi) del M5S non mancano quelli che hanno criticato la mancanza di vera democrazia interna, nonostante il tanto sbandierato “uno vale uno”, nonostante la tanto sbandierata trasparenza: mancherebbe a tutt'oggi la famosa piattaforma che dovrebbe permettere a tutti gli iscritti del M5S (da almeno due anni) di partecipare attivamente alla democrazia interna, le decisioni importanti riguardanti il M5S e la direzione che dovrebbe prendere continuano ad essere prese da una cerchia molto ristretta di persone (Grillo, Casaleggio & co.), spesso a porte chiuse (anche per gli iscritti al M5S).

Per finire, sappiamo che lo stesso nome e simbolo del M5S sono marchi registrati di Beppe Grillo. Dovremmo scrivere MoVimento 5 Stelle®, mi sa.

Queste osservazioni hanno una moltitudine di interessanti implicazioni.

Ad esempio, sembrerebbe che Grillo sia portavoce del MoVimento 5 Stelle® solo nella misura in cui il MoVimento stesso è dominato dai fanatici del Grillo-pensiero; in altre parole, Grillo è portavoce di sé stesso e di chi per lui (leggi Casaleggio), ed il MoVimento non ha un'anima propria, ma esiste in quanto ‘appoggio di massa’ al Grillo-pensiero.

In quest'ottica, ha senso che Grillo possa voler uscire di scena nel momento in cui il MoVimento dovesse arrivare ad esprimere in pratica un pensiero diverso dal suo. Qualunque portavoce probabilmente si troverebbe in difficoltà ad annunciare proposte, atti che sono in contrasto con le proprie scelte.

Ma la minaccia di Grillo ha una portata molto più ampia: dovesse uscire dalla politica, il MoVimento si troverebbe probabilmente a dover cambiare nome e simbolo, registrati da Grillo stesso (e dubito che Grillo darebbe loro permesso di usare ancora il suo simbolo, decaduta la natura di ‘appoggio di massa’ al suo pensiero.)


Vi sarebbe molto altro da dire sui ruoli all'interno del M5S, ma per amor di brevità e pertinenza al tema concluderò qui. Come ho già detto altrove, il MoVimento 5 Stelle si trova in questo periodo in una fase interessante (per chi guarda da fuori) quanto importante (per chi vi sta dentro): l'opportunità di dimostrare di essere un vero MoVimento con delle proprie idee, maturo e pronto a portare avanti le proprie istanze ogni volta che ne abbia la possibilità, piuttosto che semplicemente un'accozzaglia di fanatici pronti a seguire il loro Non Leader senza curarsi di come il suo pensiero cambi opportunisticamente con le situazioni (l'ultima, di cui qui non ho ancora parlato: articolo 67 sì quando Fini sega Berlusconi, articolo 67 no quando i suoi possono segare lui).

In questo contesto, la minaccia/promessa di Grillo di dimettersi da ciò che finora ha sostenuto di non aver mai fatto, oltre ad essere un importante spiraglio sulla realtà della sua posizione, potrebbe anche diventare una splendida occasione per rendere il MoVimento ciò che dovrebbe essere, almeno sulla carta.

Ci sarebbe quasi da sperare che lo prendano in parola e lo mettano alla prova. Non sarebbe male poter finalmente parlare del MoVimento e delle sue idee senza doversi preoccupare di come Grillo le stia cavalcando per sé —o per chi per lui (leggi Casaleggio).

Oblomov mar 12 mar 2013 09:57:00 CET permalink
Il Movimento 5 Stelle alla prova del fuoco

Il risultato più interessante delle elezioni politiche di qualche giorno fa non è, in sé e per sé, lo strepitoso successo del Movimento 5 Stelle (che abbiamo già visto), quanto piuttosto quello (ancora tutto da vedere) del come il Movimento riuscirà a gestire questo proprio successo.

In questo momento, il Movimento (specificamente nelle persone dei suoi rappresentanti in Parlamento) si trova davanti ad una scelta ‘semplice’ (la più semplice di tutte, una scelta binaria: dare o non dare la fiducia al governo che potrebbe emergere dall'attuale situazione di stallo), eppure piuttosto impegnativa.

La cosa più interessante emersa finora è che il Movimento non è una informe massa di uniforme pensiero, cosa che depone sicuramente a favore della salute (nonché della sanità) del Movimento. Vi sono, in particolare, quelli favorevoli alla, diciamo così, ‘apertura’ nei confronti di Bersani e della sua coalizione, e quelli assolutamente contrari.

Non dare

Il primo e più importante esponente della posizione del ‘non dare’ è Beppe Grillo stesso, in questo articolo (nei commenti al quale trova spazio e voce anche la corrente opposta).

Nello specifico articolo, come già osservato da molti in Rete, la cosa più grottesta e quasi contraddittoria è questa affermazione che il M5S non darà la fiducia al governo, ma voterà a favore di eventuali leggi che seguano il manifesto del M5S stesso. La cosa non è grottesta tanto per il fatto di non essere un do ut des, ma un semplice “dammi dammi dammi”, quanto perché sembra ignorare due cose molto importanti.

La prima è che senza un appoggio, anche solo esterno, al governo Bersani, tale governo semplicemente non ci sarebbe, a meno di un'alleanza di Bersani con il centrodestra, suicidio politico (come ho già detto) del PD.

(Verrebbe quasi da pensare che questa ostruzione verso il PD sia intenzionale proprio per spingere il PD al suicidio, cosa in cui Grillo spera ardentemente, per poter ottenere alle prossime elezioni una vittoria schiacciante. In altre parole, sembra una scelta più per gli interessi di Grillo (e di chi per lui, vedi Casaleggio) che per quelli di chiunque altro.)

La seconda cosa su cui quell'articolo di Grillo sorvola bellamente è che leggi non le fa il governo, ma il Parlamento. E qualunque forza politica presente in Parlamento può proporre le leggi in questione. In altre parole, il M5S in Parlamento non ha motivo di aspettare che ‘Bersani’ proponga leggi che perseguano gli obiettivi del manifesto del Movimento: i rappresentati in Parlamento del M5S potrebbero (anzi, oserei dire dovrebbero) prendersi carico loro stessi di proporre tali leggi.

Sembrerebbe quindi quasi, dall'esposizione di Grillo, che il M5S non dovrebbe partecipare attivamente alla politica del Paese, ma sempicemente come ‘osservatore esterno’, senza responsabilità dirette, e con l'unica funzione di appoggiare o ostacolare iniziative di altri, a seconda della loro affinità con il manifesto del Movimento. Su questo apparente atteggiamento tornerò più avanti.

È importante notare che l'opposizione alla fiducia ad un governo Bersani non è posizione solo di Grillo (Casaleggio ed il loro echelon): la stessa posizione è tenuta anche da una larga fetta di aderenti al Movimento stesso, tra cui si distinguono, se vogliamo così, due “estremi”.


Da un lato abbiamo i fanatici grillini, membri del Movimento totalmente incapaci di iniziativa personale, pronti ad accettare ogni e qualsiasi direttiva venga dall'alto (da Grillo & co.), a difendere ogni loro posizione, nonché a cambiare posizione con lo stesso entusiasmo non appena la posizione “dall'alto” cambi anch'essa.

Sono questi gli affezionati belluini che invadono i blog che osano dire alcunché ‘contro’ Grillo, a difesa del loro eroe (manifestando peraltro nel frattempo scarsa comprensione del testo, scarso controllo della lingua italiana e spesso una crassa ignoranza delle cose di cui si parla, come ad esempio gli aspetti più elementari della logica, o i meccanismi tecnici della politica). Sono facilmente riconoscibili grazie alla loro incapacità ad andare poco più oltre degli slogan gridati da Grillo.


All'altro estremo, ma sempre dalla stessa parte, troviamo invece i ‘delusi’, i transfughi, coloro che hanno votato il M5S per ‘protesta’, per punire la loro usuale “parte politica” (più spesso il PD che il PDL, ma comunque a noi qui interessano solo quelli che hanno voluto punire il PD, appunto).

Sono persone a cui di Grillo in sé e per sé non importa molto, se non per il fatto che abbia organizzato una “nuova” alternativa, qualcosa che ha permesso loro di non astenersi, senza comunque votare nessuna delle due altre maggiori forze politiche, e che magari credono nello “svecchiamento” della politica.

Ma sopattutto, appunto, hanno voluto punire (il PD), per averli traditi negli ultimi venti anni, e sono anzi rimasti delusi dal fatto che a seguirli in questa loro spedizioni ‘punitiva’ siano stati in “così pochi”.

Ovviamente, la punizione non è stata sufficiente, se la coalizione di Bersani è comunque riuscita ad arrivare ad una maggioranza relativa (e quindi assoluta, grazie al premio) alla Camera.

Per costoro, un appoggio del M5S ad un governo Bersani sarebbe un tradimento della fiducia che hanno voluto dare all'alternativa: il loro obiettivo è la punizione del PD, e finché il PD non sarà sufficientemente punito (ad esempio sparendo dalla faccia della politica italiana) non bisogna demordere.


Ma veniamo ora all'altra parte del Movimento, quella che invece ritene che un appoggio esterno ad un governo Bersani sia una cosa da prendere in considerazione.

A giudicare dai commenti al suddetto articolo di Beppe Grillo, è gente che ha vissuto con entusiasmo il successo del M5S e proprio in considerazione di questo successo ritiene che sia opportuno rimboccarsi le maniche e cominciare a ‘sporcarsi’ le mani con la politica vera.

Le osservazioni fatte nei commenti sono a volte sorprendentemente banali, dove la sorpresa non è nella loro banalità, ma che nonostante la loro banalità debbano essere fatte per correggere il vaffanculismo grillino, come ad esempio sul fatto che prima di parlare delle votazioni sulle singole leggi occorre dare la fiducia, e che non dare la fiducia significa forzare il PD a cercare un appoggio nel PDL.

Certo sarebbe interessante vedere quanti di quei commenti vengano da appartenenti al Movimento e quanti siano invece esterni al Movimento stesso (tra coloro che si dichiarano ve ne sono da un lato come dall'altro). È comunque un dato importante che non solo quei commenti non siano stati censurati (cosa al quale Grillo non è purtroppo estraneo), ma sono anche i più votati. Possiamo leggere anche questo come un buon segno per la salute (e la sanità) del Movimento.

La prova del fuoco

In questi giorni, in sostanza, il Movimento dimostrerà se è vero quanto dicono le malelingue (o “la propaganda mediatica della vecchia politica”), oppure no. Ricordiamo che la suddetta “propaganda mediatica” punta a mostrare il Movimento come una semplice estensione ‘di massa’ del volere politico di Grillo (e Casaleggio), incapace di prendere decisioni indipendenti, incapace di affrontare qualunque tema senza attendere (e seguire) le direttive dall'alto, nonostante il tambureggiare su democrazia, una testa un voto e compagnia bella.

Ad appoggiare questa tesi, la suddetta “propaganda” del “vecchio sistema” porta documentati esempi di scarsa trasparenza nell'apparato decisionale, “editti bulgari” su chi può apparire in televisione, quando e di cosa può e non può parlare, testimonianze di gente che ha avuto esperienza all'interno del Movimento per poi preferire scapparsene, quando non ne è stata direttamente espulsa per mancata adesione al Grillo-pensiero.

Tutto questo, dicevamo, è una semplificata sintesi di quello che “propaganda” del “vecchio sistema” dice. Queste affermazioni sono ovviamente bollate, dai sostenitorei del Movimento, come falsità (anche quando ben documentate) diffuse con l'unico scopo di sminuire la dirompente forza rivoluzionaria del Movimento: il Sistema ha ‘paura’ di Grillo e —non potendo ignorarlo— si difende diffamandolo. Questa la tesi grillina.

Grillini vs Movimento 5 Stelle

Forse nessun momento come quello attuale sarà indicativo più di ogni altro della vera natura del M5S: è semplicemente una massa di grillini| incapaci di esprimere altro che il Grillo-pensiero, o è effettivamente un Movimento democratico, capace di agire anche contro il Grillo-pensiero, pur riconoscendo in Grillo un capace e meritevole catalizzatore?

Per inciso, la risposta a questa domanda sarà non banale, in quanto intervengono almeno due strati nelle decisioni che prenderà il Movimento: uno, che potremmo definire ‘di base’, è quello del dibattito all'interno del Movimento stesso per giungere alla decisione finale sul dare o non dare l'appoggio esterno (o con partecipazione diretta) ad un governo Bersani; l'altro è quella dell'azione dei suoi rappresentanti.

Peraltro, mentre una decisione finale a favore della fiducia al governo Bersani indicherebbe con ben poche possibilità di dubbio la capacità del Movimento di agire indipendentemente dal Grillo-pensiero, non è detto, viceversa, che una decisione finale contro la fiducia al governo indichi una posizione del Movimento succube al Grillo-pensiero: dopo tutto, se una posizione contraria a quella di Grillo ne è evidentemente indipendente, una posizione che corrisponda alla sua potrebbe ugualente esserlo (indipendente).

Nella valutazione delle future azioni del Movimento sarebbe quindi utile sapere non solo quanti sono d'accordo Grillo, ma anche perché lo siano: quanta è gente che è sempre stata d'accordo con lui, cambiando come una banderuola al vento seguendo la mutevolezza del Grillo-pensiero, difendendolo anche nelle sue contraddizioni, e quanta è gente che è anche stata capace di prendere le distanze da certi aspetti contraddittori del Grillo-pensiero, e che però su questa posizione si trova d'accordo con lui?

La ‘stratificazione’ dei livelli decisionali del Movimento è importante per capire secondo quali criteri agiranno i suoi esponenti in Parlamento: si limiteranno a seguire le direttive di Grillo, o attenderanno una consultazione (democratica) dell'intera base del Movimento? Nel secono caso, come verrà presa la decisione? Si voterà sul dare o non dare la fiducia, ed i rappresentanti in Parlamento voteranno compatti seguendo la scelta della maggioranza della loro base? O, in un certo senso più democraticamente, esprimeranno al loro interno la molteplicità di opinioni interna al movimento (ad esempio, se il 60% degli iscritti al M5S deciderà per dare la fiducia, il 60% dei rappresentanti in Parlamento voterà la fiducia)?

Ed infine, se vi sarà effettivamente la consultazione, chi vi potrà partecipare, e chi verificherà il corretto espletamento della votazione?


Vorrei infine spendere due parole su una questione che è legata al dilemma «Siamo uomini o grillini?» che il Movimento si trova ad affrontare in questi giorni, una questione che è quella dell'atteggiamento di Grillo e del Movimento.

Nei commenti al già citato articolo in cui Grillo propone (o impone) che il M5S non dia la fiducia ad un governo Bersani, alcuni tra i commenti più votati rimproverano a Grillo un comportamento ipocrita e da “primadonna”: dopo anni di insulti di ogni tipo buttati a tutte le parti politiche, infatti, l'articolo sembra scritto come se Grillo si fosse personalmente offeso per i presunti insulti di Bersani, e come se fosse questo il motivo per non dare appoggio al governo Bersani.

Personalmente, non mi trovo d'accordo con questa accusa di ipocrisia rivolta a Grillo, pur trovando generalmente il suo atteggiamento puerile e superficiale. Nello specifico, non condivido l'accuasa di ipocrisia perché, se è vero che Grillo ha praticamente costruito l'intero proprio personaggio politico sull'insulto —con una certa continuità con la propria precedente figura di comico— è anche vero che Grillo non ha poi porto la mano a nessuno degli insultati.

D'altronde, è invece incontestabile il protagonismo di Grillo in quell'articolo. Il Movimento dovrebbe forse non dialogare con chi accusa Grillo? Ad una conclusione del genere si può giungere solo se si ritiene che il Movimento sia semplicemente un'estensione del Grillo-pensiero; altrimenti, le critiche mosse a Grillo non sono necessariamente critiche mosse al Movimento, e possono semmai essere un incentivo a rimarcare questa indipendenza. Ma non sorprende che questa differenza tra Grillo e il Movimento sia qualcosa che Grillo stesso cerchi in tutti i modi di offuscare e far dimenticare.

Ma ben più grave del protagnismo di Grillo è, a mio parere, il tipo di atteggiamento politico che trapela nelle ultime righe dell'articolo, e sono lieto di vedere che anche in questo caso tra i commenti all'articolo vi siano critiche in tal senso.

Come già detto sopra, infatti, dall'articolo di Grillo trapela un atteggiamento sostanzialmente passivo nei confronti della politica. E no, non è adducibile come scusa il fatto che in un eventuale governo Bersani il M5S è solo una delle forze d'opposizione.

Una forza politica che ha davvero a cuore l'interesse del Paese piuttosto che una propria manìa di protagnismo non può avere un atteggiamento così passivo in alcuna circostanza. Deve, invece, cercare di assumere un ruolo attivo in ogni occasione che gli venga presentata.

Ogni singola forza politica presente in Parlamento può attivamente proporre. È evidente che una forza politica di maggioranza avrà la strada spianata sia per la calendarizzazione, sia nelle possibilità di vedere approvate le proprie proposte, ma questa non può essere una scusa per non provare nemmeno.

Questa, dopo tutto, è proprio la differenza tra una forza politica che ha interesse a cambiare il Paese, ed una che ha invece come unico obiettivo quello di vincere le elezioni per un egoistico primeggiare.

(E per inciso, queste considerazioni prescindono dal particolare attuale equilibrio in Parlamento: se anche la coalizione di Bersani avesse avuto la maggioranza anche al Senato, e non avesse quindi avuto bisogno di aprire al M5S, le considerazioni si applicherebbero tali e quali.)

Il mio timore (se così si può definire) è che i rappresentanti parlamentari del M5S possano non avere, diciamo, la spina dorsale o il coraggio necessari per proporre attivamente nuove leggi nell'ambito del manifesto del M5S, a prescindere da quanto l'ambiente in cui si troveranno a muoversi sia loro (s)favorevole; purtroppo, l'atteggiamento più passivo suggerito delle parole di Grillo non li aiuta certamente in questo senso.

Mi auguro però sinceramente (per loro in primis, e per tutto il Movimento) che nonostante la loro ingenuità ed inesperienza i parlamentari del M5S si sappiano comunque fare carico della responsabilità che comporta il (tentare di) portare avanti le istanze del Movimento stesso. È questa, dopo tutto, la migliore occasione che hanno per dimostrare la serietà dell'impegno del Movimento, oltre le belle parole.

Oblomov gio 28 feb 2013 12:50:00 CET permalink
Pensieri sparsi sulle politiche 2013

Seguiamo la moda del momento e parliamo delle politiche di febbraio 2013 (non è detto, dopo tutto, che quest'anno siano le ultime). Parliamone a caldo, prima che le grandi decisioni siano prese. Scrivere un articolo serio, argomentato e tutto servirebbe solo a far andare avanti le cose prima che l'articolo stesso sia finito.

(No, niente, non ce la faccio, devo scrivere sempre e comunque troppa roba, come si fanno a buttare lì semplici appunti senza nemmeno un briciolo di considerazioni? È già due ore che scrivo ed ancora ne avrei …)

I risultati

C'è gente che si sorprende del fatto che Berlusconi (con l'appoggio della Lega) riesca ancora a prendere il 30% circa dei voti, come se la memoria corta degli italiani e le capacità mediatiche di Berlusconi fossero una sorpresa. A mio parere gli è anzi andata peggio di come gli poteva andare.

C'è gente che si sorprende del fatto che Grillo riesca già a prendere il 25% circa dei voti, come se l'entusiasmo per il nuovo che promette di essere diverso e mandar via il vecchio sia una novità. (Ricordiamo a tal proposito i risultati di Berlusconi nel 1994, sempre per la suddetta questione della memoria storica.) Il fatto che il suo Movimento abbia anche solide basi qualunquiste, populiste e (non tanto cripto)fascistoidi aiuta anche a far presa, soprattutto tra i giovani. (Ma un'analisi più dettagliata del M5S sarà rimandata ad altra sede.)

Da un punto di vista puramente numerico, la maggioranza relativa dei votanti ha optato per la coalizione che appoggia Bersani (32% a senato, contro il 31% per Berlusconi e il 24% per Grillo, con risultati alla camera che danno un 30% a Bersani, 29% a Berlusconi e 26% a Grillo).

Ovviamente, a queste (risicatissime) maggioranze numeriche nazionali non corrisponde una identica distribuzione dei seggi, grazie all'intervento dei premi di maggioranza in entrambe le Camere, e della natura regionale delle ripartizioni al Senato. Il risultato effettivo è che nessuna delle tre maggiori forze politiche ha i numeri per formare un governo (stabile) da sola.

A complicare la faccenda interviene la scadenza a maggio del mandato del Presidente della Repubblica: Napolitano non ha quindi la possibilità di sciogliere le Camere ed indire nuove elezioni, strategia che si sarebbe potuta altrimenti attuare nel caso in cui le suddette forze politiche non siano in grado di accordarsi su un governo; in tal caso, l'Italia rimarrebbe senza governo fino ad elezione del nuovo Presidente della Repubblica.

Le prospettive

L'impossibilità per una sola forza politica di appoggiare un proprio governo in Parlamento implica di necessità una qualche forma di intesa tra diverse forze politiche (da sottolineare qui è che l'intesa va cercata soprattutto perché il governo trovi l'appoggio del Senato: in teoria, la coalizione di Bersani, con 340 seggi grazie al premio di maggioranza, non dovrebbe avere problemi alla Camera).

(Nel seguito, per brevità, coagulerò la coalizione che appoggia Bersani in PD e quella che appoggia Berlusconi in PDL.)

Le possibilità che si possono prefigurare (a parte quella dello stallo fino all'elezione del nuovo Presidente della Repubblica) sono almeno tre (ricordiamo che con la maggioranza alla Camera possiamo assumere che sia il PD a ‘guidare’ la cosa):

  • un governo di “unità nazionale” formato da PD e PDL (potenzialmente almeno 229 voti al Senato);
  • un governo di “larghe intese” che veda associati PD e M5S (potenzialmente almeno 167 voti al Senato);
  • un governo PD con l'appoggio esterno del M5S

(Escludo il caso del PD con l'appoggio esterno del PDL perché dubito sinceramente che il PDL sia disposto ad appoggiare il governo senza una fetta della torta. Nelle suddette considerazioni non è incluso Monti perché il solo suo appoggio sarebbe insufficiente.)


Questa è la soluzione prevista da Grillo (“Faranno un governissimo pdmenoelle - pdelle.”). Direi piuttosto auspicata, e non dovrebbe sorprendere che sia quella su cui lui speri: la soluzione sarebbe infatti il tipo di suicidio politico (soprattutto per il PD) che darebbe al suo Movimento la spinta necessaria per sperare di vincere, da solo, le prossime elezioni.

Anche per il PDL questa sarebbe certamente la soluzione migliore, in quanto l'unica che potrebbe dare loro un ruolo attivo, non limitato a mettere i bastoni tra le ruote ad ogni iniziativa degli altri.

L'unico a perderci, con questa soluzione, sarebbe il PD. Peraltro, un governo del genere difficilmente avrebbe lunga durata: più che altro, potrebbe fungere da governo ponte fino all'elezione del nuovo Presidente della Repubblica, ed eventualmente alla proposizione di una nuova legge elettorale (anche se non può non venire il dubbio che una tale coalizione potrebbe venir fuori con una legge elettorale anche peggiore della presente).

Purtroppo, è proprio per la sua potenziale brevità che questa soluzione potrebbe allettare Bersani, nel caso in cui il M5S rifiuti ogni altra soluzione: l'unica alternativa sarebbe infatti il vuoto governativo fino a nuove elezioni, una soluzione che per horror vacui, stupidità, o insistenza di Napolitano, il PD si potrebbe trovare a scartare nonostante il vuoto governativo sia, per loro, una soluzione migliore dell'alleanza con il PDL.

PD e M5S

Più interessante, sana e produttiva sarebbe una soluzione che veda il PD con il M5S, in una delle due configurazioni possibili: con un semplice appoggio esterno, oppure direttamente coinvolti nel governo. Una soluzione del genere rischierebbe di essere utile quasi a tutti: al PD, al M5S, ma soprattutto agli italiani. Proprio per questo non mi illudo sul fatto che possa essere seriamente presa in considerazione.

Il principale ostacolo a questo tipo di soluzione viene (non stranamente) dal M5S: è una soluzione di compromesso, ed un movimento il cui leader punta al tutto per tutto, alla sostituzione della ‘vecchia politica’ con la propria, difficilmente avrebbe la saggezza di gestire la cosa, ed ancor meno di sceglierla.

Per di più, al M5S fa molto più comodo stare all'opposizione che rischiare responsabilità dirette: un equivalente nazionale del caso Pizzarotti sarebbe abbastanza disastroso. Il M5S non ha nessuna fretta di imparare sulla propria pelle che mettere in pratica le belle idee del Movimento è più problematico di quanto si possa sperare, o che gli effetti saranno meno gradevoli di quelli auspicati. Meglio lasciare che gli elettori rimangano nella loro bolla di ideali finché possibile.

(Non che io pensi che sia facile tirarli fuori dalla bolla: da quel che si vede in rete, i supporter del M5S —o quanto meno i più vocali tra loro— hanno lo stesso tipo di approccio fideistico, da tifoseria calcistica, dei sostenitori di Berlusconi, che continuano a votarlo nonostante l'esperienza degli ultimi vent'anni.)

Come ho già detto, nonostante questi (a mio parere insormontabili) ostacoli, sono dell'opinione che la soluzione che veda un appoggio del M5S al PD, o un suo coinvolgimento nel governo, sia la migliore. Non è difficile capire perché: da un lato il M5S ha effettivamente ancora quella freschezza che può aiutare il PD a ricordarsi cosa significa ‘essere di sinistra’ e, perché no, ‘essere onesti’; dall'altro il PD può insegnare al M5S che gestire un Paese è un po' più complesso che succhiare le matite, lavarsi con le biowashball e indagare sulle scie chimiche.

La seconda idea, ovvero che il PD possa insegnare qualcosa al M5S, farà ovviamente ribrezzo a larga parte degli elettori del M5S, che la vedrà come una ‘corruzione’ della loro pulizia con il marcio della vecchia politica; ma è purtroppo tristemente vero che, nelle poche effettive idee che il Movimento ha in programma, alcune sono semplicemente pericolose; non per la ‘casta’, non per la ‘politica’, non per il ‘Potere’, ma per tutti: non sono ‘rivoluzionarie’, non sono ‘sovversive’, sono semplicemente idiote, e senza un freno (che in questo caso sarebbe appunto il PD) sarebbero deleterie per ogni singolo italiano.

Purtroppo, come ho già detto, il M5S non avrebbe comunque la forza psicologica di gestire una situazione del genere: è attualmente in assetto di marcia, e sarebbe capace di silurare anche le migliori proposte semplicemente per la necessità, che sente primaria, di affondare il PD ed andare al governo.

(Sarei ben lieto mi si provasse che ho torto, ma è altresí innegabile che accettare di appoggiare il PD significa già sporcarsi le mani con il vecchio modo di fare politica: il M5S dovrà quindi scegliere tra un'integrità all'ideale e la prima ‘prova del fuoco’ nazionale. Buona fortua, e che scegliate la cosa più giusta.)

Bersani, il Partito Democratico e la sinistra

Per finire, qualche riflessione sul PD e su Bersani. È interessante notare quanti, nel PD, stiano criticando l'operato di Bersani, chiamando a gran voce per le sue dimissioni. È interessante, dicevo, ma non sorprendente: Bersani è in questo momento il capro espiatorio della propria ala politica, ed in quanto segretario del proprio partito non può non esserlo.

Si assegna in sostanza a Bersani la principale responsabilità per la mancata vittoria, o sconfitta che dir si voglia, di queste elezioni; a riprova del fallimento di Bersani si porta non solo la sua incapacità di ottenere una maggioranza stabile, ma anche il dato grezzo (8 milioni e mezzo di voti), nettamente inferiore a quelli di Veltroni (12 milioni di voti), dimenticando, a quanto pare, che nonostante i suoi 12 milioni Veltroni perse, senza alcuna ambiguità, le elezioni.

In realtà, qualunque confronto tra Veltroni e Bersani è pesantemente invalidato dalla presenza, in questa tornata, di un M5S che cavalca pesantemente lo scontento politico (non diversamente da come fece Berlusconi con la sua discesa in campo). Purtroppo, chi fa nota di questa cosa è generalmente anche chi sostiene che il PD avrebbe avuto maggiori speranze proponendosi esso stesso come ‘nuovo’, per esempio dando maggior risalto a Renzi e ai suoi ‘rottamatori’.

Sinceramente, mi permetto di dubitare fortemente che il PD avrebbe potuto fare di meglio in queste elezioni, chiunque avesse avuto a capo. È facile stare lì a trovare cose da criticare, nel messaggio, nei modi, nella qualunque, ma la verità è molto più semplice: il PD ha un bagaglio storico di errori, sconfitte ed occasioni perdute da cui non si può liberare semplicemente cambiando segretario.

Per di più, a prescindere da quanto gli errori e le occasioni perdute siano stati sinceri e da quanto siano stati intenzionali, è un dato di fatto che l'elettorato “di sinistra” è sempre stato sostanzialente nelle proporzioni che abbiamo visto anche stavolta. Piaccia o non piaccia, la sinistra senza il centro in Italia non ha mai avuto speranza di salire al governo da sola, e l'unica cosa che il PD è riuscito a dimostrare, nel 2008 con Veltroni e stavolta con Bersani, è che la strategia di fondersi con l'ala mancina della vecchia Democrazia Cristiana non è stata nemmeno una soluzione vincente, in quanto i voti guadagnati con la fusione sono stati praticamente uguali a quelli persi da chi non condividea l'idea di allargarsi così al centro (cosa che solo Veltroni con il suo ‘sogno americano’ poteva non prevedere).

Volendo usare l'ormai lisa metafora della coperta, la “sinistra” italiana è sempre stata troppo corta, perdendo a sinistra quando si sposta al centro e perdendo al centro quando si sposta a sinistra. Nel disperato tentativo di stiracchiarsi verso il centro, l'unico risultato che ha ottenuto è stato di perdere per strada pezzi sembre più sostanziosi della sinistra reale, e Renzi, in questo senso, avrebbe rappresentato semplicemente l'ennesimo allontanamento da una posizione di sinistra già molto remota; è possibile, non lo nego, che una sua candidatura al posto di Bersani avrebbe almeno parzialmente arginato l'esodo dal PD al M5S, ma è altrettanto probabile che questo arginamento sarebbe stato bilanciato da una ulteriore perdita della base esistente.

C'è qualcosa di grottesco nel vedere gente lamentars perché il PD non è più il vecchio PCI, ed allo stesso tempo sostenere che avrebbe preferito Renzi, perché almeno avrebbe vinto. Se il PD non piace perché non è abbastanza rappresentativo della sinistra, che senso ha auspicare un suo ulteriore spostamento a destra, nella speranza di una vittoria? Non è proprio questo il tipo di pensiero che ha portato il PD alla sua attuale lontananza dalla sinistra?

No, non credo proprio che il problema del PD sia Bersani. Il problema del PD è proprio l'eredità storica della sua migrazione: è grazie ad essa, ed alla proria ‘verginità politica’, che il M5S ha potuto raccogliere facilmente i consensi di giovani e delusi (peraltro, tanto da una parte quanto dall'altra).

Oblomov mar 26 feb 2013 14:50:00 CET permalink
Grillini cretini

Ho provato. Giuro, ho provato. Mi sono trattenuto, mi sono dedicato ad altro, mi sono concentrato su tutte le altre cose che avevo da scrivere. Ma oggi non ho resistito. Stamattina c'è stata la goccia che ha fatto traboccare il vaso, ed ora mi ritrovo qui a scrivere parole che ho provato in tutti i modi ad evitare di dire.

Voglio dire, in sé e per sé che ci siano grillini cretini non è una novità, ogni partito o ‘movimento’ ha i suoi elettori cretini, questa non è certa una novità ed è un banale corollario delle famose leggi della stupidità umana descritte da Cipolla.

Ora, io non ho mai avuto particolare stima degli elettori del Movimento 5 Stelle di Beppe Grillo ed associati, per una serie di fattori (qualunquismo, populismo, complottismo, facile retorica, atteggiamenti fascistoidi) di cui moltissimi hanno parlato e su cui io stesso, probabilmente, mi ritroverò a scrivere in altri momenti.

Ma per queste elezioni (febbraio 2013), ho la sensazione che si sia, in qualche modo, toccato il fondo. A stupirmi per la loro immensa stupidità sono due casistiche che non sono solo indice della stupefacente ignoranza degli elettori in questione, ma aprono anche i cancelli a conseguenze più gravi.

I due fattori in questione sono quello della matita e quella della foto, che vado qui a presentare per poi discuterne i problemi.

Matita elettorale

La questione della matita elettorale ha radici nel timore per i brogli elettorali e nel già citato complottismo che aleggia nel Movimento.

L'idea di base è il timore che i voti marcati con le matite (ufficialmente) copiative date ai seggi siano facilmente manipolabili, ad esempio cancellando il segno, ‘sbiancando’ quindi il voto e potenzialmente alterandolo in un voto per un altro schieramento.

La soluzione proposta è quella di umettare la mina della matita, per renderne il segno indelebile (falso, nonché potenzialmente poco igienico, benché non invalidante).

Ma c'è chi si è spinto oltre, portando al seggio penne e pennarelli indelebili con le quali marcare la scheda, rischiando così di rendere nullo il proprio voto.

Foto al voto

La seconda questione è quella delle foto del voto, una violazione del segreto elettorale con potenziali conseguenze penali.

Sarebbe interessante capire quali meccanismi psicologi abbiano portato i soggetti in questione a compiere un simile gesto, anche se si può supporre che fosse semplicemente entusiasmo, ma il sospetto non può che cadere soprattutto sulla crassa ignoranza.

Problemi elettorali

Le due ‘iniziative’ grilline qui sopra discusse hanno due problemi evidenti, entrambi connessi alla questione della segretezza del voto, questione che meriterebbe un discorso a parte, ma che nel mondo politico italiano ha radici che affondano nello strettissimo legame tra politica e criminalità organizzata.

C'è un motivo per cui in cabina non sono ammessi strumenti di registrazione, ed è lo stesso motivo per cui sulla scheda elettorale non sono ammessi altri segni che quelli specificamente richiesti dal voto (croce —e nient'altro che croce— sul segno della lista, e —prima del porcellum— eventuale voto di preferenza): il voto deve non essere riconducibile in alcun modo al votante.

Questa è infatti la prima, e più semplice forma di protezione contro il cosiddetto ‘voto di scambio’: tu mi voti e io, eletto, ti farò un favore (ma ovviamente voglio essere sicuro che tu mi abbia votato), strumento con la quale la criminalità organizzata ha tenuto (e tuttora spesso tiene) sotto controllo larghe fette delle politiche locali e nazionali. È per questo motivo che le schede elettorali con voti ‘riconoscibili’ (ad esempio, a penna piuttosto che a matita) sono considerate non valide. È per questo che fotografare il proprio voto è reato penale.

Che elettori grillini e rappresentanti del movimento, persi nel loro entusiasmo e nelle loro paranoie complottiste, non siano a conoscenza di questo risvolto, non sarebbe tanto un problema: alla fin fine, significherebbe semplicemente qualche voto in meno per il Movimento.

Provo però ad immaginarmi le scene al seggio, con gli scrutatori che si trovano davanti queste schede invalidate dal segno a penna, e cominciano a dichiararle nulla, e gli osservatori del Movimento che gridano e protestano, nonostante la causa prima del prolema sia la loro ignoranza, la loro stupidità.

Mi immagino già i blog dei grillini che gridano al complotto: «Ecco, ci escludono perché siamo la forza politica innovatrice!»

No, vi escludono perché siete cretini.

Oblomov lun 25 feb 2013 15:20:00 CET permalink
mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST
The anarchist curve

Note: this article makes use of MathML, the standard XML markup for math formulas. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the formulas don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

As visually discussed here, a set of equations has recently been popping up as graffiti in Belgium. The equations define five functions of one variable, namely:

f(x) = 2+ -(x-2)2 + 1 g(x) = 2- -(x-2)2 + 1 h(x) = 3x-3 i(x) = -3x+9 j(x) = 0,2x+1,7

Plotting the five functions with x[1,3] (the domain of existence of f and g) gives the well-known anarchist logo



As mathematicians, we can take this a step further and define an Anarchist curve, by finding the implicit form of the plot of each of the function, and then bringing them together.

In this case, f,g together define the circle, with equation


or rather (fully implicit):


The three functions h,i,j describe the ‘A’ shape. We first rewrite j in a nice form as


and then write the implicit equation for each of them, multiplying the one for j by 10 to get rid of the fractions:

h : y-3x+3 =0 i : y+3x-9 =0 j : 10y-2x -17 =0

We can now multiply all the left hands together, obtaining:


which is the equation for the ‘A’.

If we then multiply this for the left-hand side of the implicit equation for the circle, we have the Anarchist curve


(which, for the record, is currently missing from the list of known curves in the Wolfram Alpha database.)

(There's a few more we could draw similarly, but that's for another time.)

Oblomov dom 12 giu 2016 22:35:00 CEST permalink
Pi Day

Note: this article makes use of MathML, the standard XML markup for math formulas. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the formulas don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

Today's date, March 14th, is considered Pi Day, since written in the North American (and a few other places') convention of putting the month before the day, 3/14 can be read as the three most significant digit of


I personally disagree with this choice, mainly for two reasons:

  1. it depends on the decimal representation of π; in hexadecimal, we have π=3.243F... so that the correct day would be March 2nd (hexadecimal 24 is decimal 36, and no month is that long);

  2. it depends on the (IMO barbaric) convention of putting the month before the day in numerical date representations, which is far from being international (day/month/year being much more common) or standard (the ISO standard goes for year-month-day).

While the second point is debatable (I'm not aware of ISO standard recommendations for dates without years, which might be used as a resolution), the first point is easily fixed by going for a fractional representation of π instead; and a well-known fractional approximation of π is given by 227, that dates as far back as Archimedes at least. Of course, 22/7 is not really possible in the month/day representation, but it makes perfect sense as July 22nd.

Mathematically speaking, July 22nd is preferable to March 14th as Pi Day also because the relative error introduced by approximating π as 227 is 0.04%, while the 3.14 truncation has a relative error of 0.05%, so July 22nd is a better approximation to π than March 14th.

The best Pi Day

Arguably, in the year 2015, the “American way” has another benefit: writing the year in the short (two-digit) form, we get an even better approximation of π as 3.1415, and by further appending the time we have an actual instant in which π is presented exactly.

The argument fails miserably when taking into account that the time to be considered (9:26:53) would need to be padded by a 0 before “appending” it to the date, and there's always the decimal representation issue, and the fact that the time is sexagesimal …

If the year is to be considered, better dates can be chosen, with the following argument. Consider the continued fraction expansion of π:


Side note: the afore­men­tio­ned 227 is exactly the continued fraction [3,7].

Taking only the first three terms, corresponding to the date 3/7/15, we get [3,7,15]=333106, which is accurate to 0.0026% (better than the 0.0029% of 3.1415, even). So, March 7th 2015 (resp. July 3th 2015, depending on date notation) are both better approximations than March 14th (resp. June 22nd) for π this year.

But as it happens, we can do better: if we take the first four terms of the continued fraction, we get [3,7,15,1]=[3,7,16]=355113 which is an excellent approximation to π, with an error of less than one in ten million (a hint to this is the following huge 292 number).

The best date-fractional approximation of π will happen next year, on March 7th in North America, Belize and whichever other country prefers month before day, and on July 3rd in the rest of the world.

Going beyond π

As a mathematician, one gets to think: we stop at π day, aside from the obvious pi/pie pun? There are so many other interesting numbers to look into!

Tau Day and the τ manifesto

For example, there are people that believe that π is wrong, and τ=2π should be considered the fundamental constant of the circle, and


The proposed Tau Day (in the manifesto linked above) is thus on June 28th, following the North American tradition. We obviously disagree, and would rather look for a fractional date choice. We thus go and look at the continued fraction representation of τ,


And taking the first three terms we get [6,3,1]=[6,4]=254 which approximates τ to 0.5% (May 25th). Sadly, in this case the fractional approximation is worse than the truncation (0.05%), due to the fact that the next continued fraction term [6,3,1,1]=[6,3,2]=447, which approximates τ to 0.04%, is not a good date (although it was on 6/3/2). Is this a hint that π is, in fact, better than τ?

e, ϕ, what else?

Similarly, we can go looking for the best date for Napier's number e, for which we can choose 197, accurate to 0.15% and dating to July 19th. For the golden ratio Φ the best candidate is 119, with an error of 0.21% and dating to either September 11th (oops), or November 9th, depending on convention.

(It should be mentioned that the continued fraction representation of e and ϕ is not interesting enough to give us something useful for the year.)

For anybody interested in exploring rational approximating dates, I've also cooked up a quick'n'dirty Ruby script that does the finding for you.

Have fun.

Oblomov sab 14 mar 2015 22:15:00 CET permalink
I biscotti di Wythoff

Il problema

Note: questo articolo fa uso di MathML, lo standard XML per le formule matematiche. Purtroppo, questo non è supportato correttamente in alcuni browser sedicenti ‘moderni’ o ‘ricchi di funzionalità’. Se le formule non hanno senso nel tuo browser, segnala il problema agli sviluppatori (del browser), o passa ad un browser che supporti questi standard.

Si pone il seguente problema, derivato da questo articolo su G+: determinare la formula esplicita della successione di numeri naturali1 (ovvero della funzione F:) che soddisfa le due seguenti condizioni:

  1. è strettamente crescente;
  2. l'i-esimo elemento non appartenente all'immagine di F è F(F(i))+1.

Vediamo innanzi tutto di capire bene il secondo punto, cominciando con l'osservare che l'unica successione strettamente crescente che ha come immagine l'intero è la successione a(n)=n. Per dimostrarlo, prendiamo una qualunque (altra) successione strettamente crescente b e sia k il primo indice per cui b(k)k; risulterà anzi necessariamente2 b(k)>k, ed avremo quini b(n)=n<kn<k e b(n)b(k)>knk, da cui risulta che k non è immagine di alcun numero naturale secondo b.

Ora, se ogni successione strettamente crescente non banale ha come immagine un sottoinsieme stretto di , possiamo considerare il complementare della sua immagine in , H=\F(), che sarà un insieme non vuoto e quindi (in quanto sottoinsieme di ) totalmente ordinato e numerabile; in soldoni, in tale complementare possiamo considerare il primo elemento (inteso come il minimo), il secondo elemento (il più piccolo elemento di H maggiore del primo elemento), etc.

La seconda condizione su F ci dice quindi che il primo elemento di H è esattamente F(F(1))+1, che il secondo elemento di H è F(F(2))+1, etc. Volendo, la cosa si può riformulare dicendo che H è l'immagine della successione h(n)=F(F(n))+1.

La domanda a questo punto è se effettivamente esiste (almeno) una successione F che soddisfi i requisiti prescritti, e (in caso affermativo) se tale successione sia unica. Vi sono vari approcci per trovare risposta alla domanda, ed uno dei più immediati è sicuramente quello costruttivo: dimostriamo che F esiste ed è unica determinando i valori di F per ogni n e mostrando come essi siano univocamente determinati.

Nel procedimento, ci serviremo di due ulteriori osservazioni. La prima è che in una successione strettamente crescente di numeri naturali a si ha sempre3 a(n)n; la seconda è che nel complementare H del codominio di F non possono esservi mai due interi consecutivi (infatti, se kH, avremo k-1=F(F(n)) per un opportuno n, e quindi k-1, essendo nell'immagine di F, non starà in H).

Costruiamo dunque la nostra F, e vedremo come nel farlo costruiremo di necessità anche H (ovvero, come visto, equivalentemente, la successione h dei valori non assunti da F).

Abbiamo innanzi tutto che F(1)=1. Se così non fosse, infatti, sarebbe 1H; di più, 1 sarebbe il primo elemento di H (non possono infatti esservi in H numeri più piccoli), e quindi dovrebbe essere (per la seconda proprietà di F) 1=F(F(1))+1, da cui risulterebbe 0=F(F(1))F(1)1 (dove le due disuguaglianze sono ottenute dalla precedente osservazione su valori e indici delle successioni crescenti).

Da F(1)=1 segue che F(F(1))=F(1)=1 e quindi h(1)=2: il primo elemento di H è 2, e quindi F(2)3 (per la crescenza di F abbiamo F(2)2, ma 2HF(2)2).

Possiamo anzi dire che F(2)=3: se infatti fosse F(2)>3, dalla crescenza di F seguirebbe che F(n)>3n>1, che in congiunzione con il fatto che F(1)=1<3 ci direbbe che 3 non è immagine di alcun elemento, e quindi 3H, ma ciò è impossibile, essendo 2H e non potendosi avere, come osservato, numeri consecutivi in H.

Quindi F(2)=3, da cui segue che F(3)4 (stretta crescenza di F), e quindi il secondo elemento di H sarà h(2)=F(F(2))+1=F(3)+15 e quindi h(n)5n>1, per cui 4H e, per complementareità 4F(); sarà quindi4 F(3)=4, da cui infine h(2)=5.

Così procedendo possiamo calcolare manualmente ciascun valore di F e di h, ottenendo qualcosa come la seguente (l'idea, in soldoni, è di ‘riempire’ i valori di F finché possibile, e quindi quelli di h secondo la formula della seconda condizione):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
F 1 3 4 6 8 9 11 12 14 16 17 19 21 22 24
h 2 5 7 10 13 15 18 20 23 26 28 31 34 36 39

Se questa tecnica costruttiva ci può servire come prova dell'esistenza (ed unicità) della F (e della relativa h), non sembra dirci molto sulla sua forma chiusa.

Possiamo però studiare i primi termini delle due successioni F ed h e notare ad esempio che —almeno nella sequenza iniziale— esibiscono questo tipo di comportamento:

  • per F, valori successivi differiscono tra loro di 1 o 2 (più spesso 2 che 1) unità;
  • per h, invece, i ‘passi’ tra un valore e il successivo sono di 2 o 3 (più spesso 3 che 2) unità.

Le successioni di Beatty

Il comportamento in questione è tipico delle successioni di Beatty, una classe di successioni il cui termine generico ha la forma nϑ per un fissato ϑ numero reale positivo irrazionale (il simbolo rappresenta la funzione ‘parte intera’). Se ϑ>1, la successione è strettamente crescente, e la differenza tra due termini consecutivi è sempre compresa tra ϑ e ϑ+1.

Una interessante proprietà delle successioni di Beatty è che se α e β sono irrazionali positivi tali che 1α+1β=1, allora le rispettive successioni di Beatty partizionano i numeri naturali (ovvero, sono complementari e la loro unione è data dall'intero insieme ).

Vi sono forti indizi che le nostre successioni F e h siano successioni di Beatty complementari. Per risolvere il nostro problema basterebbe quindi trovare una coppia di numeri irrazionali α,β che soddisfino 1α+1β=1 e che generino rispettivamente F,h soddisfacenti la famosa seconda proprietà, scrivibile come h(n)=F(F(n))+1n.

Per trovare i generatori in questione cominciamo con l'osservare che, secondo quanto osservato finora, il generatore α di F dovrebbe essere compreso tra 1 e 2, mentre il generatore β di h sarebbe compreso tra 2 e 3. Da 2<β<3 e 1α+1β=1 seguirebbe anzi che 32<α<2 (da cui si potrebbe già intuire chi possa essere α, essendovi un famosissimo numero irrazionale proprio in quell'intervallo —ma noi cercheremo di essere più formali).

Partiamo quindi dalla famosa seconda proprietà, che scritta in forma esplicita nel caso di F,h successioni di Beatty ci dice che per ogni positivo n risulta nβ=nαα+1, ovvero nβ=nαα+1, e quindi -1<nβ-(nαα+1)<1, da cui ancora 0<nβ-nαα<2.

Essendo α irrazionale e positivo possiamo scrivere (n-1)α<nα<nα, e quindi spezzare l'ultima catena di diseguaglianze in nβ-(n-1)α2>nβ-nαα>0 e nβ-nα2<nβ-nαα<2. Dividendo per n ovunque e portando un α2n a minorare nella prima diseguaglianza otteniamo infine la relazione α2n<β-α2<2n vera per ogni n, da cui in definitiva β-α2=0 e quindi β=α2.

Abbiamo quindi che α,β devono soddisfare 1α+1β=1 e β=α2. Sostituendo nella prima abbiamo 1α+1α2=1 o α+1=α2, la cui unica soluzione positiva è la famosa sezione aurea φ=1+52.

In definitiva, abbiamo dimostrato che se una coppia di successioni di Beatty complementari soddisfa le condizioni richieste, allora dovrebbe avere come generatori φ e φ2. Per concludere che le successioni di Beatty con questi generatori sono effettivamente quelle che cercavamo rimane ora da verificare che esse soddisfano i due criteri5.

La crescenza di F è immediata conseguenza del fatto che il generatore è maggiore di 1, quindi rimane da provare la famosa seconda condizione, che vista la complementareità delle successioni possiamo esprimere così: dimostrare che per ogni n risulta nφ2=nφφ+1.

Osserviamo innanzi tutto che, posto k(n)=nφ-(n-1)φ, risulta nφ2-(n-1)φ2=k(n)+1. Infatti, essendo φ2=φ+1, possiamo scrivere nφ2=nφ+n e (n-1)φ2=(n-1)φ+n-1; sottraendo membro a membro otteniamo nφ2-(n-1)φ2=nφ-(n-1)φ+1=k(n)+1.

Abbiamo quindi che nφ2=(n-1)φ2+k(n)+1, e per provare la nostra tesi basta dimostrare che nφφ=(n-1)φ2+k(n), eguaglianza che possiamo riscrivere nφ(1+1φ)=(n-1)(φ+1)+k(n), ovvero nφ+nφφ=(n-1)φ+n-1+k(n). Essendo nφ=(n-1)φ+k(n) la nostra tesi si semplifica nel dover dimostrare che nφφ=n-1 o equivalentemente6 n-1nφφ<n che possiamo riscrivere (n-1)φnφ<nφ.

La diseguaglianza di destra è immediata essendo φ irrazionale, rimane quindi da provare che (n-1)φnφ. Supponiamo per assurdo che sia vero il contrario, ovvero (n-1)φ>nφ, da cui seguirebbe (n-1)φnφ; ma (n-1)φ<nφ, quindi (n-1)φnφ, e pertanto (n-1)φ=nφ, che implica nφ-(n-1)φ<1, ovvero φ<1, assurdo7.

Abbiamo così completato la nostra dimostrazione e verificato che le successioni di Beatty con generatori φ e φ2 sono effettivamente quelle cercate.

Le successioni di Wythoff

Queste due successioni sono meglio note come la successione inferiore (F) e superiore (h) di Wythoff. Queste due successioni sono state scoperte appunto dall'eponimo matematico nello studiare un famoso problema di teoria dei giochi che prende vari nomi (problema di Wythoff, il gioco delle scatole dei biscotti, etc).

Il gioco ha la seguente forma: ci sono due scatole di biscotti, e due giocatori si alternano scegliendo quanti biscotti vogliono da una sola delle due scatole, oppure lo stesso numero di biscotti da entrambe le scatole. Vince il giocatore che prende l'ultimo biscotto.

È evidente che se una delle due scatole è vuota, o se ambo le scatole hanno lo stesso numero di biscotti, il primo giocatore vince. Il gioco si fa più interessante se entrambe le scatole sono piene ed il numero di biscotti non è equamente distribuito.

Ad esempio, se le scatole hanno rispettivamente 1 biscotto e 2 biscotti, è evidente che il secondo giocatore vincerà, qualunque sia la scelta fatta dal primo giocatore. Ovviamente, partendo da un'altra configurazione, un giocatore dovrebbe quindi cercare di arrivare alla distribuzione 1/2 per aver garantita la vittoria. La domanda è: quali altre configurazioni hanno tale proprietà? Ovvero, quali coppie di numeri (a,b) sono tali che, qualunque sia la mossa del primo giocatore, il secondo si può garantire la vittoria?

Con un poco di calcoli si scopre che le coppie (ordinate, con a<b) che garantiscono la vittoria al giocatore che le raggiunge sono

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
a 1 3 4 6 8 9 11 12 14 16 17 19 21 22 24
b 2 5 7 10 13 15 18 20 23 26 28 31 34 36 39

e se la tabella vi ricorda qualcosa è perché i valori sono esattamente gli stessi visti nella precedente tabella: le coppie (F(n),h(n)) sono le configurazioni vincenti nel problema di Wythoff.

Una nota finale

Concludiamo questa nostra rapida escursione sulla questione osservando che h(n) ha una forma ben più semplice della già vista F(F(n))+1, e questa è h(n)=F(n)+n. La cosa, chiaramente visibile dai valori in tabella e facilmente dimostrabile8, ci permette di leggere le successioni di Wythoff in questo modo: ogni coppia (F(n),h(n)) è la coppia vincente in cui la differenza di contenuto tra le due scatole di biscotti è pari ad n.

Questo, combinato con la proprietà di partizionamento di di cui godono le due successioni (ogni intero sta in una ed una sola delle successioni, e quindi anche in una ed una sola coppia) e con il fatto che il gioco è puramente ‘sottrattivo’ (da una configurazione all'altra si passa solo diminuendo uno o entrambi dei contenuti) è sufficiente a definire la strategia vincente, che viene lasciata come esercizio per il lettore.

  1. si intende qui l'insieme dei numeri interi strettamente positivi. ↩  ↩

  2. l'affermazione è ovvia nel caso k=1, poiché non vi sono numeri naturali1 minori di 1; se invece k>1, posto l=b(k) e supponiamo per assurdo l<k: essendo b(n)=nn<k per la scelta di k, avremmo, b(k)=l=b(l), e quindi b(l)=b(k) con l<k, che viola la stretta crescenza di b. ↩

  3. si dimostra ad esempio per induzione. Come base induttiva abbiamo che a(1)a(1)1. Supponiamo ora che a(n)n e dimostriamo che da questo segue a(n+1)n+1: per la stretta crescenza della successione abbiamo a(n+1)>a(n)n, ovvero a(n+1)>n, e non essendovi numeri naturali tra n ed n+1 questo equivale ad a(n+1)n+1. ↩

  4. se fosse F(3)>4, per la crescenza di F si avrebbe F(n)>4n>3, da cui, sapendo che F(1)<4 ed F(2)<4, seguirebbe che 4F(). ↩

  5. tale verifica è necessaria perché l'ipotesi da noi fatta (ovvero che F ed h siano successioni di Beatty complementari) potrebbe condurre ad un assurdo, da cui seguirebbe che in realtà esse non sono successioni di Beatty. ↩

  6. si ha x=m se e solo se mx<m+1, da applicare nel nostro caso con x=nφφ,m=n-1 ↩

  7. osserviamo che per un arbitrario numero reale positivo α la diseguaglianza (n-1)αnα non è in genere verificata, come si vede prendendo ad esempio α=1K per un fissato K naturale ed osservando che per ogni 1<n<K si ha nα=nK=0<n-1K=(n-1)α; la diseguaglianza è però verificata per tutti i numeri reali α1. ↩

  8. essendo nota la forma esplicita delle due successioni, ci basta provare che nφ2=nφ+n; partiamo quindi dall'equazione che definisce la sezione aurea: da φ2=φ+1 segue, per ogni n, nφ2=n(φ+1) e quindi anche nφ2=nφ+n, o equivalentemente nφ2=nφ+n, ciò che volevamo dimostrare. ↩

Matematica aliena/1: numerali

Se è vero che la matematica è concettualmente un linguaggio ‘universale’, lo stesso non può dirsi dei sistemi di numerazione. Ad esempio, siamo ormai abituati a considerare ‘universale’ il sistema posizionale basato sulle cosiddette cifre arabe, ma abbiamo dimestichezza anche con il ben diverso sistema simbolico in uso nell'antica Roma. E questi sono solo due dei sistemi che sul nostro pianeta sono (o sono stati) usati.

Supponiamo di entrare in contatto con una civiltà aliena, magari ormai estinta, ma che ci abbia lasciato documenti ed iscrizioni su cui poterla studiare. Anche ammesso che, per la sua universalità, la loro matematica sia ‘isomorfa’ alla nostra, possiamo essere sicuri di riuscire a non dico leggere, ma almeno identificare la loro rappresentazione della stessa?

Propongo un esercizio di riscaldamento. Supponiamo di sapere che gli alieni scrivano, come noi, da sinistra verso destra e poi dall'alto verso il basso. Supponiamo anche di aver identificato gli otto simboli con cui vengono scritti i numeri, e che trascriveremo con le prime otto lettere dell'alfabeto latino: A B C D E F G H.

Supponiamo inoltre che nei documenti che ci sono pervenuti compaia un solo simbolo di operazione, che trascriveremo con ˆ. Supponiamo che nei frammenti arrivati fino a noi, gli esempi più semplici che si riescano a trovare siano questi:

  • AA ˆ AA = BB
  • AA ˆ BB = CC
  • HA ˆ HA = HAB

Ovviamente, si trovano esempi più complicati, come CCFDAC ˆ FEEGHC = AADDBAF.

Siamo in grado di cominciare a interpretare i numeri (e capire di quale operazione si tratta) semplicemente da questo?

Spoiler Alert!

Il sistema numerico presentato è biiettivo in base 8, con alcune modifiche. Come nei sistemi di numerazione biiettiva, le otto cifre rappresentano i numeri da 1 a 8, e non si fa quindi uso dello zero. In aggiunta, gli alieni scrivono i numeri nella direzione di scrittura, partendo dalle cifre meno significative, e chiudendo con la cifra data dal numero modulo 7.

Vediamo alcune ragioni perché un siffatto sistema ha senso.

L'uso della base 8 invece che della base 10 è facilmente giustificabile, ad esempio, supponendo che gli alieni abbiano solo 8 dita invece delle nostre 10.

Scrivere le cifre meno significative prima di quelle più significative semplifica la scrittura in riga dei risultati delle operazioni (non è necessario sapere in anticipo quanto saranno lunghi e lasciare spazio a sufficienza).

L'uso della cifra supplementare facilita la determinazione di eventuali errori. Nel nostro usuale sistema numerale, questo punto si applicherebbe aggiungendo alla normale sequenza di cifre il valore modulo 9 dello stesso numero.

Il valore della cifra di controllo non è nemmeno difficile da calcolare, ricordando la buona vecchia ‘prova del nove’ che un tempo si insegnava alle elementari: basta sommare le cifre del numero, ripetutamente, fino ad ottenere una sola cifra. Volendo separare con una barra verticale il numero dalla cifra di controllo, scriveremmo 12|3 o 15|6, o 125678|2 (adottando, a parte la base, il sistema alieno, avremmo invece 213, 516, 8765212 rispettivamente).

L'unico inconveniente (come ai tempi della prova del 9) è che bisogna ricordarsi che 0 e 9, come cifre di controllo, sono equivalenti. È qui che interviene infine l'utilità del sistema biiettivo, che rende univoca la rappresentazione, mancando di una cifra per indicare lo 0.

Oblomov sab 20 apr 2013 18:50:00 CEST permalink
Risolvere un quizzino della domenica (1)

Il .mau. propone per oggi un quizzino della domenica dal seguente testo:

In un articolo apparso il secolo scorso sul bollettino parrocchiale di Villar Perosa, si racconta che il senatore Giovanni Agnelli in persona premiò un contadino che aveva nove figli per una curiosa proprietà aritmetica. Tutti i figli erano infatti nati allo stesso numero di anni di distanza l'uno dal successivo; ma soprattutto la somma dei quadrati delle loro età in quell'anno era pari al quadrato dell'età del contadino. Quali erano queste età?

Vediamo di risolverlo.

Ratio e definizioni

Note: questo articolo fa uso di MathML, lo standard XML per le formule matematiche. Purtroppo, questo non è supportato correttamente in alcuni browser sedicenti ‘moderni’ o ‘ricchi di funzionalità’. Se le formule non hanno senso nel tuo browser, segnala il problema agli sviluppatori (del browser), o passa ad un browser che supporti questi standard.

Sia A l'età del figlio minore e sia D la cadenza con cui sono nati i figli: avremo allora che il penultimo ha A+D anni, e così via fino al maggiorenne, di età B=A+8D anni. La somma dei quadrati di queste età, dopo un po' di semplice aritmetica, si può scrivere così:


ed il problema si riduce quindi a trovare A,D,C interi tali che


con alcune condizioni al contorno, del tipo D>0, A>0, C>A+8D etc.


In generale, trovare interi tali che loro combinazioni algebriche diano quadrati perfetti non è banale, ma nel nostro caso possiamo aiutarci osservando che l'espressione che vorremmo ridurre ad un quadrato perfetto è molto simile all'espansione del quadrato di una somma, il cui primo quadrato è 9A2, il doppio prodotto è ‘vicino’ a 72AD ed il secondo quadrato è ‘vicino’ a 204D2.

L'idea è quindi quella di trasformare questa espressione nel quadrato di una somma di interi, ‘trasformando’ opportunamente il secondo e il terzo addendo senza ovviamente alterare il valore numerico dell'espressione stessa.

A tal fine, osserviamo che 204 (il coefficiente numerico del secondo quadrato) non è un quadrato perfetto, ma è compreso tra 196=142 e 225=152: è quindi legittimo sperare che l'espressione si possa trasformare in un quadrato con uno di questi due coefficienti. A tal fine, calcoliamo:




ottenendo rispettivamente




termini che noi vogliamo siano nulli, nell'ambito sempre delle condizioni enunciate alla fine del precedente paragrafo. Questo comporta in particolare che il secondo caso non ammette soluzione, poiché annullarlo ci dà come condizioni o D=0 (impossibile) o 6A+7D=0, che ammette soluzioni solo se A e D hanno segno opposto (o sono entrambi nulli), mentre noi vogliamo che sia A che D siano strettamente positivi.

Ne consegue che l'espressione da noi cercata è la prima, che si annulla per 3A=2D. Sostituendo quindi ad esempio A=2D3 nell'espressione per S otteniamo


e quindi C=16D.

Sappiamo anche che D deve essere multiplo di 3, poiché altrimenti A non sarebbe intero, ed abbiamo quindi almeno due soluzioni possibili:

Spoiler Alert!

  • per D=3 si ha A=2,B=26 e C=48;
  • per D=6 si ha A=4,B=52 e C=72;

e ci fermiamo qui perché per il successivo valore D=9 avremmo C=144 e non siamo più ai tempi dei matusalemmi. È probabile che come soluzione si debba in realtà prendere la prima, perché un contadino 72enne con un figlio di 4 anni è poco credibile, benché non impossibile.


Il testo del problema è stato emendato per rendere univoca la soluzione aggiungendo questa nota:

mentre la somma degli anni dei figli era uguale al triplo degli anni della moglie

e intendendo che la moglie del contadino sia anche la madre di tutti i suoi figli, questo porta la moglie ad avere un'età M che soddisfi


da cui, semplificando e introducendo le nostre condizioni su A e D,


che per D=3,6 ci restituisce M=42,84 rispettivamente; questo permette di scartare la soluzione D=6 essendo praticamente impossibile che una donna abbia un figlio ad 80 anni. È però interessante notare che con questa condizione la donna aveva 16 anni quando ha partorito il primo figlio.

Oblomov dom 30 set 2012 18:40:00 CEST permalink
Il problema dei portatori di pizza

Tre coppie decidono di prendere per cena pizza da asporto. Arrivati alla pizzeria, ordinano rispettivamente due margherite senza olio, una caprese e una bresaola, una caprese e una vulcano. Quando le pizze sono pronte, la commessa le fornisce impilate in ordine ignoto. Ciascuno dei tre cavalieri prende due delle pizze per distribuire equamente il carico durante il trasporto verso casa.

Supponendo che l'ordine in cui le pizze sono state distribuite sia perfettamente casuale, qual è la probabilità che ciascun cavaliere trasporti le due pizze ordinate dalla rispettiva coppia?


Nel seguito, indicheremo con B la pizza Bresaola, con C la Caprese, con M la Margherita (senza olio) e con V la Vulcano. Il pizzaiolo fornisce le pizze in un ordine casuale (ad esempio MCCBMV), che per comodità i tre cavalieri prenderanno in ordine (nell'esempio, il primo prenderà MC, il secondo CB, il terzo MV).

La probabilità che i cavalieri portino il paio giusto di pizze è quindi il numero delle permutazioni che assegnano a ciascun cavaliere le pizze giuste diviso il numero totale di permutazioni (distinte) possibili.

Le permutazioni valide sono quattro, per le seguenti condizioni: il primo cavaliere deve prendere le margherite (una sola possibilità: MM), il secondo cavaliere deve prende la bresaola e una caprese (due possibilità: BC, CB), il terzo cavaliere prende la vulcano e una caprese (ancora due possibilità: VC, CV). Le permutazioni in questione possono anche essere enumerate per esteso:

  • MM BC VC
  • MM CB VC
  • MM BC CV
  • MM CB CV

Quante sono invece le permutazioni distinte possibili1? Se le pizze fossero tutte diverse, si avrebbero 6! = 720 permutazioni, ma poiché vi sono due margherite, e tutte le permutazioni in cui le due margherite si scambiano di posto sono equivalenti, il numero di permutazioni va dimezzato; analogamente per le capresi, ottenendo infine 720/4 = 180 permutazioni distinte.

La probabilità che ciascun cavaliere porti le pizze della propria coppia è quindi di 4/180, ovvero 2/90 o 1/45, il 2.(2)%.

{ Costruire un albero delle 180 combinazioni distinte. }

  1. si ringrazia il proponente del gioco per aver anche determinato il modo più rapido per calcolare le permutazioni distinte. ↩

Oblomov lun 13 ago 2012 19:06:00 CEST permalink
Lavorare per, lavorare con

Versione tl;dr (e conclusioni di tutto il discorso): lavorare per qualcuno e lavorare con qualcuno sono due tipi di relazioni indipendenti: si può quindi lavorare per qualcuno, ma non con loro; si può lavorare per qualcuno e con loro; si può lavorare con qualcuno, ma non per loro. Sono quindi due insiemi con intersezione non vuota.

Motivazione: una delle tipiche discussioni inutili che si fanno per passare tempo in palestra.

Note: questo articolo fa uso di MathML, lo standard XML per le formule matematiche. Purtroppo, questo non è supportato correttamente in alcuni browser sedicenti ‘moderni’ o ‘ricchi di funzionalità’. Se le formule non hanno senso nel tuo browser, segnala il problema agli sviluppatori (del browser), o passa ad un browser che supporti questi standard.

Per una comprensione più dettagliata del discorso, cominciamo con un breve ripasso di teoria degli insiemi (solo quello che serve).

Sia X un insieme. Una relazione (binaria) tra gli elementi di X è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di X con sé stesso. Se RX×X è una relazione ed x,yX, diremo che x è in relazione con y (secondo R) se (x,y)R, ed in tal caso scriveremo per semplicità xRy.

Su uno stesso insieme X si possono definire più relazioni. Alcuni tipi di relazione sono particolarmente diffusi e/o importanti. Tra questi ricordiamo:

relazioni d'ordine

una relazione RX×X si dice d'ordine se essa gode delle proprietà riflessiva (xRx per ogni xX), antisimmetrica (se xRy e yRx allora x=y) e transitiva (se xRy e yRz allora xRz); un esempio classico di relazione d'ordine è la relazione di minore o uguale definita sui numeri (naturali, razionali, reali);

relazioni d'ordine stretto

una relazione RX×X si dice d'ordine stretto se essa gode delle proprietà irriflessiva (xRx per nessun xX), asimmetrica (se xRy allora non può aversi yRx) e transitiva (se xRy e yRz allora xRz); un esempio classico di relazione d'ordine stretto è la relazione di minore definita sui numeri (naturali, razionali, reali);

relazioni di equivalenza

una relazione RX×X si dice di equivalenza se essa gode delle proprietà riflessiva (xRx per ogni xX), simmetrica (se xRy allora yRx) e transitiva (se xRy e yRz allora xRz); un esempio classico di relazione d'ordine è la relazione di similitudine definita sull'insieme dei triangoli del piano.

Veniamo ora alla nostra questione: prendiamo l'insieme X delle persone che lavorano, e definiamo su questo insieme due relazioni.

La prima relazione, che indicheremo con C, è la relazione del ‘lavorare con’. Se x,y sono persone ed x lavora con y, scriveremo xCy. Questa relazione gode sicuramente della proprietà riflessiva (nel senso che ciascuno lavora con sé stesso) e di quella simmetrica (se uno lavoro con un altro, è anche vero che l'altro lavora con l'uno); se quando uno lavora con un altro e questo lavori con una terza persona è sempre vero che il primo lavori con il terzo, allora sarà anche vera la proprietà transitiva e quindi la relazione C potrà essere considerata una relazione d'equivalenza.

La seconda relazione, che indicheremo con P, è la relazione del ‘lavorare per’. Se x lavora per y, scriveremo xPy. A seconda se si ammette che si lavori per sé stessi o meno, la relazione P è abbastanza ovviamente una relazione di ordine semplice o in senso stretto.

Siccome si ha C,PX×X, possiamo calcolare l'intersezione delle due relazioni (ovvero lavorare per e con qualcuno) e questa sarà ancora una relazione tra gli elementi di X (CPX×X). Se essa è vuota, non vuota, uguale alla diagonale (ovvero se ogni elemento è in relazione ‘per e con’ solo con sé stesso) o altro dipende ovviamente dalle relazioni C e P.

Facciamo un esempio. Sia dato un insieme X i cui elementi sono a,b,c,d e supponiamo che le relazioni C e P siano così definite:

  • b lavora con a e con d; considerando la simmetria e riflessività di C, avremo le relazioni aCa,bCb,cCc,dCd,aCb,bCa,bCd,dCb (in questo caso stiamo supponendo che non valga la proprietà transitiva, ed in particolare che anche se b lavora con a e con d, a non lavora con d)
  • a e b lavorano per c, e b lavora anche per d; senza considerare la riflessività per P, avremo aPc, bPc, bPd (questa relazione P è una relazione d'ordine in senso stretto)

In tal caso, la relazione lavorare per e con lega soltanto b e d essendo (b,d) l'unico elemento dell'intersezione CP (relazioni bCd e bPd)

Se nella relazione P si avesse pure bPa, gli elementi di CP sarebbero (b,d) e (b,a).

Se invece in P considerassimo anche la riflessività (cioè che ciascuno lavora per sé stesso), allora a lavorare per e con qualcuno saranno: ciascuno con sé stesso, b per e con d: (a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(b,d).

sab 20 apr 2013 18:56:11 CEST
The mathematical anarchist

Apparently graffiti things such as this and this have appeared in Bruxelles (and who knows where else).

Note: this article makes use of MathML, the standard XML markup for math formulas. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the formulas don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

I must say it's not too common seeing mathematical graffiti, so let's have a look at them a little bit closer. Let's start with a transcription:

f(x) = 2+ -(x-2)2 + 1 g(x) = 2- -(x-2)2 + 1 h(x) = 3x-3 i(x) = -3x+9 j(x) = 0,2x+1,7

There's a few things I don't like about some choices made (such as the choice of decimal separator —which could be avoided altogether, as we'll see later), but let's first try to understand what we have, as-is.

What we're looking at is the definition of five distinct functions of a single variables. One of the nice things about real-valued functions of real-valued variables (which is the assumption we make here) is that, thanks to the brilliant intuition of Réne Descartes to associate algebra and geometry, we can visualize these functions.

Thus, another way to look at this is that we have an algebraic description of five curves. The obvious implication here would be that, if we were to plot these curves, we'd get another picture, the actual, hidden, graffiti.

Can we reason about the functions to get an idea about what to expect from the visualization? Indeed, we can.

The quadric

For example, the functions f and g are obviously closely related, as they differ just for the sign of radical. We can thus expect them to be the two possible solution for a second-order equation, which we're going to discover soon. Additionally, the form these functions have also give as a domain of existence: since the argument to the radical must be non-negative for the functions to have real values (and thus be plottable), we must have


that is


which would more commonly written as


whose solution is




Now we know that, for the functions f and g to exist, x must be in the interval between 1 and 3. Since the other functions do not have restrictions on the domain of existence, we can take this as domain for the whole plot.

The next step is to find out what are f and g the two halves of. To do this, we can “combine” them using y as placeholder for either, and writing:


which can be rearranged to


Since we're taking both the positive and negative solutions for the square root, we can square both sides without worrying about introducing spurious solutions, obtaining:


which we can again rearrange to get


This is the equation of a circle, centered at the point with coordinates (2,2), and with radius 1. f represents the upper half, g the lower half.

The circle represented by the first two equations

The circle represented by the first two equations

The lines

The next three functions (h, i, j) are much simpler, and anybody that remembers their analytical geometry from high school should recognize them for the equations of straight lines.

If we look at the first two of these more closely

h(x) = -3x-3 i(x) = -3x+9

we notice that they are rather steep (the absolute value of the x coefficient is 3>1), and symmetrical with respect to the vertical axis (the x coefficient has opposite sign). They intersect for x=2 which is conveniently placed halfway through our domain (derived from the circle equations). Note that the resulting ordinate y=3 places the intersection point on the circle we've seen, as:


is satisfied.

The last equation, as I mentioned at the beginning meets my full displeasure due to the choice of decimal separator —in fact, the most annoying thing about is that it uses one at all, as the same values could be written in a more universal way by using fractions:


or inline using the solidus:


This straight line much less steep (in fact, one could say it's barely sloping at all). It also intersects the other two lines in places with some funky values which I'm not even going to bother computing, as we are only interested in the visualization:

The straight lines

The straight lines

So, an ‘A’ shape.

Putting it all together

If we put it all together now, we obtain the quite famous anarchist logo:



Oblomov dom 12 giu 2016 22:23:00 CEST permalink
Halving series

Note: this article makes use of MathML, the standard XML markup for math formulas. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the formulas don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

This article has been inspired by a post on /r/math, that presented a graphical way to show that the sum of the series of consecutive powers of 1/2 (geometric series with ratio 1/2) converges to 1:

n=1 12n = 12 + 14 + 18 + 116 + = 1

The proposed image was very roughly made and raster, so I decided to re-create it, cleaned up and in vector form:

Halving series (triangles)

Halving series (triangles)

Of course, this is not the only possible approach to demonstrate (note: demonstrate, not prove) the convergence of the series. A similar approach (the one I was more familiar with) is based on rectangles rather than triangles:

Halving series (rectangles)

Halving series (rectangles)

Which one of the two is ‘better’ is obviously up to debate: some people prefer the triangle version, because the series is assembled from figures which are (geometrically) similar, while others prefer the rectangle version, as it features lines parallel to the sides of the original square, and thus clearer features to a higher detail (i.e. more visible sections).

Of course, these are not the only possible representations for the series; for example, sticking to rectangles, one can also proceed by halving each remaining fraction of the original square with lines all parallel, obtaining the striped version:

Halving series (stripes)

Halving series (stripes)

I honestly find this version boring compared to the other two, since in this case it makes much more sense to give a one dimensional representation, by consecutive halving of segments, instead:

Halving series (segment)

Halving series (segment)

The segment splitting is most definitely the simplest, but some people might be more comfortable with the two-dimensional demonstrations, since apparently humans tend to deal better (intuitively) with areas than with lengths.


Note: this section stress-tests support for SVG animation with SMIL. Sadly, this is not properly supported on some allegedly ‘modern’ and ‘feature-rich’ browsers. If the animations don't make sense in your browser, consider reporting the issue to the respective developers and/or switching to a standard-compliant browser.

One of the upsides of using SVG as format for these demonstrations is that it is possible to animate them. Animations have two advantages in cases such as these: one, they present a more intuitive visualization of the “progress” of the infinite summation; and two, they make it easier to avoid the mess which is “perfectly centered text” in SVG (an issue that deserves its own rant).

We can animate the one-dimensional example by introducing each new term with a timing which is proportional to the length of the segment, obtaining something like this:

Animated halving series (segment)

Animated halving series (segment)

There's no need for textual explanation, although we can achieve it by adding an animated summation (which sadly doesn't seem to work correctly in most browsers):

Animated halving series (segment, with formula)

Animated halving series (segment, with formula)

Of course, the same can be done in two dimensions, with both the triangles and rectangles approach.

Animated halving series (triangles)

Animated halving series (triangles)

Animated halving series (rectangles)

Animated halving series (rectangles)

(And of course we could have the variants with formulas here as well, but I think the idea is clear and, honestly, coding these SVG and MathML by hand gets boring after a while, so their realization is left as an exercise to the reader.)

Oblomov dom 27 lug 2014 10:55:00 CEST permalink

I couldn't draw a human figure if my life depended on it, so I've tried drawing the Katawa Shōjo girls as stick figures, in an ‘artsy’ attempt I've called xKSd (as an obvious pun between KS and XKCD).

My first attempt seemed pretty satisfactory to me (to the point that I felt it was good enough to share on reddit), with the idea that future work would be aimed at tuning the pose or something like that, and remarking that I might have gotten something wrong in my calculations.

xKSd (v0)

xKSd (v0)

Apparently, the image was successful enough to be linked even from the official Katawa Shōjo forum, where it was promply demolished by pointing out that I had gotten the head/body proportions all wrong: due to a brain slip, I had essentially doubled the size of the heads of all characters (using the diameter as radius), achieving a ‘chibi’ effect, as my wife likes to call it (even though the proportions are slightly over 1:4 rather than the 1:2 or 1:3 ratio to which the ‘chibi’ term has ended up referring at least as a Western import).

So I set up to correct the drawing and achieve the intended 1:8 proportions. After some distractions and recomputing, the base image has finally been completed. This is then how it was intended to look like:

xKSd (base)

xKSd (base)

Honestly, I can't say that I'm particularly satisfied with the result. Overall, the previous version, while less correct in terms of proportions, has a better visual appeal.

Am I still getting something wrong in my calculations? Or could it be that ‘chibi’ proportions are more appropriate for stick figures, since the lack of ‘thickness’ in the torso makes them otherwise appear abnormally long?

Whatever the case, it definitely looks like my work here isn't done yet.

Oblomov ven 07 feb 2014 22:43:49 CET permalink
Katawa Shōjo

かたわ少女 (Katawa Shōjo, nel seguito KS) è una visual novel (nel seguito VN) interattiva: un lungo racconto multimediale in cui il testo è associato ad immagini di sfondo (gli ambienti) e, durante le interazioni con altri personaggi, da figure (poco) animate in primo piano dei personaggi stessi (con l'esclusione, generalmente, del protagonista), il tutto corredato da musica di sottofondo (altre VN hanno anche voci per i personaggi, ma non è questo il caso di KS); l'interattività è abbastanza limitata, riducendosi ad alcune scelte che il protagonista può fare (nel corso di dialoghi o in momenti cruciali) e che porteranno allo sviluppo della storia in un senso piuttosto che in un altro, sulla scia dei “libri gioco” di un tempo.

Katawa Shōjo rientra nella categoria dei cosiddetti dating sims, simulatori di appuntamento (di grande successo in Giappone); grossolanamente, il protagonista si ritrova in un (nuovo) contesto dove ha la possibilità di incontrare e frequentare un certo numero di ragazze, per arrivare (con le scelte giuste) a fidanzarsi con (o quanto meno portarsene a letto) almeno una.

Non posso negare che questa categorizzazione di KS, benché non errata, è ben lontana dal dare alla VN in questione il giusto valore. In ciascuna delle storie che possono essere seguite, infatti, KS si mantiene ben lontano dalla banale routine “conosci ragazza, frequentala, coccolala/consolala nei tempi e modi giusti, portatela a letto” in cui i dating sims scivolano troppo facilmente. KS è invece una VN di notevole spessore psicologico, di sorprendente profondità, e di coraggiose scelte contenutistiche.

Il titolo, grossolanamente traducibile in “Ragazze Storpie” e che nell'originale giapponese è evidentemente una variazione su bishōjo, termine che caratterizza giochi, fumetti e VN i cui personaggi sono, invece “belle ragazze”, è una immediata presentazione del contesto in cui si troverà a barcamenarsi il protagonista.

Hisao, vittima di un infarto un pomeriggio di febbraio mentre una compagna di scuola gli confessa il proprio amore, scopre grazie all'incidente di soffrire di aritmia cardiaca, e di dover vivere il resto dei propri giorni accompagnato da medicine e con la spada di Damocle di un possibile nuovo, fatale, infarto.

Dopo mesi di ospedalizzazione, in cui tutti i vecchi amici e compagni, finanche la ragazza, lo abbandonano, Hisao si ritrova trasferito in una nuova scuola specificamente attrezzata per ospitare e prendersi cura di ragazzi con vari livelli di disabilità fisiche, grazie anche alla possibilità di ospitare gli studenti nel campus ed alla presenza di personale medico presente in loco 24 ore al giorno, 7 giorni la settimana.

Costretto ad affrontare la propria nuova condizione di disabile (pur privo di menomazioni esteriormente visibili) il protagonista comincia quindi la nuova vita, che gli si prospetta davanti tutt'altro che gioiosa. Nell'arco di una giornata incontrerà i principali personaggi con cui si troverà ad interagire nel corso della storia, dal professore distratto al paranoico vicino di stanza, e soprattutto le ragazze a cui, a seconda delle scelte del lettore, il protagonista potrà avvicinarsi: Emi, senza gambe, Hanako, ustionata, Lilly, cieca, Rin, senza braccia, Shizune, sordomuta.

La VN non è però semplicemente un dating sim per lettori con un feticcio per le disabili, benché ciascuna delle storie che possono essere seguite non manchi di un aspetto erotico: le varie linee, infatti, ciascuna con tre possibili finali (positivo, negativo, ‘neutro’), esplora infatti con notevole acume una varietà di temi psicologici individuali e sociali. (Ulteriori dettagli, non privi di spoiler e corredati da mie personali riflessioni, sulle singole storie raccontate in KS seguiranno in articoli dedicati.)

Pur con le sue imperfezioni nella realizzazione tecnica (punto maggiormente dolente, a mio parere, l'impossibilità di tentare strade alternative dai ‘replay’ delle strade già percorse), la VN dimostra comunque una straordinaria qualità, ancora più sorprendente se si considerano le sue origini e la sua storia (qui per esteso e qui sinteticamente raccontata dagli sviluppatori).

Il seme di KS è infatti un omake, una pagina extra di schizzi, in un dōjinshi (fumetto autopubblicato) liberamente ispirato a Nausicaa della Valle del Vento. La pagina, tradotta in inglese e colorata, riscuote un incredibile successo su 4chan, la più prolifica (e criticata) image board di lingua inglese: proprio su 4chan vengono in breve gettate le basi della VN, ed è tra i partecipanti dell'image board (e di altre comunità successivamente coinvolte nella progetto) che emergono gli artisti, scrittori, musicisti, fotografi che, nel corso di quattro sofferti anni e ad una decina d'anni dall'omake che a tutto ha dato origine, portano infine l'opera a piena maturazione.

KS è quindi “figlia di Internet”, e per molti versi è una brillante dimostrazione di come prodotti artistici di notevole qualità (e successo) possono emergere come frutto delle hive minds (menti collettive) delle comunità online, anche senza pesanti investimenti da parte di ricchi produttori. Rilasciata sotto licenza Creative Commons BY-NC-ND, è anche liberamente (e gratuitamente) ridistribuibile. (Personalmente avrei preferito una licenza più libera —in particolare che permettesse lavori derivati non commerciali— ma trovo consolazione nella natura multi-piattaforma della VN, ed in particolare nella sua disponibilità per Linux.)

Per chi conosce anche solo di fama 4chan e la sua capacità di trattare qualunque tema con la più crudele e dissacrante irriverenza, la profondità ed il tatto con cui KS tocca le varie problematiche affrontate nelle sue fila giungono come una (piacevole) sorpresa. Gran parte del successo della VN è legata proprio a questa sua sorprendente natura, ed alla conseguente capacità di portare il lettore a riflettere sui temi affrontati.

A differenza di altre VN il cui obiettivo è semplicemente di strappare il cuore al lettore (seriamente, c'è un intero genere dedicato a questo, che in giapponese è noto come nakige), infatti, KS riesce a coinvolgere emotivamente senza superficialità.

La molteplicità degli autori coinvolti nella creazione di KS (dopo i brainstorming su 4chan comunque non meno di uno per storia) è alla radice di una certa disomogeneità stilistica nei vari percorsi percorribili all'interno della VN, ma fa anche sì che nella maggiore varietà di temi e modi ciascun lettore possa trovare una strada che risuoni meglio con la sua sensibilità. (Purtroppo, fa anche sì che più difficilmente un singolo lettore possa apprezzare ugualmente tutte le strade.)

Un dato interessante che emerge sfogliando ad esempio il forum dedicato a KS su reddit è la quantità di lettori, soprattutto nella fascia d'età della tarda adolescenza e prima gioventù, che hanno trovato KS educativo, illuminante su come affrontare (o non affrontare) certi aspetti della propria vita o certi rapporti con amici o parenti.

È possibile che il successo riscosso da KS fin dalla pubblicazione del suo Atto I (prima ancora che il gioco fosse finito), e che la VN continua a riscuotere tuttora, abbia motivazioni che vanno oltre la semplice valutazione qualitativa, vuoi nelle scelte contenutistiche, vuoi nelle anomale (e parzialmente anonime) radici nella perversione di 4chan; è tuttavia innegabile che nel panorama dei videogiochi e delle VN esso rimane una scelta raccomandabile, e non solo a chi volesse provare il genere.

Oblomov ven 18 gen 2013 13:00:00 CET permalink

Ho sempre pensato che il momento in cui un autore dovesse sentire il bisogno o la necessità di spiegare una propria opera fosse il momento in cui l'autore ammettesse una sconfitta delle proprie capacità di autore. Conscio di questo, trovo comunque opportuno spendere due parole sull'unica cosa da me scritta ad essere finora ‘uscita’ da questo Wok: Georg, incluso ne L'ennesimo libro della fantascienza recentemente pubblicato da Barabba.

Il racconto è stato (giustamente) ‘stroncato dalla critica’: scrive infatti il Sig. N:

"Georg": premessa interessante e costruzione scorrevole (non facile con un tema astratto), ma manca di una conclusione che richiuda la narrazione. 4/10

Similmente, .mau. dedica a Georg il premio come Migliore Idea Sprecata. D'altra parte, io per primo non sono mai stato soddisfatto della chiusura del racconto, come suggerito da un commento nascosto del testo stesso, pur non trovandone una migliore.

Vista l'unanimità del giudizio (negativo) della critica e dell'autore, sarebbe superfluo dilungarsi su un commento all'opera; d'altra parte, visto l'argomento astratto e possibilmente non familiare al lettore, ho pensato che potesse essere comodo offrire un paio di importanti chiavi di lettura per chi fosse interessato.

Spoiler Alert!

Innanzi tutto, il titolo: Georg è un ovvio riferimento a Georg Cantor, uno dei primi ad aver indagato il concetto di infinito, giungendo alla scoperta paradossale dell'esistenza di infiniti di ‘dimensioni’ diverse.

È proprio in riferimento a questi che il Georg protagonista del racconto vuole superare l'infinità numerabile (l'infinito più ‘piccolo’) delle pagine dell'eponimo oggetto de Il libro di sabbia di Borges: e se l'infinito di ordine superiore più conosciuto è quello dei numeri reali (razionali ed irrazionali, tra cui anche gli infiniti numeri trascendenti) l'obiettivo di Georg è di andare oltre, producendo un'opera per ciascuno dei numeri surreali; il Vuoto incipit prima opera di Georg, e la caratteristica delle opere successive di essere una ‘generazione’ successiva alla precedente, è un riferimento al processo di costruzione dei numeri surreali, che comincia con lo zero, per costruire da qui tutti i numeri in ‘generazioni’ successive, con le nuove generazioni ottenute combinato opportunamente i numeri di quelle precedenti.

Infine, cosa è Georg, in definiva? È ‘qualcosa’ che ‘consuma’ opere in lettura e produce (altre) opere in uscita, nuove opere in cui talvolta si può riconoscere la fonte originale; l'idea è simile a quella dei generatori di testi casuali secondo catene di Markov, programmi molto semplici che ‘imparano’ da uno o più testi calcolando la probabilità che ad una serie di lettere ne segua un'altra.

Astratto questo principio ad un livello più complesso, ed implementandolo direttamente in hardware, si finirebbe con l'ottenere (come spiegato in un altro commento nascosto del racconto stesso) un Generatore Elettronico di Opere Riproducibili Grammaticalmente.

Oblomov lun 01 ott 2012 00:45:00 CEST permalink
Elian script

I've recently come across and started getting an interest into the Elian script, an alternative to the standard Latin script alphabets. Although writing in Elian script has shown to not improve my horrible handwriting1, the script itself and its composition rules allow for some very interesting graphical results which may even compare to the wonderful effect that can be achieved, for example, with the Arabic abjad.

The basics

I'm not to go into details on how to write Elian, because the web is full of better resources than I would ever write, but I will recall some of the essential details, which are useful to what I intend on writing next.

The principle behind the Elian script is very simple: take the standard hash/number sign or Tic-tac-toe grid, and assign a letter to each cell, in columns, starting from the bottom left. Since the grid has 9 places, this gives you the symbols for A to I. The next nine letters (J to R) are the same, but with one (any, but one) of the stems made longer, and the remaining eight (S to Z) are like the second-tier letters, with a dot or other similar marker added.

An example exposition of the Elian alphabet, with sharp corners and very regular traits, follows (read left to right, top to bottom as you would any other)2.

Elian script alphabet example

Elian alphabet

Of course, there is no need for the glyphs to be so regular in shape and size, nor for the corners to be so sharp. This is just practical when illustrating the alphabet and drawing the shapes by hand-coding an SVG.

The power of the Elian script comes largely from its weak composition rules, the lack of size constraints and from the shape flexibility of the tier II and tier III letters.

Composition and shaping

The composition rules are simply a local “left to right, top to bottom”, allowing to put characters on top of each other, or next to each other, or a combination of the two, as deemed aesthetically more pleasing. One of the main consequences of this is the lack of the concept of a baseline like in most other scripts.

Since there are no size constraints, ‘wrapping’ characters in other characters also comes quite natural, and the shape flexibility of the letters from J to Z can give spectacular effects.

To see this composition in action, let's look at my nickname, Oblomov. If I just take the SVG alphabet illustrated before and juxtapose the letters keeping their top alignment (that comes from the SVG coordinate system) I obtain:

Oblomov in Elian, try #1

Oblomov in Elian, try #1

But I can also imagine a bottom baseline, with ascendants and descendants, obtaining:

Oblomov in Elian, try #2

Oblomov in Elian, try #2

Much better, or at least more familiar to us, given how we're used to seeing text.

But we aren't even starting to scratch the surface of what can be done in Elian. The next step is to alter the shape of some of the tier II glyphs so that we can do some kerning, Elian-style:

Oblomov in Elian, try #3: kerning #1

Oblomov in Elian, try #3: kerning #1

By switching the shape of the letter ‘o’ around, we can interlace it with some of the following letters, and we can also nest the ‘b’ in the ‘l’.

But there's actually no reason why the ‘o’ should be shaped the same way throughout the text, or the stem lengths be consistent through different letters:

Oblomov in Elian, try #4: kerning #2

Oblomov in Elian, try #4: kerning #2

In this attempt, all three possible ‘o’ glyphs have been used, and the short/long stems are glyph-specific: the long stem of the ‘m’ is as long as the ‘a’ stems, and shorter than the short stem of the ‘l’. It's important to notice that the short stems of the ‘m’ could have been made longer, but this would have made it harder to tell the letter apart from a ‘d’, violating one of the rules about text legibility.

{ }


To a newcomer, the Elian script can be quite confusing, due to the high similarity of the glyphs. However, when thinking about it, this is really not different from the high symmetry found in our standard Latin script, with letter such as ‘d’, ‘b’, ‘p’ and ‘q’ obtained by mirroring and rotations, or the hand-written l resembling a taller e, and so on. { Ambigrams. }


The Elian script was mostly developed for English. Its simplicity in this regard, that greatly helps in the fancy composition that makes Elian beautiful, become limitations when looking at possible applications of the script to other languages.


First of all, Elian lacks case: there is no distinction between uppercase and lowercase letters; although this is a pretty common occurrence in Eastern scripts, most Western ones have developed mixed cases in the centuries, and have since codified rules for the use of the different cases. In German, for example, nouns are marked apart from other parts of speech by their uppercase initial.

Although case is not that important in many cases, there are even in English, situations where the initial uppercase can change the meaning of a word. It would be useful if Elian could develop a bicameral system like the other Western scripts.

It's interesting to note that casing cannot be reduced to a simple matter of size: as we've seen, letters can have very different sizes within the same word, and this is controlled more by overall aesthetics than other rules.

Proposal: outlining

First of all, it is important to remark that a bicameral system is not strictly necessary: Western scripts have done without until the Middle Ages or so. An important feature of Elian would be that the script remain mostly in a single case, with ‘uppercase’ (discussed momentarily) only used when deemed necessary. So we can forget about the abuse in capitalization for languages that don't actually need it (did I mention for example how I cringe at the so-called Title Case? All lowercase is fine.)

This being said, when uppercase letters want to be used, they can follow the same composition rules as standard Elian, with the exception that they are highlighted by outlining: the main shape will not be the stroke of the glyph, but its outline.

Since no Elian glyph intersects, outlining a glyph is trivial. Of course, this should be done by keeping the stroke width of the outline on par with the stroke width of the standard characters. Back to Oblomov, this time with an initial capital, the result would be something like the following (back to a more linear structure):

Oblomov in Elian, uppercase initial

Oblomov in Elian, uppercase initial

Accents and diacritics

A second aspect showing how Elian was essentially developed for the English language is its lack of friendliness towards the huge variety of accents and diacritics that are present in most other languages based on the Latin script.

For accents, the author does describe how to use them, but it's undeniably true that their presence tends to ‘break’ the rhythm and flow of the script. For diacritics, the problem grows even worse: while they are seen as modified Latin letters by foreigners to the languages that uses them, their are usually considered independent ones by the native speakers of those languages. How should they be treated in Elian?

I'll go into more details about this issue when discussing the applicability of Elian to other alphabets, and on the topic of ligatures.


Finally, the Elian script by itself does not provide for a numeric system. The simplest approach in this case is to just use the so-called (Western) Arabic numerals we are used to, but it's obvious that their shape does not fit particularly well with the dynamic nature of the Elian script, and that a writing system for numerals more in line with it would be preferable.

There have been a number of proposals (see for example a relevant thread in the Elian script subreddit), some of which are interesting (such as the use of Roman numerals, but with the letters in Elian scripts) but not the most practical.

One of the proposals that caught my attention is to write numerals as letters with an additional mark. This is similar to the way numerals were written in ancient Greek, and also in the Arabic abjad before the introduction of what has become the more widespread Arabic numeral system.

The biggest issue I have with this approach is that the digit zero looks a little bit alien, and there is no clear connection between the digit value and its shape (which is there when you look at stylized forms of most Arabic numerals).

Proposals: tagging the circle

The solution I've been pondering is based on ‘tagging the circle’, where the circle refers to the Elian glyph for the letter ‘e’, which normally turns into a circle in handwritten Elian. Since the ‘circle’ has four sides (eh), it's possible for numerals to be identified by the number of tagged sides, or the tag position, or a number of variations thereof.

An interesting potential offered by these approaches is that they can be easily extended to bases other than 10, and particularly higher than 10, without using letters instead of digits (as it's normally done e.g. with the common base-16 using letters A to F as the digits after 9).

Elian numerals proposal #1

Elian numerals proposal #1: digits 0 to 9

In the first proposal tags cross the sides of the square, in clockwise order starting from the top, with each subsequent number adding a tag. It's therefore easy to read the number by counting the number of tags, but the writing starts to get expensive in terms of the number of traits.

There are two ways to simplify this: by moving the tag rather than adding it (so that, for example, number 2 still has a single tag, but on the second side), and by coalescing multiple tags on the same side into some form of squiggle. Both these approach are also more friendly to handwritten Elian, since they allow more continuous drawing.

Elian numerals proposal #2

Elian numerals proposal #2: digits 0 to f

The resulting numeral system (shown with rounded corners and caps) is much less baroque than the first one, making it easier to cover all of the 16 hexadecimal digits, for example. Of course, in the standard base-10 numbering system, one would only use the first 10 digits (0 to 9).

Identifying the digits is still very easy, since they go in groups of four. As a bonus, there's also a resemblance between the tag on the digit for 5 and the Roman numeral V.

Other solutions are also possible, of course. For example, tagging the corners instead of the sides, a single corner from 1 to 4, two corners for 5 to 8, and so on. But I'm not going to develop other alternatives for the moment, since I consider this last one quite satisfactory.

For multi-digit numbers, we are going to follow the usual (Western) convention of writing the most significant digits first; the mixed direction (left-to-right, top-to-bottom) of Elian script will also be allowed in multi-digit numbers. Consecutive digits will be allowed to share one side, since the reading order is sufficient to resolve ambiguity. When a common side would be tagged by both numerals, the tags are placed in clockwise order from the most to the least significant.

As an example, we will write the (base-10) number 19670224 (which if you want you can read as the date February 24, 1967).

Number 19670224 in Elian

Number 19670224 in Elian

Among the higlights, we remark the difference between the single double tag on the right side of the digit 6 and the double single tag in the common side of the final pair 24.

When handwriting numbers, the consecutive circles on which tags are written can be drawn with a single winding trait, sort of like a long (sideways or vertical) Arabic 8 with as many loops as there are digits.

Other alphabets

One of the upsides of the Elian script is that its simple geometrical generation rules can be applied to any alphabet that has up to 27 letters. It's funny that it falls short of one letter from the Arabic abjad (28 consonants), while it has one extra possible glyph over the standard Latin alphabet (26 letters).

For example, the principle behind Elian could be used for Greek, with e.g. the glyph used for the letter ‘c’ in the (standard) “Latin Elian” script being used for the letter ‘γ’ in the “Greek Elian” script.

The situation is a little more complex for alphabets based on the Latin script. These alphabets often have a few ‘missing’ letters from the complete 26-letter Latin script, and sometimes additional letters: while many of these can be composed as a standard Latin script glyph plus a diacritic, some others come from completely different scripts (e.g. the Thorn still in use in Icelandic).

In this case, it would be appropriate to preserve compatibility with the standard correspondence between Latin and Elian scripts, and devise appropriate solutions (such as the ligatures discussed momentarily) to replace the missing letter forms. In a few cases, exceptions can be made: for example, in Turkish, the difference between the letters ‘i’ and ‘ı’ can be rendered by using the ninth Elian glyph for ‘ı’ and adding a dot to achieve the letter ‘i’: there would be no confusion with the non-existent 27th glyph because of the matching length of the two stems (additionally, the dot could be added in a safe position near the corner to further prevent confusion).

Turkish dotles and dotted ı in Elian

Turkish dotless (right) and dotted (right) ı in Elian

A few examples of how to work diacritics into Elian are discussed in the next section.

Ligatures and other letter forms

For most purposes, ligatures are typographical solutions to the problem of glyph stems interfering with each other: hence the need for ligatures such as ff or fl or fi, as would happen for example with two consecutive letters ‘f’. In this sense, they are only geared towards improving the aesthetics of the line.

Other letter forms, such as æ or œ, were born as ligatures but have been standardized as actual letters in some alphabets to represent specific sounds or etymological spelling of particular words. In fact, the ‘w’ letter itself was born as a ligature (guess what for).

Finally, ligatures such as the ampersand (& from ‘et’) or the “at symbol” (@, from ‘at’), have entered common usage beyond their original role.

So how does Elian scripts deal with ligatures? I would disregard, at least for the time being, the idea of typographical ligatures in Elian: due to its sophisticated and unusual set of composition rules, the need for a ligature arises practically never, and other brilliant solutions are available to achieve aesthetically pleasing results.

A more interesting issue is that of ligatures as “native” letter forms in alphabets based off the Latin script, and that of other symbolic ligatures. Finally, we shall see how some ligatures can be used to replace letters from extended Latin alphabets (we will see the example for the thorn letter (þ), replaced by a ‘th’ ligature).

Possible candidates for an Elian ‘at symbol’ (@)

Possible candidates for an Elian ‘at symbol’ (@)

The at-symbol is the simplest ligature we can recreate in Elian. There are a number of possibilities, some of which are pictured. The dot position in the top rightmost solution is quite arbitrary, and could be moved to a number of places.

The key component to these ligatures in Elian is that each letter preserves its individuality, to prevent confusion when identifying the components. While with ‘at’ this is quite simple, achieving the same clarity with ‘et’ (&) is much more complicated, since almost any joining of the ‘e’ with a stem from the ‘t’ is likely to cause confusion, creating a glyph that could be read as ‘ns’ or ‘nu’ rather than ´et’.

Possible candidates for an Elian ampersand (&)

Possible candidates for an Elian ampersand (&)

The number of solutions in this case is much more limited. The key point for a correct reading in this case is the stem length: to ensure that the last letter is a ‘t’, the long stem must be the one connected to the ‘e’. Observe that the solution still isn't perfect, though, since there is still no indication that the first ligature component is not an ‘n’.

I see no clear solution to this issue, except by abandoning the ligature approach and either using simple juxtaposition, or some other graphical trick such as glyph intersection. In fact, these other proposed approaches are the only way to clearly indicate the components when ligating the ‘e’ with a tier II letter, such as in the œ digraph; for tier I letters, the equal stem length composition rules can help in identifying the component, just like the dot in tier III.

Ligatures and pseudo-ligatures for æ (top), œ, & (bottom) in Elian

Ligatures and pseudo-ligatures for æ (top), œ, & (bottom) in Elian

The weaker form of glyph intersection shown here is to join the letters in such a way that it's clear that a stem ends without merging with a stem of the next letter: this is easier when typesetting things e.g. the way I'm doing it in SVG, much harder to do in writing, as it effectively kills the possibility of writing these ligatures with a continuous trait. The result is also not particularly appealing.

To conclude this section, we give a short look at the last possible use of ligatures in Elian that we mentioned: replacing letters from extended Latin alphabets by ligatures of Elian glyphs representing a possible transcription of the matching sound. This is obviously not an universal solution, but it can be used for things such as ‘th’, ‘ch’, ‘sh’ etc. We will have a look at a way to compose ‘t’ and ‘h’ as a substitute for the letter thorn (þ).

Since the letters to be merged in this case are facing opposite directions, I believe that the cleanest solution to the ligature is ‘wall sharing’, a practice which the script authrix abandoned in the early stage of the development of Elian.

Elian letter thorn (þ)

Elian letter thorn (þ)

In the proposed examples, the letters are clearly recognizable, and there is no room for ambiguity. As an additional bonus, the rightmost option even has a thorny look. It's easy to see how the same principle can be applied for the German ß, by considering it as an ‘ss’ or ‘sz’ ligature: in fact, this could solve the eternal dispute between the eszett and scharfes S by actually providing distinct glyphs for each.

Elian letter eszett or scharfes S (ß)

Elian letter eszett or scharfes S (ß), as a ligature of sz (top five) or ss (bottom two)

As an ‘sz’ ligature, ß offers a number of interesting opportunities (only 5 possible variations are show in the previous picture). The number of ‘ss’ combinations is somewhat reduced, but a few interesting effects can still be achieved. In fact, in the ‘ss’ case, we could even propose a simple doubling of the dot (no extra lines), although that would be quite a stretch on legibility, unless the convention is universally adopted3.

It's probably impossible to dictate general rules for these ligatures, although it's easy to see how a similar principle to the one used for the þ or ß could be applied to e.g. a ch or sh ligature. Moreover, the choice of these ligatures is obviously language dependent.

For example, a French speaker that would like to write a ç without adding a cédille to the Elian ‘c’ glyph might want to look into a ‘cz’ ligature (referring to the origin of the symbol) or a ‘ce’ ligature (referring to the pronunciation, and mirroring how the sweet ‘g’ sound is enforced by adding an ‘e’). There's also a matter of practicality: a ‘cz’ ligature can be easily achieved with wall sharing, whereas a ‘ce’ ligature is extremely hard to achieve unambiguously.

Proposed solutions for an Elian ç

Proposed solutions for an Elian ç: cz and ce ligatures

In the ‘ce’ case, the left-to-right, top-to-bottom reading order of Elian prevents mid-stem adjoining of the ‘c’ to the ‘e’, but it also helps reducing the ambiguity of the ligature. The solution remains sub-optimal.

If we are willing to live with the consequent ambiguity, the small Elian ‘e’ as a loop at the corner of a letter may become the standard for altering any letter of the alphabet, thereby producing, for example, the ä (as ‘ae’), ö (‘oe’) and ü (‘ue’) common in German, or the Norwegian ø (again, ‘oe’). A less ambiguous solution would be to not insist on ligatures, and turn the (typographicaly) smaller ‘e’ into some sort of diacritic, in a way that might resemble the use of the iota subscript in Greek.

Proposed solutions for Elian ä, ö, ü

Proposed solutions for Elian ä, ö, ü as ligatures for ae, oe, ue (leftmost), or using a small ‘e’ as diacritic (other columns).

  1. I've always tried to look for some scripts that were more ‘compatible’ with my horrible handwriting, and on which I could try to develop an actual calligraphy rather than my usual unintelligible cacography, but there goes. Not even Arabic could do, despite its right-to-left writing direction. ↩

  2. Implementation note: older versions of Gecko and WebKit have a bug that prevent external CSS stylesheets from being loaded by SVG images; if the rendering seems off, consider upgrading your browser; Also, due to a bug in Opera/Presto's SVG rendering, the dots in the SVGs had to be implemented not as zero-length paths but as paths with a very small, but non-zero, length. ↩

  3. At a certain point during the history of the script, Elian herself used to write doubled letters once and mark them with double dots. She then decided to discard this option. ↩

Brave — Ribelle

Può darsi semplicemente che io sia andato al cinema con troppe pretese, pur sapendo del film (anzi, dell'animazione in 3D) solamente che la protagonista sarebbe stata una giovane figura femminile ‘forte’; e può darsi che anni di Miyazaki mi abbiano abituato a tutt'altra classe di ‘giovani figure femminili forti’. Fatto sta che Brave, tradotto in italiano in Ribelle — The Brave, mi ha sinceramente un po' deluso.

Per chiarire meglio la questione, comincio dalla seguente piccola osservazione.

Prima di andare a vedere il film, ho profondamente disprezzato, come al solito, la fantasia dei traduttori di titoli: brave, dopo tutto, significa coraggiosa, non ribelle; e poi, perché ripetere poi il titlo inglese, stavolta aggiungendo l'articolo? (L'articolo in realtà si spiega con il fatto che altrimenti sembrava che dicesse qualcosa tipo “brave ribelli”, con brave plurale femminile dell'aggettivo italiano.)

All'uscita dal cinema, il titolo italiano aveva invece persino più senso di quello inglese: benché la protagonista non manchi certo di coraggio, la sua caratteristica principale non è tanto quella, quanto la sua attitudine alla ribellione alle pressioni della madre; e com'è noto, non si sa mai bene quanto lo spirito di ribellione venga dal coraggio, quanto dall'incoscienza, quanto dall'esasperazione: tutte e tre caratteristiche che non mancano alla protagonista. Viene da chiedersi se la Pixar non avrebbe fatto meglio a mantenere il titolo originale, L'orso e l'arco.

Ma al di là delle eventuali elucubrazioni sul titolo, la cosa che più dispiace del film è che praticamente non succede niente. Davvero. L'italianissima abitudine di interrompere il film a metà con l'intervallo mi ha fatto pensare: ma come, siamo già a metà? e il film deve ancora cominciare?

Per carità, è apprezabile che si sia deciso di perdere un po' di tempo all'inizio per introdurre bene i personaggi e svilupparli, cercando di dare loro uno spessore che non derivasse solo dalla visione stereoscopica, ma non è molto corretto sacrificare poi la storia per rientrare in certi tempi prefissati: il secondo tempo dà infatti un'idea di sviluppo precipitoso, quando invece illustra la parte di storia che avrebbe dovuto essere predominante.

Anche su questo può darsi che il già detto Miyazaki mi abbia abituato male: il regista giapponese non si è infatti mai fatto problemi a realizzare, con il suo Studio Ghibli, cartoni animati interminabili. La domanda che viene spontanea è: questi cento minuti stentati di animazione stereoscopica sono una scelta, o è mancata agli autori la fantasia per arricchire la parte centrale del film?

Purtroppo, il mio sospetto cade sulla seconda possibilità, osservando l'eccessiva frequenza con cui i personaggi si soffermano a dibattere, fin dall'inizio, su quella che vorrebbe essere la morale della storia. Tre volte nel corso del film? Davvero? Non avevate altro da fargli fare? Poi non so, forse è solo che a me le morali esplicite danno molto, ma molto, ma molto fastidio.

E per non chiudere con una nota negativa, c'è una cosa che si può certo dire: il film è rilassante, e soprattutto divertente: è innegabile che qualche spontanea risata riesce a chiamarsela, forse meglio quando l'intento non è esplicitamente quello di suscitare ilarità. Ed è altrettanto innegabile che la realizzazione è eccellente, sia nell'animazione sia nell'uso suggestivo —ma non esagerato— della stereoscopia (ovviamente, chi va a vedere i film in 3D per avere la sensazione di roba che gli finisce addosso potrebbe rimanere deluso anche in questo.)

Oblomov mer 12 set 2012 22:54:00 CEST permalink
Horror nello spazio (cinematografico)

Terrore nello spazio

Tempo fa un mio amico mi fece vedere un film horror di fantascienza di serie B, Terrore nello spazio, a sua detta (e a quanto pare non solo sua) ispiratore del ben più famoso Alien, cult della fantastascienza horror (e che io allora non avevo ancora visto).

Tre sono gli elementi che caratterizzano, a mio parere, Terrore nello spazio: la penosa recitazione, i patetici effetti speciali, e la realizzazione della storia.

Se sugli effetti speciali si può cercare di chiudere un occhio (dopo tutto, stiamo parlando di un film del 1965 e con un budget molto ristretto), la recitazione è per contro imperdonabile (ed il doppiaggio non aiuta).

Nonostante questi problemi non da poco, il film mi ha lasciato comunque un'impressione non del tutto negativa, riuscendo persino a comunicare un po' di tensione, e grazie anche alla geniale quanto allusiva chiusura. Confesso di essere persino arrivato a chiedermi che tipo di film sarebbe potuto venir fuori con un cast capace di recitare e la possibilità di effetti speciali del livello cui siamo ormai abituati in questo millennio.

La risposta, nonostante i detrattori di Ridley Scott, non sono né il già citato Alien né il nuovissimo Prometheus. Ma purtroppo la cosa non va letta come un complimento.


Ho visto Prometheus al cinema in tutta la sua gloria stereoscopica, in lingua originale, a pochi giorni dalla sua uscita. Praticamente nelle condizioni ideali. Sono uscito dal cinema con “mah?!”

Intendiamoci, gli effetti speciali sono di prima classe: non c'è un pezzo uno di scenografia che sembri un modellino di plastica visto con la macro. Ed è tutto sbrilluccicoso e touch. E hanno gadget fichissimi per la scansione 3D.

E la recitazione, signori miei, la recitazione: le azioni naturali, le reazioni realistiche, le espressioni facciali credibili! Tutto un altro pianeta, rispetto a Terrore nello spazio (anche, letterariamente, eh). C'è persino un androide i cui movimenti sono giusto quel tanto più rigidi da apparire quasi innaturali. Perfetto.

Dove Prometheus cade miseramente è invece la storia. Non tanto la parte centrale con la storia, in realtà, quanto piuttosto il polpettone di contorno, e la ricerca delle origini della nostra specie (e forse della vita sulla terra?), e la ricerca dell'immortalià, e per finire quella orrenda scappatoia del “guarda come mi preparo al sequel del prequel, che non sarà Alien, ahah”. Seriamente? Fanculo.


Ho visto Alien (molto) dopo aver visto Terrore nello spazio, e poco dopo aver visto Prometheus. Forse per questo mi è sembrato qualcosa di molto meno avvincente ed interessante di quello che sarebbe potuto essere altrimenti. Nonostante sia risultato alla fine un po' deludente per il sottoscritto, questo film riesce a dare punti persino al suo prequel.

Se è vero che gli effetti speciali sono molto più limitati (pur essendo immensamente più credibili di quelli del film di Bava), ad esempio, questa loro modestia rende l'astronave più realistica dell'eponima Prometheus del prequel.

La storia, priva della cornice del prequel, è più soddisfacente di quella di Prometheus, e se i paralleli con Terrore nello spazio sono ben più evidenti, le differenze sono significative. Ma non si può dire che il film sia invecchiato bene.

Un confronto sincero (e con qualche spoiler)

Non vi sono dubbi che i due film di Scott battano a mani basse quello di Bava sia in termini di realizzazione tecnica che in termini di recitazione. Ma per la storia la questione è ben più delicata.

Lo sceneggiatore ed il regista di Alien sostengono di non aver visto Terrore nello spazio prima della realizzazione del film. Ed è certamente vero che gli scenari per gli horror di fantascienza sono piuttosto limitati, quindi è ben possibile che più autori giungano independentemente a film molto simili. D'altra parte, se è vero che certe scene e certe atmosfere rimangono sorprendentemente simili, è anche vero che vi sono alcune differenze sostanziali.

Innanzi tutto, il film di Bava è molto meno splatter dei film dell'universo Alien: è più un film del terrore che dell'orrore, benché un cadavere putrescente ambulante il suo schifetto lo faccia.

In secondo luogo, nell'universo Alien l'esplorazione spaziale è in mano ad una compagnia che sembra ossessionata dalla scoperta di alieni, soprattutto se pericolosi. Questo tipo di ricerca viene affidata alle mani di androidi le cui azioni sono la chiave essenziale per quei gesti che nei film horror sono tipicamente riservati alla semplice stupidità umana, laddove a mettere continuamente a repentaglio la vita dei protagonisti di Terrore nello spazio è (quasi) esclusivamente la malvagità degli (invisibili) alieni.

Ma non solo per questo la storia del film di Bava è molto più cupa delle altre due; anche sorvolando sul polpettone di contorno del Prometheus, infatti, entrambi i film di Scott finiscono infatti con una nota positiva: le rispettive protagoniste sono le uniche sopravvissute, ma sono comunque sopravvissute; in Terrore nello spazio non solo manca questa nota finale positiva (nessun umano sopravvive), ma per di più gli alieni decidono di sbarcare sul più vicino pianeta abitato, la Terra.

È interessante notare che nelle intenzioni di Scott Alien sarebbe dovuto finire con l'alieno che strappava via la testa di Ripley, per poi contattare la Terra usando la voce di lei: un finale ben più simile a quello del film di Bava.

Oblomov ven 22 giu 2012 20:10:00 CEST permalink
The Bee Gee

La notizia della morte di uno dei due membri dei Bee Gees ancora in vita, Robin Gibb, è stata immancabile fonte di humour nero. Laddove però la maggior parte della gente si è concentrata sull'inevitabile quanto scontata battuta centrata su Stayin' Alive, la mia attenzione è stata catturata dal sopravvissuto.

Dei brothers Gibb fondatori ed eponimi del gruppo musicale rimane vivo infatti Barry Gibb, che a rigor di logica potrebbe continuare a chiamarsi B.G. (senza plurali) come semplice acronimo del (proprio) nome.

Per inciso, Barry Gibb per me è stato a lungo soltanto la seconda voce in alcuni duetti con Barbra Streisand nell'album Guilty. Solo ‘recentemente’ ho scoperto che lui era invero uno dei Bee Gees, e soltanto oggi scopro che l'album attraverso cui lo conoscevo è stato scritto (e prodotto) da lui, ed è —a questo punto verrebbe da dire non a caso— il più venduto degli album della Streisand.

Oblomov lun 21 mag 2012 20:01:00 CEST permalink
Giovani donne

Mädchen Mädchen, del regista Dennis Gansel poi diventato famoso per l'Onda, è uno di quei film per i quali vorresti prendere il traduttore e picchiarlo selvaggiamente sulle gengive con una mazza ferrata arrugginita: la scelta del titolo nella distribuzione italiana, “Ragazze pompom al top”, sembra infatti più adatta ad un porno. A lungo con mia moglie ci siamo persino chiesti perché l'avessimo in lista, prima di deciderci finalmente a provare a vederlo.

Il film è una godibilissima commedia incentrata su tre giovani proganiste (giocatrici di pallavolo, non ragazze pompom) e le inevitabili (ma non imprevedibili) peripezie attraverso le quali troveranno la soluzione ai loro problemi sessual-sentimentali. Piuttosto che ricorrere a ridicoli quanto inutili colpi di scena, il film preferisce costruire una storia credibile e naturale, lasciando l'effetto all'intrinseca comicità delle situazioni che si vengono a generare.

Alla riuscita del film contribuisce in maniera determinante il brillante appoggio di personaggi ausiliari quali l'imperturbabile nonna della vergine del gruppo o il padre veterinario (e soprattutto ex castratore di tori) della bionda protagonista. Ma il nostro preferito rimane il disinvolto (for lack of a better term) Flin.

Oblomov ven 18 mag 2012 20:43:00 CEST permalink
mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST

Sul momento, l'incontro con la Prima lascia alla bambina un senso d'angoscia; non tanto per non aver trovato sollievo o conforto per la propria posizione in un'eventuale affinità con la Custode, quanto per la discrepanza tra il susseguirsi degli eventi come la donna li ha raccontati, e quello che la donna stessa sembra averne derivato, questo suo sembrare pazza —la bambina non trova un termine migliore— per il gan'ka, nonostante la di lui manifesta —a detta della diretta interessata— crudeltà prima ed indifferenza poi.

La bambina si ritrova a rimuginare su questo, seduta alla propria scrivania, mentre contempla il cielo che scurisce fuori. Continua a dominarla la sensazione che manchi qualcosa, in quel racconto, qualcosa che potrebbe rivelarle la chiave di quell'attaccamento —attaccamento che non sembra unicamente della Prima: pur non conoscendone la storia, ad esempio, la bambina non può dimenticare la deferenza che Hiromi mostra nei confronti dell'uomo.

Ed è tutto così spontaneo, naturale, come se non si potesse non provare una qualche forma di ammirazione, di gratitudine per quell'uomo, nonostante il suo comportamento. La bambina si chiede se ci sia una qualche forma di ipnosi con cui il gan'ka tiene sotto controllo le sue Custodi, o qualche artificio più tecnologico, come il bracciale che le orna il polso.

Eppure, se fosse questo, non dovrebbe anche lei sentirsi attratta dal gan'ka? È passato un mese da quando l'ha indossato, e non l'ha mai tolto; si è ormai abituata talmente alla sua presenza, da doverlo contemplare con i proprio occhi per essere certa della sua presenza. Forse la sua azione è ancora più lenta, o forse ci sono persone su cui non ha effetto, ed è per questo che alcune donne sono riuscite a decidere di andarsene?

La bambina non è estranea al concetto di controllo mentale, e ricorda la morbosa fascinazione con cui divorava romanzi e racconti ‘proibiti’ in cui questo era uno degli elementi chiave della narrativa. L'idea di trovarsi ora a vivere qualcosa del genere le dà un brivido di eccitazione e di paura. Stavolta, la sensazione di essere capitata in qualcosa di più grande di lei le dà un senso di esaltazione, come se fosse diventata l'eroina di un romanzo.

Ed ecco, il suo ruolo là dentro sarà quello di mostrare alle Custodi la loro condizione, aiutarle a liberarsi del controllo che il gan'ka esercita su di loro. E se fosse a questo che si riferiva la Prima, con le parole con cui l'ha congedata?

Eppure, affinché lei possa liberare le altre, è innanzi tutto necessario assicurarsi di non cadere ella stessa vittima di quella ipnosi, e se davvero il braccialetto ne è lo strumento, deve trovare un modo per neutralizzarlo senza dare nell'occhio.

La bambina comincia a perdersi nei proprî sogni ad occhi aperti, vivendo da eroina avventure in cui ora combatte un despota crudele infiltrandosi tra le fila delle sue seguaci e liberandone le prigioniere, ora sconfigge un mago cattivo spezzando l'incantesimo con cui questi aveva asservito un'intera nazione; ed il nemico è sempre troppo potente per essere affrontato frontalmente, e sotterfugio, simulazione e dissimulazione sono le uniche armi che possono sconfiggerlo: apparire deboli, o amichevoli, ingraziandoselo persino, per poi colpire rapidi e decisi alle spalle dopo averne guadagnata la fiducia.

A distoglierla dall'illusione è Lena, che bussa cauta alla porta. Appena dentro, la donna le rivolge la più ingenua delle domande, «come va?» ed improvvisamente la bambina si ricorda dei compiti per l'indomani, dello studio che la aspetta per recuperare il mese che la separa dai compagni di classe. «Oddío,» l'angoscia si stampa sul suo volto «che ore sono?» Le sue fantasie muoiono definitivamente, soffocate da quelle insignificanti incombenze.

Oblomov dom 13 dic 2015 20:50:00 CET permalink

«Sto bene qui,» mormora «sto veramente bene qui. È un posto bellissimo, straordinario, e … e voi siete sempre così gentili, così affettuose con me, ed io mi sento pure in colpa, perché nonostante tutto continuo a sentirmi così … così lontana, perché non sono cose mie, non riesco a sentirle come cose mie,» un lieve tremolio si insinua nella sua voce, mentre continua: «ogni volta che mi viene da pensare che non sono … che sono stata portata qui così all'improvviso, senza … senza che mi chiedessero niente, senza che mi dicessero niente. Ed io mi sento così male, perché questo è un posto dove mi piacerebbe tanto vivere, e però non ci voglio vivere, non così, non in questo modo; vorrei … vorrei scegliere di vivere qui, e invece non posso, non posso scegliere, e continuo a pensare a dove dovrei essere, a dove sono sempre stata, ed è tutto così stupido perché è la cosa più bella che mi sia capitata, ed il modo più brutto in cui mi potesse capitare.»

Sembra prendere fiato, deglutisce, per liberare la gola da un ostacolo che non c'è. E continua, la voce sempre più disperata:

«E poi penso che non so nemmeno se voglio tornare a casa, perché non capisco, non capisco come possa essere successo, come se non fossero più loro, e non riesco a pensare cosa succederebbe, come la prenderebbero,» ed infine non riesce più a trattenere le lacrime «e mi immagino di tornare e mia mamma che piange appena mi vede, e mi abbraccia, ed è contentissima, e poi penso che invece no, mi guardano malissimo, mi trattano come … come un'estranea, mi insultano, mi gridano dietro “che ci fai qui?!”, perché non sono più nemmeno i miei, non come me li ricordo io, non possono essere come li ricordo io, ed io non so più cosa fare.»

Ed io vorrei poterti aiutare, pensa la Custode, vorrei poterti far stare meglio, vorrei poterti rasserenare, vorrei poterti far vedere, capire, vorrei liberarti da questa angoscia, da questo dilemma, scioglierti i dubbi, ma non so come fare, perché nulla nella mia vita potrà servirti da esempio, perché l'unica cosa che ti tiene indietro sono le tue radici, radici che io non avevo; non so cosa fare, se non abbracciarti, se non sperare che il tempo possa aiutare te come ha aiutato me, a uscire dalla nebbia, a ritrovare la tua vita.

Rimangono a lungo in silenzio, la donna seduta sul pavimento, a gambe incrociate, la bambina seduta in grembo alla donna, avvolta nel suo abbraccio, mentre la luce che trapela dalla finestra si affievolisce. E proprio quando la Custode ha la sensazione che Adele si sia addormentata, la bambina sembra riprendersi, si tira su.

«Scusa,» chiede, il suo tono è mesto, rassegnato «continuo a piangere sempre, per ogni cosa.» E la Custode vorrebbe consolarla, vorrebbe chiederle scusa per non esserle potuta essere maggiormente d'aiuto, ma non riesce nemmeno a dire questo, ed è invece la bambina a ringraziarla: «Mi sento meglio, ora.» si volta, pur rimanendo seduta tra le gambe della donna, fino a darle la schiena. Prova ad appoggiarsi così contro il petto della Custode, chiude gli occhi, sorride «È bello anche stare qui, così. Ti dispiace se rimaniamo così un altro po'?»

La donna le carezza i capelli, torna ad abbracciarla, poggiandosi lei stessa contro il muro: «Ogni volta che vuoi.» Il silenzio torna a scendere tra loro, mentre i loro sguardi si perdono nel riquadro di cielo incorniciato dalla finestra.

«Piangere fa bene.» la Custode trova finalmente le parole «Ti libera l'anima, la mente, lava via il dolore. Se non sapessimo piangere, le nostre angosce ci consumerebbero da dentro, ci ridurremmo a dei gusci vuoti, incartapecoriti sulle nostre sofferenze, o ci faremmo divorare dalla rabbia, dalla frustrazione, fino a uscirne pazzi.» E mentre parla, la Custode pensa alla singola persona che non ha mai visto piangere, o esprimere commozione, nemmeno nel raccontare le cose più atroci che gli siano capitate, una persona che preferisce ogni volta restare sola con il proprio dolore, una persona che rifugge dal trattare coloro che la circondano come fossero persone, e che tuttavia non riesce a tenere completamente nascosto l'affetto che prova per loro.

«Stai pensando a qualcuno, vero?» chiede la bambina.

«Cosa te lo fa pensare?» «Ti batte forte il cuore.»


«È il gan'ka?»

La donna sospira.

«Sei innamorata di lui?»

La donna sbuffa, quasi irridente. «Innamorata.» Seriamente, innamorata? Innamorata. Sarebbe bello fosse così semplice, adolescenziale. Il fuoco della passione. Non può negare che era a lui che stava pensando, non può negare la profondità di ciò che prova per lui, ma non può ridurne la complessità ad un banale innamoramento. «È una persona molto importante nella mia vita.» si ritrova a dire, come se questo potesse essere una risposta. E nel silenzio che segue, la Custode sente come un'attesa, e si ritrova ad aggiungere spiegazioni: «Non puoi vivere vent'anni con una persona e rimanerci estranea.»

Ancora silenzio, come se la risposta non fosse stata soddisfacente. È quasi spazientita, la Custode, quando infine chiarisce «Comunque no, non ne sono innamorata. Ma è una persona a cui tengo. Molto.» E nonostante questo, la donna continua a sentirsi sulla difensiva, come se quelle domande fossero delle accuse da cui difendersi, o motivo di imbarazzo.

«Lo so, per te magari è difficile da … da comprendere, la cosa, perché la tua esperienza è stata molto diversa dalla … dalla mia,» e stava per dire ‘nostra’, invece, benché quella di ciascuna di loro sia stata diversa da quella delle altre «ma il gan'ka non è un mostro.» il suo sguardo si fissa un attimo su un punto indefinito del paesaggio fuori dalla finestra, in un'improvvisa epifania «O meglio, è un mostro, ma non è malvagio. Non so spiegartelo, non sono brava con le parole. Ha un modo tutto suo, e certe volte … discutibile di … di fare le cose, di trattare le persone, ma in vent'anni che sono con lui non l'ho mai visto fare una cosa per cattiveria. L'ho visto arrabbiato, feroce, disperato; l'ho visto perdere le staffe, l'ho visto anche freddo, indifferente, insensibile, ma non l'ho mai visto godere della sofferenza altrui, o agire mirando a causarne.»

«Nonostante il modo in cui ti ha trattata all'inizio.»

La donna sospira. «Lo so. Me lo sono chiesto anch'io, in questi anni, il motivo di quel comportamento, quei primi giorni, che senso avessero. Era come se fossero … non lo so, un esperimento.»

«Sono anch'io un esperimento?»

«No. Non sono il gan'ka, non sono mai riuscita a entrare nella sua testa, a capire come ragione, cosa prova, ma su questo non ho dubbi: non sei un esperimento.»

«Cosa sono, allora? Perché sono qui?»

La donna sospira nuovamente, il suo sguardo si perde sul soffitto. «Non lo so. Un caso. Ti confesso che il tuo arrivo ci ha sorpreso tutte. Quando ti ha portata qua …»

«Ti ha picchiata.»

La Custode rimane sorpresa del fatto che la bambina ricordi quei due schiaffi, che persino lei aveva quasi dimenticato. Sospira nuovamente, china il capo. «È vero. È raro che sia violento. Chissà cosa l'ha portato al punto di rottura; rabbia, stanchezza; posso solo immaginare cosa sia successo quella sera.»

«Cerchi sempre di giustificarlo.»

La Custode torna a guardare il soffitto. È la prima volta che si ritrova a parlare così di lei e del gan'ka con qualcuno, e tutto sembra andare nella direzione opposta a quella da lei pensata. Ridacchia. «Può darsi.» Il suo sguardo torna a perdersi sul soffitto «Credo … credo sia per … coprire la differenza tra il tuo modo di vederlo ed il mio. Mi dispiace, forse non è nemmeno corretto nei tuoi confronti, ma sento il bisogno di … bilanciare l'impressione negativa che ti ha fatto.»

«Perché è sbagliata.»

«Sbagliata? No, per quanto sia diversa dalla mia, per quanto io possa aver vissuto con lui molto più a lungo di te, non posso dire che la tua impressione sia sbagliata. Ma è … parziale, incompleta. E vorrei semplicemente aiutarti a … no, vorrei mostrarti come lo vedo io.»

La bambina non risponde, non commenta. La donna assume un tono più sereno: «Ognuna di noi, qui, ha avuto la propria esperienza, e con essa ha modellato la propria idea sul gan'ka, e non tutte sono necessariamente positive come ti può sembrare la mia. Non saresti certo l'unica ad avere le tue perplessità sul … sul suo modo di operare, persino sulle sue intenzioni. Ma anche la più scettica …»

La Custode si ferma, per evitare che il discorso torni a prendere una piega che potrebbe riportare la bambina al disperante pensiero sulla propria condizione. A che pro servirebbe menzionare la gratitudine che anche le Custodi più distanti dal gan'ka hanno verso l'uomo che ha dato loro la possibilità di vivere lì?

La bambina solleva il capo in cerca dello sguardo della donna. «Anche la più scettica?» «Niente, non importa.» sorride la Custode in risposta. La bambina sembra annuire, quindi improvvisamente si alza. «Devo andare in bagno. E ricominciare a studiare.» La donna rimane seduta lì, contro il muro, limitandosi ad alzare lo sguardo verso la sua interlocutrice.

«Grazie.» conclude la bambina, aprendo la porta.

«Anche a te.» le risponde la Custode, con uno stanco sorriso.

«Che c'entro io?»

«Sei una ragazzina sveglia, osservatrice, intelligente. Che tu ci creda o no, parlare con te aiuta anche noi.»

La bambina arrossisce, si volta, chiude la porta alle proprie spalle, scappa giù per il corridoio.

Oblomov dom 13 dic 2015 20:08:00 CET permalink

La Custode torna a sedere alla scrivania. «Mi sono lasciata un po' andare. Scusa. Ti ho annoiato. O spaventato, forse.» sorride.

E la bambina non può fare a meno di chiedersi come possa sembrare così sereno, così spontaneo, così genuino quel sorriso. Il racconto della donna le ha dato un profondo senso di angoscia, di terrore, al punto da indurla a valutare l'opportunità di scappare dal racconto stesso. E quella donna, che l'ha vissuto in prima persona, ora sorride. Si chiede, la bambina, cosa abbia portato la Custode a rimanere con quel mostro così a lungo, se la disperazione, la sensazione di non avere altra possibilità, o quella cosa, come si chiamava, sindrome di Stoccolma?

La bambina sobbalza all'improvviso sospiro di esasperazione della donna. La Custode afferra lo schermo che ha davanti, lo piega quasi con violenza verso di sé, finché tutto l'apparato che ingombrava la scrivania non vi sparisce dentro; quindi si alza, e si butta a letto, prona, con le gambe dal lato dei cuscini, in modo da essere più vicina alla bambina, per poterle parlare con più calma.

«Ti starai facendo un'idea orribile del gan'ka, adesso, o ti starai chiedendo come abbia potuto rimanere con lui fino ad ora. Ma devi capire che per me è stato un salto di qualità. Non che ci volesse molto, visto le condizioni in cui ero prima, ma improvvisamente mi sono davvero ritrovata ‘libera’, pur non essendolo materialmente. Sì, è vero, dovevo occuparmi delle faccende di casa, ed ogni tanto lui mi chiedeva di tenergli compagnia, ma non ero mai stata così … serena, prima di allora. Non ho mai avuto tanto tempo a disposizione per me stessa. È vero, sono rimasta per paura, e gli inizi sono stati terrificanti, terribili, ma mi è difficile pensare che le cose per me sarebbero potute andare meglio altrimenti

Solleva lo sguardo, verso un punto indistinto della parete di fronte a sé, come cercando qualcosa. «Ti faccio un esempio. Il fatto che lui non mi trattasse come una persona era l'unica cosa che mi pesava davvero, nonostante venissi da una situazione in cui non potessi nemmeno immaginare una cosa del genere. Ma il fatto che i nostri rapporti fossero così ‘personali’ aveva improvvisamente cambiato anche le mie aspettative.» la sua voce si abbassa, come se tornasse a parlare a sé stessa «Che poi se ci pensi era abbastanza assurdo, visto come mi aveva trattata fino a poco prima.» per poi tornare normale «Ma ovviamente non è stata così,» schiocca le dita «istantanea, la cosa. Sono … emersa a questa percezione della nostra situazione, come tornare a galla dopo essere rimasta troppo a lungo sott'acqua: prima annaspi per riprendere fiato, poi finalmente cominci a renderti conto della tua situazione; magari ti cominci a preoccupare di essere dispersa in alto mare, nonostante fino a poco prima fosse l'ultimo dei tuoi pensieri, perché tutta la tua mente era concentrata su una sola cosa: trovare un modo per tornare a respirare. Ecco, per me il gan'ka è stato come tornare a respirare. E se magari all'inizio mi sembrava pure di essere in alto mare, durante una tempesta, poi mi sono accorta che non era vero nemmeno quello, ero già approdata.»

La Custode non può fare a meno di notare lo sguardo perplesso della bambina, ma dubita dell'utilità di continuare a raccontare i vent'anni o quasi che sono passati da allora, e come tutto sia cambiato nel frattempo. Ma non era nemmeno una spiegazione, ciò che quella bambina aveva chiesto: perché, allora, lei si è sentita spinta a raccontare tutto questo?

«Comunque, per tornare alla tua domanda, tecnicamente è vero che sono proprietà del gan'ka; ma sinceramente, è solo una questione formale. Potrei andarmene? Sì; ma è un'idea che non ho contemplato nemmeno di sfuggita da … praticamente da allora.»

Cade il silenzio tra loro, mentre la Custode pensa che ci sono talmente tante cose ancora che si potrebbero dire, sul rapporto tra lei e il gan'ka, o tra lui e le altre Custodi … avrebbe persino voglia, in questo momento, di suggerire alla bambina di dargli una possibilità, di non tenerlo così lontano, nonostante il distacco con cui lui stesso la tratta: ma sente di non avere ancora guadagnato sufficiente confidenza; e come a confermare che soprattutto quelle ultime parole hanno anzi forse sortito l'effetto contrario, la bambina finalmente spezza il silenzio tra loro con un mormorìo quasi disperato:

«Quindi in realtà non sei nella mia stessa condizione.»

Quelle parole preoccupano la Custode. La bambina, ora, come lei allora: la sensazione di essere prigioniera, il timore di venir perseguitata in caso di fuga.

«Adele.» la voce della Custode è ferma, quasi un rimprovero. Poi si addolcisce «Tu non sei prigioniera qui.» Vorrebbe poterlo dire meglio, vorrebbe poter dire di più, altro. Vorrebbe saper dire meglio.

Eppure non ha tutti i torti, la bambina: non sono nella stessa condizione, non erano nella stessa condizione; questa bambina non ha nemmeno dodici anni, mentre lei aveva già passato i venti; ma soprattutto, la bambina avrebbe una famiglia da cui tornare, non un mondo come quello che aspettava lei. Quanto sei fortunata, piccola; tanto fortunata da non renderti nemmeno conto di quanto tu lo sia.

«Ma non posso tornare dai miei.» è persino imbronciata, la bambina, nel dire questo. Ha la sensazione che vi sia qualcosa che le sfugge, di cui tutti gli altri sono a conoscenza, senza renderla partecipe nonostante sia la diretta interessata; ma anche al contrario, ha la sensazione di trovarsi davanti ad un muro insormontabile, un muro che lei vorrebbe attraversare, ma che solo lei riesce a vedere, un muro che invece le Custodi evitano con tale naturalezza, pur non vedendolo, da non potersi nemmeno rendere conto della sua presenza.

Una dissonanza, questa tra la propria percezione e quella delle Custodi, che la mette profondamente a disagio, frustrando ogni tentativo di comunicazione. Anche ora, la risposta della Custode, sembra essere su un piano completamente diverso: «Vorresti?»

Come fa ad essere genuina una domanda del genere? Certo che vorrebbe! «Sì!» risponde quasi con rabbia. Eppure, subito dopo, la sua certezza sfuma: «No, non lo so.» nasconde il viso tra le mani, sentendosi sull'orlo del pianto «Mi mancano, ma non so, non so più niente, non so più niente.»

La Custode si alza dal letto. «Posso abbracciarti?» chiede, sommessa. La bambina annuisce, senza scoprire il viso. Sente il calore del corpo della donna che la circonda, mentre la Custode le si siede accanto, attorno, avvolgendola con le gambe, con le braccia, premendola a sé. È un corpo così diverso da quello morbido ma ormai invecchiato di Nana, da quello quasi spigoloso di Lena; è un corpo solido, ma tenero; caldo; accogliente; profumato. La bambina scopre il viso, lascia cadere le braccia, lascia che quelle della donna la circondino completamente, poggia la testa contro quel florido petto, ad occhi chiusi, per tornare, lentamente, a respirare con calma.

Oblomov dom 13 dic 2015 20:07:00 CET permalink

La stanza è più piccola di quelle che la bambina ha visto finora, persino il letto è una singola piazza, quando tutti gli altri sembrano essere matrimoniali. Dalla scrivania emergono uno schermo, una tastiera, ma la Custode che ha davanti, la Prima, è ora concentrata interamente su di lei.

Che sporco trucco, pensa la bambina, sbolognarmi così alla diretta interessata. Con quale faccia posso farle la domanda ora? Come posso chiederle una cosa del genere? Come fa la gente a ficcare il naso nella vita degli altri?

E la Custode è lì che aspetta, una Custode la cui ombra è su tutta la casa, ma con la quale lei non è mai entrata, nemmeno superficialmente, in confidenza; per quella sua vicinanza all'uomo, forse? Sarebbe tanto più semplice parlare con Lena, con Nana, forse persino con Hiromi —no, con Hiromi no, nonostante quella sensazione di leggerezza c'è qualcosa di duro, forte dentro di lei che la rende irraggiungibile, lontana.

«C'era qualcosa che dovevi chiedermi?» indaga la Prima. La bambina abbassa lo sguardo, travolta dall'imbarazzo; e quando finalmente trova il coraggio di parlare si pente subito della sua prima parola: «Valentina» come se fosse uno scarica barile, non una spiegazione, una scusa per l'intimità della domanda «Valentina mi ha … Valentina dice che sei in una condizione come la mia. Che anche tu non sei libera di andartene quando vuoi. Che …»

«Il gan'ka mi ha comprata.»

«No, non questo!» la bambina solleva lo sguardo di scatto «Dice …» La Custode scuote il capo, interrompendola di nuovo: «Era una risposta.»

Allo sguardo esterrefatto della bambina, la donna riprende: «Il gan'ka mi ha comprata. È quello che è successo. Prima di … prima che esistesse tutto questo.» allarga le braccia in un gesto che vorrebbe indicare la tenuta in cui si trovano. «Ha riscattato il debito che avevo con il mio protettore —e credo anche qualcosa di più, anche se non ho mai saputo. Mi ha comprata, e mi ha tenuta come sua schiava.»

La Custode si interrompe, ponderando la reazione della bambina, i suoi occhi spalancati dalla sorpresa; poi riprende, quasi con noncuranza:

«E non era nemmeno un padrone gentile. Non è che fosse violento, anche se …» fa un gesto come a cancellare quella deviazione dal suo racconto «no. Ma era come se … come se non fossi una persona, come se fossi solo un corpo; era questa la sensazione che dava: e per me, che per sfuggire alla condizione in cui ero stata fino ad allora mi ero rivolta a …» di nuovo quel gesto, poi uno sbuffo «è un po' paradossale, se non avessi avuto quella pittura facciale probabilmente non mi avrebbe nemmeno dato retta.» il suo sguardo vaga, perso nel ricordo; continua a raccontare, ma senza più quasi accorgersi della bambina «Aveva un'aria così reclusa, quasi timida; pensavo fosse uno di quegli sfigatelli che passavano di là perché era l'unico modo che avevano per trovarsi una donna.»

Gomito puntellato sulla scrivania, mento sul palmo della mano, la Custode si picchetta la punta del naso con il mignolo. Sorride. «Accidenti quanto tempo è passato.» il suo sguardo è perso oltre i vetri della finestra, la sua mente è lontana «Mi ero persino dimenticata quanto fosse un periodo buio, per me. C'era questa forma di … non lo so, religione, misticismo, un'àncora per gli sperduti, o forse per gli sprovveduti, che chiamavano “la torre dell'Io”, che andava in voga allora; aveva i suoi simboli, il suo credo, persino la sua lingua. J'thur. Immagino si fossero ispirati al francese, o qualcosa del genere. Non ne sai niente tu, vero?» si rivolge alla bambina che la guarda con gli stessi occhi sbarrati di prima, incredula «Era una cosa talmente diffusa, ai tempi.» torna a guardare fuori dalla finestra «Quanti anni fa era? Se non sono venti poco ci manca. C'ero dentro in pieno, era il mio modo per scappare dalla mia vita, ed ora non so nemmeno se esiste ancora. Le Quattro Vie … eh» sbuffa «forse quello era solo il suo modo di farmi comprendere che la Via che intendevo perseguire era quella sbagliata.»

Il silenzio scende tra loro, mentre la Custode si perde nel ricordo.

«Ho avuto paura, sai?» riprendere improvvisamente «La prima notte. Doveva essere semplicemente un cliente come un altro, nemmeno dei più impegnativi. E invece. Dodici ore in preda alla sua follia. Era tutto così strano. Una tortura, ma non fisica; o almeno, non particolarmente fisica. Era più il fatto che fosse tutto insensato. Non c'era quasi nulla di … di erotico, che era invece quello che mi aspettavo. Era come se stesse semplicemente facendo sfoggio del proprio dominio sulla mia persona, ma senza alcuna relazione con i canoni del …» scuote il capo, l'ennesima deviazione da non prendere. «Non c'era nemmeno una vera cattiveria, nel suo modo di fare, era più come se fosse … infantile forse, ma soprattutto alieno

La donna si copre gli occhi con le mani. «E quando sono passate le dodici ore, lì è veramente stato … lì ho veramente avuto paura. E quel … dolore.» respira a fondo, per riprendere il controllo. «Un attimo, un tocco, ed è stato come se l'intestino mi bruciasse da dentro.» scuote il capo, si morde il pollice «Mi ha tenuta rinchiusa in una stanza per una settimana, e non era nemmeno una stanza normale: una specie di piccola palestra, dormivo sui tappetini, e per andare in bagno dovevo aspettare che venisse lui ad accompagnarmi.»

La Custode si volta verso la bambina, che nel frattempo si è seduta lì, sul pavimento, davanti la porta. Non è difficile leggere il terrore che le si è stampato sul volto.

«Senza parole, senza spiegazioni, ed io per prima ero troppo spaventata per chiedere, per fare alcunché. Ero in un totale stato di confusione, e quando mi ha lasciata libera di circolare —per casa, ovviamente, senza poter uscire— è stato di nuovo senza spiegazioni, senza parole. Ho cenato con lui, ho lavato i piatti, mi sono stesa sul suo letto e lui mi ha lasciata dormire. Il giorno dopo è uscito con una valigetta, ed è tornato con una semplice carpetta di cartone, chiusa a proteggere i documenti della transazione con cui mi aveva comprato. Non riesco nemmeno ad immaginare con quale coraggio si sia potuto presentare dal mio protettore, dopo avermi tenuta sequestrata per una settimana. Il potere del denaro, immagino. Mi sorprende che non l'abbiano fatto secco, tenendosi i soldi per poi venirmi a ripescare. Avrà avuto i suoi mezzi.»


«E improvvisamente è cambiato tutto, senza che fosse cambiato nulla. Mi sono ritrovata … libera, senza essere libera. Le stesse regole di ora, fare ciò che dice di fare, non disturbare il suo sonno. Regole molto semplici, e che sul momento non ero nemmeno sicura di aver capito correttamente —mi sembravano folli come il resto del suo comportamento. Mi lascia uscire di casa ‘per fare la spesa’, e per comprarmi dei vestiti, ed io esco, per comprarmi i vestiti: esco con i suoi vestiti addosso, perché i miei erano introvabili, e la prima cosa che faccio è proprio andarmi a comprare i vestiti. E appena fuori da quel negozio sono rimasta … vuota.»

Si prende la testa tra le mani, premendosi le tempie: «Mi dicevo che dovevo approfittare di quell'occasione per scappare, era la mia unica possibilità di fuga, avevo abbastanza soldi con me —soldi suoi, ovviamente— da poter sparire completamente dalla circolazione, non farmi più trovare, ricominciare una nuova vita da qualche altra parte. Ma avevo paura.» si volta nuovamente verso la bambina «Paura che mi ritrovasse, che mi riportasse indietro, che mi facesse nuovamente provare quel dolore, che mi tenesse nuovamente rinchiusa per una settimana legata in quella palestra.» La sua voce, che era salita in un crescendo, crolla di colpo, e la donna sembra parlare quasi a sé stessa: «Non che rimanendo non ci fosse la stessa possibilità; era tutto così folle, imprevedibile, insensato: rimanere significava affidarsi completamente alla sua pazzia.»

Riprende un tono normale, quasi distaccato: «Sono rimasta ore a riflettere su cosa fare. Che in questi casi è una cosa stupida da fare, perché più esiti meno possibilità hai di fuggire, sparire. Esitare significa scegliere di rimanere. È quello che ho scelto alla fine, comunque. Sono tornata a casa.»

Nuovamente un lungo sospiro. «Quando mi ha vista, sembrava quasi deluso. “Sei tornata.” mi fa, e io non avevo nulla da rispondere. “Hai avuto paura.”. Che cosa potevo dire? Non avevo nemmeno il coraggio di parlargli. Poi mi volta le spalle —era ancora sdraiato a letto, ora a pancia in giù— poggia il mento sulle braccia incrociate, e mi fa: “Mi dispiace.”»

La donna si alza, si stiracchia, poi si accoscia davanti alla bambina, che sobbalza al movimento repentino della Custode:

«Era deluso, vedi? Mi aveva messo alla prova, ed avevo ‘fallito’, perché voleva che me ne andassi. Non mi sarebbe nemmeno venuto dietro, se me ne fossi andata, era proprio quello che sperava che io facessi, che scegliessi di essere libera. Ed invece io avevo perso la mia occasione, perché avevo troppa paura di cosa sarebbe potuto succedere se la fuga fosse fallita —cosa che in realtà non poteva nemmeno succedere

Il suo sguardo si alza, fissa lo spazio tra la bambina e la porta. «Sarebbero dovuti essere altri i miei timori, in realtà. Con il senno di poi … Ma il mio pensiero era ancora troppo legato a quella settimana di clausura, a quel dolore impossibile, tutto il resto era solo nebbia. Mi c'è voluto un anno, per tornare a ragionare con chiarezza su tutto. Un anno in cui sono stata praticamente poco più che una ragazza alla pari, e l'unico vero problema era questo distacco, questo suo modo di interagire con me come se non fossi una vera e propria persona

Oblomov dom 13 dic 2015 19:54:00 CET permalink

Potrei chiederle scusa. C'è una piccola parte di me che esprime questo flebile pensiero, facendosi forza del fatto che questo è un momento che potrebbe non capitare più, un momento in cui, forse per la prima volta, stiamo parlando, sebbene senza guardarci, sebbene voltandoci le spalle, per essere più liberi di comunicare. E davvero c'è da stupirsi che io pensi così poco di questa forma di comunicazione?

Potrei chiederle scusa, ma davvero, sarebbe un pensiero sincero? Ci sarebbe qualcosa da dire oltre ad un “mi dispiace”, soprattutto se mi dispiace più per me che per lei, se quello che veramente mi turba non è l'effetto sulla sua persona, ma quello sull'equilibrio della mia vita? Quanto sincere possono essere le mie scuse quando penso che la vita che le viene offerta ora è migliore di quella che aveva prima?

Potrei chiederle scusa, ed invece quello di cui vorrei parlare è quanto la stia accecando il dolore per lo strappo dei precedenti legami affettivi; ma so che non riuscirei a parlarne senza sembrare un automa insensibile. E forse è questo che sono, o quello che ero diventato, prima che la sua presenza tornasse a far riemergere in me dolorose memorie.

Vorrei tornare a casa. Non puoi. Perché? Perché tuo padre ti ha giocata a carte, e ha perso: ora sei di mia proprietà. Che te ne fai di me, se la mia presenza è solo un fastidio, una spina nella memoria?

Ecco, a questo non saprei rispondere. O forse l'ho già fatto, dando alla cosa un valore catartico, un riscatto per quello che non ho potuto fare per loro. O forse invece è perché questo dolore è l'unica cosa che riesco a provare, e tornare a sentirlo è l'unico modo che mi rimane per sentirmi vivo. O forse posso smetterla di fare psicologia spicciola, ed ammettere che mi sono lasciato trascinare dagli eventi, e tenerla qui è solo una inutile questione di principio, un riprendere il controllo della mia vita per andare fino in fondo a qualcosa, pur non avendola scelta.

Sì, potrei restituirla ai suoi. Sarei persino curioso, non lo nego, di sapere che reazione avrebbero, come si sentirebbero, come si sentirebbe lei stessa a tornare lì; ma è una curiosità talmente accademica, talmente superficiale, da lasciarmi sostanzialmente imperturbato. No, non lo farò. E non farò nemmeno lo sforzo di cercare una giustificazione per le mie scelte.

È a questo punto che la bambina interrompe i miei pensieri. «È vero» chiede «che la Prima non è libera?»

La sua voce è talmente bassa che stento a sentire la domanda; e la prima cosa che mi viene in mente è: che cosa le hai raccontato, Valentina? Non che possa averle raccontato molto, non conosce la nostra storia; ma quel poco che sa può essere servito, in qualche modo, a tranquillizzare la bambina.

«Vieni.» mi volto un momento, per assicurarmi che lei si alzi per seguirmi, mi immagino la sua reazione quando passiamo davanti alla mia camera, ma è alla porta accanto che ci fermiamo. Quando la apro, la Prima, seduta alla scrivani, sobbalza, si volta a vederci entrare. Non dico nulla, faccio un breve cenno di saluto, torno ad uscire.

Oblomov dom 13 dic 2015 19:53:00 CET permalink

Un sospiro di sollievo sconvolge il petto della bambina quando finalmente la macchina attraversa i cancelli della villa e copre rapidamente la distanza fino alla rimessa. Con malcelata fretta, la bambina salta già dalla macchina, togliendosi le scarpe con un gesto ormai automatico entrando in casa. Si dirige quasi correndo in camera propria, dove si libera finalmente di zaino ed indumenti. Sopprime l'impulso di andare a farsi un lungo, caldo bagno, ben conscia della fame che la morde da dentro e del fatto che le altre Custodi saranno ormai già a pranzo, aspettando forse solo lei; si limita quindi a lavarsi le mani e sciacquarsi frettolosamente il viso nel bagno in camera, prima di precipitarsi a raggiungere la mensa.

A confermare i suoi timori e la sua fretta, le Custodi sono già lì, sedute a tavola, i piatti pieni. «Scusate, scusate, scusate il ritardo.» con una vocina che non riesce a riconoscere nemmeno lei stessa, la bambina si affretta verso il proprio posto, accanto alla gigantessa che si scosta per aiutarla ad accomodarsi. «Scusate» ripete ancora, sedendosi finalmente.

La gigantessa le riempie il piatto. «To'. Non c'è nulla come un bel piatto per rifarsi da una pessima giornata.» La bambina solleva lo sguardo, sorpresa; la Custode le fa l'occhiolino.

Adele si guarda intorno; forse Valentina ha già raccontato loro? Eppure la giovane non sembra essere lì al tavolo. La bambina si vergogna un po' della propria reazione in macchina, adesso, e si sente in colpa per l'imbarazzo in cui la mette l'idea di dover parlare ad estranei della propria situazione, sentendo il proprio imbarazzo come un insulto per quelle donne, la loro gentilezza, la loro disponibilità.

La bambina soffoca i propri pensieri concentrandosi sul cibo. È stanca, ha fame, ha incrociato lo sguardo dell'uomo, quel solito sguardo fisso, attento, eppur perso in chissà quali pensieri. Che cosa vuole da me?

Alla fine del pasto, quanto tutte le Custodi si alzano per aiutare a sistemare prima di lasciare la sala, rimangono seduti solo loro due, l'uomo con il proprio sguardo fisso sulla bambina, la bambina con il proprio sguardo fisso sul tavolo. E quando infine rimangono soli, l'uomo si alza, la raggiunge, le si siede accanto, ma rivolto nella direzione opposta.

Nel silenzio che segue, la bambina attende, facendo dondolare le gambe, gettando ogni tanto un sguardo all'uomo, cercando di muovere la testa il meno possibile, per non darlo a vedere.

«Non sei tenuta a rispondere.» dice infine l'uomo. La sua voce la coglie di sorpresa, il tono, ed ancora di più le sue parole; non le è subito chiaro a cosa si riferiscano, e nel silenzio che segue la bambina si aspetta una domanda. Invece, l'uomo continua: «Impara a dire di no. “Non mi va di parlarne” è una risposta perfettamente legittima, ed un modo cortese di dire che la domanda non è opportuna.»

La bambina sente il cuore pulsarle violentemente in petto. Non le è difficile immaginare che Valentina abbia raccontato all'uomo del suo sfogo in macchina, ed ora, ecco, sta per arrivare il rimprovero.

Ma l'uomo continua con lo stesso tono mesto. «Non so quanto questo possa aiutarti: non risponde davvero alla tua domanda su come parlare della tua situazione, non ti aiuta nemmeno a sentirti meglio tu stessa; ma è importante che tu sappia difenderti. L'indiscrezione è una violenza. Le parole verranno, quando avrai la giusta confidenza, quando sarai finalmente a tuo agio.»

Con un sospiro, l'uomo si alza. «“Nella vita degli altri si entra in punta di piedi.”» conclude.

«Come te, quindi.» la bambina si morde il labbro appena finita la frase. Da dove le è uscita? Non si volta, non vede la reazione dell'uomo. Sente solo il feroce battito del suo stesso cuore che le rimbomba nelle orecchie nel silenzio che segue.

Quando infine giunge la risposta, la voce dell'uomo è neutra, forse persino rassegnata: «Non sempre si fanno le cose che si vorrebbero fare, o nel modo in cui le si vorrebbe fare.» un attimo di vuoto, poi ancora: «E qualunque cosa io possa dire in proposito, foss'anche solo un “mi dispiace”, sarebbe inutile, o peggio, potrebbe sembrare ipocrita.»

Oblomov dom 13 dic 2015 19:52:00 CET permalink

Si sente scioccamente orgogliosa di sé, Adele, nel raggiungere trotterellando i cancelli della scuola. È lieta che la giornata scolastica sia finita, ed è fiera di essere riuscita a chiedere alla compagna di banco le ultime cose da studiare e i compiti assegnati per le materie che non ha ancora avuto. È lieta del fatto che la compagna abbia accettato di attardarsi per darle le informazioni necessarie, ed è ancora più lieta del fatto che il tutto sia successo senza ulteriori imbarazzanti domande.

Si ferma appena fuori dai cancelli, perlustrando con lo sguardo la piazzuola antistante la scuola. Chi sarà venuta a prenderla?

Nel grumo di macchine e persone che affollano la strada e che giusto adesso sta cominciando a sciogliersi sembrano non esserci volti o veicoli familiari. L'espressione speranzosa della bambina si sgonfia in una più preoccupata; Adele comincia a temere di non riuscire a riconoscere la Custode o la macchina venuta a prenderla: e se è una di quelle con cui ha meno dimestichezza?

La risposta le giunge quando finalmente identifica un volto familiare. Ed improvvisamente la bambina vorrebbe sprofondare, sparire. Valentina le viene incontro, sorridendo, agitando un braccio teso in aria per farsi notare, e Adele vorrebbe poter fingere di non averla vista. Arrossisce, in preda all'imbarazzo, anche se la Custode sembra aver già dimenticato il loro breve incontro di qualche giorno prima. In pieno effetto Lakoff, cercando disperatamente di togliersi dalla mente l'immagine di Valentina sulla schiena dell'uomo (con l'effetto opposto), la bambina quasi non sente il saluto della Custode.

«Scusa il ritardo, ho dovuto parcheggiare qui dietro. Vuoi una mano a portare lo zaino?»

La bambina scuote il capo, silenziosa; si sistema meglio lo zaino sulle spalle, come ad indicare che sta bene così, e segue la giovane che intanto si è incamminata.

«Com'è andata la giornata?» le chiede la Custode, quando finalmente raggiungono la macchina.

«Orribile.» la bambina ritrova finalmente la voce.

«Così brutto, eh?»

La bambina non risponde subito, come a rimarcare quanto la giornata le sia pesata. Se l'imbarazzo di essere con Valentina sta ormai passando, ripensare alla scuola non la fa necessariamente sentire meglio. È solo quando la macchina è ormai immersa nel traffico che Adele trova le parole.

«È stato bruttissimo, tutto difficile, e poi i compagni nuovi, e i professori nuovi, e non riuscivo a seguire la lezione, e poi …» e la bambina si ferma, non sapendo come parlare del proprio disagio di fronte alla curiosità degli altri.

La Custode annuisce, ma il suo gesto non viene colto da Adele, il cui sguardo è fisso sul vano portaoggetti. È stanca, la bambina, ha fame. L'idea di giorni dopo giorni che si susseguano in quella maniera la spaventa. Ed è proprio mentre si ritrova a pensare a questo che la donna interviene:

«Andrà, meglio, vedrai. Le novità fanno sempre un po' paura, ma è solo da prenderci l'abitudine. Non è mai bello trovarsi in mezzo a persone che non si conoscono completamente, ma magari …» «Non è questo il problema.» la interrompe cupa la bambina. Valentina tace, finché nel silenzio che segue Adele non riesce più a trattenersi:

«Sono le domande!» sbotta «dover spiegare che … non lo so nemmeno io! Odio essere la nuova, odio essere … diversa.»

Passano alcuni secondi, prima che la Custode intervenga. «Ti vergogni della tua situazione.» Non è una domanda, più una costatazione. Adele risponde subito «No, non è …» si ferma a metà frase, come a rifletterci; non ha nemmeno il coraggio di parlare, il suo sguardo si abbassa ancora, si guarda le mani nervose, e quando finalmente parla di nuovo la sua voce è un mormorìo «Sì.»

Valentina fa spallucce, sorride «Ti vergogni persino del fatto che ti vergogni, figuriamoci.» Sbuffa. «E ovviamente ti mettono in imbarazzo le domande dei tuoi compagni. Brutta bestia, la curiosità.»

Fuori dal centro, il traffico ormai scorre fluido. La Custode si rilassa un po' alla guida, e finalmente continua: «Non so, magari gli potresti dare una risposta un po' più evasiva, tipo che ti sei trasferita.»

«È quella la domanda: perché ti sei trasferita?»

«No, intendevo …» la donna fa un gesto, come a scacciare la frase che aveva in mente «ma sì, ho capito, non cambia nulla.»

«“Sì, ho cambiato casa perché mio papà mi ha dato via.”» la bambina scimmiotta una ipotetica risposta «È … è una cosa senza nemmeno senso!» nella sua voce, la disperazione delle prime risposte ha ormai lasciato completamente il posto alla rabbia. «E non so nemmeno perché! Che senso ha?» solleva le braccia, e subito dopo le lascia crollare, in un gesto di disperazione «Eravamo troppo poveri. Qualcosa del genere. Di colpo, così, troppo poveri per mantenermi. E quindi troviamo qualcuno che mi può mantenere. È così che funziona? “Oggi vai con papà, ma ti devi vestire bene, perché …”» la voce le si spezza, con la fitta del ricordo. Stende le gambe improvvisamente, tirando involontariamente un calcio al vano portaoggetti, quindi le ritrae al petto, vi nasconde il volto per lasciarsi piangere.

La Custode stringe i denti, si morde il labbro inferiore. Non era questa la piega che doveva prendere la discussione, dovevano solo essere chiacchiere, parlare del più e del meno. Ed ora non sa nemmeno come agire, se cercare di consolarla o lasciarla sfogare. Forse è il caso di fermare la macchina?

Il pianto della bambina si esaurisce improvvisamente come era cominciato. Soffiatasi il naso, Adele torna a sedersi più composta, lo sguardo perso sulla strada che ormai corre libera davanti a loro. Quando riprende a parlare la sua voce ha ancora un tono nasale.

«E non saprei nemmeno come parlare di … di voi. Se almeno fossi finita in … in una casa normale; invece no, è tutto … è tutto difficile, troppo difficile.» E imbarazzante.

Scende nuovamente il silenzio, ed è nuovamente la bambina ad interromperlo, poco dopo: «Cosa siete, voi?»

La Custode sbuffa con un sorriso. Riflette, prima di rispondere: «Siamo donne che abbiamo scelto di vivere insieme in una piccola comunità, per aiutarci a vicenda ed essere …» più libere «e vivere meglio. O almeno, questa è come la vedo io, è possibile che le altre abbiano la loro personale idea sulla cosa.»

«E il … l'uomo in tutto questo cosa c'entra?»

La Custode ride: «Probabilmente realizza il suo sogno di vivere circondato da belle donne.» Torna improvvisamente seria «Non lo so, ma l'idea è sua. O è da lui che è partita. È lui che ha messo su tutto, e non so sinceramente quale sia il suo progetto. Ma non … non so nemmeno se è importante. Gli interessa più il come che il perché del nostro vivere lì. Credo.» Si ferma, come per riflettere. «Ma forse non sono la persona giusta a cui chiedere. Sono l'ultima arrivata,» guarda la bambina di sguincio «ero l'ultima arrivata, sono quella che sa di meno. Dovresti chiedere a qualcuna più …» ridacchia «alla Prima, probabilmente.»

«Da quanto tempo sei qui?»

«Tre anni. Quattro.» il suo sguardo si perde un attimo, come a rifare i conti «Oh bene, non mi ricordo nemmeno se questo è il quarto, o se il quarto è passato da poco.» si agita sul posto, e non si capisce se per un disagio mentale o per correggere la propria posizione. «A volte ho la sensazione che il tempo passi più lentamente, da quando sono lì.»

«Sei felice di essere una Custode.» non è proprio una domanda. E subito la bambina continua «Siete tutte felici di essere lì, altrimenti ve ne sareste andate. Non siete obbligate a rimanere.»

La Custode torna a guardarla di sguincio, non le piace la piega che sta prendendo nuovamente il discorso. «Non è … esattamente vero.» intercala.

Oblomov dom 13 dic 2015 19:42:00 CET permalink

Dopo la prima ora, Adele comincia a riguadagnare la calma, proprio quando i suoi compagni cominciano invece ad entrare in tensione, nella breve pausa che la professoressa concede loro prima di procedere con le interrogazioni.

Persino il cambio di professore nell'ora ancora successiva, pur mettendola leggermente a disagio per la novità, non la stravolge. È invece con il suono della campanella della ricreazione che esplode nuovamente il panico. Mentre i compagni si alzano con immenso trambusto, Adele si restringe quanto più può nel suo banchetto isolato, aggrappandosi ai quaderni che si ritrova davanti, senza vedere via di scampo.

Potrebbe uscire in cortile, evadere dalla classe e dalla minaccia degli interrogatori dei compagni, ma significherebbe affrontare l'intera scuola, e questo la spaventa ancora di più, come se tutti i ragazzi fossero lì fuori ad aspettarla, per spiarla, incuriositi alla novità, pronti a interrogarla, a guardarla di sbieco, lei, la nuova, la strana, la diversa.

Sono invece i suoi compagni, o almeno la maggior parte di loro, ad abbandonare la classe, preferendo, nel quarto d'ora loro concesso, l'aria del cortile alla soddisfazione della curiosità circa la nuova arrivata. Solo un paio di sparuti gruppetti rimangono in classe, seduti ad angoli opposti, a chiacchierare fitto fitto, ad un volume sospettosamente basso. Sollevata dallo svuotamento della classe, Adele si dedica a consumare il proprio spuntino, pur non potendo fare a meno di pensare che sia di lei che quei gruppetti stanno parlando.

È solo sul finire della ricreazione, con il lungo stillicidio del rientro dei compagni, che la bambina si trova a dover fronteggiare le prime domande. Una delle ragazzine che può legittimamente chiamare ‘compagna di banco’, nel prendere posto, le chiede:

«Non sei uscita completamente?»

Adele scuote il capo, mormora «no», indecisa persino se voltarsi verso la compagna, come vorrebbe cortesia, o continuare a fissare il proprio banco, per non incoraggiare la conversazione.

«Ancora confusa dal trasferimento, eh?» la compagna sorride, ride quasi.

Confusa. Mi piacerebbe essere solo confusa, pensa la bambina. «Eh.» si ritrova a ripetere, come per conferma «Un po'.»

Lo sguardo attento, quasi entusiasta della compagna la mette un po' in imbarazzo, ma allo stesso tempo la invita a continuare.

«È tutto … troppo nuovo, ancora.» giocherella con le dita «E siete pure un po' più avanti per me.»

«Oh, vedrai che ti ambienterai presto,» la incoraggia la compagna «e approfittane finché puoi! Fossi in te,» e qui il sorriso della ragazzina si trasforma in un ghigno intrigante, mentre si china in avanti per sussurrarle all'orecchio: «cercherei di usarla come scusa il più possibile per non farmi interrogare.» le fa l'occhiolino.

Adele sorride, rasserenata anche dal fatto che la conversazione non stia prendendo la piega sbagliata. E puntualmente, con l'arrivo dell'altra compagna di banco, anche la temuta domanda:

«Ma come mai?»

Ed in quel momento salvifica risuona la campanella, mentre gli ultimi studenti rientrano rumorosamente in classe, subito seguiti dall'insegnante dell'ora successiva.

«È … una storia complicata.» riesce a mormorare la bambina, sperando che come risposta basti a placare la curiosità delle compagne, ed immediatamente pentendosene, temendo che la genericità della risposta, e persino il mistero che sembra svelare, sortiscano piuttosto l'effetto opposto.

Oblomov dom 13 dic 2015 19:41:00 CET permalink

I suoi nuovi compagni la notano, infine, qualcuno le si avvicina. «Ciao, sei la nuova?»

La nuova, sempre la nuova. Sempre in un altro posto, senza conoscere nessuno, senza sapere cosa fare. La bambina annuisce, l'espressione sul suo volto ancora sconvolta dalla paura. I compagni che la circondano sorridono invece, curiosi. La invitano a entrare, le mostrano il suo banco —quello disposto diversamente dagli altri— e qualcuno ha persino la gentilezza di scusarsi per la posizione.

La bambina riesce finalmente a sorridere, imbarazzata, ed è con sollievo che accoglie l'arrivo dell'insegnante, non gradendo troppo l'attenzione rivoltale dai compagni, che spinti dalla curiosità stavano già lanciando le prime domande sul trasferimento.

L'ingresso della professoressa, in concomitanza con il suono della campana, porta un'istantanea, per quanto tesa, pace nella classe. I ragazzini tornano ciascuno al proprio posto, aspettano in silenzio ed in piedi che la professoressa raggiunga la cattedra, rispondono in coro al saluto della donna, quindi si siedono in un gran fracasso di sedie che si spostano, al quale la professoressa risponde con uno sguardo indignato, ma silenzioso.

È solo a questo punto che la donna sembra accorgersi della bambina. La fissa intensamente, con un cipiglio che ad Adele pare minaccioso e che presto si scioglie in quello che dovrebbe forse essere un sorriso, ma che alla bambina sembra piuttosto un ghigno malevolo, forse per le rughe che l'età ha inciso sul volto della donna.

Le parole con cui la professoressa la introduce alla classe sono brevi, anonime, e se pure vorrebbero suonare accoglienti, (incluso l'augurio «che tu possa ambientarti velocemente») finiscono quasi con il risuonare come una minaccia, dovesse Adele ritrovarsi troppo indietro con gli studi, piuttosto che un incoraggiamento.

Sbrigata la formalità, la professoressa procede quindi con l'appello. Sentirsi chiamare per nome e cognome è per la bambina una sgradevole sorpresa. Quel ricordo della sua famiglia d'origine le sembra fuori luogo, memoria dolorosamente inutile della cesura ancora fresca. È come se il mondo insistesse sadicamente su quell'indesiderato distacco, per riportarglielo alla mente nei momenti più inopportuni dopo settimane in cui distrazioni le avevano portato sollievo, seppur superficiale. Nuovamente quel nodo allo stomaco.

Nel rispondere “presente”, alzando la mano, nonostante sia inutile, vista l'introduzione, sente lei stessa la voce che le trema, nell'angoscia del ricordo, sensazione amplificata dalla sensazione di avere su di sé non solo gli occhi vigili della professoressa, ma anche quelli curiosi di tutti i suoi compagni.

Sanno? Non sanno? Quanto o cosa sanno? La bambina prova quasi orrore all'idea di doversi trovare a fronteggiare un torrente di domande sui come e perché del suo trasferimento, ed il timore di venirne sommersa, così come il dolore per i ricordi riaffiorati, le rendono difficile concentrarsi sulla lezione, finalmente incominciata.

La voce della professoressa le rimbomba nella testa, senza per questo trovarvi appiglio, dandole quasi un senso fisico di fastidio, che non fa altro che metterla ancora più a disagio. Vorrebbe potersi alzare per correre in bagno a sfogare in pianto la tensione che le cresce dentro; si agita sulla sedia, sentendosi sempre al centro dell'attenzione, nonostante i compagni siano in realtà molto più presi dalle domande che la professoressa inframezza a sorpresa nelle proprie spiegazioni, come a saggiare quanto la classe abbia dimenticato delle lezioni precedenti.

Oblomov dom 13 dic 2015 19:40:00 CET permalink

Dalla scuola all'appartamento sono poco meno di quaranta minuti a piedi, alla fine dei quali sarò un bagno di sudore, vestigia evolutive di quanto permise ai nostri antenati di sviluppare le tecniche di caccia per esaustione. Quaranta minuti i cui primi cinque, dieci forse, li passo a liberarmi dell'immotivata ansia che mi opprime, fino ad avere la mente finalmente libera, focalizzata univocamente sul ritmo serrato della camminata, sugli ostacoli da evitare; ed infine, a piú di un quarto d'ora dalla destinazione, la mente che torna a divagare, a ripescare le fila di pensieri mai completamente pensati, di fantasie mai digerite.

Attraverso con fastidio il traffico urbano, e non posso fare a meno di tornare a considerare la stupidità di questo secolo, dove la cultura sociale è stata portata ad una ipocrita tecnofobia che non si traduce in altro che in un rigetto degli strumenti migliori in favore di una disastrosa inefficienza, una cultura costruita con fine saggezza in lunghi decenni, sottolineando la sociopatia del progresso della tecnologia, la pericolosità dell'intelligenza artificiale, salvo poi appoggiare nascostamente (presentato quando manifesto come “male necessario”) ciò che meglio permette il controllo dei singoli e delle masse, la loro manipolazione.

Vorrei poter dire che la cosa mi dispiace, mi turba, offende il mio senso di giustizia sociale, ma no, la verità è molto piú fredda: ho perso da una vita ormai ogni interesse nell'affrontare tali questioni, se non nella misura in cui disturbano la mia serenità.

Non ne valgono la pena.

Potrei costruire poetiche metafore, scrivere donchisciotteschi romanzi, sperimentare con qualunque forma d'arte per esprimere le mie riflessioni sull'inanità di certe lotte, su come gli utili idioti finiscono con il fare il gioco opposto di quello a cui credono di giocare, ma no, non ne valgono la pena al punto di non valere nemmeno il tempo di una giustificazione. La mia vita, i miei pensieri, le mie azioni, hanno come scopo precipuo null'altro che la mia serenità. E come potrebbe essere altrimenti?

Sollevo lo sguardo, uno sguardo automatico alla ricerca delle finestre dell'appartamento. Sono arrivato. Mi soffermo un attimo lí, sul marciapiede di fronte, e finisco con il chiedermi se poi è davvero sempre cosí.

È solo un momento. Attraverso la strada, apro il portone, salgo le scale, apro la porta di casa, lascio che si richiuda alle mie spalle mentre con rapidi gesti mi spoglio dei vestiti impregnati di sudore. Sono a casa.

Ed ora, sotto la doccia, mi trovo a pensare a quanti posti diversi possa essere un medesimo posto. Questo appartamento, sostanzialmente immutato dalla ristrutturazione cui lo sottoposi nel prenderne possesso, è stato per lunghissimi anni un piccolo angolo isolato dal resto del mondo, con me come unico residente, pur avendo spazio per una vita ben piú ricca di quella che avessi intenzione di viverci: perché la mia vita era pensata per essere una vita isolata quanto solitaria, e nonostante questo mi ero aperto alla possibilità di ricevere qualche rara visita dai miei consimili, e avevo voluto prevedere una stanza per gli ospiti, nonché una trasformista sala ricreativa, da palestra a sala proiezioni, da sala da gioco a sala da pranzo in quattro rapide mosse; ed il fatto che restassero vuote, inutilizzate, quelle stanze, era quasi per me un volontario memento del fatto che io volevo che lo restassero.

La parte piú semplice della mia vita, una routine di cui ancora, a volte, sento la mancanza, nonostante ora possa ben dire di vivere in agio ben piú che allora.

E poi quella folle scelta, quegli ospiti tutt'altro che miei consimili, e quello stesso appartamento che non era piú lo stesso, nonostante lo fosse. E tutto perché? Perché ogni stanza potesse diventare un nervo scoperto, una dolorosa fitta cui doversi abituare per ottundere, per non sentire piú nulla a ritrovarsi nelle stanze nuovamente vuote: la terza vita di quell'appartamento immutato, nuovi lunghissimi anni che cercavano di tornare ad essere quelli di prima della breve distrazione, senza poterci riuscire piú di quanto un foglio accartocciato possa tornare ad essere liscio.

E poi la nuova breve parentesi, la Prima, sempre in quella casa, almeno finché la sua presenza non è stato stimolo sufficiente, impulso a dare realtà al progetto delle Custodi, dando cosí inizio a quella che avrebbe dovuto essere l'ultima incarnazione dell'appartamento, un'appendice di celata importanza alla mia —nostra— nuova residenza.

Ed ora, senza che la bambina vi abbia messo piede, io mi ritrovo a viverlo in una sua quinta incarnazione che troppo riflette la sua terza, con ogni stanza che torna ad offrirmi i suoi fantasmi, al cui riemergere non so rispondere in altro modo che chiudendo gli occhi, fermandomi per respirare a fondo, con calma. Non succederà di nuovo, mi dico, non succederà di nuovo, per calmare la rabbiosa violenza che sento montarmi dentro. È passato troppo tempo, come possono questi ricordi riemergere cosí vivi da ridarmi le stesse sensazioni di allora?

Eppure l'appartamento rimane immutato, nella sua configurazione, nei suoi automatismi, come il servo meccanico —uno dei primi prototipi, senza ancora nulla di antropomorfo— che ora raccoglie i miei vestiti sudati per portarli a lavare, o come la spazzola meccanica che ripulisce il pavimento, lontana antenata di quelle che aiutano a tenere pulita la casa in montagna.

Mi tengo in disparte, a guardarli lavorare, e questo mi dà sollievo, conforto. Con un po' d'attenzione e quel tanto di manutenzione richiesta dall'inevitabile degenerazione dell'usura, questi macchinari sopravvivono praticamente da quando ho preso possesso dell'appartamento, invidiabili nella loro immutata operatività.

(Be', d'accordo, non immutata, il servo meccanico ha ripetutamente subíto miei interventi di raffinamento, di ‘educazione’ —dopo tutto, la sua manipolabilità fu proprio uno dei principali motivi che mi portarono a scegliere questo prototipo.)

L'equivalente tecnologico del contemplare un paesaggio da cartolina: lí ci si perde a contemplare come il caso, il caos della natura, abbia prodotto un'armonica associazione di elementi piacevoli allo sguardo, un angolo di mondo dove l'intervento umano non abbia —ancora— lasciato la sua indelebile e distruttiva traccia; qui, una tiepida eleganza, una apparente semplicità, un funzionale minimalismo che incarnano la speranza che lo stesso intervento umano si possa spingere oltre il distruttivo.

E c'era un periodo in cui questa era una delle poche cose che mi interessasse fare: rendere operativi, animare, questi meccanismi piú o meno complessi, dotarli di una intelligenza che permettesse loro di agire con grande autonomia nel raggiungimento di specifici obiettivi funzionali. Un appassionante passatempo, trattato seriamente come seriamente si dovrebbero sempre trattare i giochi, che al giorno d'oggi è invece per altri un estenuante lavoro, i cui benefici sono goduti principalmente da una ristretta, facoltosa élite e dai pochi che, come me, hanno con questa attività uno storico legame.

Quando, e perché, mi sono fatto distrarre dall'astratta serenità che ero riuscito a costruirmi intorno? No, non è nemmeno questa la domanda che mi dovrei porre, giacché la serenità di allora, nella sua semplicità, non poteva darmi la soddisfazione che ho raggiunto con il progetto delle Custodi, e mentirei a negare di preferire la mia vita di ora a quella di allora.

Di ‘ora’. Meglio: di prima che decidessi di minarne la serenità portandovi dentro questa bambina. La decisione impulsiva di allora, la decisione impulsiva di ora. E sempre, in mezzo, queste piccole vite insignificanti. Perché lo faccio? Che cosa mi porta a dimenticare, in momenti cosí critici, il mio mantra?

Mi ritrovo a fissare il vuoto, senza una risposta, senza pensieri, per un tempo interminabile.


È per noia che mi ritrovo in queste condizioni? Non ho piú un'idea, un progetto che mi occupi la mente, che mi impegni, che mi dia uno scopo, che diriga i miei pensieri, le mie azioni, che focalizzi la mia attenzione, la mia intenzione. È cosí che si scivola nella stupidità, o meglio nella stoltezza: con la mancanza di un obiettivo.

Oblomov dom 13 dic 2015 19:39:00 CET permalink
mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST
Numerazioni, ordinali e Wu Ming

I Wu Ming sono un gruppo di (attualmente) cinque autori che, nel far riferimento l'uno all'altro, vanno per numerazione: Wu Ming 1, Wu Ming 2, Wu Ming 3 (fuoriuscito), Wu Ming 4, Wu Ming 5.

Il problema dell'usare i numeri naturali per la loro denominazione è la mentalità umana e la sua tendenza all'ordinamento, sí che Wu Ming 1 verrebbe inevitabilmente primo, e Wu Ming 5 inevitabilmente ultimo.

Non conoscendo i dettagli cronografici della storia della formazione del gruppo (costola di Luther Blisset) né i ruoli dei suoi membri nelle attività del gruppo, non saprei dire se l'ordinamento abbia un suo valore (cronologico, volumetrico, o chissà che) o se sia invece possibile fonte di ambiguità all'interno di un gruppo che sarebbe altrimenti paritario.

Un problema simile è nato con la famosa proposta di sostituire i termini “padre” e “madre” con Genitore 1 e Genitore 2 nei moduli che sarebbe stati altrimenti discriminatori nei confronti delle coppie omosessuali: chi, infatti sarebbe stato il primo e chi il secondo genitore?

Per la questione dei genitori, era stato umoristicamente proposto in alcuni ambienti di usare piuttosto qualcosa come Genitore A e Genitore 1, sí che ambo i genitori fossero considerabili “ordinalmente primi”, seppur distinguibili.

Il giochino è interessante, ma fin dove si può portare? Ad esempio, se volessimo usare una strategia simile per i Wu Ming, potremmo trovare un numero sufficiente di distinzioni? Tipo: Wu Ming 1, Wu Ming A, Wu Ming α, Wu Ming I (che sarebbe il numerale romano, in questo contesto) … e poi? Mi manca un elemento, una serie usata tipicamente per le enumerazioni, da cui estrarre il primo elemento da assegnare al rimanente Wu Ming.

Oblomov dom 19 apr 2015 17:40:00 CEST permalink

Giocare con le parole, con reminescenze da Sfiga all'OK corral. Anche, un sito, una pagina su FriendFeed ed infine il tag.

Qui raccoglierò le mie creazioni.

Manta Rei

Pesce d'acqua dolce che non nuota mai nello stesso fiume.

Oblomov 2012-03-11 permalink
Religioni selettive

Fotti fotti, che Dio perdona Totti.

Toner Day

Giorno in cui si cambiano le cartucce delle stampanti.

Towel May

Mese dedicato alla Guida Galattica per gli Autostoppisti.

Oblomov 2012-05-25 permalink
I Lupin meno conosciuti
Astenio Lupin

fratello minore del piú famoso Arsenio, ogni volta che prova a seguirlo in una delle sue rocambolesche avventure deve fermarsi dopo poco, senza fiato.

Astemio Lupin

aspirante ladro d'alto bordo, viene sempre scoperto quando gira per le sale durante i gala, nonostante i migliori travestimenti, essendo l'unico con in mano una coppa di acqua frizzante invece che di champagne.

Irpinio Lupin

un disastro.

Oblomov 2015-03-31 permalink
Oblomov dom 13 mag 2012 12:44:07 CEST permalink
Conoscenza perfetta

Vorrei aprire una nuova rubrica (o sezione), su matematica e dintorni. Ho anche già pronti un paio di argomenti da trattare (e in questa rubrica probabilmente migreranno anche altri contenuti già scritti), ma mi trovo davanti ad un insormontabile problema: il nome.

La principale difficoltà sta nel trovare un singolo termine, possibilmente d'impatto, che possa sintetizzare lo spirito della sezione. Potrei effettivamente chiamarla semplicemente ‘Matematica’, ma suona banale, persino riduttivo. Mi piacerebbe qualcosa di più ‘spinto’.

Il sottotitolo sarebbe, con la tipica modestia che caratterizza il pensiero matematico, «Conoscenza perfetta» (e sui perché e sui percome di questa scelta ne discuterò poi o nella sezione stessa o nelle riflessioni). Non è necessario che il nome sia sullo stesso tema, ma se lo fosse non mi dispiacerebbe.

Ovviamente, termini che indicano una conoscenza, e soprattutto una conoscenza perfetta, esistono un po' in tutte le lingue. Purtroppo, la maggior parte di questi termini ha un valore molto specifico di carattere mistico e/o religioso: comprensibilmente, d'altra parte, visto che la “vera conoscenza” è sempre stata prerogativa (presunta) dell'esoterismo, e benché la matematica rimanga (nuovamente) largamente esoterica, è anche vero che questa arte o disciplina che dir si voglia raramente ha avuto la pretesa di avere un risvolto essoterico che potesse ammaliare la gente (controesempio immediato viene certamente da Pitagora).

Mi trovo così con l'inusuale dubbio su quale religione saccheggiare, a quale pensiero rubare il termine, chi offendere con la mia perversione della parola per loro (probabilmente) sacra. Devo dire che non mi dispiacerebbe usare qualcosa come Gnosi o il sanscrito Jñāna. Ma forse sarebbe più opportuno abbandonare il misticismo, e riprendere possesso di un termine ingiustamente rubato dalla filosofia, come episteme?

E volendo invece restare sul mistico, non sarebbe forse meglio guardare proprio al già citato controesempio, alla scuola pitagorica? Potrei quindi cercare il termine tra quelli relativa all'armonia; o a rami specifici della matematica, indistinti ai tempi, come aritmetica o geometria. Eppure non so quanta ricchezza possa dare scavare tra le radici, magari nell'etimologia, tornando alla natura partitiva del numero.

Decisions, decisions, decisions.

Aggiornamento del 14 aprile 2013: alla fine ho deciso per mathesis, un filino meno scontato di matematica ed in uso corrente limitato (la Società italiana di scienze matematiche e fisiche e poco altro). E se mai mi venisse un'idea migliore, sarà sempre possibile spostare il tutto e sfruttare il buon vecchio HTTP response code 301 Moved Permanently.

Oblomov mar 12 feb 2013 15:35:00 CET permalink
Smalltown Boy George Michael

È la più lunga “catena omosessuale della musica” (o dovrei chiamarlo trenino?) che sono riuscito a formare, coinvolgendo Smalltown Boy (“popolare inno gay”), Boy George e George Michael.

Sono dovuto ricorrere all'apposita pagina su Wikipedia per cercare un modo di continuare la catena, ma non conoscendo nessuno dei cantanti citati facenti di primo nome Michael, non me la sono sentita di aggiungerli.

Oblomov sab 26 gen 2013 17:39:00 CET permalink
Nuovo Conio #7: orgoglione

Non posso vantare certo la paternità del termine; ma visto che il suo uso comincia a diffondersi, è decisamente arrivato il momento di farlo entrare di diritto nella nostra lingua.

or|go|gliò|ne s.m. NL individuo orgoglioso per motivi futili, o per cose di cui ci si dovrebbe vergognare
chiave di ricerca: orgoglione

Mi è stato fatto notare che il termine è prevalentemente usato in senso autoironico. Non sono però sicuro se (ed eventualmente come) tale connotazione debba (o possa) essere evidenziata nella definizione. Per il momento la lascerò qui come “nota d'uso”.

Oblomov ven 28 set 2012 15:58:00 CEST permalink
Nuovo Conio #6: porcellame

Le idee che ti vengono scendendo al lavoro a piedi:

por|cel||me s.m. NL 1 raccolta di materiale pornografico 2 grande quantità di cibo goloso ma non salutare
chiave di ricerca: porcellame
Oblomov ven 18 lug 2008 13:37:00 CEST permalink
Nuovo Conio #5: atterzettare

L'italiano non sembra tenere in considerazione i gruppi con più di due persone quanto quelli con due persone. Oh sì, certo, esistono trii e terzetti e quartetti eccetera, ma, diciamo, non so mai stati importanti come le coppie, al punto da abusare le parole relative alla coppia anche quando di coppia non si tratta.

Ho deciso di porre fine a questi numerismi:

at|ter|zet||re v.tr. (io atterzétto) NL mettere in trii o terzetti, unire a tre a tre: atterzettare immagini, parole e musica
chiave di ricerca: atterzettare

La cosa che mi chiedevo era la seguente: aqquartettare di sovrebbe scrivere con due q o con cq?

Oblomov sab 19 apr 2008 11:08:00 CEST permalink
Nuovo Conio #4: bipondimensura

I vizi diffusi meritano un termine singolo che li indichi:

bi|pon|di|men||ra s.f. NL attitudine all'uso di due pesi e due misure, ad usare criteri diversi per valutare situazioni simili, a valutare ingiustamente
chiave di ricerca: bipondimensura
Oblomov mer 02 gen 2008 22:04:00 CET permalink
Car « car », c'est cur

(Con buona pace della mia professoressa di francese).

Cercavo un monosillabo per “perché” (ed in italiano ci sarebbe il “ché”, che però nel parlato non è che si usi tanto) perché ero ossessionato dal parlare/canticchiare metricamente al ritmo di Little Boxes, ed invece la prima cosa che m'è venuta in mente è stato che i francesi hanno il pourquoi interrogativo (why, mi fa eco l'Affine), hanno il parce que (because, mi fa eco l'Affine) ed hanno il car; e l'Affine osserva che è tipo il cur latino.


Però è letta, quella parola latina, all'inglese, in francese.

Aggiornamento delle 19.00: mi fa presente la mamma che cur in latino è interrogativo. Peccato.

Oblomov sab 20 ott 2007 18:06:00 CEST permalink
Porche varianti

Stavolta non si parla del porco magnificato da Majore (a cui avevo già accennato, ma si propone qualche interessante variante, come l'uso del plurale “porchi” invece del più tradizionale “porci”, nell'uso aggettivale del suino: come ad esempio il porco pasto che si sta organizzando per stasera, che di suino non ha nulla (ah, no, ci sarà anche la bresaola), ma è comunque corredato da alimenti “porchi”: dalle Pringles alla fonduta al cioccolato. E poi i pensieri.

Ovviamente, tutto ciò è possibile anche perché sono, dopo tutto, un porco senza fondo.

Oblomov mar 05 dic 2006 13:13:00 CET permalink
dom 13 mag 2012 12:44:07 CEST

Scrivere un documento tecnico in Word è come avvitare una vite con un martello.

Oblomov mer 30 lug 2014 22:05:00 CEST permalink

Writing a technical document in Word is like tightening a screw with a hammer.

Oblomov mer 30 lug 2014 22:05:00 CEST permalink
Storia d'Italia

Dalla Magna Grecia alla Magna Magna.

Oblomov ven 07 feb 2014 09:40:00 CET permalink

Il PD sta alla sinistra come la Chiesa Cattolica sta al cristianesimo.

Oblomov lun 03 feb 2014 22:55:00 CET permalink
Fallire anche nella decadenza

Perché in realtà ciò che tanto vi attrae della decadenza è il suo essere il posto migliore dove nascondere il vostro fallimento.

Oblomov dom 17 gen 2010 00:21:00 CET permalink
La Forza della Parola

La Forza della Parola nasce dalla Fede dell'Uomo.

Ovvero dalla sua credulità.

Oblomov ven 06 nov 2009 19:04:00 CET permalink
Il contratto sociale

Il contratto sociale, o di come l'uomo descriva il proprio vivere in branco per illudersi di non farlo.

Oblomov mar 29 set 2009 23:34:00 CEST permalink

Si starebbe meglio come d'autunno la Salsola nel deserto.

Oblomov mar 30 giu 2009 21:01:00 CEST permalink

Non solo la costanza è armonica.

Oblomov mer 27 mag 2009 23:53:00 CEST permalink
Suinità intellettuali

Porci interrogativi avidi di risposte che non possono essere date.

Oblomov sab 23 mag 2009 13:51:00 CEST permalink
mar 04 feb 2014 00:14:25 CET

John Maynard Keynes

Forse uno dei più geniali inviti al pragmatismo:

The long run is a misleading guide to current affairs. In the long run we are all dead.

Il lungo periodo è una guida fuorviante per gli affari correnti. Nel lungo periodo saremo tutti morti.

John Maynard Keynes, A Tract on Monetary Reform, Ch. 3

Una delle più puntuali definizioni del capitalismo liberale:

Capitalism is the astonishing belief that the nastiest of men and the nastiest of motives will somehow work for the benefit of all

Il capitalismo è quella sorprendente credenza secondo cui i più odiosi degli uomini ed le più odiose delle intenzioni in qualche modo porteranno al bene di tutti

John Maynard Keynes, attribuita da sir George Schuster in Christianity and human relations in industry

Bertrand Russell

Advocates of capitalism are very apt to appeal to the sacred principles of liberty, which are embodied in one maxim: The fortunate must not be restrained in the exercise of tyranny over the unfortunate

I difensori del capitalismo sono molto inclini all'appellarsi ai sacri principî della libertà, che sono raccolti in una massima: il fortunato non deve essere trattenuto dall'esercitare tirannia sopra lo sfortunato

Bertrand Russell, Freedom in Society, Ch. 13

Samuli Paronen

Confesso di non conoscere il finlandese, ma mi ha molto incuriosito la citazione di questo autore trovata in questo articolo:

Todelliset voittajat eivät kilpaile
I veri vincenti non competono

Jason Read

People who dismiss the unemployed and dependent as “parasites” fail to understand economics and parasitism. A successful parasite is one that is not recognized by its host, one that can make its host work for it without appearing as a burden. Such is the ruling class in a capitalist society.

Coloro che scartano i disoccupati e gli assistiti come “parassiti” non capiscono né l'economia né il parassitismo. Un parassita ha successo quando non viene riconosciuto tale dal proprio ospite, quando riesce a far lavorare il proprio ospite a proprio vantaggio senza sembrare un peso. Tale è la classe dirigente di una società capitalista.

Pierre Despoges

On peut rire de tout, mais pas avec tout le monde.
Si può ridere di tutto, ma non con tutti.
Pierre Despoges


Why does Garry Kasparov choose to fight Deep Blue at chess when he could simply pull its plug?

Perché Garry Kasparov decide di battersi contro Deep Blue a scacchi quando potrebbe semplicemente staccargli la spina?

Al mondo ci sono due tipi di persone: da una parte gli intelligenti e dalla stessa parte gli idioti che non capiscono di dover andare dall'altra.

L'Italia è un paese di destra, ma ogni giro di destra non dura più di vent'anni. L'ultimo è iniziato ieri.

Appunti di viaggio

Alcune note sparse su come scegliere/valutare annessi e connessi al viaggio.


Nel valutare le camere, piccoli dettagli a cui prestare attenzione (da fare: assegnare punteggi ):

  • cioccolattino sul letto/frutta fresca accanto al letto (quando si arriva/dopo il servizio di camera);
  • possibilità di farsi un té in camera (bollitore, té, zucchero);
  • presa di corrente vicina al letto;
  • internet gratis;

Opportunismo ecologico: molti alberghi assumono una qualche convenzione per far sì che i clienti stessi possano segnalare quando cambiare le lenzuola (cartellino da lasciare sul letto, letto completamente tirato via) o gli asciugamani in bagno (generalmente, da lasciare sul pavimento se si desidera vengano cambiati). A loro fa comodo, ed è un piccolo contributo a ridurre gli sprechi.

Corollario: quando si fanno viaggi “in lungo” (una nuova città ogni giorno) bisognerebbe considerare anche questo impatto ambientale (dieci giorni di viaggio = dieci cambi di lenzuola e asciugamani) oltre alla classica carbon print (aerei, macchine, treni, etc).

Oblomov ven 06 lug 2012 20:12:00 CEST permalink
Online Tests

Confesso che di tanto in tanto trovo divertente affrontare test della personalità (o altro) che si trovano online, soprattutto se sono originali nella scelta delle domande o divertenti nell'esposizione.

Non credo ci si possa aspettare granché, in effetti, dalla maggior parte dei test: sono infatti facilmente inquadrabili in semplicistiche domande da psicologia da bar. Ogni tanto però capita anche di incontrarne qualcuno più interessante.

In questa collection cercherò di raccogliere i risultati dei test online da me affrontati. (Avendo cominciato a raccoglierli oggi, mancheranno ovviamente tutti quelli del passato, tranne quelli che mi ricorderò di aver fatto e dei quali riuscirò a risalire ai dati.)

Results for the “Quanto sei cattolico?” test: (link)


Il tuo non è un profilo cattolico. E il bello è che lo sai benissimo.
Hai deciso di fare questo test solo perché gli increduli sono molto curiosi, incrollabili esploratori del mondo, e probabilmente avevi già trovato lo spazio che fa per te prima ancora di avviare il questionario.
Se tuttavia, proprio perché curioso, vuoi anche sapere cosa insegnano oggi le gerarchie ecclesiastiche, puoi consultare l’elenco delle risposte corrette secondo l’attuale magistero cattolico.

mar 17 set 2013 07:26:00 CEST permalink

Results for the “The Pierley/Redford Dissociative Affect Diagnostic” test: (link)

Quiet and very self-assured, you tend to keep your own council. Pragmatic and practical to a fault, you are not one to worry about the finer points of philosophical discourse. In fact, because you are very much an individualist, you often finds yourself at odds with the established truth or the wishes of the majority. You will often earn the wrath of an employer by taking upon yourself decisions which are rightly those of your manager. You are not one to take credit unless it is deserved. Similarly however, you will also not happily give credit where it is not due. In a romantic relationship you can be very frustrating. While you do care deeply and sincerely, and are willing to work at a relationship, your confidence in your own abilities can on occasion make it difficult to see the world from a partner’s point of view. Quiet and stoic at times, you can drive a more emotional individual completely up the wall. You can become overstressed and fatigued without knowing it. Taking time to rest between bouts of hard work can help to prevent a breakdown later on.

mar 22 mag 2012 08:04:00 CEST permalink

Results for the “Altamira” test: (link)

Tipo ITN

OrientamentoFunzione dominanteFunzione d'appoggio
Funzione terzaFunzione inferioreTendenza

Questo tipo introverso ha generalmente una mente originale ed è attratto da quello che potremmo chiamare il mondo delle idee. È intellettualmente curioso e audace. Possiede ottime capacità analitiche, è un eccellente stratega ed in grado di elaborare ottime soluzioni a problemi anche molto complessi. È anche un buon organizzatore. Ma, contrariamente al tipo pensiero estroverso, è meno impaziente nel tentare di implementare o realizzare le soluzioni che ha pensato. Si sente più a suo agio nel processo ideativo o creativo che nel processo realizzativo (che per definizione avviene nel mondo esteriore). A causa di questa caratteristica, ha tendenza a pensare molto prima di agire. Preferisce nettamente lavorare da solo o con poche persone che giudica competenti. Inoltre non ama saltare da un progetto ad un altro: preferisce (se può) affrontarne uno alla volta. Ha uno spirito critico molto sviluppato. Tende pertanto a essere un perfezionista. Si impone e impone degli standard molto elevati e detesta mostrare un lavoro che non abbia raggiunto gli standard che ha fissato. È anche una persona molto autonoma. Tra i 16 tipi, è probabilmente quello più individualista e indipendente di tutti. La sua funzione inferiore è il sentimento. Può quindi non prestare attenzione o magari non rendersi nemmeno conto dei sentimenti degli altri o delle reazioni emotive che suscita. Rischia quindi di apparire come una persona dura, “dal cuore di pietra”. È inoltre una persona riservata che non si lascia conoscere facilmente. La lontananza che mantiene dalla sfera emotiva può causargli delle difficoltà ed incomprensioni. In alcune occasioni compensa però questa sua tendenza con degli slanci che possono sorprendere chi non lo conosce bene. Può tendere ad essere molto astratto e teorico. Possiede una grande capacità di concentrazione ma non è un buon osservatore. Le sue analisi si basano molto di più sulle sue intuizioni, nelle quali crede molto, piuttosto che su una accurata osservazione di fatti e dettagli. Sul piano lavorativo dovrebbe evitare i lavori di routine. Non deve essere forzato. Può svolgere funzioni molto varie (per esempio in campo scientifico) e può essere prezioso per le sue idee e le sue capacità organizzative. Preferisce, come abbiamo detto, lavorare da solo o con gruppi ristretti di persone.

ven 22 set 2006 22:35:00 CEST permalink

Results for the “What planet are you from?” test: (link)

You're from Saturn

You're steady, organized, and determined to achieve your dreams.

You tend to play it conservative, playing by the rules (at least the practical ones).

You'll likely reach the top. And when you do, you'll be honorable and responsible.

Focus on happiness. Don't let your goals distract you from fun!

Don't be too set in your ways, and you'll be more of a success than you ever dreamed of.

mar 23 nov 2004 12:37:00 CET permalink
Oblomov mar 22 mag 2012 07:55:00 CEST permalink
Eccezioni di misura

“L'eccezione che conferma la regola” è un modo di dire che suscita parecchi brividi dal punto di vista logico-matematico, come dal punto di vista scientifico; semmai, una eccezione dovrebbe negare la regola; le “eccezioni” vengono usate come controesempi per dimostrare che un teorema non è valido nel momento in cui una delle ipotesi viene ‘allentata’; le “eccezioni” sono usate nel metodo scientifico per falsificare una teoria, non per confermarla (anche se la sua falsificazione ci dice che la teoria era, appunto, scientifica).

In definitiva, cosa dovrebbe mai portare a dire che un'eccezione conferma la regola?

È abbastanza evidente che questo modo di dire nasce legato al mondo reale ed al suo essere molto meno ‘pulito’ e ‘regolare’ di quanto la matematica e la scienza possano descrivere e modellare; in qualche modo, diventa un modo per evidenziare il fatto che nella realtà vi sono delle regolarità “imperfette”; ed è anche un modo di dire che serve a giustificare quando si preferisce, in contesti specifici, non seguire certe regole.

In realtà, da un punto di vista logico-semantico, l'esistenza di un'eccezione conferma, effettivamente, l'esistenza di una regola, nel senso che senza una regola, non si potrebbe parlare di eccezione (eccezione a cosa?).

Eppure, anche in matematica è riuscita ad insinuarsi la possibilità di “situazioni eccezionali” in “deroga” alla liscia, astratta regolarità che normalmente si associa ad essa.

In effetti, la grande analisi del diciannovesimo secolo, che costituisce tuttora la sua parte forse più nota, diffusa ed usata (consciamente o inconsciamente), si occupa sostanzialmente di enti matematici (principalmente, funzioni) caratterizzate da grande regolarità: integrali e derivate, gli strumenti fondamentali dell'analisi, si appoggiano pesantemente a concetti quali quelli di continuità, differenziabilità, lipschitzianità … si richiede quindi che le funzioni siano senza ‘salti’, che il loro grafico sia ‘liscio’, senza spigoli o strane pieghe.

Ma sul finire del diciannovesimo secolo, alcuni matematici tra cui l'italiano Giuseppe Peano si dedicarono alla formalizzazione del concetto di misura (intuitivamente, l'equivalente della lunghezza dei segmenti, delle aree delle figure bidimensionali, dei volumi dei solidi).

La teoria della misura che si viene sviluppando negli anni successivi introduce quindi nel campo dell'analisi un concetto rivoluzionario, quello del quasi ovunque; non è più necessario che una funzione non abbia salti, che sia liscia: eccezioni alla regolarità delle funzioni sono permesse, purché queste siano ‘poche’ rispetto al comportamento ‘generalmente’ regolare della funzione.

La ‘pochezza’ (sic) delle eccezioni è strettamente legata alla teoria della misura, ma da un punto di vista intuitivo può anche essere un numero molto grande (potenzialmente infinito). Ad esempio, i numeri razionali sono ‘pochi’ rispetto a tutti i numeri reali (la misura di Lebesgue dell'insieme dei numeri razionali è zero), nonostante il fatto che la nostra mente possa enumerare una quantità infinita di numeri razionali e solo un pugno di numeri irrazionali.

Perché è interessante tutto questo? Se immaginiamo la vita di uomo come un ‘segmento temporale’, un insieme di istanti (con dimensione topologica 1), quest'uomo può affermare di avere quasi sempre ragione pur avento torto un'infinità di volte, a patto che l'insieme degli istanti in cui ha torto abbia misura nulla.

Non è meraviglioso tutto ciò?

Oblomov ven 13 apr 2012 22:43:00 CEST permalink


Lo scopo di questi appunti è di discutere/valutare la possibilità di una struttura sociopolitica che abbia Internet come propria piattaforma, e di studiarne potenzialità ed esigenze (strumenti, modalità, etc).

Il nome —istocrazia— è stato scelto dopo una sudata ricerca (in Rete) per il termine del greco antico che meglio potesse indicasse la Rete nel nostro contesto corrente. La scelta, scartate le parole in greco antico che si riferissero a reti da caccia o pesca ed a ragnatele, è infine caduta su ἱστός, che letteralmente rappresenta (fonte) “ciò che sta dritto”, tipicamente l'albero della nave o il braccio di un telaio (che è l'idea che ci interessa qui); in greco moderno, la parola è ugualmente connessa con la rete, in termini di “ciò che collega cose o persone”; in italiano rimane in alcune parole (come istologia) per indicare tessuto.

Non posso dire di essere troppo convinto della scelta, anche se non è disprezzabile (ad esempio, si potrebbe parlare di istocrazia come strumento per la formazione di un nuovo tessuto sociale). Si accettano comunque suggerimenti per alternative.

Considerazioni a latere (margini di premessa)

(Chi non fosse interessato, può saltare direttamente agli elementi di istocrazia.)

Su qualcosa come l'istocrazia il sottoscritto rimugina in realtà da anni, in varie forme e con varî nomi. In verità, l'idea stessa del wok nasce anche come ‘piattafroma di prova’ per possibili strumenti che potrebbero essere proprî dell'istocrazia. (In effetti, sarebbe un interessante ‘social experiment’ vedere fin dove possa arrivare a diffondersi l'idea stessa dell'istocrazia, partendo da qui; ma non ha molto senso condurlo prima di rendere il wok più interattivo.)

Ma poiché mentre il sottoscritto pensa c'è chi fa, dal primo affacciarsi di queste idee (quando ancora non esistavano gli strumenti, ed Internet cominciava appena a diffondersi) ad ora c'è chi ha portato avanti progetti con cui l'istocrazia potrebbe confrontarsi, o ha usato metodi che l'istocrazia potrebbe sfruttare.

L'idea dell'istocrazia si potrebbe quindi far partire da alcuni eventi, movimenti, esperienze, situazioni degli ultimi anni che hanno cercato, in qualche modo, di fare leva sulla connettività delle nuove generazioni per spingere questa o quella agenda politica, sociale, personale.

Gli esempi che mi vengono in mente, non necessariamente da intendersi in positivo (anzi), sono il MoVimento 5 Stelle ed Obama. (Si evitino battute sulla scia di “dalle stelle alle stalle”, in qualunque direzione vengano intese.)

{ Altri possibili esempi: Occupy whatever? }

Il MoVimento 5 Stelle

Il MoVimento 5 Stelle è l'esempio brillante di come qualcosa che a parole sarebbe dovuto essere un “movimento dal basso”, apartitico e di larga partecipazione, si possa in realtà struttrare in maniera opposta, con direttive centralizzate, decisioni “dall'alto” e scarsa possibilità di dibattito interno (salvo sui temi “di richiamo”, signoraggi e scie chimiche varî) { Link ad esempi }.

Il fatto stesso che nel nome del movimento si metta in risalto la V del Vaffanculo Day aiuta a comprendere come esso sia più una piattaforma di sfogo per rabbia e frustrazione verso bersagli facilmente condivisibili, con un orgoglio da qualunquismo populista (populismo qualunquista?), che qualcosa con la minima speranza (e probabilmente intenzione) di costruire, in maniera ragionata e condivisa, qualcosa di solido e significativo.

{ Uso di Interent da parte del MoVimento 5 Stelle. }


Obama, intendendo qui non (tanto o solo) l'individuo in sé quanto chi nel suo entourage di questo, è invece un esempio brillante di uso su larghissima scala di tutti i mezzi di comunicazione messi a disposizione da internet per la costruzione di una vasta base di supporto. Obama (o chi per lui) è stato probabilmente il primo ad aver compreso le potenzialità propagandistiche dei social network, rispecchiando in rete le campagne informative fatte “dal vivo”, tese a coinvolgere quante più persone possibili.

Ovviamente, il successo di Obama non è dovuto solo al suo sagace uso dei nuovi mezzi di comunicazione di massa, ma anche dalla sua capacità di proiettare di sé un'immagine da «uomo vicino al popolo», sia su scala politica (es. la Open Government Initiative), sia su scala ‘domestica’ (es. la campagna Dinner with Barack).

Quanto questa immagine aderisca alla realtà, ovviamente, è tutto un altro discorso. Il punto chiave è che la strategia comunicativa di Obama è una strategia “vincente”.

Elementi di istocrazia

Dire semplicemente che l'istocrazia dovrebbe avere Internet come base ovviamente non significa dire un granché. Occorre addentrarsi sui come, ma anche sui cosa: come si organizza e gestisce una cosa del genere? cosa dovrebbe costruire, e come dovrebbe costruirlo?

E forse soprattutto: cosa sarebbe esattamente l'istocrazia? Una forma partecipativa di progettazione, un metodo di diffusione delle idee e delle proposte.

{ Approfondire. }

{ collegamento alle riflessioni su terza e quarta rivoluzione industriale, sia per quanto riguarda gli strumenti, sia per quanto riguarda le possibilità di diffusione; esempi (positivi) dagli Occupy e/o dalle rivoluzioni nei Paesi arabi (per questi ultimi indagare meglio su in quali casi e quanto abbiano contribuito le comunicazioni interpesonali di massa tramite social network e app per cellulari) }

Istocrazia e partecipazione

{ istocrazia come forma di partecipazione: ogni tema viene discusso e votato (scelte: sì/no/indifferente) da tutti; legami con open government e open source governance }


{ ragionevolezza: le proposte e le critiche sono argomentate e documentate }

{ responsabilità: proposte non anonime, argomentazioni e critiche non anonime, votazioni non anonime, storia delle proposte }

{ anonimato vs pseudonimato }

Gli strumenti

{ wiki distribuita e sotto revision control; ogni proposta ha la sua discussione, e può essere riaperta se qualcuno cambia idea o se nuovi arrivati contribuiscono nuovi argomenti/documentazioni }

{ perché distribuita: migliore gestione del DTDP, dando a tutti la possibilità di studiare le proposte, preparare risposte, argomenti e documenti secondo i proprî tempi }

{ problemi di scala: funziona facilmente bene per un pugno di persone, come scala a migliaia o addirittura milioni di persone? anche il self-hosting di ikiwiki (per dire) probabilmente non arriva a queste proporzioni; vedi anche gestione del kernel Linux, con centralizzazione più mirror/ridondanza, ‘luogotenenti’ etc, ma da fare evitando rischi derivanti da centralizzazione (che per Linux non sono rischi, ma al contrario punti di forza, pur senza violare la natura open di sviluppo del software); vedi anche Crowdsourcing e direttive }

Istocrazia e diffusione

{ istocrazia come forma di diffusione delle idee e delle proposte: il progetto iniziale parte da un piccolo gruppo di individui, si diffonde tramite ‘social graph’. Domanda: fin dove può arrivare questa diffusione, supponendo che parta da un solo individuo/un piccolo gruppo di individui della “periferia” dei social network? }


Dalla proposta alla realizzazione

{ come fare perché le proposte discusse ed accettate istocraticamente diventino realtà? }

Crowdsourcing e direttive

{ l'istocrazia come forma di crowdsourcing; opportunità o meno di qualche forma di dirigenza, esempi dal mondo dell'open source: progetti con comitati direttivi e/o “dittatori benevoli” vs progetti meno guidati (vedi ad es. questo post e relativi commenti) }

Appunti per un dibattito sull'anarchia

In questa pagina intendo raccogliere una serie di appunti per un possibile dibattito sull'anarchia. I contenuti della pagina sono (e saranno) variegati, non troppo ben organizzati, e spazieranno dai miei dubbi personali su alcune questioni ai più evidenti problemi argomentativi che mi capita di incontrare leggendo roba scritta da (sedicenti) anarchici e/o libertari.

Il materiale qui raccolto va considerato più come risultato di sessioni di brainstorming individuale che come riflessioni conclusive, e richiede come minimo approfondite analisi, chiarimenti e riscontri prima di andare a costituire parte solida di un pensiero o di un'argomentazione in qualche dibattito.


Sinceramente non sono molto convinto dell'opportunità di mettere questi contenuti online prima che il wok sia aperto ai contributi esterni, ma ho infine deciso di pubblicarli comunque, pur conscio di non lasciare (al momento) spazio (locale) al contraddittorio (in forma soddisfacente), per una serie di motivi:

  • tendo a dimenticarmi le cose: ricostruire le riflessioni già fatte, in parte pubblicate altrove sotto forma di commento, in parte mai trascritte, mi è costato un weekend esteso (tre giorni) di lavoro, senza peraltro giungere a compimento (come mostrato dai molti spazi lasciati “da completare”);
  • devo interrompere il lavoro di scrittura con l'inizio della settimana lavorativa, e mi piace avere un punto fermo solidamente registrato;
  • la pubblicazione darà comunque la possibilità ad altri di leggere con calma la valanga di contenuti qui depositati, per studiarli, analizzarli, giudicarli ed eventualmente preparare (sempre con calma) risposte, commenti, suggerimenti, correzioni, opinioni;
  • c'è sempre la possibilità di risposte per vie traverse (es. FriendFeed), anche se per qualcosa di così complesso preferirei non venisse utilizzata un canale comunicativo così ridotto e fragile;
  • per chi fosse interessato ad accendere il dibattito fin d'ora potrei rendere disponibile il sorgente del wok, aprendo così il sito ad una delle previste forme interattive (la forma nerd, il wok come progetto ‘open source’ sotto version control).


Una premessa è d'obbligo: la mia cultura sull'anarchia è (al momento) estremamente ridotta. Visto il notevole rallentamento dei miei tempi di lettura ‘classica’ (con Logica della scoperta scientifica sul davanzale della finestra accanto alla tazza del cesso, per intenderci), chissà quando arriverò a leggere qualche pilastro della teoria anarchica (Godwin? Proudhon? Stirner? Malatesta?); nel frattempo, la mia principale fonte d'informazione è Internet, per lo più nella forma dell'immancabile Wikipedia da prendere con le pinze e di qualche blog letto saltuariamente e per vie traverse.

Devo dire subito che quel poco che leggo (al di fuori della didascalica Wikipedia) non è esattamente soddisfacente, dal punto di vista intellettuale: tra fallacie argomentative e metafore che centrano il punto come le mele stanno ai triangoli1, definizioni a dir poco non condivisibili ed una generale superficialità nell'affrontare questioni che a mio parere sarebbero invece di cruciale importanza per una discussione seria sulla fondatezza di un'ideologia (come ad esempio quella anarchica), mi ritrovo spesso più perplesso che convinto.

È anche vero, d'altronde, che la mia esperienza personale mi ha fatto più volte incontrare sostenitori di idee da me pienamente condivise a cui potrei fare critiche non dissimili da quelle appena sollevate allo scarso (in termini quantitativi) materiale che ho letto di, da, e su libertari ed anarchia; e se qualcosa questo mi ha insegnato è che non si può limitare la valutazione di un'idea alla qualità o alla capacità argomentativa di alcuni suoi sostenitori. (Se pur con le dovute cautele che non può non prendere chiunque abbia letto l'importantissimo saggio sulla stupidità umana di Carlo Maria Cipolla il cui testo è fortunatamente di dominio pubblico).


È ben inteso che se non c'è accordo sul significato delle parole che si usano e sui concetti di cui si parla, difficilmente si potrà sperare non dico di raggiungere un accordo, ma nemmeno di avere una discussione minimamente costruttiva. Senza finire con l'impelagarci nei paradossi autoreferenziali della filosofia linguistica ed ignorando le inevitabili conclusioni sull'incomunicabilità2, c'è quindi un minimo di termini che sarebbe il caso di cercare di definire.

Stato, governo, nazione, società

Ho avuto l'impressione, leggendo qui e là, che qualche libertario avesse le idee un po' confuse sulle differenze tra questi concetti. La confusione è in parte imputabile ad una effettiva ambiguità semantica (soprattutto in presenza di enti quali Germania, USA e UAE), in parte ad identificazioni cui la storia degli ultimi due-trecento anni ci ha abituato (le famose idee sullo Stato-nazione dell'Ottocento), in parte a grossolana superficialità (uno Stato non è il proprio governo, nemmeno quando martellante propaganda mediatica vorrebbe convincerci del contrario), e forse anche grazie al contributo di qualche problema di traduzione (ad esempio dall'uso angosassone di nation per supplire alla mancanza di un termine che ben traduca il concetto di Volk o di popolo).

Lo Stato è un ente giuridico, associato (generalmente? sempre?) ad un territorio, la cui esistenza è legata in parte alla capacità dei suoi cittadini di autodeterminarsi ed in parte alla volontà degli altri Stati di riconoscerne l'autonomia. La ricorsività della definizione non è tanto un problema logico quanto soprattutto una questione pratica, come dimostrano casi che vanno dalla Cina (continentale) vs Taiwan ai Paesi Baschi passando per Kurdistan e Bretagna, giusto per citarne i primi che mi vengono in mente.

Il concetto di nazione è ancora più ambiguo di quello di Stato, ed aggiunge ai fattori territoriali anche questioni di identità (o presunte tali) culturali, etniche e/o religiose che ne caratterizzano (o caratterizzerebbero) i popoli.

Il governo è l'ente che in uno Stato detiene il potere esecutivo. Esso può essere costituito da una o più persone (generalmente cittadini dello Stato stesso, ma sarei curioso di sapere se esistono controesempi), e può anche detenere altri poteri. Un aspetto importante da sottolineare è che lo Stato non è il proprio governo, ed il governo di uno Stato non è lo Stato stesso. Persino nel caso di assolutismi, lo Stato è i propri cittadini, anche quando questi, per paura o per pigrizia, subiscano incondizionatamente lo strapotere di chi li governa.

(Una metafora: una famiglia è i propri membri; anche quando gestita da un capofamiglia dispotico e violento, essa non si riduce al capofamiglia stesso.)

Domande possibili, da affrontare oltre le definizioni:

  • è possibile che il governo coincida con l'intera popolazione dello Stato? (Credo che in Islanda ci vadano molto vicini)
  • è possibile che il potere esecutivo venga esercitato in una forma che rispetti le libertà individuali?

Infine, il termine più importante, e forse più difficile, tra questi è quello di società. Specificamente, vorrei dare a questa parola un significato un po' più ampio di quello formalmente inteso. Società sarebbe quindi ogni gruppo di individui che interagisce (direttamente o indirettamente) in maniera abituale (anche quando sporadica). In tal senso, società è termine più generale di ciò che potrebbe essere descritto come comunità, in cui si legge invece anche un esplicito senso d'identità, ed è rappresentata, per ciascun individuo, dalla sua sfera d'interazione (abituale).

Ho coscienza del fatto che una tale definizione di società va un po' fuori dai margini della notazione usuale, ma la userò comunque in assenza di un altro termine (possibilmente di uso corrente) che possa indicare quanto descritto. (Suggerimenti ben accetti.)

Anarchia, anarchici e libertari

Ovviamente, la definizione più importante se si vuole dibattere sull'anarchia è cosa sia l'anarchia stessa. A questa si aggiunge un mio dubbio personale che ultimamente credo risolto: c'è differenza tra anarchici e libertari? Mi sembra di capire che siano sostanzialmente la stessa cosa, e che il termine “libertario” sia nato per distinguere l'anarchia come ideologia politica ‘positiva’ dall'anarchia volgarmente intesa negativamente come caotico e selvaggio free-for-all senza regole (tranne forse la più animalesca ed istintiva “legge del più forte”).

O forse c'è una qualche distinzione possibile sui principali campi toccati dall'ideologia, sociopolitica in un caso ed economica nell'altro. Ma per il momento scriverò col presupposto che i due termini possano essere usati intercambiabilmente, salvo dover rivedere la semantica nel caso qualche differenza emergesse.

Tornando all'anarchia, sarei alquanto sorpeso se venissi a scoprire che esiste un “pensiero unico anarchico”, un'ideologia complessa e dettagliata condivisa fin nei minimi particolari (teorici e pragmatici) da tutti gli anarchici; mi aspetterei anzi che ci siano tante teorie quanti libertari3. Immagino però ugualmente che esista un nucleo di principî fondanti su cui tutti gli anarchici si ritrovano d'accordo, un “massimo comun denominatore” del pensiero anarchico.

Nella mia limitata conoscenza, penso che un buon punto di partenza sia quella sintetica definizione data da Proudhon di anarchia come «ordine senza potere», una definizione che mi piace perché in poche parole racchiude due capisaldi che possono facilmente essere considerati i pilastri (in senso positivo da un lato e negativo dall'altro) del pensiero anarchico:


la rottura con il significato negativo fino ad allora associato al termine, quindi non più anarchia come caos, assenza di regole;

senza potere

la possibilità (se non la necessità, addirittura) che regole ed organizzazione emergano senza prevaricazione, nel rispetto della volontà e della libertà dell'individuo.

Meno sinteticamente, possiamo quindi dire che la filosofia anarchica è incentrata sulla possibilità di una società di organizzarsi senza imposizioni, senza coercizioni, e quindi spontaneamente e soprattutto con l'accordo dei partecipanti. Con una banalizzazione che ai libertari sicuramente non piacerà, l'anarchia potrebbe quindi essere vista, da questo punto di vista, come un raffinamento della democrazia dove le uniche regole siano quelle accettate all'unanimità. Ma di questo si parlerà in dettaglio più avanti.

Un'attenzione particolare, inoltre, merita il concetto di potere. Si può infatti vedere il potere in almeno due forme; in un senso più specifico e restrittivo, lo si può intendere nella sua forma coercitiva, il potere come autorità imposta, come violazione della volontà (altrui). Esiste però anche una forma di potere che può giungere agli stessi obiettivi (intendendo come obiettivo il far fare ad altri qualcosa che loro spontaneamente non farebbero) in maniera che potremmo dire morbida, in alcuni casi persino indiretta: è il potere esercitato dal carisma, dal fascino, o anche semplicemente dalla capacità di convincere —o di imbrogliare.

Se è abbastanza evidente nel pensiero libertario il rifiuto del potere nel suo significato più ristretto, il caso del senso più ampio è invece più incerto, ed una sua analisi rischia di impelagarsi su questioni filosofiche circa la natura della volontà e delle sue violazioni. Ma anche di questo si parlerà in dettaglio più avanti.

{ Esistono altri principî fondanti del pensiero anarchico, principî che non possono essere derivati da quelli appena esposti, ovvero il rifiuto della prevaricazione (ed il rispetto della volontà) non separato dalla ricerca dell'ordine? }

Regole e comunità

Fatto salvo il caso oserei dire irrealistico del singolo individuo che non abbia mai alcuna forma di interazione, diretta o indiretta, con un altro (e per il quale quindi non si pone nessuna delle questioni discusse in questi appunti), la maggior parte di noi si trova a vivere almeno parte della propria vita come membro di una società, intendendo tale termine nel senso più generico possibile discusso nelle definizioni.

Individui le cui interazioni includano un senso di identità come gruppo e/o una forma di vincolo reciproco costituiscono una comunità. Le comunità hanno regole che possono essere scritte o non scritte, immutabili o mutabili, regole nei confronti della quale i membri hanno (o ci si aspetta abbiano) un atteggiamento generalmente positivo: esse vengono riconosciute come generalmente valide, e seguite salvo casi tipicamente eccezionali, accettati o giudicati secondo limiti di tolleranza che sono specifici della comunità stessa. { Collegamento a discussione su violazione e mutamenti delle regole }

Alcune importanti osservazioni: l'adesione ad una comunità porta con sé implicitamente l'accettazione delle regole della comunità stessa. Inoltre, l'anarchia non è incompatibile con l'esistenza di comunità: a condizione che l'appartenenza alla comunità sia una libera scelta individuale e che le regole della comunità stessa non violino i principî fondamentali dell'ideologia libertaria, non è irrealistico concepire l'idea di una comunità anarchica.

Vorrei adesso entrare nel dettaglio di un problema specifico che ritrovo spesso discusso da libertari, un caso da cui prendere spunto per un'ulteriore indagine sulla questione dell'esistenza delle comunità e del senso di appartenenza.

Tasse e furti

Uno dei punti più caldi delle “lamentele libertarie” che trovo su internet è l'equazione tra tasse e furto. A difesa di questa tesi si trovano metafore che vanno dal ridicolo all'assurdo passando per l'intellettualmente disonesto (vuoi per estremizzazioni, vuoi per oculata omissione di dettagli importanti).

Oltre ad essere deboli dal punto di vista argomentativo, le presentazioni sulla tassa come furto da me incontrate soffrono a mio parere di un altro grave problema: spostano l'attenzione da un problema centrale e di grande importanza ad un suo corollario periferico. Anche quando lo si voglia fare per semplici intenzioni esemplificative (uno dei modi in cui lo Stato opprime gli individui4), questo approccio ha nel migliore dei casi all'incirca la stessa potenza argomentativa dell'indicare un dito che indica la Luna dopo aver indicato la Luna stessa. E questo, s'intende, quando presentato con solidità e perizia.

L'idea di fondo della tassazione come furto, se ho capito correttamente gli argomenti incontrati, è che essa è imposta (aggettivo, nel senso prevaricativo del termine più che in quello burocratico che da esso deriva): è cioè un trasferimento di beni mobili dal tassato allo Stato (o al comune o alla regione etc), trasferimento che avviene contro la volontà del tassato. (Sia quindi inteso che si parla qui di tasse nel senso specifico di imposte (stavolta sostantivo, nel senso quindi burocratico), e non con il significa più generico che può essere utilizzato anche per forme di tassazione volontaria.)

In tal senso, si noti, le tasse sarebbero un'imposizione a prescindere dal fatto che se ne abbia poi un ritorno in termini di servizi (istruzione, sanità, sicurezza, sussidi di disoccupazione, borse di studio), nonché a prescindere dalla qualità dei servizi stessi (qualità peraltro generalmente non omogena nel territorio di uno Stato, per non parlare delle differenze tra Stati diversi): non essendo una contribuzione volontaria, con la resa dei servizi ci avvicineremmo magari alla filosofia dell'estorsione più che a quella dello scippo, ma resteremmo comunque nell'ambito del, diciamo così, “reato contro il patrimonio”.

Nonostante ciò vi sono comunque libertari che sembrano quasi ansiosi di sottolineare, ogni qualvolta possano, quanto inefficiente sia il rendimento delle tasse, in termini di rapporti costi/benefici, vuoi con esempi di mala amministrazione vuoi sulla base di questa o quella (discutibile) teoria economica5.

Sarebbe interessante capire se l'evidenziare l'inefficienza tasse/servizi sia semplicemente un “di più” («non solo lo Stato ti deruba/estorce con le tasse, ma per giunta questi soldi li spende male»), se abbia un mero valore esplicativo («io le tasse non voglio pagarle perché sono un modo inefficiente di avere servizi», quindi ricollegandosi alla questione appunto della volontà), o se abbia invece un intento argomentativo di tipo rafforzativo. Mi auguro che non si dia il terzo caso perché i cattivi esempi non sono argomenti validi.

(Mi piacerebbe avere anche una statistica della diffusione delle idee anarchiche nei vari Stati, da correlare all'efficienta dello stato sociale; non sarei sorpreso di scoprire una correlazione inversa, per esempio con gli USA al primo posto per diffusione delle idee libertarie e le socialdemocrazie nordeuropee all'ultimo. Penso comunque che un lavoro del genere dovrebbe anche tener conto di fattori correttivi quali il livello di istruzione.)

L'efficienza del sistema tasse/servizi è una questione di tipo prettamente economico che, lungi dall'essere immeritevole di attenzione, tocca però solo tangenzialmente la questione sociale che dovrebbe essere invece di centrale attenzione dal punto di vista libertario, in questo senso: appurato che un individuo saggio che fosse convinto dell'opportunità di una contribuzione individuale per un servizio collettivo accetterebbe volontariamente di pagare detta contribuzione, lo stesso individuo, libertario, sarebbe comunque contrario ad una imposizione della contribuzione (a sé o ad altri) in violazione della volontà del (potenziale) contribuente.

In parole povere: se anche il sistema tasse/servizi fosse efficiente, se anche fosse per chiunque il sistema più efficiente per ottenere servizi (ipotetica molto del terzo tipo), la tassazione (non volontaria, anzi in quanto non volontaria) sarebbe comunque un sopruso ed una violazione della libertà individuale. Vorrei quindi tornare al punto che dovrebbe essere cruciale (se non forse l'unico) nel discutere di tasse dal punto di vista anarchico: l'imposizione.

In realtà, un elemento chiave che manca sia dalle metafore noir a suon di pistole puntate alla tempia sia nelle argomentazioni un po' più serene e puntuali è che le tasse da pagare sono una delle regole di una comunità (formale) cui il contribuente (formalmente) appartiene: sono quindi legate al suo essere cittadino di un particolare Stato, residente in un particolare comune, etc6.

Ora, è ben inteso che, prescindendo dal caso specifico Stato/tasse, nell'accettare di far parte di una comunità (che abbia regole ben precise) se ne seguano le regole. In altre parole: nella misura in cui un individuo accetta di far parte di una comunità, le regole della stessa non possono essere considerate imposizioni sull'individuo.

Come ho già detto, questa piccola ma significativa precisazione da un lato invalida l'argomentazione libertaria che classifica le tasse come furto in quanto contro la volontà; nel farlo, però, spalanca le porte ad un discorso che scende molto più addentro alla questione nella quale l'apparente imposizione delle tasse è solo un superficiale sintomo; questione che tratterò tra poco.

Per concludere provvisoriamente il discorso sulle tasse, vorrei però rimarcare che quanto detto sopra è alquanto generico, e non tiene conto ad esempio della diversa natura che diverse tasse possono avere. In particolare, non tiene conto della differenza tra quelle che il contribuente versa direttamente in quanto tali, e quelle pagate indirettamente.

La differenza non è insignificante perché, per esempio, anche un turista straniero (ovvero non cittadino) paga l'IVA allo Stato in cui sta facendo turismo qualora usufruisca di servizi o acquisti beni che non ne sono esenti. Tuttavia, anche in questi casi può generalmente farsi un discorso specifico che evidenzi la debolezza della classificazione della tassa come furto.

Sempre restando nel caso dell'IVA, si hanno per esempio almeno due ragioni. La prima, di ordine burocratico, è che non essendo cittadini si può chiedere il rimborso dell'IVA7 (che non è proprio la stessa cosa che non pagarla, ma ci va comunque molto vicina). La seconda è che è se pur vero che l'acquirente non è cittadino dello Stato, lo è invece il venditore; il pagamento dell'IVA, pertanto, se non è legato alla volontà dell'acquirente, lo è a quella del venditore. Ma si entra qui nell'ambito delle dinamiche interpersonali, che è una questione dell'ideologia anarchica che merita un discorso a sé.

Comunità e appartenenza

Le riflessioni sulla natura delle tasse mostrano come il loro carattere apparentemente vessatorio sia in realtà soltanto un sintomo molto superficiale di qualcosa di ben più profondo, ovvero la qualità e la natura dell'appartenenza comunitaria.

Le tasse sono parte delle prescrizioni dettate dalle regole di appartenenza a specifiche comunità (Stati, comuni, etc) ai rispettivi membri (cittadini, residenti, etc). Porre la questione in termini di scelta del pagamento o meno delle tasse è quindi improprio: in realtà la questione dovrebbe vertere sulla scelta di appartenere o meno a ciascuna specifica comunità6.

In altre parole, la questione non è se il singolo individuo possa scegliere di pagare le tasse o meno, bensì se lo stesso abbia la possibilità di scegliere se far parte della comunità che ne richiede il pagamento oppure no. S'intende che laddove l'individuo possa scegliere, una sua eventuale scelta in negativo comporterebbe automaticamente la decadenza non solo dei doveri prescritti dalle regole di appartenenza della comunità in questione (ed in particolare le tasse), ma anche di tutti i diritti e privilegi garantiti dalla stessa.

Questo apre almeno due filoni di analisi: uno teorico focalizzato sulla compatibilità tra il pensiero (ed il vivere) libertario con altre forme di interazione sociopolitiche (discorso rimandato ad altrove { da determinare il paragrafo appropriato nella sezione Condizioni di realismo, quando sarà scritto }); uno pratico incentrato sulla possibilità di un vivere libertario ora. In questo senso i ragionamenti qui di seguito non saranno legati tanto ad un “come le cose dovrebbero/potrebbero essere”, ma piuttosto fortemente a “come le cose sono”.

Un punto indiscutibile è che nella situazione corrente la maggior parte di noi (libertari e non) si trova ad essere membro di varie comunità non per liberta scelta di adesione individuale, ma per questioni diciamo così storico-geografiche: per via del luogo dove siamo nati e/o cresciuti e/o quello in cui abitiamo, o per via della nazionalità dei nostri genitori8.

È pur vero però che, non avendo potuto scegliere di aderire a queste comunità, possiamo generalmente scegliere di uscirne (un sub-ottimale opt-out invece del (per alcuni) preferibile opt-in), seguendo le necessarie procedure burocratiche (rinuncia alla cittadinanza, cancellazione della residenza, etc) prescritte dalle regole delle comunità stesse per il riconoscimento della fuoriuscita del membro.

La questione non è purtroppo sempre lineare ed immediata. Probabilmente come reazione all'esperienza della prima metà del secolo scorso (lettura consigliata), ad esempio, i regolamenti di alcuni Stati rendono infatti difficile divenire apolidi; non so ad esempio se sia nemmeno possibile (o quanto sia facile), nel contesto legislativo attuale, rinunciare alla cittadinanza italiana senza averne un'altra (chi vuole può darsi alla lettura del testo della L.91/1992 come emendata dalla L.94/2009 o cercare altri regolamenti rilevanti).

Supponendo comunque che si riesca a rescindere l'appartenenza a quelle comunità cui non si vuole appartenere, il dopo è pure tutt'altro che semplice. In questo caso, il cardine dei problemi è il controllo territoriale: non esiste infatti (o se esiste io personalmente non ho idea di dove trovarla) un'area di terre emerse su cui qualche Stato non dichiari possesso; semmai, è facile trovarne su cui a pretendere controllo sono più d'uno (ovviamente in conflitto tra loro). Tra le possibilità abbiamo quindi (intendendo l'appartenenza di un luogo ad uno Stato in termini di pretese di controllo dello Stato sul luogo):

  • cercare posti fuori dal controllo di qualunque Stato (se ne esistono);
  • vivere in un posto in cui il controllo dello Stato cui appartiene sia di fatto inesistente (area remota e/o Stato molto liberale);
  • vivere in un posto in barba a qualunque forma di controllo dello Stato cui appartiene (squatting);
  • dichiarare l'indipendenza: idea che si potrebbe rendere più realistica portandola avanti non da singoli individui ma con un gruppo di persone, optando ad esempio per una secessione con la conseguente costruzione di uno Stato anarchico (sulla possibilità che ‘Stato anarchico’ sia o meno una contraddizione si parlerà in dettaglio insieme alle altre Condizioni di realismo).

Alcune delle strade proposte possono essere perseguite senza spostarsi, altre richiedono invece, oltre allo sforzo di costruire un tipo di vita diversa, anche un trasloco. Una delle obiezioni che viene sollevata dai libertari è: «perché dovrei essere io a spostarmi?»; la risposta prima, come già detto sopra sulla necessità di scegliere di lasciare una comunità piuttosto che di entrare a farvi parte, è che qui stiamo parlando di come stanno le cose adesso, e non di come dovrebbero essere.

Vi è però a questa domanda anche una risposta più teoretica, che verrà discussa più avanti insieme al resto, e riguarda il fatto che non tutto nella vita di un libertario è concretizzabile secondo la sua volontà, neanche nelle condizioni più ideali: talvolta, non è nemmeno suscettibile di scelta (esempio banale: non si sceglie di nascere né da chi si nasce né dove si nasce, e per il primo periodo di vita nemmeno dove si cresce). E una doccia di realismo non solo è più sana di un immaturo lamentarsi del fatto che le cose non siano (o peggio, non possano essere) come si vorrebbe che fossero, ma prepara anche a riflettere sulla necessità del compromesso richiesto anche nelle più ideali società anarchiche.

Una nota sul pragmatismo anarchico

È comprensibile che, di fronte all'immensa difficoltà, quando non addirittura alla materiale impossibilità, di perseguire nella vita quotidiana gli ideali libertari, si scelga piuttosto di accettare le costrizioni imposte con la stessa convinzione con cui si rinuncia a vincere le inoppugnabili leggi della fisica e della natura, trasformando così in apparente vittoria ciò che altro non è che una solida sconfitta: un passo psicologicamente (o se vogliamo ‘spiritualmente’) importante dall'impotente frustrazione dell'incapacità di realizzazione dei propri ideali alla pretestuosa arroganza di sentirsi padroni del proprio destino per aver dichiarato propria una scelta di fatto obbligata.

(E non ricordo ora quale filosofo parlasse dell'illusoria libertà che può sentire un sasso gettato per aria, sentendosi privo di vincoli ma non avendo altra via che quella prescrittagli dalla cosmica legge di gravità.)

Scelta, peraltro, di cui non si discute qui la saggezza, ma che certamente avrebbe ben più valore se, piuttosto che mascherarsi nell'ipocrita finzione di una vittoria, si motivasse sinceramente come riconoscimento della sconfitta (e del conseguente abbandono) di un'ideologia.

Regole e violazioni

{ Regole, violazioni, liberalizzazioni. Esempi dal copyright, copyleft, Creative Commons, etc }

Anarchia, socialismo ed individualismo

Non sarà sfuggito a chi legge questi appunti che una grande attenzione è stata posta finora sugli aspetti sociali dei rapporti tra individui, ed in particolare sulla natura e sulla struttura delle comunità.

In effetti, quando ho cominciato a stilare questi appunti l'attenzione alla comunità è venuta in maniera in un certo senso spontanea. Più recenti discussioni mi hanno però portato a riflettere con maggiore attenzione, ed in maniera più esplicita e diretta, su questo aspetto.

In prima battuta, l'osservazione si è concretizzata nella constatazione che il pensiero anarchico storico è di stampo principalmente socialista, mentre il pensiero libertario contemporaneo sembra essere piuttosto di stampo individualista.

La questione ovviamente non è così semplice: in tempi storici sono esistiti anarchici individualisti come al giorno d'oggi non mancano libertari di stampo socialista.

È un po' un peccato, perché con quella che invece dovrà essere considerata una forzatura semantica si poteva attuare una restrizione di significato considerando anarchico il pensiero di tipo sociale e libertario quello individualista.

Peraltro, ho il sospetto che, per dire, un Max Striner, da molti considerati uno dei pilastri del pensiero anarchico individualista, sarebbe piuttosto d'accordo con questa scelta di termini, viste le critiche da lui stesso mosse nei confronti del pensiero anarchico (sociale).

La distinzione tra le due forme di pensiero sono tutt'altro che sottili.

Nella prospettiva del pensiero anarchico sociale, infatti, il potere dell'uomo sull'uomo è vista come la causa prima delle diseguaglianze sociali e lo Stato come principale strumento per l'esercizio di questo potere; l'abbattimento dello Stato è quindi un obiettivo intermedio da perseguire dell'ottica di un fine ulteriore: l'uguaglianza sociale.

Per contro, il pensiero libertario di stampo individualista pone la propria attenzione sul singolo individuo; l'aspetto sociale è sostanzialmente secondario, ed è anzi spesso visto in termini antagonistici (implicitamente, quando non esplicitamente).

{ Approfodondire: interessi dell'invidivuo contro quelli (del resto) della comunità; interessi della comunità come interessi di ciascuno degli individui appartenenti alla comunità stessa; se prevale l'interesse della comunità è male dalla prospettiva individualista (potere dell'uomo —gli individui della comunità— sull'uomo —l'individuo—); se prevale quello dell'individuo è male dalla prospettiva sociale (potere dell'uomo —l'individuo— sull'uomo —gli individui della comunità—). Max Stirner, il might makes right e il darwinismo sociale. }

Condizioni di realismo

Come ho scritto altrove, l'analisi di un'ideologia (e quindi in particolare di quella anarchica) non può prescindere da tre questioni fondamentali, che nel caso specifico si possono così riassumere:

  • può (e se sì, sotto quali condizioni) esistere una società anarchica?
  • può (e se sì, sotto quali condizioni) continuare ad esistere una società anarchica?
  • può (e se sì, sotto quali condizioni) una società anarchica subentrare ad una preesistente società di stampo diverso?

È abbastanza evidente che se la risposta ad una qualunque delle tre domande qui sopra fosse negativa, l'ideologia anarchica perderebbe molto della propria forza, nonché della propria credibilità, sebbene sia possibile comunque prenderne alcuni elementi specifici che possano avere un valore intrinseco o quanto meno slegato dal loro essere parte di questa particolare ideologia.

{ Partire da un'analisi dei principî fondamentali del pensiero anarchico. Punti importanti su cui ricordarsi di approfondire: coerenza interna dei principî, realismo; realizzabilità in caso di principî universalmente condivisi vs realizzabilità in caso di principî non condivisi; indagine sulla risoluzione dei conflitti tra anarchici; risoluzione dei conflitti con altre ideologie; cambiamenti di opinione; violazione di contratti, regole, principî (in ordine di approfondimento); analisi della possibilità della degenerazione; è possibile qualcosa che alla fine non si riduca alla legge del più forte? Studio separato per il caso delle nuove generazioni: cultura vs natura; quando un individuo è un individuo?; infanzia e maturazione, saggezza, coscienza, ‘maggiore età’. Il problema dell'educazione, del pensiero, della formazione; leader e seguaci (collegato al problema della degenerazione). }

  1. rubo l'espressione ad uno dei dipendenti Microsoft che lavorò ai filtri di conversione per Word dei documenti WordPerfect; per spiegare quanto poco fossero omogenei i due modi di descrivere un documento, decise di fare un passo avanti rispetto al classico modo di dire anglosassone che prevede invece un confronto tra mele ed arance. ↩

  2. nulla è conoscibile, ciò che è conoscibile non è comunicabile, e ciò che viene comunicato non viene compreso. O altre varianti sul tema. ↩

  3. ma è pur vero che lasciate libere di agire, le persone tendono ad imitarsi a vicenda. ↩

  4. si noti l'uso del termine individuo invece di quello di cittadino. ↩

  5. in realtà, devo ancora trovare una teoria economica che non sia quanto meno discutibile. E non sono solo io a pensarlo se c'è un adagio secondo cui economics is the only field in which two people can win a Nobel Prize for saying exactly the opposite thingl'economia è l'unico campo in cui due persone possono vincere un Nobel per aver detto cose diametralmente opposte. { trovare fonte } ↩

  6. per puntualizzare, né qui né altrove si vuole sottintendere che il pagamento di tasse sia una regola che debba essere presente in ogni comunità, ma solo che di fatto è una regola di alcune (classi di) comunità cui gli individui apprtengono ora. Non è neanche detto —in linea di principio— che uno Stato o altra unità amministrativa debba richiedere il pagamento di tasse (ovvero: ipoteticamente parlando potrebbe esistere uno Stato che tra le proprie regole non includa il pagamento di tasse). ↩  ↩

  7. cosa che so per esperienza; ho infatti chiesto ed ottenuto il rimborso dell'IVA pagata in Canada, con una semplice visita all'apposito ufficio in aeroporto. ↩

  8. con una varietà di regole che porta a situazioni che hanno del paradossale, come un'Italia che considera automaticamente cittadini i discendenti di emigrati, che non parlano una parola della lingua e non hanno mai messo piede sul territorio dello Stato nemmeno in visita turistica, ma richiede un iter burocratico pluriennale per i figli di immigrati che, pur essendo nati e cresciuti in Italia e conoscendone lingua e cultura a volte meglio di molti cittadini, rischiano di venir espulsi come ‘clandestini’ al raggiungimento della maggiore età. ↩

Scoperte sconvolgenti
  • information è un plurale collettivo [2010-11-22]
  • GIF (Graphic Interchange Format) si pronuncia con la G dolce (“jiff”) [2010-11-26]
  • si scrive accommodation e non accomodation [2010-11-29]
  • il costume adamitico non viene (direttamente) da Adamo, bensì dagli adamiti [2010-12-05]
  • si crive embarrassing e non embarassing [2011-12-14]
  • calzoni: praticamente delle grosse calze (scoperto vestendomi ed infilandomi una gamba di pantalone, dicendo «mi infilo un calzone» e pensando «devo mettermi anche le calze») [2011-12-24]
Oblomov lun 29 nov 2010 11:27:00 CET permalink
Idee geniali

La cosa migliore che ci si possa tatuare è una proiezione di planisfero: quando età, grasso e quant'altro l'avranno deformata, sarà semplicemente diventata un'altra proiezione. [2011-11-19]

Oblomov sab 19 nov 2011 21:37:00 CET permalink
Appunti di logica argomentativa

Fallacia ≠ falsità

Il semplice fatto che alcune (o anche tutte) le argomentazioni siano sbagliate (logicamente fallaci) e/o che alcune (o anche tutte) le premesse siano errate non implica necessariamente che la conclusione sia errata o falsa. Implicano semplicemente la non sostenibilità logica della tesi secondo le premesse e le argomentazioni apportate.


  • Napoleone era inglese, gli inglesi erano còrsi, Napoleone era còrso. (Premesse false, logica corretta, conclusione vera.)
  • Napoleone era umano, i còrsi erano umani, Napoleone era còrso. (Premesse vere, logica errata, conclusione vera.)
  • Napoleone aveva i capelli verdi, i còrsi avevano i capelli verdi, Napoleone era còrso. (Premesse false, logica errata, conclusione vera.)

Due importanti implicazioni di questo fatto:

  • per controbattere una tesi non è sufficiente dimostrare la fallacia del ragionamento che vi ha condotto o la falsità di qualche premessa;
  • chi evidenzia la fallacia del tuo ragionamento o la falsità di almeno una tua premessa non necessariamente è in disaccordo con te o vuole sostenere una tesi opposta alla tua.

Permettere ≠ costringere

Una fallacia argomentativa sorprendentemente diffusa negli integralismi religiosi, nei fanatismi di qualunque ideologia, ed in generale presso molti di coloro che sostengono che X debba essere proibito (per qualunque valore di X: matrimonio tra persone di razza diversa o dello stesso sesso, adozione, aborto, eutanasia, consumo di questa o quella sostanza, non indossare un certo tipo di vestiario, …) è quella di rispondere a chi sostiene che X vada permesso come se questi pensasse che X debba essere obbligatorio.

Più raramente si riscontra la fallacia simmetrica, ovvero di equiparare il permettere che non X all'impedire X (esempio: indossare un certo tipo di vestiario, fare il militare).

In entrambi i casi, l'argomentazione fallace nasce in risposta ad un'osservazione su come la proibizione (o l'obbligo, nel secondo caso) sia, in quanto imposizione, un sopruso, e si sviluppa sostenendo che il permettere (quanto proibito, o di non fare quanto imposto) sia a sua volta un sopruso non meno grave del “presunto” sopruso coercitivo. (Più spesso, nello specifico, si articola sottolineando come il permettere sia un sopruso e sottintendendo che quanto proibito/imposto invece non lo sia.)

Non credere che ≠ credere che non

La situazione è simile a quella del caso precedente, ma più sottile e più difficile da identificare, per via della frequente effettiva somiglianza delle due posizioni e del loro forte contrasto con la posizione del credere.

Ringrazio QualiaSoup per aver attirato la mia attenzione sulla necessità di evidenziare questa differenza, e per aver fornito qualche esempio molto utile1:

  • credere che una persona non sia innocente (che equivale a credere che sia colpevole) vs non credere che una persona sia innocente (ma nemmeno che sia colpevole: semplicemente, non avere un'opinione in merito);
  • credere che non esista alcun dio (ateismo ‘forte’) vs non credere che esista un dio (ateismo ‘debole’).

Purtroppo, grazie all'ambiguità della lingua italiana, nel linguaggio comune l'espressione “non credere che” viene frequentemente usata per indicare la ben più stretta condizione di “credere che non”, che viene usata nella sua espressione naturale solo in rari casi, quando si voglia espressamente sottolineare la convinzione della negazione. L'abuso porta alla necessità di laboriose circonlocuzioni per indicare invece la più banale negazione della convinzione.

Implementazione ≠ teoria

È necessario saper distinguere tra gli aspetti teorici e quelli pratici di un concetto, un'idea, una teoria, un'ideologia.

Un'argomentazione che abbia come obiettivo l'analisi o la critica di una teoria, ideologia, idea o concetto non è valida se procedere per ‘induzione’ da critiche ad una o più particolari implementazioni: occorre rivolgersi direttamente agli aspetti fondanti della teoria stessa, salvo per quelle critiche che siano specificamente mirate agli aspetti implementativi della teoria stessa.

Ad esempio, è legittima una critica che evidenzi la difficoltà della realizzazione di una implementazione positivamente funzionale; è anche legittimo che una tale critica porti come esempi implementazioni esistenti e/o passate.

Per contro, l'inesistenza di tali implementazioni non è un argomento sufficiente su cui basare la loro impossibilità. Nelle immortali parole di Westley in The Princess Bride2:

Nonsense. You're only saying that because no one ever has.

Sciocchezze. Dici così solo perché solo perché non c'è mai riuscito nessuno. ([video][westley.video])

Condizioni necessarie, condizioni sufficienti, correlazioni

In una argomentazione corretta e completa è importante distinguere ed evidenziare le implicazioni causali tra condizioni, situazioni, fatti, azioni, eventi. Le fallacie in cui è possibile cadere in questo caso sono tre:

  • supporre che una condizione necessaria sia anche sufficiente;
  • supporre che una condizione sufficiente sia anche necessaria;
  • supporre che una correlazione indichi un rapporto di causalità.

Le prime due sono discusse nel paragrafo Necessità e sufficienza, la terza in Correlazione e causalità.

Necessità e sufficienza

Una condizione X è necessaria affinché si verifichi Y se è impossibile che Y si verifichi senza che anche X (si) sia verificata. Una condizione X è sufficiente affinché si verifichi Y se quando X è verificata sarà automaticamente verificata anche Y.

Dal punto di vista logico, X è necessario per Y se Y implica X, ed X è sufficiente per Y se X implica Y. Necessità e sufficienza sono speculari l'una all'altra: se X è necessario per Y, allora Y è sufficiente per X, e viceversa.

Un esempio: perché piova è necessario che vi siano nubi. La nuvolosità è quindi una condizione necessaria per la pioggia. Se sta piovendo, possiamo dedurre che vi sono nubi. Viceversa, se non ci sono nubi, possiamo dedurre che non sta piovendo. La nuvolosità non è però una condizione sufficiente: se ci sono nubi, non possiamo dedurre che sta piovendo. Se non piove, non possiamo dedurre che non ci sono nubi.

Simmetricamente, la pioggia è una condizione sufficiente per la nuvolosità, ma non è condizione necessaria, da cui seguono le stesse implicazioni del capoverso precedente.

Una condizione X è necessaria ma non sufficiente quando il verificarsi delle conseguenze dipende da altre condizioni che devono verificarsi insieme a X. Una condizione X è sufficiente ma non necessaria quando le conseguenze possono dipendere da altre condizioni che possono verificarsi in alternativa ad X.

Esistono anche condizioni necessarie e sufficienti, che indicano quindi una equivalenza tra antecedenti e conseguenti. Generalmente rare in matematica sono i capisaldi di alcune teorie; per il mondo reale non me ne viene in mente nemmeno una.

Correlazione e causalità

La correlazione è un dato statistico sulla frequenza con cui un certo (tipo di) evento o situazione accade in concomitanza con/ associato ad un altro (tipo di) evento o situazione. Si ha un'alta correlazione quando i due (tipi di) eventi o situazioni si presentano spesso insieme.

L'errore argomentativo consiste nel tradurre un'alta correlazione in una causalità, ovvero supporre che eventi che si verificano spesso insieme siano legati dall'essere l'uno conseguenza dell'altro.

Poiché eventi legati da una rapporto di causalità sono effettivamente correlati, (ovvero, la causalità è condizione sufficiente per un'alta correlazione) questo tipo di fallacia logica rientra nel caso dell'ipotizzare che una condizione sufficiente sia anche necessaria (ovvero che la correlazione implichi una causalità).

In genere, la fallacia del rapporto di causalità ipotizzato tra eventi correlati procede spesso di pari passo con la fallacia del post quam, ergo propter quam: l'evento successivo viene ritenuto conseguenza del precedente per il semplice fatto che i due eventi tendono a capitare spesso in quella data sequenza cronologica.

Un alto livello di correlazione può però avere molte altre spiegazioni. Sempre rimanendo nell'ambito della causalità, ad esempio, eventi o fenomeni correlati possono avere una origine comune, più o meno remota.

Esempi tipici di abuso interpretativo della correlazione si trovano in medicina. È però importante sottolineare che anche laddove un diretto rapporto di causalità non possa essere derivato dalla scoperta di una correlazione tra due fenomeni, tale conoscenza può comunque trovare la giusta applicazione in altri ambiti dove la valenza statistica è la principale motrice, come per esempio nel campo delle assicurazioni.

Supponiamo ad esempio che da una ricerca emergesse una correlazione tra il pulirsi il culo con la mano sinistra e l'incidenza del cancro al colon, nel senso che tra color che usano la mano sinistra vi è una incidenza maggiore (in maniera statisticamente significativa) di cancro al colon rispetto a chi si pulisce con l'altra mano.

Volendo interpretare questo risultato, non si potrebbe dire, come invece titolerebbero molti giornali, che pulirsi il culo con la sinistra fa venire il cancro al colon; un assicuratore potrebbero però legittimamente chiedere al proprio cliente con quale mano si pulisce, ed eventualmente alzargli il premio in caso di mancinismo.

Se in un caso come questo la tentazione di passare da correlazione a causalità è forse un po' debole per via della ridicolaggine ed incomprensibilità di un eventuale rapporto di causalità, in altri casi scivolare verso la fallacia è più naturale, ad esempio perché una grossolana spiegazione della presunta causalità è più facilmente reperibile.

Ad esempio, da uno studio potrebbe emergere che dormire sul fianco sinistro ha una correlazione con l'infarto significativamente più alta che non il dormire sul fianco destro: pur non essendo, dal punto di vista argomentativo, una situazione diversa rispetto alla precedente, in questo caso è abbastanza facile convincersi, magari inconsciamente, che la correlazione è in effetti causale, dovuta ad esempio al diverso modo con cui la cassa toracica (e quindi il muscolo cardiaco) sono compressi durante il sonno in un caso rispetto che nell'altro.

  1. nel video Lack of belief in gods ↩

  2. penosamente tradotto in italiano come “La Storia Fantastica” ↩

Oblomov gio 18 nov 2010 23:39:00 CET permalink
Che mondo folle

Chi mi conosce sa che non sono molto ottimista sulla sorte del mondo e dell'umanità, ma ogni tanto vengono fuori notizie pazzesche che dànno speranza.

  • un malato terminale di SLA, come ultima cosa, scrive una patch per GNOME. Lo fa scrivendo al computer in Morse con un marchingegno attivato dai movimenti delle ginocchia, ultima parte del suo corpo che ancora rispondeva con forza sufficiente ai comandi motori. [2011-02-27]
Oblomov dom 27 feb 2011 14:32:00 CET permalink
mer 21 dic 2011 09:00:58 CET
La libertà come paradosso

Ho già parlato in altre occasioni della libertà, riflettendo vuoi sull'uso ed abuso del concetto, vuoi sulla sua possibilità ontologica. Quello su cui vorrei soffermarmi stavolta è invece la natura paradossale, quando non addirittura contraddittoria, del concetto stesso di libertà e della sua applicazione nel mondo reale.

Ho già discusso nel primo dei succitati articoli alcune necessarie premesse perché di libertà si possa parlare; possiamo quindi dare per assunto in quanto segue che gli esseri umani1 siano dotati di un quid che chiameremo libero arbitrio e che dà loro la possibilità di scegliere come agire, nei limiti delle leggi (che possiamo assumere peraltro deterministiche) della natura.

Possiamo anche dare per assodato che un essere umano, finché non si trovi ad interagire con un altro essere umano (o altro ente dotato di libero arbitrio), sia libero (di agire come più ritiene opportuno), ma è altresí vero che in tale contesto il concetto di libertà non sia particolarmente significativo.

Invero, e qui si può vedere già il primo paradosso, è più significativo definire la libertà in termini negativi piuttosto che positivi: parlare di libertà ha valore soprattutto se si intende come libertà il non esssere limitati da altri. Da qui il famoso adagio secondo cui «la propria libertà finisce dove comincia quella degli altri», che parafrasando Gaber noteremo essere un'“espressione romantica e suggestiva”, ma che nulla ci dice sul come (o dove) il ‘confine’ tra le libertà propria e degli altri sia da tracciare.

Piuttosto che approfondire questa ricca tematica, al momento mi interessa piuttosto evidenziare che si potrebbe a questo punto chiudere il discorso con una semplice considerazione: un individuo o è libero (se non interagisce, direttamente e indirettamente, con nessun altro), oppure non lo è (in quanto, interagendo con altri, si trova di necessità condizionato o limitato nelle scelte).

Ma ovviamente così non abbiamo detto nulla di interessante. Il vero nocciolo, quando si parla di libertà, è proprio determinare il confine che limita la libertà di ciascuno in rapporto a quella degli altri (di ciascuno degli altri, e de gli altri come collettività), o quanto meno determinare dei criteri con cui determinare tale confine. È su questo, dopo tutto, che ci si accapiglia quando si dibatte di filosofia politica, etica, morale: se si possano tracciare limiti diversi da quelli ‘naturali’ dei rapporti di forza (opportunamente intesi), e quali, e come.

Anche per questo, alla fine, nella pratica, diventa più importante parlare di libertà al plurale, come collezione di singole libertà (essere —o meno— liberi di …) piuttosto che di Libertà come concetto astratto. Sono queste libertà che, generalmente, nelle formalizzazioni dei codices della società, vengono dette diritti e che, in quanto tali, dovrebbero (in teoria) essere garantite dalla società stessa (il ‘come’ ciò dovrebbe avvenire, ed il ‘se’ ciò poi avvenga veramente, ovviamente, sono tutto un altro discorso).

Ma la riduzione della Libertà come astratta assenza di coercizioni o prevaricazioni a molteplici singole libertà non è una cosa che riguarda solo le società formalmente organizzate: anche il più sfegatato sostenitore dell'anarchia finisce con il parlare, in concreto, di libertà da (le tasse, il governo, lo Stato, la religione, …), piuttosto che dell'astratta Libertà, perché in fin dei conti, nel concreto, sono quelle che contano.

Eppure è qui che entrano in gioco i due forse più importanti aspetti della libertà, due paradossi simmetrici a cavallo della transizione tra l'essere liberi e il non esserlo.

Liberi di essere liberi

Come premessa alla presentazione dei due fondamentali paradossi della libertà, porrei però una domanda: vi sono libertà più importanti di altre libertà? È possibile stilare una sorta di graduatoria, anche parziale, delle libertà?

Darei a queste domande risposta affermativa: dopo tutto, è proprio a partire da questo che si può partire nel definire i limiti delle libertà individuali in conflitto l'una con l'altra. Ad esempio, il diritto alla libera circolazione (libertà di andare indisturbati dove si vuole) è in conflitto con il diritto ad un angolino dove stare per conto proprio senza nessuno che ti venga a disturbare. La libertà di un gruppo di persone di organizzare una manifestazione confligge con la libertà di altre persone di attraversare le stesse strade. Quale delle due libertà prevale?

Meno superficialmente, è evidente che ci sono alcune libertà che sono fondamentali, nel senso che senza di esse non sarebbe nemmeno possibile esercitare le altre. Ovviamente, tali libertà fondamentali sono più generali, più astratte.

Parliamo, ad esempio, del diritto alla vita: io sono libero di vivere, e quindi gli altri non sono liberi di uccidermi. È evidente che se non sono vivo, non posso esercitare il mio essere libero. (Sorvoliamo sulla questione metafisica e trascendente della libertà dello spirito dopo la morte.)

Parliamo anche del diritto ad essere liberi: la ‘libertà di essere liberi’: sono libero di essere libero, e quindi gli altri non sono liberi di costringermi o prevaricarmi.

È importante notare che entrambe queste libertà fondamentali, non a caso espresse in forma di diritti, sono in un certo senso passive, legate più strettamente ad una ‘mancanza di libertà’ degli altri che ad una attiva scelta dell'individuo: dove però l'individuo può agire è nella difesa di quelle libertà; eppure, in qualche modo, la stessa necessità di difendere le proprie libertà fondamentali è una perdita di libertà. E già questo è un piccolo paradosso in sé, che probabilmente meriterebbe di essere approfondito.

Liberi di perdere la libertà

Se la libertà di essere liberi può sembrare un simpatico gioco di parole, è nell'andare oltre, nel guardare alla perdita della libertà, che il discorso si fa più serio, più interessante.

Non si parla qui ovviamente di una perdita della libertà frutto di coercizione o prevaricazione: un tale evento è smaccatamente null'altro che una violazione della libertà dell'individuo. Cosa possiamo dire invece nel caso di una permanente, volontaria rinuncia alla propria libertà?

Supponiamo che sia realistico quanto sostiene la Dichiarazione universale dei diritti dell'uomo (DUDU), ovvero che ciascuno nasce libero (Art. 1) e che abbia diritto alla vita e alla libertà (Art. 3). Finché si parla di diritto, si sta semplicemente implicando che altri non possano privarci della nostra vita, della nostra libertà. Questo non dice nulla sulla possibilità che ciascuno di noi possa scegliere di privarsi della propria vita —o della propria libertà.

Siamo liberi di diventare schiavi? È importante notare che la scelta non è volontariamente reversibile: dalla schiavitù si esce solo per un atto altrui. In questa sua irreversibilità, una perdita volontaria della libertà non è troppo dissimile da una perdita volontaria della vita (anche se la seconda è, per ovvie ragioni, ‘più’ irreversibile, a meno che non si creda nella reincarnazione o che la medicina non ci offra, in un futuro, la possibilità di tornare in vita dopo la morte).

La domanda è quindi: si è più liberi se si è liberi di non esserlo, o se la propria libertà è irrinunciabile?

La risposta non è banale: da un lato, se sono libero di rinunciare alla mia libertà, e finché non esercito tale opzione, sono ‘più libero’ di quanto lo sarei se non fossi libero di rinunciarvi; d'altra parte, nel momento in cui dovessi esercitare tale libertà rinunciando alla mia libertà sarei (da allora) meno libero che se non avessi avuto tale possibilità.

La domanda, peraltro, non è oziosa, anche se in questa sede mi preme solo sottolinearne la natura paradossale. Si potrebbe dire: chi mai rinuncerebbe volontariamente e permanentemente alla propria libertà? In realtà, vi sono infinite circostanze in cui una cosa del genere può avvenire, soprattutto quando ci si trovi davanti a scelte, ad esempio, tra la propria vita e la propria libertà.

Non a caso la suddetta Dichiarazione sostiene (Art. 4) che nessun individuo potrà essere tenuto in stato di schiavitù o di servitù: in altre parole, secondo la DUDU, non siamo liberi di perdere la nostra libertà.

D'altra parte, vi sono (sedicenti) libertari che sostengono il contrario, per lo meno se le scelte che possono portare allo scegliere di perdere la propria libertà sono frutto di circostanze ‘naturali’ e non forzate dall'intervento di qualcuno (comprensibilmente, poiché in tal caso —ad esempio qualcuno che ti minacci di morte se non rinunci alla tua libertà— si tratterebbe di coercizione o prevaricazione).

Quale delle due posizioni è più a favore della libertà? Certamente sono entrambe paradossali.

Costretti ad essere liberi

La controparte della precedente discussione riguarda invece la situazione opposta: supponiamo di non essere liberi (vuoi perché non è vero che ciascun individuo è libero, vuoi perché abbiamo esercitato la nostra libertà a perdere la libertà, vuoi perché siamo stati costretti in schiavitù); la domanda è: possiamo essere costretti ad essere liberi? (O viceversa, possiamo costringere altri ad essere liberi?)

Supponiamo che un certo soggetto non sia libero. Supponiamo che costui voglia essere libero. Possiamo aiutarlo, liberarlo? Dobbiamo? (dovere morale)

Supponiamo invece che costui non voglia essere libero. Di più, supponiamo che voglia non esserlo (che non è esattamente la stessa cosa). Dovremmo liberarlo comunque? (Qui ovviamente la risposta è strettamente legata a cosa si pensa sulla libertà di non essere liberi.)

O supponiamo di esserci prefissi come compito di liberare coloro che vogliono essere liberi, ma di non sapere se questo soggetto voglia o non voglia essere libero. Supponiamo che l'unico modo per sapere se vuole o non vuole essere libero sia di liberarlo. Dovremmo?

O supponiamo che la libertà di ciascuno (individualmente) dipenda imprescindibilmente dal fatto che tutti siano liberi. Dovremmo liberarlo a prescindere dalla sua volontà, anche solo per assicurare che tutti gli altri (che vogliono essere liberi) lo siano?

O supponiamo che questo soggetto non abbia nemmeno idea del fatto che potrebbe essere libero, e che pertanto non abbia scelto né in un senso né nell'altro (diciamo che per lui l'essere non libero è una condizione ‘naturale’). È lecito, opportuno, raccomandabile o un dovere morale mostrargli questa possibilità?

(Portando la cosa all'estremo: se nessuno è libero, nessuno lo è mai stato, e non sappiamo nemmeno cosa succederebbe davvero se lo fossimo, cambierebbero le risposte? Ma questo è un'altra questione.)

Educazione alla libertà

Strettamente legata alla precedente, vi è infine un'altra questione da cui non si può prescindere nel parlare di libertà, una questione per molti versi ben più pratica, ma non per questo meno paradossale: l'educazione alla libertà. Si può educare ad essere liberi?

È interessante notare che la corrispondente domanda per la controparte ha risposta ovviamente positiva: vi è una onorata e gloriosa tradizione plurimillenaria all'indottrinamento, al lavaggio del cervello, all'inquadramento. E difficilmente si potrà dire che non abbia avuto (quasi) sempre un notevole successo.

Difficilmente si potrà dire lo stesso per la libertà, e la situazione in questo caso è ancora più delicata. Vi è infatti un problema ‘semplicemente’ tecnico, che volendo si può banalizzare nella domanda: si può insegnare ad essere liberi?

Ma vi è anche una questione etica: è lecito (ammesso che sia possibile) educare gli altri ad essere liberi, o già il fatto stesso di procedere in questa direzione è in qualche modo una coercizione? Di più, come nel caso della ‘costrizione’ ad essere liberi, è forse un ‘imperativo morale’ educare gli altri alla libertà?

Il problema dell'educazione è fondamentale quanto trascurato. Sulla possibilità materiale di ‘insegnare’ la libertà, d'altra parte, c'è moltissimo da dire, e possibili metodi (e contenuti!) meritano un'approfondita discussione che esula dal tema di queste riflessioni.

Può sembrare facile sbarazzarsi della questione sostenendo la (opinabile) tesi che si nasce liberi, e che l'abitudine alla sottomissione ed alla prevaricazione che sembra dominante è ‘appresa’, e che quindi in un sistema ‘libero’ non ci sarebbe bisogno di ‘insegnare’ la libertà. Ma una tale dismissione non considera alcuni aspetti importanti.

Il primo, ovviamente, è che proprio perché nel contesto in cui viviamo a sembrare dominante è la mentalità opposta, una forma di ‘insegnamento’ della libertà (foss'anche solo per ‘disimparare’ l'abitudine alla sottomissione ed alla coercizione che ci sarebbe stata inculcata fin dalla prima infanzia) diventa necessaria.

In più, è fin troppo evidente che qualunque ‘lezione’ la Storia possa insegnare è facilmente dimenticata nell'arco di un paio di generazioni: come allora educare le nuove generazioni a non ricadere nello stesso sistema di sottomissioni e coercizioni da cui ci dovremmo liberare?

Il vero problema è che l'educazione è uno strumento che può portare ad effetti diametralmente opposti: può essere usata per mostrare, indicare, allargare la mente, rendere liberi, ma ugualmente può essere usata per plasmare secondo canoni prestabiliti, plagiare, restringere, rinchiudere. Ma questo è un discorso che riguarda l'educazione in generale, e non specificamente l'educazione alla libertà.

Le radici del paradosso

Torniamo, per concludere, al tema principale. Vi è in realtà un singolo punto cruciale da cui sorge l'intera questione della libertà come paradosso, e tale punto è il problema del mantenimento della libertà.

Un sistema basato sulla coercizione, sulla costrizione, può facilmente mantenersi seguendo le proprie regole. I suoi elementi fondanti hanno una coerenza interna che lo rendono stabile.

Per contro, un sistema che avesse come principio fondante la libertà non potrebbe non essere fondato sul compromesso, in quanto appunto “la libertà di ciascuno finisce dove comincia quella degli altri”. La libertà, di per sé, non può quindi essere un principio assoluto, come invece può esserlo la coercizione (tranne ovviamente nel caso banale del singolo individuo che non interagisca mai con alcun altro individuo, né direttamente, né indirettamente).

Il problema, ovviamente, è l'innegabile esistenza di situazioni di contrasto per le quali non esiste soluzione pacifica, vuoi per l'irremovibilità degli individui coinvolti, vuoi per l'unicità della risorsa richiesta, o qualunque altro possa essere il motivo. Anche volendo giudicare pienamente libera una soluzione di compromesso a cui gli individui coinvolti giungano di comune accordo, infatti, rimane il caso in cui un accordo non venga raggiunto, giacché in tal caso la prevaricazione di uno dei partiti coinvolti è inevitabile.

Anche il sistema più libero non può quindi non ammettere la prevaricazione, anche quando circoscritta a singoli casi individuali: prevaricazioni locali, se vogliamo, invece che globali e/o sistematiche. Ma ammettere anche la minima, la più circoscritta delle prevaricazioni significa, di fatto, rinnegare (seppure localmente) la libertà come principio assoluto e imprescindibile.

La libertà come principio fondante porta quindi ad un sistema incoerente, auto-contraddittorio. Questa è la radice del paradosso della libertà. Una minuscola crepa che inficia irrimediabilmente qualunque discorso parta dalla libertà come principio assoluto. Ovvero, qualunque riflessione (non banale e non superficiale) sulla libertà diventa immancabilmente una riflessione su quali compromessi siano accettabili per essere non liberi il meno possibile.

Dalle situazioni di conflitto si dirama infatti una serie progressiva di dubbi, per i quali non esistono risposte che non siano limitative della libertà.

Supponiamo ad esempio che vi sia un conflitto irrisolvibile tra due parti. Un terzo attore indipendente è libero di intervenire (senza che il suo intervento sia richiesto) a favore dell'uno o dell'altro? Se sì, si ammette la prevaricazione dei due sull'uno, ma altrimenti si nega al terzo la libertà di partecipare nel conflitto.

Vi è poi la questione del peso relativo dato alle proprie libertà rispetto a quelle degli altri. È facile a parole sostenere che entrambe abbiano lo stesso peso; è molto più difficile agire in tal senso, soprattutto in caso di forti divergenze, ad esempio ideologiche: la libertà degli altri va rispettata semplicemente per una questione ideologica, a prescindere da qualunque altro fattore, o solo nel caso in cui vi sia una reciprocità di tale rispetto? Possiamo rispettare allo stesso modo la libertà di qualcuno che non crede nel rispetto della libertà?

Più in generale, che cosa impedisce ad un sistema che abbia come cardine la libertà dei suoi attori di degenerare verso un sistema coercitivo? Quali paletti è lecito mettere per evitare che ciò accada?

Quanta libertà è lecito perdere per poter garantire la libertà?

  1. quanto qui discusso, ovviamente, dipende sostanzialmente dall'essere dotati di libero arbitrio, e non tanto dall'essere umani; il discorso potrebbe quindi essere generalizzato per includere qualunque essere vivente (o altro ente) che si possa assumere dotato di libero arbitrio. ↩

L'importante è finire

Nel mio dialetto esiste un termine, scunchiurutu, che vale letteralmente inconcludente, o magari sconclusionato, e si usa ad indicare cose, atti o persone senza senso, inutili, talvolta anche non particolarmente capaci o non particolarmente brillanti. E giusto per mettere in chiaro che questo articolo è decisamente più personale di altre riflessioni, farò subito presente che l'argomento riguarda la non infrequente applicabilità di questo termine al sottoscritto.

Penso di aver sempre avuto non dico un'avversione, ma almeno una tendenza all'incompatibilità con la conclusione; caratteristica, questa mia, che si è manifestata nel corso degli anni in maniere talvolta antipodali.

Ricordo ad esempio che al liceo, nell'esercitarmi a fare le versioni di greco, smettevo spesso prima di aver tradotto l'ultima frase; dal punto di vista razionale e cosciente, l'atto dell'abbandono era accompagnato da un pensiero del tenore di “ok, sono arrivato fin qui, lo so fare, inutile finire”; ovviamente, è più facile che fosse una combinazione di pigrizia e stanchezza a farmi lasciar perdere.

Per contro, nella fruizione di opere (libri, film, serie televisive) molto coinvolgenti, giungere alla conclusione era sempre un grosso problema, poiché indicava la fine di un (più o meno) lungo percorso in compagnia dei personaggi e degli eventi dell'opera: la conclusione era quindi un momento grande nostalgia.

(Anche per questo non ho mai volontariamente abbandonato un film o un libro, anche se mi è capitato di non portarne a conclusione qualcuno per una sorta di inerzia dopo interruzioni forzate; ad esempio, sono per questo da lungo tempo a metà della lettura de I fratelli Karamazov.)

Nonostante questa non troppo subconscia sensazione di cesura, abbandono al termine di un'opera, non ho mai visto di buon occhio le ‘serie infinite’, in cui una storia viene trascinata anno dopo anno cercando di cavalcarne l'onda del successo. Per questo ho sempre deciso di guardare serie televisive che fossero già concluse, e questo ho molto apprezzato tanto di Battlestar Galactica quanto di Babylon 5, nonché della serie animata The last airbender.

I problemi delle storie infinite sono molteplici, non ultimo l'inevitabile crisi di creatività che porta alla decadenza della qualità dell'opera: una frontiera che nello show business ha preso il nome di jumping the shark in memoria di quello che viene considerato il momento di crisi peggiore della famosa serie Happy Days.

Ma anche supponendo un'infinita riserva di creatività, vi sono altri limiti il cui superamento crea complicazioni nelle storie infinite: il numero di situazioni differenti in cui i personaggi possono trovarsi nell'arco della loro vita è limitato, se non altro dal fatto che limitata è la vita degli esseri umani: a meno di non seguire un personaggio fin dall'infanzia, difficilmente si potranno descrivere più di 60 anni di avventure; e 60 anni sono tanti: in un tale periodo si verificheranno cambiamenti epocali nella geopolitica del mondo in cui i personaggi si muovono, nelle correnti culturali dominanti, nella tecnica e tecnologia che li circonda. E quanti autori avranno la capacità di gestire un universo immaginario tanto complesso?

Creare e fruire

La necessità o l'opportunità di una conclusione hanno per autore e fruitore pesi e valenze diverse.

Per il fruitore, l'opera è come il famoso viaggio della metafora, in cui percorrere la strada è più importante del giungere a destinazione1: arrivare significa terminare il viaggio, è un “non esser più”, non godere più del paesaggio, della storia, della compagnia dei personaggi. Chi mai, godendo della lettura di un libro, vorrebbe che il libro finisse, quando già il sapere di essere alle ultime pagine altera la nostra esperienza dell'opera (al punto che { chi? dove? Eco in un diario minimo? } suggeriva un ‘doppio fondo’ di pagine dopo la fine del libro, per nasconderne la vera lunghezza al lettore)?

Per l'autore, sono altre le questioni che intervengono. Un'opera conclusa è immutabile, definitiva, ‘perfetta’. O tale almeno dovrebbe essere. Il compimento di un'opera è gratificante, dà soddisfazione, coronando lo sforzo creativo come il raggiungimento di una vetta corona la fatica dello scalatore. O così almeno dovrebbe essere. Se per il fruitore l'opera è un occasione di svago, intrattenimento, per l'autore è un lavoro, un impegno. E se il fruitore potrebbe gradire un'opera infinita di cui godere indefinitivamente, gli sforzi dell'autore saranno piuttosto mirate al suo perfezionamento.

Tuttavia, non per questo giungere ad una conclusione è facile per un autore. Se avere la conclusione in mente è essenziale per evitare che l'opera si gonfi di inutile nulla, non per questo è sufficiente anche solo arrivarvi per dire “ecco, l'opera è finita”.

Anche quando l'intero progetto è ben chiaro e definito nella mente dell'autore, infatti, non sempre la sua realizzazione potrà dallo stesso essere vista come definitiva. Perfezionismo, insoddisfazione, la ricerca di una realizzazione ancora più vicina all'opera ideale che l'autore ha in mente, sono stati grandi nemici di opere immense (come l'Horcynus Orca di D'Arrigo), ma anche la causa di molteplici creazioni che si rispecchiano l'un l'altra, mentre l'autore cerca di creare la sua opera definitiva.

La scrittura ed io

Personalmente, ho sempre avuto un grande gusto nella creazione di storie. Ricordo che fin dai tempi delle medie, per lo meno, mi raccontavo spesso delle storie andando a scuola, o tornando a casa: un'abitudine che è perdurata negli anni del liceo, e poi ancora all'università, ed anche dopo, se pure dopo aver perso l'abitudine dei primi tempi di gesticolare come un pazzo per strada seguendo il mio racconto2.

Non ricordo bene quando ho cominciato a scrivere, mettendo finalmente ‘nero su bianco’ (anzi verde su nero, giacché scrivevo su un vecchio M24 con monitor a fosfori verdi) le mie idee, anche se ricordo bene di aver esaurito la pazienza della mia sorella maggiore, tenuta sveglia dal ticchettare dei tasti, nonché di aver avuto nella mia seconda sorella un'appassionata lettrice.

Ho preso nel tempo un grande gusto per la scrittura, ed ho sempre scritto con passione, sperimentando, rileggendomi, criticandomi stili e contenuti, apprezzandomi idee ed accorgimenti. Non so nemmeno se ho più tutto ciò su cui ho lavorato finora, e di alcune cose mi dispiace davvero, perché le ricordo con gran soddisfazione.

E c'è una cosa che posso dire con certezza di quasi tutto quello che ho creato e scritto, qualcosa che ho imparato su me e le mie creazioni, e riguarda proprio il problema della conclusione.

La maggior parte delle mie idee sono solo frammenti. Sono scene singole, senza una vera, completa storia di contorno. Sono momenti, spesso monchi di un prima, di un dopo. Eppure spesso sono scene, momenti, che riguardano gli stessi personaggi, e potrebbero —dovrebbero— essere parte di storie che spesso mi piacerebbe raccontare per intero. Ma quante cose mai ho davvero finito?

Ho concepito e lavorato a lungo ad almeno tre grandi storie: la prima, abbandonata da tempo, era quella della quale la mia seconda sorella consumava con gusto le prove, ed è ormai abbandonata da tempo, incompleta; la seconda è persa in chissà quale vecchio disco fisso, in attesa che la recuperi, e che provi almeno a finirne una bozza completa; la terza è il Gan'ka, attivamente in fieri.

Ad altre potenziali grandi opere, come Postapocalittica ed i precedenti Sopravvissuti (anche questi da recuperare) non ho invece ancora dedicato la stessa quantità di tempo.

Ho concepito e lavorato saltuariamente ad una quantità esorbitante di racconti tutti sullo stesso tema, Incontri. Non uno finito, se ricordo bene. Da almeno uno di questi ho anche tratto spunto per un'altra grande storia. Incompleta.

Sembra essere così per tutto. Vogliamo parlare de La Strega? O della Gita scolastica? E non va meglio nemmeno in altre lingue.

Eppure, qualcosa l'ho finita. Il primo racconto che ho finito, ricordo, nasce da una storia sviluppata insieme alla mia sorella maggiore, e poi messa per iscritto dal sottoscritto. Sono anche riuscito a finire altri brevi racconti, molto incisivi, in cui la singola scena era autosufficiente. Quattro di questi (Non ciò che ero, Momento sbagliato, Georg e il divertissement La stufa) sono anche presenti qui.

Ma un racconto finito non è necessariamente perfetto.


L'esempio perfetto a questo proposito è proprio il già citato Georg. Concludere Georg è stato per me tutt'altro che semplice, e il lettore curioso potrà notare l'invisibile nota che segue la conclusione, e che esprime proprio la mia insoddisfazione, pur in mancanza di alternative migliori.

E finché Georg fosse rimasto un semplice contributo al Wok, sarebbe andato bene così. Ma dietro suggerimento della moglie (senza dimenticare quello strisciante desiderio esibizionista che non manca a chi si pubblica in rete), ho anche deciso di proporlo per l'inclusione de L'ennesimo libro della fantascienza, raggiungendo improvvisamente una quantità di pubblico di parecchi ordini di grandezza più numeroso di quello del Wok.

Ed è così che finalmente ho potuto leggere, curioso, giudizi di gente totalmente estranea alla mia cerchia usuale. Giudizi che hanno puntualmente e spietatamente evidenziato la caratteristica mancanza del racconto.

Scrive il Sig. N:

"Georg": premessa interessante e costruzione scorrevole (non facile con un tema astratto), ma manca di una conclusione che richiuda la narrazione. 4/10

Sulla stessa linea .mau, che dedica a Georg il premio alla Migliore Idea Sprecata. Se non altro, nei commenti a quella premiazione ci si può anche divertire a leggere le interpretazioni che alcuni lettori hanno dato di Georg (qui una piccola esegesi fatta dal sottoscritto, per quanto abbia senso una cosa del genere).

L'importante è finire?

Se avessi voluto imparare qualcosa dall'esperienza di Georg, avrei imparato probabilmente questa semplice realtà: che l'importante non è finire, ma finire bene; finire tanto per finire non è, per l'opera, meno dannoso che gonfiarla di nulla, allungarne il brodo per non finirla.

E come già accennato, il problema non è che finire ‘bene’ è difficile ‘in sé’: se è vero che ci sono casi in cui l'insoddisfazione dell'autore per il finale raggiunto può essere ben motivato, è anche vero che un autore può trovarsi a non essere mai soddisfatto dai proprî finali, o di qualche parte di un'opera altrimenti conclusa, anche quando chiunque altro li accetterebbe, magari con entusiasmo, perché l'autore ‘vede’ qualcosa che i fruitori non vedono, e ‘sa’ quanto l'opera creata differisce da quella ideale.

No, l'importante non è finire, ma capire cosa questo significhi, esattamente. Anche senza arrivare al problema della terminazione umoristicamente citato da uno dei lettori di Georg nei commenti al .mau., è evidente che il ‘modo giusto’ di finire dipende molto dall'opera che si sta creando.

Se per un testo scientifico o filosofico la ‘giusta’ terminazione ha un'unica modalità (trarre le fila del discorso fatto, giungere ad una Hegeliana sintesi), per le opere di fantasia le possibilità sono molteplici.

Il metodo classico: la crisi è risolta, l'eroe giunge al termine del proprio compito, torna a casa o muore in un estremo sacrificio. A tesi esplicita (che io odio): come prima, ma si aggiungono pagine, inessenziali alla narrazione, in cui si ‘spiega’ quale fosse il punto dell'avventura. Shakespeariano: muoiono tutti, e non c'è più nulla da dire. Circolare: l'inizio è la fine è l'inizio. Aperto: se vende abbastanza ci faccio un seguito per vendere ancora.

Ed infine, ovviamente, il mio: mi viene un'altra idea su cui lavorare, mi ci butto fino a dimenticare come andava la storia dall'altra parte, e finisco con il non finire quello che comincio.

Ma è questa la chiave per finire bene? Tempo, immersione totale? Benché sia innegabile che i più grandi progressi nell'evoluzione delle mie storie li abbia avuti in queste circostanze, posso dire che se potessi dedicare alla scrittura la mia vita per intero riuscirei a terminare anche solo una delle mie idee ‘maggiori’? O saper finire è proprio quel quid individuale, naturale, che non si può imparare, che distingue il ‘vero autore’ dall'anche capace3 hobbista?

  1. fanno eccezione alcune classi di opere, come i classici ‘gialli’ alla whodunnit, in cui alla fine capire chi è l'assassino è più importante di ciò che porta alla sua scoperta —con il risultato che questi gialli sono spesso producibili in serie, con scarsa qualità letteraria. ↩

  2. Sono sicuro che si possono trovare ragioni fisiologiche a spiegare l'impulso creativo che accompagna le mie camminate, con una migliore circolazione del sangue, o chissà che (dopo tutto, mi metto a camminare per i corridoi quando devo scrivere qualcosa e sono a casa, o al lavoro). ↩

  3. ed ovviamente qui mi riferisco al sottoscritto: senza false modestie, e con una forse eccessiva coscienza di me, mi ritengo personalmente piuttosto bravino nello scrivere, e con delle ottime idee; e sì, nei momenti migliori penso davvero che se solo sapessi finire potrei anche diventare uno scrittore di un certo successo. ↩

Tertium (non) datur: scegiere, non scegliere, costruire le alternative

We got warehouses of butter, we got oceans of wine
We got famine when we need it, we got designer crime
We got Mercedes, we got Porsche, Ferrari and Rolls Royce
Yeah, we got choice

Abbiamo magazzini di burro, abbiamo oceani di vino
Abbiamo carestie quando ci serve, abbiamo crimini ad arte
Abbiamo Mercedes, abbiamo Porsche, Ferrari e Rolls Royce
Sì, abbiamo scelta


La possibilità di scegliere è spesso considerata una delle prerogative delle moderne società, culture ed economie occidentali. E non è difficile comprendere perché la possibilità di scegliere venga vista come una conquista: l'alternativa alla possibilità di scelta è la costrizione, l'obbligo, l'imposizione.

La possibilità di scegliere è quindi (percepita come) un elemento essenziale della libertà; non a caso il libero mercato (o presunto tale) del mondo occidentale è stato per decenni propagandisticamente contrapposto alla monotona ‘beneficenza statale’ dell'assistenzialismo del blocco sovietico.

E per quel sottile gioco psicologico per cui se qualcosa è bene, allora di più è meglio, tanto più vasta è la gamma delle alternative tanto più ne guadagna chi ha libertà di scelta (il consumatore); o qualcosa del genere. Ma non solo, come illustra un simpatico aneddoto che riguarda la linea Mulino Bianco della Barilla.

Al giorno d'oggi, la gamma di biscotti venduti dalla Mulino Bianco è talmente ampia che è possibile andare al supermercato e ‘graffittare’ gli scaffali cambiando l'ordine dei biscotti in modo da formare parole e frasi di senso compiuto sfruttando le dimensioni notevolmente maggiori delle iniziali dei nomi su ciascuna confezione. Ma se i biscotti di oggi differiscono non solo per nome, ma anche per tipologia (frollini, secchi, al cacao, eccetera), lo stesso non può dirsi di quelli con cui la linea entrò nel mercato: benché vi fossero tre o quattro confezioni diverse, infatti, i primi biscotti della Mulino Bianco erano sostanzialmente uguali (come ricetta e come sapore), differendo più per forma e disegno che per altro.

Il motivo di questa varietà si ritrova in indagini di mercato che avevano rivelato un aspetto molto importante nella psicologia del consumatore: la noia. Anche quando un prodotto aveva un grande successo e piaceva, il suo consumo prolungato induceva noia, per cui il consumatore si trovava portato a sperimentare altri prodotti per variare: avere più prodotti, anche simili, della stessa marca permetteva quindi di mantenere il consumatore ‘fedele’ pur lasciandogli varietà e libertà di scelta.

Ma davvero più scelta è meglio, o c'è un limite oltre il quale la scelta diventa semplicemente troppa? I più forniti supermercati italiani impallidiscono di fronte ai tipici supermercati statunitensi: non solo lo stesso prodotto esiste in decine quando non centinaia di marche diverse, ma ciascuna marca ne offre quantità spaventose di varianti. Crema di nocciole con nocciole, senza nocciole, con frammenti di nocciola, più densa, meno densa, extra densa, più crunchy, meno crunchy, più chunky, meno chunky, e così via all'infinito, con ogni possibile combinazione di opzioni.

Chi ha avuto a che fare con ferramenta, sa bene quanto può essere difficile trovare il pezzo giusto, considerando quante varietà esistono di chiodi, viti, bulloni, diverse per lunghezza, spessore, dimensione della testa, filettatura, materiale, tipo di punta, tipo di testa e via dicendo.

E se queste infinite possibilità di scelta sono una manna per chi ha bisogno di qualcosa di molto specifico, è altrettanto vero che esse sono una piaga per qualcuno a cui basta qualcosa di ‘generico’, per il quale il tempo speso a studiare le possibili scelte è solo perso, per il quale la vastità della gamma è solo scoraggiante, persino angosciante (e così si finisce con lo scegliere la prima cosa che capita, o il pezzo più economico, o addirittura scappare via per evitare di dover scegliere).

È quindi difficile trovare il ‘giusto’ equilibrio tra la varietà dell'offerta ed il costo (non solo temporale) della selezione. E se quindi è vero che ridurre il numero di opzioni viene talvolta incontro a chi dovrebbe esercitare la scelta, è però anche più spesso vero che quando una tale riduzione viene attuata, questo è più per ragioni di controllo da parte di chi la scelta la propone o la gestisce (i produttori).

Quanta scelta?

Scelta, sì, ma quanta di questa scelta è reale? Se, soprattutto in mercati del futile, la gamma delle possibili scelte raggiunge a volte le dimensioni spaventosamente spropositate della “troppa scelta”, nelle questioni che più direttamente e profondamente influiscono sulla nostra vita le scelte sono spesso molto più limitate: anche quando non strettamente binarie o duali, infatti, vi sono molti casi importanti in cui il talvolta vasto campo delle scelte possibili è dominato da una, due opzioni maggioritarie, pur in presenza di altre scelte con adesioni molto più limitate.

La cosa non è necessariamente legata a manicheismi del tipo “scegliere tra il Bene e il Male”, ma spesso piuttosto a meccanismi che favoriscono i “grandi numeri” (e quindi le opzioni scelte dal maggior numero di persone), che inevitabilmente tendono a polarizzare le possibilità.

Il principio è nettamente evidente, ad esempio, nella politica di molte nazioni occidentali, che anche in presenza di altri partiti minoritari vede per lo più contrapposte due fazioni: progressisti e conservatori, democratici e repubblicani, (centro)destra e (centro)sinistra, e così via; e di queste si dice spesso (per lo più ad opera di chi si propone come alternativa) che siano sostanzialmente equivalenti.

Queste contrapposizioni emergono però anche in altri aspetti della vita moderna, in alcuni dei quali la gente non è talvolta nemmeno abituata a pensare che ci sia una scelta significativa; o in altri ancora, in cui l'apparentemente vasta gamma di opzioni emerge da una frammentazione di un mercato effettivamente polarizzato (quando non addirittura monopolistico).

Una famosa infografica descrive ad esempio la rete di controlli e proprietà dei principali produttori e distributori dei prodotti normalmente disponibili nei supermercati, mostrando come, nonostante la grande varietà apparente, tutto finisca in realtà in mano ad una decina di multinazionali. Se si guarda la spesa al supermercato non più in termini di «quali prodotti comprare?» ma «da chi comprare?», improvvisamente la quasi infinita scelta di marche e prodotti è ridotta ad una decina di compagnie, ciascuna delle quali specializzata in una categoria di prodotti, riducendo di fatto il presunto libero mercato di ciascuna categoria a sostanziali monopoli o duopoli.

La questione si fa più sofisticata se più che al prodotto finito si va a guardare alle sue componenti, soprattutto per prodotti basati su tecnologie e conoscenze molto specialistiche, come l'elettronica di alto livello e l'informatica (telefonia, computer, etc). In questo caso, anche quando il mercato diretto ai consumatori è diviso tra un numero più sostanziale di produttori (ad esempio, Dell, HP, IBM, Asus, Apple, etc), ciò che si trova dentro i prodotti ha un'origine molto più limitata: i vari produttori si vanno quindi a differenziare per altri aspetti, che potranno essere la scelta dei materiali per la scocca, le rifiniture, la qualità del supporto, la quantità e qualità del software preinstallato o altri dettagli.

Per desktop e portatili, esempi di componentistica (hardware) a mercato limitato sono i processori (Intel vs AMD), le schede video (NVIDIA vs ATI/AMD, con Intel che compete solo sul mercato ‘low end’, spesso integrando l'uno o l'altro dei competitori), dischi fissi (Western Digital vs Seagate).

Anche in termini di software in realtà la scelta è molto limitata: per desktop e portatili, ad esempio, il mercato è dominato da Windows (su quelli un tempo detti ‘compatibili IBM’ ed ora semplicemente PC, nonostante anche i prodotti Apple a cui vengono contrapposti siano personal computer non meno degli altri) e Mac OSX (su quelli Apple). Sui cosiddetti smartphone e sui tablet, la polarizzazione coinvolge sostanzialmente iOS (sui prodotti Apple) e Android (sulla maggior parte degli altri).

In realtà, al consumatore tipico della scarsa varietà dietro le quinte importa normalmente poco, poiché lo strumento, per quanto sofisticato, viene appunto visto come uno strumento, e finché svolge il lavoro per cui è stato procurato, ad un prezzo accettabile, il resto ha poca importanza.

Gli effetti di questa limitatezza sono infatti spesso subdoli, e legati ad aspetti della vita del consumatore di cui il consumatore stesso ha tipicamente poca percezione. È solo in momenti in cui eventi eccezionali causano danni ai pochi o unici produttori delle componenti comuni a tutti i prodotti della gamma che l'impatto diventa più immediato, come accadde con l'alluvione in Thailandia del 2011 che (al di là del disastro umanitario fuori tema in questo articolo) causò un improvviso (e perdurante) aumento dei prezzi dei dischi fissi.

È comunque importante notare che in tutti questi esempi di mercati e ambienti dominati da uno o due grossi nomi esistono anche alternative minoritarie.

In politica, esistono partiti minoritari (verdi, rossi, libertari, vaffanculisti). Nei supermercati, ai prodotti ‘di marca’ si affiancano sempre più prodotti ‘no brand’ locali o prodotti negli stessi stabilimenti di quelli di marca, ma venduti tramite altri canali. Ai grandi nomi dei computer di marca si affiancano assemblatori locali (che però utilizzano alla fine sempre le stesse componenti). La Toshiba vende pure dischi fissi, ma con quote di mercato che sono meno di metà di quelle dei due competitori dominanti.

Anche nel mercato del software esistono concorrenti minoritari. Per i telefonini abbiamo per esempio le minuzie delle varie versioni (incompatibili tra di loro e con le versioni desktop) di Windows per telefonini e palmari con cui la Microsoft non è riuscita a sfondare, ma anche le moribonde esperienze dei sistemi Linux quali Maemo e Meego, della quale è stata per breve tempo campione la Nokia, e volendo anche il Symbian dei cosiddetti feature phones. Analogamente, sui computer abbiamo Linux e (con percentuali ancora più basse) i vari membri della famiglia dei sistemi UNIX (FreeBSD, OpenBSD, etc).

La scelta quindi c'è, ma la sua vera ricchezza è spesso poco visibile, o comunque difficile da raggiungere.

Non scegliere

Una delle più notevoli (e trascurate) facoltà di chi si trova davanti ad una scelta è la possibilità di non scegliere. Le motivazioni, le implicazioni e le conseguenze di una mancata scelta sono molteplici, e variano da persona a persona, da caso a caso.

L'esercizio ‘attivo’, cosciente della facoltà di non scegliere1 è generalmente legato ad una insoddisfazione nei confronti delle possibili scelte proposte, più raramente anche ad una generale opposizione nei confronti del contesto in cui la scelta viene offerta.

Ad esempio, un cittadino potrebbe decidere di non votare perché non si sente rappresentato da nessuno dei candidati, o perché ritiene che la propria scelta sia insignificante, o perché “è tutto un magna magna” e quindi non importa chi vince, mentre un libertario è più facile che non voti semplicemente perché ritiene che la democrazia rappresentativa, già a livello concettuale, sia una farsa.

In questo senso, non scegliere può anche essere una forma di protesta nei confronti di un certo tipo di contesto, di servizio, di prodotto: un boicottaggio diretto non tanto ad una specifica marca quanto ad una categoria. Si può così decidere di non scegliere (più) un giornale piuttosto che un altro, smettendo semplicemente di leggerli; o di ascoltare la radio; o di guardare la televisione; o di comprare nuova musica, o nuovi film.

Infine, vi è il non scegliere per mancanza di interesse. Ad esempio, non necessariamente se mi piace seguire uno sport devo tenere particolarmente al successo di una squadra o di un giocatore. O del colore degli asciugamani potrebbe effettivamente non importarmi, purché la spugna sia di buona qualità.

La facoltà di non scegliere si manifesta generalmente come ‘scelta di non’ (votare, comprare qualcosa, fare qualcos'altro), ma non sempre equivale a non fare una scelta. Ad esempio, nelle votazioni in cui è necessario un quorum (come per i referendum italiani), non votare contribuisce materialmente a mantenere lo statu quo se il quorum non viene raggiunto, ma non nel caso in cui esso venga invece raggiunto; un discorso simile vale per figure pubbliche di spicco, la cui mancata presa di posizione su argomenti importanti può essere (e facilmente viene) letta come un implicito appoggio allo statu quo; nei casi in cui vige il cosiddetto silenzio-assenso, invece, non scegliere equivale ad accettare la novità proposta; e quasi sempre non scegliere di fare qualcosa ha gli stessi risultati che scegliere di non farla.

In contesti privati, gli effetti della mancanza di una scelta sono normalmente molto circoscritti. Se ad esempio io volessi comprare un lettore di ebook e mi ritrovassi insoddisfatto dalle alternative presenti sul mercato, la mia scelta di non comprare nulla ha come principale (se non unica) conseguenza il mio mancato possesso dello strumento in questione.

Ben diverso è il caso in contesti pubblici, in cui la mia scelta è collegata a quella di altre persone, ed ha effetti che influiscono tanto sulla mia vita quanto su quella degli altri. In questi casi, la mancanza di una scelta ha effetti che si ripercuoto sulla vita di tutti, in misura diversa a seconda delle circostanze e della persona: l'influenza dell'opinione —o della sua mancanza— di un politico segue meccanismi diversi da quelli del ‘comune cittadino’, per il quale vigono i principî dei comportamenti di massa (il contributo del singolo è insignificante, ma necessario: tolte quante noci un sacco non è più pieno?)

È proprio in questi contesti, ovviamente, che la ‘non scelta’ come espressione di scontento o di protesta diventa significativa, scivolando nel paradosso secondo cui meno vale (singolarmente) la scelta individuale, più importante è il suo peso (unito ad altre scelte uguali): è quindi importante che le scelte (o non scelte) in questi contesti siano numericamente estese, e quindi pubbliche e pubblicizzate.

Con la sottigliezza tipica della teoria dei giochi, si tratta quindi di sfruttare gli stessi meccanismi che portano alla polarizzazione delle scelte (dominano solo quelle che possono assicurare o promettere di essere maggiormente condivise) per raggiungere una massa critica e cambiare le cose.

Ma la massa critica non è sufficiente; occorre qualcuno che l'alterativa concreta la possa offrire: qualcuno che fondi un partito con quegli obiettivi, il produttore di crema di nocciole con quella composizione, il produttore di computer con quella configurazione hardware e software, il produttore di componenti a quel prezzo, e così via. E chi se ne fa carico?

È proprio da questo che emerge un aspetto importante nascosto sotto il diritto di non scegliere: esclusi i casi di sincero disinteresse nei confronti della tematica della scelta, esercitare il diritto di non scegliere per scontento o protesta è, in qualche modo, indice di una ‘sconfitta’. Anche per questo è facile riscontrare una certa tendenza a nascondere la propria scelta di non scegliere dietro un apparente disinteresse, anche quando tale insincero disinteresse non è difficile da smascherare, nella foga con cui il tema in questione viene trattato, o nella frequenza con cui si manifesta la propria insoddisfazione con le opzioni tra cui si sarebbe potuto scegliere o sui meccanismi per la loro selezione.

Difficilmente infatti si crederà che qualcuno non abbia interesse nel colore degli asciugamani se lo si ritrovasse a commentare in un blog di arredamento circa le scelte cromatiche disponibili. Ed ugualmente poco credibile sarebbe qualcuno che sostenesse di non avere interesse nemmeno nel sapere quale sia il sistema operativo del proprio computer o del proprio smartphone, salvo poi passare il tempo a lamentarsi dei virus di Windows o dell'impossibilità di installare la tale applicazione sotto Mac OSX.

La ‘sconfitta’ che sottende la mancanza di scelta può essere di varia natura e profondità. Può essere la perdita di interesse nella ricerca dovuta all'eccesso di possibilità come lo sconforto di fronte alle poche opzioni proposte; può essere il riconoscimento della propria incapacità di adeguare realisticamente i propri gusti o le proprie esigenze alla propria disponibilità o alle leggi matematiche che regolano i mercati, come invece l'incapacità di riconoscere l'assenza di alternative a certi meccanismi di selezione.

Ma sempre più spesso non scegliere è il riconoscimento della perdita del controllo sul flusso che ci circonda, dell'impossibilità a supportare il costo richiesto dalla partecipazione alla costruzione di un'alternativa, o più in generale dell'impossibilità ad esercitare una benché minima influenza sulle scelte disponibili.

Costruire le alternative

La possibilità di scelta ha un costo, e tale costo è tanto più elevato quanto più le opzioni sono diverse tra loro. È importante osservare che il costo della scelta è un costo diffuso, che influenza tanto i produttori quando i fruitori delle scelte possibili, e che spesso ha un impatto anche sull'ambiente in cui questi agiscono.

Dal lato dell'offerta, rendere possibili più scelte è impegnativo perché ogni alternativa ha un costo (materiale o meno) di produzione; non è raro quindi che certe alternative vengano rese disponibili solo se e quando indagini di mercato suggeriscano che queste verranno scelte da un sufficiente numero di potenziali fruitori.

Ma le scelte, sia in contesti pubblici che in contesti privati, hanno un costo anche per chi le fa. Il primo e forse più importante costo è quello dell'informazione: salvo i casi di scelte fatte a caso o “seguendo l'istinto”, infatti, la comprensione di tutti gli aspetti delle varie opzioni, delle loro implicazioni, delle loro conseguenze è un punto essenziale per effettuare scelte oculate.

Poiché informarsi costa (tempo ed altre risorse) ed è spesso difficile, capita di frequente che si seguano le scelte più popolari, affidandocisi ad una percepita ‘saggezza della massa’ facilmente criticabile con una famosa battuta di Marcello Marchesi: mangiate merda, milioni di mosche non possono essersi sbagliate.

In realtà, le scelte popolari hanno anche altri vantaggi, che contribuiscono a renderle più appetibili, contribuendo a quella concentrazione delle opzioni già discussa in precedenza secondo principî ben noti (“i soldi chiamano i soldi, i pidocchi chiamano i pidocchi”, “a chi ha sarà dato, a chi non ha sarà tolto anche quello che ha”) e che in statistica porta a distribuzioni di Pareto.

Nel caso della politica, ad esempio, il vantaggio è evidente: i partiti più popolari sono quelli che governano, quelli meno popolari è difficile se non impossibile che riescano a far sentire la propria voce.

Ma anche in contesti più pratici, persino privati, le scelte popolari sono vantaggiose: non solo sono più facilmente reperibili, ma sono meglio fruibili grazie ad una maggiore diffusione del contorno.

Così, ad esempio, un veicolo a GPL o metano, che potrebbe essere preferibile per vari motivi (ecologici o economici), ha lo svantaggio della notevole inferiorità numerica dei distributori di quel tipo di carburante (in Sardegna, ad esempio, non vi sono distributori di metano).

Così, ad esempio, un utente Mac non potrà usufruire della vasta gamma di software sviluppati per Windows: un problema che va risolvendosi con il diffondersi dei prodotti della Apple, e che oggi è più un problema (o come tale è percepito) per chi usa Linux.

Gli esempi potrebbero andare avanti, ma avrebbero un unico filo conduttore: l'interoperabilità. Una preferenza minoritaria diventa più pratica quando può interagire facilmente con quelle più popolari.

Così, ad esempio, un veicolo a GPL o metano che abbia la doppia alimentazione (benzina e gas) può sopravvivere anche in assenza di distributori specifici. Così, ad esempio, un progetto come WINE permette di utilizzare software per Windows in Mac OSX e in Linux.

L'interoperabilità ha però due problemi: è un'arma a doppio taglio, ed è (generalmente) un onere delle opzioni minoritarie ‘diventare’ interoperabili con quella maggioritarie.

Della combinata opportunità e pericolosità dell'interoperabilità ho già accennato altrove parlando di Linux nel desktop: se la possibilità di alimentare anche a benzina una macchina a gas aiuta la sopravvivenza di questi veicoli, è anche vero che disincentiva la costruzione di stazioni di servizio mirate, e riduce anche considerevolmente la convenienza del veicolo stesso (il cui unico vantaggio è proprio nell'uso dell'alimentazione a gas); se WINE permette di usufruire di software per Window sotto Linux e Mac OSX, appoggiandone quindi in qualche modo la diffusione, è anche vero che disincentiva lo sviluppo di software ‘nativo’ a queste piattaforme, decretandone quindi contemporaneamente l'insuccesso.

Che l'interoperabilità sia ‘a spese’ delle scelte minoritarie è anche abbastanza ovvio: che incentivo hanno infatti i proponenti di scelte più popolari al venire incontro ai concorrenti? Nessuno.

L'obiettivo primo (cosciente o meno, ufficiale o meno) di ogni attore in un mercato è l'acquisizione di una posizione dominante, possibilmente monopolistica: questa infatti gli permetterebbe di minimizzare i costi e massimizzare i profitti come la presenza di alcuna concorrenza mai gli permetterebbe. E questa è qualcosa che nemmeno il più sfegatato sostenitore del libero mercato potrebbe negare.

(Meno sostenitori del liberismo concorderanno con la naturale tendenza dei liberi mercati a degenerare verso oligopoli e monopoli, ma questa discussione la riservo ad altri momenti.)

D'altra parte, se l'assunzione di una posizione monopolistica è estremamente conveniente per il singolo produttore che la raggiunga, essa è, soprattutto sul medio e lungo periodo, estremamente dannosa per il mercato, per i concorrenti, per i consumatori, ed infine persino per i monopolisti stessi.

Ho già fatto altrove qualche esempio di come la monocultura web abbia sostanzialmente arrestato lo sviluppo di Internet come piattaforma universale per anni, e di come la stessa Microsoft si sia trovata, dieci anni dopo, a ‘combattere contro il proprio successo’, ma gli esempi dei problemi legati ai predominî si trovano dovunque, non solo in informatica (dove tra Microsoft, Apple e Google potrei andare avanti all'infinito).

In agricoltura, ad esempio, le coltivazioni clonate (“più semi Monsanto per tutte”) sono fragili: intere, chilometriche piantagioni possono venire distrutte da una modesta infezione a cui tutte le piante sono ugualmente sensibili (la più diffusa varietà di banane, le Gros Michel, degli anni '50 si estinse così; e non è impossibile che le Cavendish cui è abituata la nostra generazione subiscano la stessa sorte). La biodiversità non è solo una problematica per radical-chic.

Quando si parla di contenuti artistici e simili opere dell'ingegno (libri, musica, video), il controllo di associazioni come FIMI e SIAE in Italia, MPAA e RIAA negli Stati Uniti, o le equivalenti nelle altre nazioni, è nuovamente uno dei più grossi ostacoli al progresso, per la loro totale incapacità a riformarsi scendendo a patti con le nuove possibilità offerte dal digitale e dalla distribuzione online. È interessante notare che in questo specifico contesto, peraltro, non sono ‘vittorie’ come quella di Apple per il proprio negozio musicale per iTunes, o Google Music, a marcare la differenza o a segnare la presenza di “opzioni minoritarie”: il loro successo, infatti, segna solo una transizione da una rosa di maggioritari ad un'altra. È piuttosto il successo di iniziative come quelle dell'Humble Indie Bundle o di altre piccole distribuzioni indipendenti, a volte anche private, di cui ho già parlato anche altrove, a denotare la possibilità di successo delle alternative minoritarie.

Mi fermo qui con gli esempi, perché ritengo che la questione sia ormai abbastanza chiara: nonostante la tendenza della riduzione effettiva delle scelte ‘convenienti’ ad un numero molto limitato di scelte ‘popolari’, la presenza di alternative minoritarie non solo è un marcatore della buona salute di un mercato o contesto, ma ne è anzi una componente primaria della salute stessa, ed in quanto tale va coltivata.

Ogni volta che si prenda in considerazione la possibilità di non scegliere, per protesta, per insoddisfazione, si dovrebbe piuttosto optare per contribuire alla diffusione, al raffinamento delle opzioni minoritarie, alla loro crescita, alla rottura dei circoli viziosi che portano alla malsana concentrazione di preferenze verso le poche offerte dominanti.

È importante comprendere che l'alternativa che vogliamo non ‘pioverà dal cielo’, non ci verrà offerta dal buon cuore di qualcuno: va creata. E questa creazione ha un costo, costo che non è sostenibile solo da chi infine si manifesta disponibile a produrla, e che va sostenuto anche da chi è interessato al successo di questa alternativa: sostenuto non con parole, auguri, teorie, ma con interventi pratici, nel lungo processo che dall'idea porta alla sua realizzazione.

Mi si permetta dunque di concludere parafrasando un famoso motto della logica aristotelica a noi giunto e da noi diffusosi in lingua latina: tertium non datur, sed construendum.

  1. vi è anche una mancanza di scelta più passiva, in cui pur essendovi la volontà di esercitare una scelta, questa non viene effettivamente compiuta, o non si agisce in conseguenza della scelta fatta, vuoi per pigrizia, vuoi per eccesso di opzioni tra cui scegliere, vuoi per altri motivi. ↩

Sul colonialismo linguistico

Leggo la traduzione italiana di un articolo in spagnolo sulla (presunta) anglicizzazione della lingua italiana, e mi trovo costretto a sorvolare sull'ironia di un articolo del genere, tradotto piuttosto che scritto, e per di più da una che si occupa di Social Media Monitoring (ovvero ‘Osservazione delle Reti Sociali’), per concentrarmi piuttosto sul tema trattato dall'articolo stesso, articolo che purtroppo mischia con una certa confusione una moltitudine di casi di penetrazione dell'inglese che hanno origini e motivi disparati. Cercherò in quanto segue di discutere ciascun punto indipendentemente, partendo da quello che a me preme di più.

La criticatissima scelta del Politecnico di Milano di istituire corsi postlaurea e dottorati di ricerca in lingua inglese, per quanto controversa, è ben lontana dall'essere peregrina o modaiola. Piaccia o no, l'inglese attualmente è la lingua internazionale della ricerca: la stragrande maggioranza della letteratura scientifica più significativa è in inglese, ed è sostanzialmente impossibile farsi conoscere a livello internazionale senza comunicare in inglese. L'inglese è la lingua dei convegni internazionali, l'inglese è la lingua delle riviste internazionali, l'inglese è, di fatto, la lingua corrente della scienza e della tecnologia.

Semmai, si potrebbe lamentare che in campo tecnico-scientifico, la dominazione linguistica dell'inglese è purtroppo ben lontana dall'essere efficace al 100%: gli italiani e i francesi sono gli zimbelli del panorama scientifico internazionale proprio per la loro incapacità ad esprimersi e comunicare correttamente in inglese (gli italiani per crassa ignoranza, i francesi per ottuso campanilismo), anche nell'inglese tecnico.

Piaccia o no, un ricercatore che debba far conoscere il proprio lavoro a livello internazionale deve saper comunicare in inglese, ed a questo punto è meglio che impari a farlo correttamente, prendendo quanto prima dimestichezza con la lingua in questione, e soprattutto con quella specialistica.

È riportata nell'articolo l'opinione di Tullio Gregory (eh) che sostiene che “imporre l'inglese non ci rende più moderni né più produttivi”; la frase può essere tranquillamente rigirata, osservando che imporre l'italiano non ci rende più moderni né più produttivi.

Quello che non viene sufficientemente evidenziato è che l'Italia è (e purtroppo rimarrà) fanalino di coda nella ricerca scientifica e nel progresso tecnologico1 a prescindere dalla scelta della lingua, perché le cause sono ben altre (mancanza di investimenti, meschini localismi, leccaculismi e nepotismi).

Il passaggio, in corsi postlaurea e nel dottorato, all'inglese come lingua ufficiale non è certo condizione sufficiente ad aumentare il peso della ricerca italiana a livello internazionale, ma non è molto lontano dall'essere necessario. (E vorrei rimarcare che la ripetuta evidenziatura di postlaurea e dottorato non è casuale: in molte critiche fatte al PoliMi si parla della scelta dell'inglese come se fosse riferita anche agli anni del curriculum universitario di base.)

Lavorando nel mondo della ricerca scientifica, ho preso da anni la buona abitudine di scrivere direttamente in inglese tutto ciò che promette anche solo lontanamente di diventare materiale pubblico; se preparo una presentazione, il testo delle diapositive sarà in inglese, non in italiano, anche per conferenze italiane, perché il materiale potrà tornarmi utile in altre conferenze (internazionali): ed è più semplice parlare in italiano su diapositive in inglese che viceversa, giacché ogni ricercatore che si rispetti è in grado (o dovrebbe essere in grado) di capire le diapositive in inglese, nel caso perdesse qualche parola della presentazione orale.

Negli ultimi due anni ho anche insegnato un corso libero offerto dal mio dipartimento; anche in questo caso, le note del corso sono state preparate in inglese, sebbene le lezioni frontali si svolgano in italiano. Per inciso, il corso è forse l'unico in Italia sull'argomento, ed uno dei pochi anche a livello europeo: non sarebbe strano che qualcuno, eventualmente anche dall'estero, decidesse di appoggiarsi ai miei appunti —pubblici, online (‘in linea’)— per studiare l'argomento.

Immagino che sia questo quello che nell'articolo viene definito “bilinguismo virtuoso, che favorisca i contenuti, la loro divulgazione e la formazione completa degli studenti, italiani e stranieri”, secondo le parole di Emanuele Banfi (PDF).

Il tentativo di forzare l'italiano anche in ambito scientifico e tecnologico mi ricorda la straniante esperienza avuta con i primi manuali di informatica che mi capitarono tra le mani, alcuni in inglese, altri tradotti o scritti in italiano. Ricordo ancora quei testi dei tardi anni '70 e degli anni '80 che traducevano tutto, arrivando a parlare di I/E invece di I/O (immissione/emissione invece di input/output), ‘spiazzamento’ invece di offset, ‘bachi’ invece di bug, e così via. Lodevoli sforzi di resistenza alla dominazione linguistica, ma che non posso fare a meno di considerare abbastanza ridicoli.

Ogni èra, ogni area geografica, ogni campo della conoscenza, ha —inevitabilmente— la sua dominazione linguistica. Ci si lamenta ora delle influenze anglosassoni, ma ci si dimentica forse che un paio di secoli fa la cultura francese era talmente dominante che in posti come la Russia la lingua della cultura, sfoggiata da artisti ed aristocratici, era il francese. Anche l'inglese farà il suo tempo, e verrà sostituito prima o poi da un'altra lingua, probabilmente asiatica (il giapponese o il mandarino), forse chissà, persino entro la fine del secolo.

Portare il protezionismo linguistico alla paranoia è inutile. Le lingue evolvono, e i prestiti da altre lingue sono una componente fisiologica importante dell'evoluzione linguistica. Quante parole italiane non derivano dal latino, ma dal greco (biografia) o dal sassone (guerra)? Quante parole abbiamo più recentemente importato da cugini prossimi quali il francese (chic) o lo spagnolo (golpe)?

Più che preoccuparmi dell'ingresso in sé e per sé di termini inglesi nell'italiano, io guarderei piuttosto ai modi e motivi dell'utilizzo che si fa di questi termini. Vediamo quindi alcuni dei casi citati nell'articolo.

La dichiarazione di Monti sul proprio sense of humour (non humor!) britannico è un classico esempio di grande finezza linguistica: dopo tutto, il british sense of humour è ben diverso, qualitativamente e contenutisticamente, dal senso dell'umorismo italiano; l'uso dell'espressione inglese invece di quella italiana contribuisce a rimarcare la differenza tra i due sensi dell'umorismo. Ben diverso è invece il caso del drink nel week-end, che ha origini nello snobismo delle Milano e Roma ‘bene’ del secolo scorso, la cui affettazione linguistica d'importazione è poi percolata, per emulazione, nel linguaggio comune.

Chi mi conosce sa che sono un grande amante della lingua italiana, e posso affermare senza problemi che mi piace esprimermi non solo in un italiano corretto, ma anche (se e per quanto possibile) ‘forbito’. Ma allo stesso tempo mi è impossibile negare la praticità delle lingue straniere in opportuni contesti.

In molti casi, ad esempio, l'uso di termini o espressioni straniere aiuta ad essere sintetici, laddove il termine straniero sia entrato nella lingua comune con significati più specifici dell'equivalente italiano, o laddove l'espressione straniera sia semplicemente più breve di quella italiana: così ad esempio è per lo spagnolo golpe, entrato in italiano (come anche in inglese!) ad indicare specificamente il colpo di Stato; di spread (e vorrei sapere chi ha scelto di tradurlo con l'orrendo ‘differenziale’ piuttosto che con scarto o divario) si parla principalmente, e spesso ormai implicitamente, in riferimento a quello tra buoni del tesoro a 10 anni italiani e tedeschi; e sinceramente fan è molto più comodo di appassionato sostenitore, pur venendo dal latino fanaticus ed essendo traducibile con l'italiano fanatico, che viene però generalmente riservato ad altri significati; ed è indubbiamente più sintetico, benché improprio, parlare di Ministero del Welfare piuttosto che finire il giorno dopo con il suo nome completo in italiano (Ministero del Lavoro, della Salute, e delle Politiche Sociali) —e per inciso non è di welfare nel senso di ‘benessere’ che si parla, come sembra suggerire l'articolo, ma di welfare state nel senso di Stato sociale.

In altri casi, il termine straniero aiuta ad identificare l'origine del prodotto: non vedo nulla di male nell'usare manga ed anime per fare riferimento a fumetti e cartoni animati giapponesi; analogamente, sarebbe bello tornare a parlare di romanzi a fumetti piuttosto che di graphic novels —se solo in Italia questi prodotti avessero la dignità che loro spetta, incoraggiando così gli autori nostrani a competere con i più famosi autori del mondo anglosassone.

In altri casi ancora, il termine si riferisce specificamente a prodotti non italiani (d'origine), per cui il termine italiano non esiste o è stato creato ad hoc. E benché parlare di elaboratori piuttosto che di computer puzzi sinceramente di autarchia linguistica di stampo fascista, è anche vero che anche a me non dispiacerebbe trovare termini italiani con cui poter tradurre laptop, notebook, netbook, tablet senza suonare prolissamente verboso e pomposamente pretenzioso; d'altra parte è possibile che l'ironico umorismo del neologismo furbófono aiuti il termine a prendere piede come traduzione di smartphone.

Potrei andare avanti, ma preferisco concludere qui, con la seguente osservazione: preoccuparsi della mancanza di una “politica culturale linguistica” in Italia mi sembra un po' come lamentarsi di un prurito al mignolo quando l'intero braccio sta andando in cancrena. La mancanza di una politica culturale linguistica è solo una microscopica diramazione dell'ultimo stadio del totale sgretolamento della cultura italiana, della politica italiana, e solo infine della politica culturale, in atto da almeno trent'anni.

L'assimilazione di lingue e culture straniere è frutto, non radice della povertà culturale. È inutile appellarsi, per difendere l'italiano corrente dall'invasione delle lingue straniere, a produzioni artistiche e culturali del secolo scorso o precedenti ancora; è alla produzione attuale che ci si dovrebbe rivolgere; e cos'ha avuto la nostra cultura da offrire, negli ultimi trent'anni, agli italiani, a parte tette e culi? E perché mi trovo, a quasi un secolo di distanza, a fare discorsi che finiscono inevitabilmente verso un'analisi che ricalca quella già fatta quasi un secolo fa da Antonio Gramsci, e purtroppo ancora valida?

Sono tre i pilastri per una rinascita della cultura italiana: una solida istruzione pubblica (scuola e università), una viva diffusione di buoni contenuti di massa (via radio, televisione ed Internet2) e pesanti investimenti nella ricerca scientifica e tecnologica. Insomma tre cose che in Italia non si avranno mai.

  1. nota bene: l'Italia, ma non certo gli italiani, molti dei quali trovano proprio all'estero l'occasione di mostrare brillantemente non solo le proprie capacità, ma anche i benefici del nostro tanto criticato sistema scolastico (ormai abbondantemente demolito) e quali siano i veri problemi della ricerca in Italia. ↩

  2. e qui non sarebbe male prendere ad esempio il modello della BBC, giusto per rimanere ironicamente in tema di colonialismo culturale. ↩

Pistorius e le Olimpiadi

Personalmente, mi trovo in disaccordo con la scelta di ammettere Oscar Pistorius alle Olimpiadi del 2012.

Una regola introdotta dall'IAAF nel 2007 bandisce l'utilizzo di “ogni strumento tecnico che includa molle, ruote, o altri elementi che forniscano all'utente un vantaggio su altri atleti che non utilizzano tale strumento”. La regola, benché sembri scritta espressamente per escludere Pistorius, mi sembra chiaramente condivisibile: si tratta sostanzialmente dell'equivalente nella corsa della regola che esclude l'uso delle pinne nel nuoto.

È importante osservare che il regolamento è formulato in modo da essere molto specifico: non è bandito l'utilizzo di qualunque strumento tecnico, ma soltanto di quelli forniscono un vantaggio (considerato in tal senso sleale) rispetto al “corpo libero”.

Per questo il dibattito su Pistorius si è incentrato sostanzialmente sul cercare una risposta alla domanda se effettivamente le sue protesi gli dessero un vantaggio rispetto all'utilizzo di gambe umane; i risultati di una ricerca preliminare dimostrarono che tale vantaggio era netto ed evidente, ma furono in seguito ignorati in quanto limitati alla “fase di crociare” (corsa in rettilineo dopo il raggiungimento della massima velocità), ignorando le penalità che le protesi davano invece in fase di accelerazione e nello scatto iniziale. La decisione finale fu quindi di permettere a Pistorius di competere, in quanto non era stata dimostrato un suo complessivo vantaggio rispetto agli atleti senza protesi.

Quale competizione?

Il mio disaccordo con questa decisione nasce dalla seguente riflessione. Il punto di partenza è la domanda: qual è lo scopo della competizione? (Nello specifico, si parla ovviamente della gara di corsa per i 400 metri.)

La risposta, a mio parere, è la seguente: mettere a confronto le capacità fisiche degli atleti; capacità quali: tempo di reazione (sparo/scatto), accelerazione (tempo/spazio necessari per il raggiungimento della “velocità di crociera”), resistenza (capacità di mantenere tale velocità per sufficiente tempo).

Ora, se nessuno degli atleti usa protesi, è evidente che il risultato della competizione sarà legato esclusivamente (modulo aspetti di cui parlerò più avanti) alle effettive capacità e prestazioni fisiche dell'atleta. Se un atleta ha meno scatto iniziale, è perché le sue capacità sono inferiori; se un atleta raggiunge una velocità di crociera maggiore, o è in grado di mantenerla più allungo, è perché le sue capacità sono superiori.

Per contro, con l'utilizzo di una protesi il confronto non è più (solo) tra le capacità degli atleti, ma anche tra le proprietà tecniche della protesi utilizzata; se un atleta con protesi ha meno scatto di un (altro) atleta senza protesi, bisogna tener conto del fatto che parte della differenza è dovuta alle effettive capacità dell'atleta, ma parte è dovuta alle proprietà della protesi; analoghe considerazioni nel caso in cui un atleta con protesi riesca a mantenere una velocità di crociera più alta per più tempo di un atleta senza protesi.

A prescindere dal fatto che si sappia o meno quanto la protesi influenzi le capacità dell'atleta, rimane il fatto che ammettere l'utilizzo di una protesi altera lo scopo della gara: non si tratta più di valutare le capacità degli atleti, ma diventa un confronto che comprende atleti e protesi.

Vestiti per competere

In realtà, poiché gli atleti non corrono nudi, esiste già un certo numero di fattori che influenzano le prestazioni degli atleti e che prescindono, in larga misura, dalle loro capacità fisiche.

Il fattore più importante è certamente la calzatura: proprietà di presa ed elasticità della scarpa possono infatti un impatto non trascurabile in ogni fase della corsa. Anche in questo caso l'IAAF impone alcuni limiti sulle scarpe utilizzabili in gara, ma un certo margine rimane.

(È curioso notare anche che, viste ormai le incredibilmente piccole differenze che spesso ottengono gli atleti, non sarebbe sorprendente scoprire che anche cose come il modo in cui gli indumenti aderiscono al corpo dell'atleta, o persino il taglio di capelli, possono avere una certa influenza sull'esito della gara.)

Viene da chiedersi se per rendere la competizione più ‘pura’ non sia addirittura il caso di richiedere che gli atleti corrano a piedi nudi (l'etiope Abebe Bikila è forse il più famoso maratoneta a competere in queste condizioni).

E perché non un ritorno alle origini, quando la ginnastica si praticava nudi? (Anche se probabilmente proprio per la corsa un minimo di binding è necessario, del seno per donne, del pene per gli uomini.)

Valutazione d'impatto

Tornando alla questione delle protesi, vi è in realtà un metodo per valutare l'impatto che le protesi possono avere sulle prestazioni degli atleti; la soluzione, ovviamente, è quella di mettere a confronto le prestazioni dello stesso atleta, con e senza le protesi.

Prima che a qualcuno venga la perversa idea di mozzare le gambe a qualcuno per fare gli esperimenti, vorrei ricordare che Chell, la protagonista di Portal, ha delle protesi alle gambe, pur essendo fisicamente integra; nel gioco le protesi, non dissimili nel design da quelle utilizzate da Pistorius, hanno la funzione di assorbire parte dell'energia cinetica in caso di caduta verticale, evitando danni alle gambe (o al resto del corpo) del soggetto.

Una soluzione del genere1 sarebbe possibile anche per gli atleti; si potrebbe così valutare, per uno stesso atleta (con adeguato allenamento anche all'uso della protesi), quanto le sue prestazioni cambino con l'utilizzo della protesi, nelle varie fasi della gara.

Ovviamente, per avere una buona valutazione dell'impatto della protesi sarebbe necessario uno studio statistico valido, che coinvolga un adeguato numero di atleti, e ripetute corse con e senza le protesi.

Competizioni dedicate

Ma oltre alla valutazione dell'eventuale vantaggio o svantaggio dell'utilizzo di protesi nella corsa, c'è un approccio molto più elegante al problema.

La mia obiezione, infatti, pertiene l'ammissione di Pistorius a competere nei 400 metri “a corpo libero”. Nulla vieta però l'istituzione di una gara di corsa “con strumenti”, non dissimile dalle gare di nuoto pinnato distinte dalle gare di nuoto semplice. Invece delle biciclette, gli strumenti sarebbero protesi per le gambe o altri simili supplementi.

In una tale competizione, in cui le protesi siano utilizzati da tutti gli atleti, un eventuale vantaggio di Pistorius sarebbe solo nei confronti di atleti di identica costituzione, per via della differenza di peso all'effettiva mancanza (di parte) delle gambe, ma la cosa non sarebbe diversa dalle normali differenze di peso tra gli atleti. La competizione sarebbe fair, e distinta da quella senza strumenti.

Una diversa prospettiva

Il caso Pistorius può anche essere visto da una prospettiva filosoficamente molto diversa, ovvero quella del postumano; in tal senso, la lotta di Pistorius per il riconoscimento del proprio diritto a competere fuori dalle Paralimpiadi costituisce di fatto una lotta perché la sua situazione non sia più giudicata un handicap; per gli entusiasti, Pistorius è piuttosto uno dei primi esempi di postumano, un ibrido tra uomo e macchina.

Anche con questa prospettiva, in realtà, la sua partecipazione alle Olimpiadi rimane quanto meno dubbia; se già uomini e donne competono in gare separate, infatti, non si capisce perché umani e postumani possano invece competere nelle stesse gare.

C'è di peggio, anzi: con questa prospettiva, infatti, l'ammissione di Pistorius alle Olimpiadi non sarebbe nemmeno ammissibile con una gara di corsa in cui sia ammesso l'utilizzi di protesi, perché rimane, insuperabile, la divisione di categoria.

E allora forse non è ancora al momento di proclamare “The age of Pistorius”.

  1. non proprio, in realtà, giacché la roba nel primo Portal è stata impiantata chirurgicamente, richiedendo la sostituzione (di parte) del ginocchio del soggetto; per l'atletica non sarebbero ovviamente necessarî gli accorgimenti richiesti dalla necessità di assorbire l'energia di cadute da altezze folli, quindi l'intervento chirurgico non sarebbe necessario. ↩

De cacatio

Il vaso sanitario è da certuni considerato una delle massime invenzioni della cultura occidentale.

È incontestabile che in termini di comfort e praticità, il vaso è una soluzione che batte di parecchio qualunque altro approccio al problema dell'evacuazione; in effetti, la comodità del trono è tale da portare spesso gli utenti ad ‘abusarne’, se così possiamo dire.

Ad esempio, chi di noi non ha mai trasformato una seduta in gabinetto in un momento di lettura, persino eventualmente attingendo ai profondissimi pensieri delle etichette dei prodotti da bagno in mancanza di libri, riviste, fumetti?

Eppure, con tutto il suo comfort, con tutta la sua praticità, c'è una domanda che dovremmo porci: il vaso è davvero lo strumento più adatto per la funzione principe che gli sarebbe preposta?

Una cosa che avevo notato fin da piccolo, senza però darvi troppo peso, era che, nei momenti di maggiori difficoltà espulsive, risultava utile chinarsi in avanti (cosa spesso facilitata da un buon libro poggiato sul bidet). Un trucchetto che ho sviluppato più avanti in età è stato quello di poggiare un piede di taglio contro il pavimento, con l'altro poggiato sopra.

Entrambe gli accorgimenti da me scoperti hanno in realtà lo stesso obiettivo (implicito): quello di cambiare l'angolo tra gamba e busto, in modo da avvicinare il corpo ad una postura accovacciata, che è nota per essere molto più funzionale all'evacuazione della postura normalmente assunta da seduti.

La domanda che si dovrebbe, in effetti, è la seguente: perché, se è ben noto, a livello scientifico e medico-sanitario, che la postura accovacciata è più funzionare di quella seduta, la cosa continua ad essere per lo più bellamente ignorata nella cultura generale occidentale?

La domanda è particolarmente seria dal momento che la postura accovacciata sembra aiutare contro una serie di problemi di salute (incluso il cancro al colon, uno dei più alti fattori di mortalità tumorale, soprattutto nei paesi occidentali).

Peraltro, non è nemmeno necessario rinunciare al comfort ed alla praticità del vaso sanitario occidentale e sacrificarsi su una toilet “alla turca” (sull'igienicità del quale ho peraltro qualche perplessità), per migliorare la propria postura.

Infatti, non solo esistono vasi specificamente progettati per permettere entrambi i tipi di utilizzo (fornendo una base su cui poter poggiare i piedi per accovacciarsi sul buco), ma basta acquistare uno sgabellino di una ventina o trentina di centimetri da tenere “a portata di piede”.

Rimane la perplessità del perché non si faccia maggiore propaganda su questo; è davvero un argomento talmente tabù? È solo una questione legata alla sensazione che accovacciarsi piuttosto che stare seduti sia una “cosa da terzo mondo”? O c'è qualcosa di più dietro?

Per fortuna, comincia però ad esserci una maggiore attenzione a questo aspetto, con il diffondersi di immagini (e persino di video) su internet per sensibilizzare i fruitori sul modo giusto di andare di corpo.

E questo è infine il mio piccolo contributo. E vi posso assicurare che da quando abbiamo preso lo sgabello va tutto molto meglio.

Oblomov dom 29 lug 2012 23:25:00 CEST permalink
Terza (e Quarta) Rivoluzione Industriale

Anni fa avevo cominciato a raccogliere una serie di riflessioni sulla terza (e quella che secondo me è la quarta) rivoluzione industriale, internet, i poteri politici ed economici, la diffusione dell'informazione, la censura e la proprietà intellettuale.

Eccole ripescate doo un faticoso lavoro di archeologia (e grazie alla sempre ottima idea di pensare per tempo ai backup).

Oblomov mer 21 dic 2011 19:26:00 CET permalink
Sulla vita dei (prodotti dei) nostri pensieri nel mondo reale

Ovvero del come le navicelle del nostro ingegno finiscono immancabilmente per infrangersi sulla scogliera della realtà: dal software alle ideologie, i motivi per cui le migliori intenzioni degenerano nel proprio opposto al momento della loro realizzazione. O anche del come le rivoluzioni spostino i problemi senza risolverli. E qualche suggerimento su come evitare tutto ciò.

Il mito del ‘nuovo inizio’

Il fresh start è una grande tentazione per chiunque si ritrovi impelagato in situazioni da cui sembra impossibile uscire: mollare tutto e ripartire da zero è un'idea che porta insita la promessa che l'esperienza finora accumulata ci possa aiutare ad evitare di impelagarci, di nuovo, nelle stesse situazioni.

La realtà è ben diversa, e non tanto perché le situazioni passate possono riemergere, possono tornare a perseguitarci: anche quando si riesce davvero a liberarcisi delle catene del passato, a ripartire con rinnovata energia da una tabula rasa, inevitabilmente le stesse problematiche si riprogono, errori simili vengono commessi, e nuovamente ci si ritrova immersi in una melassa indistricabile.

Portrait of the programmer as an adolescent

Chi ha mai sviluppato o mantenuto software di dimensioni non insignificanti conosce molto bene la problematica: si raggiunge prima o poi un punto in cui la struttura del programma diventa talmente complessa che mettere mano in un qualunque punto del programma comporta conseguenze spesso imprevedibili da tutt'altra parte; lo sviluppo diventa sempre più simile all'irrisolvibile problema del coprirsi con una coperta troppo corta.

Ed il meccanismo inevitabilmente evolutivo di sviluppo del software porta il software stesso ad assumere una struttura intricata, contorta: vi sono aree che nessuno sano di mente guarderebbe nemmeno, meno che mai ardirebbe metterci mano: sembrano funzionare, e solo un pazzo potrebbe richiedere una migliorìa, una nuova funzione che le coinvolga. Eppure, queste situazioni sono e diventano insostenibili. Le migliorie sono richieste, i problemi devono essere sistemati. E qual è il modo giusto di uscirne?

La tentazione è, inevitabilmente, quella di riscrivere il software da zero: forti dell'esperienza della precedente versione, si sarà sicuramente in grado di rendere tutto pulito, funzionale e mantenibile. Questa idea è talmente integrata nel pensiero dell'ingegneria del software che plan to throw one away è uno degli argomenti più famosi e discussi di The Mythical Man-Month.

Un programma abbastanza famoso che ha subìto questo processo almeno due volte (e che si appresta a cadervi per la terza volta) è Mozilla Firefox. In origine era la Mozilla Suite, nata dalle ceneri del Netscape Communicator e riscritta in parte anche per eliminare le parti che non potevano essere rese pubbliche per motivi di licenze e brevetti. La sua pesante lentezza portò alla scelta di smembrare le varie componenti della suite (browser, posta elettronica e newsgroup, chat, editor per pagine web) in programmi separati ed independenti, ridotti al minimo indispensabile, con supporto per le famose ‘estensioni’ per chi vi desiderasse maggiore funzionalità.

Eppure, a sette anni dalla sua nascita, il ‘piccolo e veloce’ erede del browser della Mozilla Suite si ritrova ad essere talmente grosso e pesante da non poter essere più nemmeno compilato su Windows a 32-bit, nonostante i ripetuti e continui tentativi di evitare la sua abnorme crescita di dimensioni.

Che cosa è successo? Come brillantemente spiega Joel Spolsky, ricominciare da zero è qualcosa che non si dovrebbe mai fare. Il motivo per cui anche il software progettato nel modo più elegante possibile finisce immancabilmente per diventare un'accrezione inguardabile di spaghetti e polpette pelose è che anche il software progettato nel modo più elegante deve funzionare nel mondo reale.

Funzionare nel mondo reale, per un software, significa svolgere il proprio compito nelle più disparate delle condizioni esterne: da altri software dal comportamento imprevedibile all'utente sbadato, dalla sottoversione più sfigata del sistema operativo più diffuso al monitor con la risoluzione non-standard.

Poiché non si può imporre al mondo reale di comportarsi come il software dal design elegante presuppone che si comporti (ad esempio, nel migliore dei modi possibili), è il software dal design elegante che deve adattarsi alla disfunzionalità del mondo reale, e quindi fronteggiare i casi più strani. Ogni soluzione di uno di questi casi diventa una verruca nell'elegante progetto iniziale del software. E più a lungo sopravvive il software, più queste verruche si vanno accumulando, fino a diventare l'inguardabile obbrorio che spinge il programmatore a dire (inutilmente): basta, ricominciamo!

Ricominciare significa godersi brevemente l'illusione di un software elegante e pulito, finché la sua diffusione non lo riporta a fronteggiare i problemi risolti dalle precedenti verruche, e quindi a sviluppare, nuovamente, le stesse verruche. La riscrittura è quindi, nella gran maggioranza dei casi, una pura e semplice perdita di tempo, un procrastinare per evitare di affrontare il molto oneroso e poco piacevole compito di ripulire, con calma e pazienza, le verruche del codice.

Alla tentazione della riscrittura si cede facilmente quando la sopravvivenza del proprio software non è legato né alla qualità delle specifiche release né a ben determinate scadenze di consegna: ci si concede allora il lusso di rimandare il confronto della realtà per dedicarsi all'artistico compito di riscrivere tutto da capo, per produrre qualcosa di meno funzionale ed ugualmente prono al decadimento di ciò che si aveva prima.

Oltre al succitato Firefox, altri software si sono più volte trovati nelle stesse situazioni: Gnome, ad esempio, per il quale Jamie Zawinski ha coniato il termine CADT, Cascade of Attention-Deficit Teenagers; o alcune delle famose piattaforme ‘beta’ di Google.

La scelta del termine “adolescenziale” per caratterizzare questo comportamento è, a mio parere, molto azzeccata, giacché racchiude brillantemente sia l'entusiasmo, la passione, l'energia e l'idealismo con cui la riscrittura viene affrontata, sia la totale deresponsabilizzazione nei confronti dei compiti sgradevoli e tuttavia inevitabili (ma rimandati a forza): mettere in ordine la stanza il codice, ripulirlo e disinfestarlo.

E la cosa che rende perplessi è che, se anche è vero che nel mondo del software libero abbondano i contributi degli adolescenti, la stessa attitudine si riscontra anche in sviluppatori che dall'adolescenza dovrebbero essere già usciti da qualche decina d'anni.

Pratiche ideologiche

Ma non è solo nel software che l'istinto a ricominciare piuttosto che a risolvere problemi si fa sentire. Mi interessa qui soffermarmi quindi su un altro campo in cui l'abitudine imperversa: quello della politica, del sociale, dell'economia.

Come ho già avuto modo di dire, non si può criticare un'idea, un ideale, un'ideologia, una teoria per induzione da una sua implementazione specifica. È anche vero, d'altronde, che è proprio nel momento in cui dall'astratto si scende nel concreto, nel reale, che l'ideale si trova a dover fronteggiare tutte quelle questioni pratiche che si è potuto risparmiare rimanendo nella mente dei (‘grandi’) pensatori, nelle pagine dei filosofi, nelle chiacchiere dei rivoluzionari da poltrona.

La forma che prende il mito del ‘nuovo inizio’ in questo contesto è infatti quella della rivoluzione, un cambiamento drastico e decisivo, spesso violento, per abbattere il vecchio e sostituirlo con il nuovo.

Quante società attuali possono dire di non aver avuto rivoluzioni, nemmeno una volta nella loro storia? Spontanee “dal basso”, pilotate “dall'alto”, le rivoluzioni sono state in ogni tempo ed in ogni luogo il giunto del tentativo del cambiamento, della riscrittura della politica, della società, dell'economia di un popolo, di uno Stato, di una nazione.

Alla cancellazione, spesso violenta, della verrucosa e pelosa faccia dell'opprimente, insopportabile intoccabile obbrobrio (pars destruens) si è cercata di far seguire la costruzione (pars construens) di una nuova, elegante, giusta, equa, sana alternativa. A volte ci si è riusciti a spingere sorprendentemente lontani, in questo, prima che la realtà raggiungesse i rivoluzionari, e li costringesse ad affrontare quegli scomodi piccoli problemi concreti che nella loro utopica progettazione non avevano considerato —o peggio, avevano considerato diversi da quello che la realtà gli presenta infine.

E così i fortunati che non sono ricaduti in breve tempo nell'obbrobrio che avevano cercato di cancellare, si ritrovano a sviluppare verruche e peletti che deturpano l'ideale, allontanando l'implementazione dallo splendore in cui era avvolta finché rimasta nella mente. E magari con nuove facce, con nuovi nomi, magari persino con mimetici modi diversi, si ricostruiscono quegli stessi rapporti, quelle stesse strutture che si era tentato di cancellare e sostituire.

Tutto questo perché alla fine, nel concreto, anche la più pura delle ideologie dovrà affrontare egoismo, avidità, ingordigia, tradimenti, debolezze, violenza, schadenfreude, sadismo, vittimismo, disinteresse, protagonismo, ed ogni altro neo che da sempre caratterizza l'essere umano nella sua essenza. Ed un'idea che non sia basata su questo sin dal suo concepimento non ha alcuna speranza di sopravvivere, concretamente, nel mondo reale1.

E se l'unico modo di reagire a questi mutamenti, questi allontanamenti dall'idea, è con nuove rivoluzioni2, portando ad una condizione di rivoluzione permanente (o quanto meno ciclica) della quale la Grande Rivoluzione Culturale di Mao voleva essere l'esempio, non si è in una situazione dissimile dal CADT nel software: un sistema che può matenersi solo attraverso le rivoluzioni è, sostanzialmente, adolescenziale3 (nonché insostenibile)

Se anche una strategia rivoluzionaria fosse l'unica strategia possibile per l'implementazione di un particolare sistema sociale, politico, economico, perché essa sia veramente valida (e perché il sistema stesso lo sia), è indispensabile che la “spinta rivoluzionaria” non si esaurisca con il raggiungimento dell'“adolescenza”: è essenziale che la strategia porti la realizzazione fino alla piena maturità, che la consolidi, che la rafforzi, che la mantenga.

L'importanza di essere soft(ware)

Come detto sopra, nel caso del software non è (quasi) mai una buona idea buttare tutto e ripartire da zero. Piuttosto, è ben più proficuo (ma più laborioso e meno gratificante) operare con calma ed attenzione per estendere, ripulire, ristrutturare il software esistente.

È indubbio che il software si ritrova, da questo punto di vista, in una situazione privilegiata: la sua componente fondamentale (i bit che costituiscono il suo codice sorgente) non ‘invecchia’ per il semplice passare del tempo; l'obsolescenza del software non è mai una questione interna al software stesso: è legata piuttosto al variare dell'ambiente circostante: nuove librerie, nuovi sistemi operativi, nuove interfacce, e la necessità di adattarsi a questi mutamenti esterni.

Per contro, qualunque progetto sociale, politico o economico si trova a dover affrontare non solo pressioni esterne dovute alle condizioni ed ai cambiamenti dell'ambiente circostante, ma anche, come già accennato, pressioni interne dovute al naturale mutare delle società (non foss'altro che per il susseguirsi delle generazioni), con trasformazioni che, a seconda delle prospettive, possono essere viste come evoluzione o devoluzione, come progresso o come regresso, ma che immancabilmente si presentano.

Vi è un'altra sostanziale differenza che avvantaggia il software sugli ideali sociali, politici ed economici: la distinzione tra utenti ed implementatori.

Nel caso del software, gli utenti sono generalmente un gruppo diverso da (e tipicamente molto più vasto di) quello di chi crea e mantiene il software: anche se è generalmente consigliato consumare il proprio prodotto (ovvero che chi scrive il software ne sia anche utente), la maggior parte dei programmi hanno un bacino di utenza che va ben oltre quello dei suoi sviluppatori. Per contro, gli utenti di un qualunque sistema sociale, politico o economico ne sono per necessità anche gli implementatori, che ne traggano profitto o che ne vengano sfruttati, che vi partecipino volontariamente o che vi siano costretti, che ne siano gli ideatori o le vittime.

Nel caso del software, la distinzione tra utenti ed implementatori rende complessa la questione della sua esistenza, che si presenta in diverse combinazioni di forme. Finché rimanga un implementatore che si prenda cura di correggerne gli errori, di adattarlo alle variazioni dell'ambiente circostante, il software è mantenuto. Finché rimanga un utente che lo utilizzi (anche a costo di sforzi di vario livello per mantenerne invariato l'ambiente operativo), il software è utilizzato. Un software può essere mantenuto ed utilizzato (‘vivo’), utilizzato ma non mantenuto (‘obsoleto’ o ‘obsolescente’), mantenuto ma non utilizzato (praticamente un'endospora, pronto a risorgere non appena qualcuno ne (ri)scopra l'utilità e (ri)prenda ad usarlo).

Questa stessa distinzione permette la maturazione del software, la sua crescita e la riparazione dei suoi problemi, in modi sostanzialmente ‘indolori’ per l'utente: le modifiche possono essere collaudate prima di venir distribuite all'intero bacino di utenza, cambiamenti strutturali importanti (che semplificano futuri interventi sul software stesso) possono avvenire senza che siano percettibili agli utenti4, pur rendendo la loro esperienza indirettamente migliore, e così via (ovviamente, il fatto che questi mutamenti possano avvenire in maniera indolore per l'utente non vuol dire che nei fatti sia sempre così —non tutti coloro che mantengono software hanno la pazienza di lavorare nella maniera meno intrusiva per l'utente).

Per contro, l'identificazione tra utenti ed implementatori dei sistemi sociali, politici o economici ne semplifica in maniera drastica le condizioni di esistenza (essi esistono finché c'è gente che li pratica), ma ne complica le possibilità di sviluppo. Questi sistemi si trovano così in una situazione quasi paradossale, essendo da un lato soggetti a mutamenti interni ‘involontari’ e non controllati, e avendo dall'altro grandi difficoltà a gestire i mutamenti intenzionali (chi vuole il cambiamento? qual è il suo ruolo nell'attuale sistema? come può agire per modificarlo?).

E la ciliegina sulla torta è il fattore di scala: mentre un software può (almeno potenzialmente) crescere ed espandersi fino ad accontentare le esigenze di tutti (si pensi a come Linux, nato con l'unico obiettivo di funzionare sul computer personale di Linus Torvalds, sia cresciuto fino a coprire una gamma di hardware che va dai tostapane ai supercomputer, senza mai essere stato riscritto da zero), non credo si possa trovare un sistema sociale, politico o economico che possa soddisfare chiunque.

Non è difficile capire che proprio da questo nasce la frequenza delle rivoluzioni, nonostante la loro apparente inefficacia sul medio/lungo periodo.

Anche la scala temporale gioca fortemente a favore del software: i tempi di evoluzione tanto dell'ambiente circostante quanto del software stesso sono infatti estremamente rapidi, l'obsolescenza si gioca nell'arco di anni, e molti dei ‘padri fondatori’ dell'informatica moderna sono ancora vivi; per contro, le scale temporali per la società, la politica e l'economia sono molto più lunghe: si misura infatti in decadi, persino generazioni quello che nel mondo del software si misura in mesi, al più anni. Spesso, il promotore di un'idea non giunge nemmeno a vederne la prima implementazione, mentre nel mondo del software l'ideatore è spesso il primo implementatore.

Trasformazioni senza rivoluzioni

Nonostante le suevidenziate differenze, c'è a mio parere una importante lezione che si può apprendere dalla capacità del software di maturare senza rivoluzioni (o forse due lezioni, ma talmente legate l'una all'altra da poter essere considerata un'unica lezione).

Vorrei partire per l'occasione dal noto paradosso della nave di Teseo, la nave in legno del mitico eroe greco, mantenuta negli anni sostiuendo di volta in volta le parti deteriorate con nuove, uguali. Quando l'ultimo pezzo originale fu sostiuito, la nave era ancora identica alla nave di Teseo, ma non era più, materialmente, la stessa nave. Il paradosso verte su una questione ontologica (la nave dopo l'ultima sostituzione è o non è ancora la nave di Teseo? e se non lo è, quando ha smesso di esserlo?), ma a noi interessa solo come base per una problematica più sofisticata.

Dopo tutto, se la nave deve essere mantenuta in qualità operativa, perché non approfittarne per sfruttare il progredire delle scienze navali per migliorarla di volta in volta? Ovviamente, lasciando che ad ogni sostituzione, ad ogni aggiunta, ad ogni intervento il naviglio rimanga funzionante. E magari, secolo dopo secolo, la nave di Teseo si trasforma nel Pelican5.

Volendo, il processo potrebbe continuare, o prendere strade diverse, magari trasformando la nave in un mezzo anfibio, ed infine perfino in un veicolo terrestre, qualcosa di completamente diverso.

Quando non si scade nel CADT è proprio questo l'approcio con cui viene mantenuto e sviluppato il software: un progredire da uno stato al successivo, mantenendo costantemente (quanto possibile) la piena funzionalità; un mutare che potremmo definire organico per la sua somiglianza con i processi evolutivi noti in biologia (anche se nel caso del software è ovviamente più corretto parlare di Intelligent Design piuttosto che del classico evoluzionismo per selezione naturale).

È grazie a questo tipo di processi che certo software è sopravvisuto, funzionale, fino ai nostri tempi, pur avendo origini che risalgono ad una trentina d'anni fa (che in termini informatici sono tempi lunghissimi).

Ed è questa la prima ‘lezione’ che si può apprendere dal software: non a caso, i più profondi e duraturi mutamenti sociali, politici ed economici (pensiamo ad esempio alla nascita della borghesia, o al relativo svilupparsi del sistema capitalista, prima della sua formalizzazione ed istituzionalizzazione) sono spesso avvenuti in una maniera che potremmo ugualmente dire organica, senza soluzioni di continuità dai sistemi precedenti, piuttosto che imposti dopo la cesura netta di una rivoluzione (quando rivoluzioni ci sono state, esse sono piuttosto state a posteriori, per stabilire nuovi equilibri di potere all'interno dei nuovi sistemi).

Pur quando spontanei, questi mutamenti hanno incontrato resistenze anche violente da parte dei sistemi all'interno del quale si sono sviluppati, resistenze vinte anche con la violenza, ma in definitiva con l'abitudine, con il lento diffondersi delle nuove formæ mentis necessarie per accettarli. Un mutamento sociale, politico, economico si stabilizza, giunge a maturazione quando non è più considerato qualcosa di nuovo, ma “come le cose ci si aspetta che siano”, diventando così “invisibile” alla percezione quotidiana dei suoi utenti/implementatori, ovvero quando è accompagnato da un opportuno mutamento nella psicologia collettiva (predominante).

Questo, per inciso, ci dice qualcosa di più del (tutto sommato banale) fatto che per avere successo una rivoluzione deve avere l'appoggio della popolazione: ci dice che se le idee alla base della rivoluzione non sono già state assimilate dalla popolazione, la rivoluzione sarà di breve durata, riuscita magari soltanto per un elevatissimo grado di esasperazione raggiunto dalla popolazione, che però a mente fredda, finite le agitazioni, si ricorda di non amare le nuove idee più della precedente condizione (purché non esasperata). Ci dice che perché una rivoluzione abbia successo, e perché i suoi effetti permangano nel tempo (piuttosto che essere una valvola di sfogo per poi portare nel tempo ad un ritorno alla condizione precedente, in una sinusoide di esasperazioni, distruzioni, restaurazioni, esasperazioni), è necessario che le sue idee siano già diffuse —ed accettate— dalla popolazione prima che la rivoluzione avvenga.

La prima lezione ci dice quindi che le idee con maggiori garanzie di successo sono quelle che maturano e si diffondono gradualmente. La seconda lezione che il software può dare è strettamente legata a questo, ma può anche essere esposta in maniera indipendente.

Come detto sopra, per potersi affermare e maturare nella pratica, un'idea deve poter sopravvivere anche a condizioni avverse, come il software deve potersi interfacciare con una moltitudine di ambienti diversi, per poter essere utilizzato in una variegata gamma di situazioni.

Con questa prospettiva, ad esempio, le idee di Trotsky sulla impossibilità del socialismo di un solo Paese, per quanto possibilmente ben motivate pragmaticamente, davano allo stesso tempo al socialismo (o quanto meno alla sua idea di socialismo) una vena di immaturità: se il suo ideale poteva essere raggiunto solo se lo fosse stato da tutti contemporaneamente (o comunque in un breve lasso di tempo), diventava abbastanza evidente che tale ideale era, di fatto, irragiungibile.

Per contro, la possibilità di mettere in pratica un'idea anche in condizioni avverse è una forte indicazione di maturità, nonché un punto essenziale per almeno due ottime ragioni: la prima è che, molto banalmente, la sua messa in pratica funge da “banco di prova” per l'idea6; ed in più, l'implementazione circoscritta diventa la giusta piattaforma per la diffusione dell'idea stessa.

Vediamo più in dettaglio la prima delle ragioni.

Il passaggio dalla teoria alla pratica richiede un lavoro di tipo ingegneristico, dove le conoscenze sui meccanismi puri si devono scontrare con la natura grezza della realtà. Nello sviluppo di un prodotto, che sia un software o un oggetto fisico, il lavoro procede sempre per gradi: dai principî più astratti (le leggi della natura secondo la nostra conoscenza, i concetti fondamentali dell'informatica) si passa ad un tentativo di design astratto (un progetto o un algoritmo), seguito a sua volta da uno o più prototipi, fino a giungere alla creazione del prodotto finale.

Ciasuno di questi passaggi, dall'idea più astratta alla sua implementazione concreta destinata all'utenza finale, svela una nuova serie di effetti, di influenze inattese, di fenomeni sconosciuti o trascurati, che richiede spesso una ripetizione, un ritorno a fasi precedenti del progetto, affinché le nuove conoscenze acquisite sugli effetti della realtà sull'implementazione dell'idea possano essere presi in considerazione.

Questo graduale lavoro di raffinamento e maturazione, che procede inevitabilmente per tentativi ed errori, è esattamente quello che manca in buona parte dei grandi progetti rivoluzionari. Mettere in pratica “localmente” un diverso sistema sociale, politico o economico diventa così l'equivalente dello sviluppo del prototipo: non riuscirà a svelare tutti i problemi che si manifesterebbero in un'implementazione su larga scala, ma potrà già dare parecchie idee su quali ostacoli un'implementazione “definitiva” dovrà superare, su quali problemi (reali) non erano stati presi in considerazione negli iniziali, astratti, sviluppi dell'idea, nei dibattiti che magari avevano contribuito alla sua iniziale diffusione.

Il fallimento di un ‘prototipo’ del nuovo sistema non sarebbe necessariamente (quante volte lo ripeterò?) una prova dell'inadeguatezza dell'idea, ma sarebbe comunque una preziosa esperienza che nello sviluppo dell'idea dovrebbe essere presa in considerazione (perché l'implementazione ha fallito? cosa è stato fatto di sbagliato? cosa non era stato previsto?), a patto che l'analisi venga fatta con mente critica (e non quindi, ad esempio, sbarazzandocisi dell'esperienza negativa scaricando la colpa sulle condizioni avverse —anzi, il punto è proprio quello di far funzionare l'idea già in quelle condizioni, piuttosto che nelle condizioni ideali che gli si prepara nella mente).

Per contro (e si giunge così alla seconda ragione), il successo di un simile ‘prototipo’, soprattutto se in condizioni avverse (quindi contro la naturale resistenza di un sistema allo sviluppo di alternative), diventa già un'indicazione della bontà dell'idea stessa, nonché uno strumento utile per la sua diffusione. Una cosa è infatti dire «la mia proposta è migliore di ciò che abbiamo adesso, perché io penso che le cose andrebbero meglio» (semplicemente in base ad elucubrazioni mentali che magari sorvolano, per disattenzione o ottimismo, su come la realtà complicherebbe le cose), una cosa è poter dire «la mia proposta è migliore, e posso dirlo perché la vivo quotidianamente (nel mio ristretto ambito) e funziona bene».

Così il prototipo del nuovo sistema avrà occasione di estendersi dal condominio in cui vivo con i miei amici a quello dirimpetto, per poi diffondersi a poco a poco in tutto il quartiere, e così via. Con l'espandersi dell'influenza del prototipo, interverranno fattori di scala che nella piccola implementazione locale non erano significativi, ovvero perché, più banalmente, ciò che funzionava bene per me ed i miei amici potrebbe non funzionare ugualmente bene per qualcun altro: ed è qui che il filone di questa seconda lezione che si può imparare dal software (ma in realtà dall'ingegneria in generale) converge con il primo: i nuovi problemi che emergeranno con il fattore di scala non devono portare a cancellare tutto e ripartire, bensí ad aggiustare il nuovo, prototipale sistema per tenere conto delle nuove problematiche.

La crescita del nuovo sistema secondo queste righe è la chiave per una trasformazione che possa giungere a maturità, perché è un meccanismo che porta alla diffusione dell'idea, ed al suo riconoscimento, prima (e auspicabilmente anche senza) che il cambiamento diventi repentino e violento. Un sistema che non dovesse riuscire a diffondersi e a ‘prendere’ in questo modo, molto difficilmente avrebbe successo, su qualunque scala temporale, in un tentativo di imporlo con una violenta rivoluzione.

Beninteso, questa strategia è tutt'altro che semplice da seguire. Al contrario, direi che proprio per questa essa non viene, normalmente, seguita: il lavoro che richiede è ben più pesante, nonché duraturo nel tempo, e molto meno gratificante e soddisfacente del lavoro di concetto del pensare i nuovi sistemi, o del farne propaganda verbale, o del semplice criticare i sistemi esistenti.

È altresì beninteso che vi sono contesti sociali, politici ed economici in cui un approccio di questo genere è quasi inevitabilmente destinato ad una violenta e sanguinosa repressione: se è vero che nei contesti più fortunati basterebbe impostare la strategia nei termini meno (espressamente) antagonisti possibile nei confronti del sistema esistente, è anche vero che in altri contesti qualunque accenno ad un'alternativa viene soffocato nel silenzio quando non nel sangue7.

In altre parole, vi sono indubbiamente casi in cui una rivoluzione è necessaria già solo per avere la possibilità di costruire un'alternativa (persino nel software, con la sua posizione altamente privilegiata, vi sono casi in cui le riscritture si devono fare); ma l'errore di fondo è pensare che solo con una rivoluzione l'alternativa possa prendere il sopravvento: più spesso che non, questo diventa solo una scusa per non fare nulla per costruire l'alternativa in cui si dice di credere.

Un esempio: FLOSS

Un esempio molto interessante delle ‘rivoluzioni lente’ di cui ho parlato finora viene sempre dal software, ma ha interessanti implicazioni anche su società, politica ed economia.

Nello specifico, mi riferisco al software libero e all'open source, concetti messi in pratica con successo negli ultimi venti/trent'anni, e che hanno alle spalle anche movimenti fortemente ideologici.

Il movimento del software libero nasce con GNU e con la Free Software Foundation verso la metà degli anni '80. Specificamente, GNU nasce con l'obiettivo di creare un'alternativa libera a Unix. Per evitare ogni questione legale, i programmi GNU vengono scritti da zero, piuttosto che modificando software non-GNU equivalente.

Da poco prima, un'altra alternativa a Unix è in via di sviluppo presso l'università di Berkeley, in California, sotto una licenza (BSD, Berkeley Software Distribution) che permetteva il riutilizzo del codice anche in prodotti commerciali. Per contro, per il software GNU viene sviluppata una licenza specifica, la GPL, con lo scopo di garantire che ogni derivazione del software libero ed aperto rilasciato con quella licenza rimanesse ugualmente libero ed aperto.

È interessante qui vedere le differenze ideologiche tra i due approcci (BSD e GPL), nonostante entrambi, a modo loro, vogliano garantire ‘libertà’: nel primo caso, la libertà arriva fino a permettere derivazioni non libere, nel secondo si proibiscono le derivazioni non libere. In qualche modo, entrambe le licenze manifestano uno spirito libertario (formalizzato come richiesto dalla compatibilità con il contesto in cui sono nate), ma in maniera profondamente diversa l'una dall'altra.

Ma è solo con la nascita di Linux che il software libero e l'open source cominciano a diffondersi: se anche è vero che le questioni ideologiche hanno avuto un loro peso, è soprattutto la gratuità del software, e la sua resilienza agli attacchi informatici cui è soggetto il software commerciale dominante (sistema operativo ed applicativi della Microsoft) che gli permettono di diventare quasi una moda, se pure ‘da alternativi’.

Software il cui uso era fino ad allora rimasto principalmente tra le mani di sviluppatori (e quindi gente capace di ‘metterci le mani’ in caso di problemi, e che grazie alla natura aperta del software stesso ne aveva la possibilità) comincia così a diffondersi oltre l'ambito circoscritto di utenti selezionati, ed incontra i primi problemi: da un lato, la propria natura tecnica raramente adatta ad utenti per cui “internet è la e blu sullo schermo” (non erano ancora i tempi di Facebook), dall'altro la necessità dell'interoperabilità con l'ambiente (sempre più ostile) della monocultura dominante: poter scambiare file con utenti Microsoft Windows, poter leggere e scrivere documenti in Microsoft Office, a volte persino poter utilizzare programmi per Windows che in Linux non hanno equivalenti.

Ci sono voluti una ventina d'anni prima che il paziente lavoro di migliaia di persone giungesse a dare la possibilità a buona parte degli utenti non specializzati la possibilità di vivere senza Windows. Ovviamente, che questa possibilità sia sfruttata o meno è un altro discorso.

Se da un lato la possibilità di interoperabilità è offerta dagli sviluppatori di una variegata gamma di software (dal già citato Firefox per navigare in Internet all'ex-OpenOffice —ora LibreOffice— per i documenti, dal Samba con cui condividere file in rete con macchine Windows al Wine per eseguire programmi Windows all'interno di un sistema Linux), sul fronte della familiarità per l'utente il lavoro forse più significativo è stato svolto da Canonical con il famoso Ubuntu.

La storia di Linux e del software open source fino ad ora è un esempio brillante di come un graduale lavoro di sviluppo ed espansione può portare la novità da qualcosa di circoscritto a pochi intimi ad una diffusione quasi popolare (significativo l'esempio delle edicole, passate dall'offire la rivista di fumetti Linus quando si chiedeva una rivista su Linux all'offrire una rivista su Linux se non si specifica che per Linus si intende la rivista di fumetti), arrivando persino a minacciare l'enstablishment8.

Peraltro, anche se la questione ideologica non è stata principale nella sua diffusione (anzi, ha comportanto l'insorgere di non pochi ostacoli per la sua adozione in ambiti aziendali e governativi; anarchia e comunismo, in certe parti del mondo sono ancora parole minacciose: e cosa c'è di più anarco-comunista del software libero e dell'open source?), la diffusione del software ha portato una crescita dell'attenzione verso la possibilità di ottenere prodotti di grande qualità con approcci di tipo molto diverso da quelli del sistema economico predominante: il software libero e l'open source diventano la porta per una possibile trasformazione proprio di questo sistema.

È anche interessante notare però che gli stessi fautori della fase di maggiore espansione della diffusione del software libero hanno anche più recentemente commesso uno dei più grandi errori di cui si è parlato in questo articolo: gli ultimi passi compiuti da Canonical (ma anche da Gnome) in termini di interfaccia utente sono infatti l'esempio di come non si fanno le cose.

Spinti non si capisce bene se dalla voglia di emulare MacOSX o semplicemente dal desiderio di creare qualcosa di nuovo ed originale (dopo anni di accusa di “copiare” Microsoft, quando le interfacce diverse venivano disdegnate perché “non familiari” —una situazione dalla quale non si può uscire vincitori), sia Ubuntu con Unity sia Gnome con la nuova Gnome Shell hanno rivoluzionato l'interfaccia utente, imponendo la novità senza possibilità di (o richiedendo notevoli sforzi per) tornare a qualcosa di più familiare.

A prescindere dalla qualità del nuovo approccio per l'interfaccia grafica, le modalità con cui questa è stata imposta sono esattamente l'opposto di ciò che è opportuno per aiutarne la diffusione: la risposta tipica non è stata «ok, ormai c'è questo, adattiamoci», bensí «mamma che schifo, vediamo cosa posso fare per non averci nulla a che fare», con il risultato che la gente è corsa a cercare alternative più familiari, lasciando Gnome per KDE, o Ubuntu per Linux Mint.

Così Ubuntu e Gnome, diventati (per merito) sinonimi del Linux accessibile agli utenti meno smaliziati, con questa scelta e la conseguente necessità di cercare un'alternativa hanno forse inflitto alla possibilità di espandere ulteriormente la base utente il loro colpo più grave.

Un esempio: Humble Indie Bundle e Louis CK

Un altro esempio di idee che nel loro piccolo possono promettere grandi cambiamenti senza bisogno di imposizioni riguarda la vendita e la distribuzione di contenuti su Internet.

L'enstablishment in questo caso è formato dai grandi gruppi editoriali e dalle società che proteggono i loro interessi (associate nella SIAE in Italia, MPAA e RIAA negli Stati Uniti, e così via). Abituate (per ragioni storiche) ad un sostanziale monopolio sul controllo della produzione e della distribuzione su larga scala di contenuti, queste corporazioni (che mi piace definire collettivamente come mafia del copyright) sono arrivate nel nuovo millennio —dominato invece dall'infinita replicabilità delle “opere d'ingegno” e dalla possibilità di distribuirne le illimitate quantità in tempi ed a costi ridottissimi— senza riuscire ad accorgersi della irreversibilità della loro obsolescenza e dell'impossibilità di evitare la propria sostanziale inutilità a colpi di legiferazioni.

Eppure, la ‘guerra’ contro i loro abusi delle leggi sul diritto d'autore non verrà vinta con l'ormai endemica ed irreversibile (nonché impropriamente denominata) ‘pirateria’: infatti, la pura e semplice violazione delle leggi (per quanto assurde e ridicole) non fa altro che apportare giustificazioni argomentative (altrimenti dette scuse) al loro pervertirle, al loro forzarne altre (leggi che, peraltro, non riusciranno mai ad invertire l'ormai ben insediata psicologia che sta alla base della ‘pirateria’ stessa).

Invece, il vero cambiamento sarà guidato dallo sviluppo di piccole iniziative locali che riusciranno a dimostrare sfacciatamente come la pirateria stessa sia frutto (piuttosto che causa) degli abusi delle suddette corporazioni (dall'eccessività dei pezzi alle già menzionate assurde leggi).

La questione del prezzo è già stata messa profondamente in discussione da iniziative come il negozio online della Apple, seguita a breve dall'equivalente di Amazon nonché dal tentativo di emulazione di Google: ma queste iniziative spostano semplicemente il controllo dalle corporazioni attuali a pochi giganti che si presentano già da ora come le corporazioni future.

Molto più interessanti sono invece le iniziative di distribuzione diretta, la più recente delle quali è quella di Louis C.K., un famoso (negli Stati Uniti) comico che ha deciso di vendere online il proprio ultimo show direttamente dal proprio sito, all'insignificante prezzo di $5: un modico prezzo con il quale si può scaricare lo show per poterselo poi godere dove si preferisce, quando si preferisce, senza alcuna restrizione di sorta.

Secondo il terrorismo psicologico propugnato dalle attuali corporazioni dell'editoria, un'idea del genere sarebbe destinata al fallimento: quattro gatti l'avrebbero comprata, qualcuno di loro avrebbe messo il file online in una delle tante reti peer-to-peer, e tutti gli altri si sarebbero procurati il file da lì, lasciando il povero comico (e tutti quelli che hanno lavorato per lui allo show ed alla distribuzione del video) con un palmo di naso.

La realtà è stata ben diversa. Come il comico stesso ha modo di scrivere, nel giro di 12 ore i costi dell'iniziativa erano stati pienamente recuperati, con profitti pari alle spese iniziali raggiunti appena quattro giorni dal lancio dell'iniziativa. Nel giro di due settimane l'iniziativa ha passato il milione di dollari, che l'artista ha variamente distribuito per coprire le spese iniziali, dare un bonus al proprio staff, donare ad un po' di charities, lasciando il restate (al momento della ‘spartizione’, meno di un quarto del milione e passa di dollari) per sé.

Per inciso, il video è disponibile sulle reti peer-to-peer (basta ad esempio cercare il nome dello show su un qualunque motore di ricerca per torrent), ed è condiviso da non poca gente, ma questo non ha impedito al comico di farci un buon guadagno. Gli unici ad averci perso, con questo tipo di iniziativa, sono esattamente i grandi distributori, le corporazioni tanto accanite nel difendere il vecchio sistema che ne giustifica l'esistenza.

Un precedente tentativo in una direzione del genere era stato fatto dai Radiohead per il loro album In Rainbows, il primo dei loro album a seguire la fine del loro contratto con EMI: per qualche mese, l'album fu reso disponibile con la strategia del pay what you want: il cliente poteva scegliere il prezzo (anche eventualmente nullo), e scaricare le canzoni dell'album in formato MP3. Dopo la pubblicazione del supporto fisico, però, l'iniziativa fu terminata.

L'idea del pay what you want è un'idea che sta prendedo piede soprattutto tra gli sviluppatori indipendenti, programmatori che sviluppano (tipicamente) giochi senza essere legati a nessuna grande azienda. La vendita e distribuzione di questio giochi è sia diretta sia per tramite di alcune grosse piattaforme di distribuzione (come Steam o Desura).

In occasione del primo ‘compleanno’ del gioco, lo sviluppatore del gioco World of Goo ha deciso di offrire il software, normalmente venuto a $20, con libera scelta del prezzo per una decina di giorni. L'esperimento è stato valutato dallo stesso autore un enorme successo.

Proprio l'esperienza di World of Goo è stata l'ispiratrice dell'Humble Bundle, un'iniziativa che da poco più di un anno distribuisce periodicamente raccolte di giochi di sviluppatori indipendenti, al prezzo scelto dall'utente. I risultati sono molto interessanti: i pacchetti raggiungono le migliaia di vendite nel giro di pochi giorni, con introiti lordi che si aggirano sul milione, milione e mezzo di dollari (in media). Questi soldi vengono poi distribuiti tra gli sviluppatori dei giochi e, secondo proporzioni scelte sempre dal compratore, ad alcune associazioni senza scopo di lucro ed agli organizzatori del sito stesso.

Il dato più interessante nelle vendite degli Humble Bundle è forse quello che riguarda la distribuzione del numero di vendite per piattaforma (anche se il compratore può scaricare i giochi così acquistati per tutte le piattaforme: Windows, MacOSX e Linux, ha la possibilità di ‘identificare’ quale piattaforma andrà contata a fini statistici) e la distribuzione del contributo medio per piattaforma.

Risulta infatti che le vendite sono in larga misura (oltre il 50%) per Windows, con il restante 50% diviso in parti grosso modo uguali tra Linux e Mac; ma soprattutto risulta che gli utenti Linux sono i più ‘generosi’ nella scelta del contributo (con una media sopra i $10) seguiti dagli utenti Mac (media appena sopra i $5), lasciando gli utenti Windows tra i più micragnosi (media di $4 e cocci): paradossalmente, la gente più abituata ad avere legalmente software gratis è quella disposta a pagare di più per avere altro software (sempre legalmente), laddove gli utenti Windows, per i quali nella maggior parte dei casi software gratis significa anche software ottenuto illegalmente, sono meno predisposti al pagamento.


I mutamenti più significativi e duraturi non avvengono con una rivoluzione violenta, ma con la graduale maturazione della psicologia della gente. I bruschi cambiamenti di direzione, in un sistema sociale, politico o economico come nel mondo dell'informatica, non possono arrivare molto lontano: nascendo dal desiderio di cambiamento senza la maturità di affrontare a fondo i dettagli pratici delle nuove idee, si ritrovano facilmente ad affrontare gli stessi medesimi problemi che si sperava di cancellare con un ‘nuovo inizio’.

Sempre dal mondo del software si possono imparare lezioni importanti su come procedere per creare e far maturare nuovi sistemi, con quella gradualità che è necessaria sia per il raffinamento del sistema stesso, sia perché la novità possa essere assimilata dalla psicologia collettiva.

Sebbene vi siano indiscutibilmente casi in cui una rivoluzione, una tabula rasa siano necessari perché si possa procedere anche solo con gli iniziali prototipi del nuovo, troppo spesso la foga rivoluzionaria nasconde solo un'adolescenziale superficialità ed uno scarso interesse verso il faticoso e poco gratificante labor limæ che costituisce la vera ossatura della messa in pratica di qualunque idea.

  1. Alle estreme consequenze, questo comporta che un'ideologia che sia fondata su questi principî (sopraffazione, abuso, violenza, avidità, odio, etc) avrebbe molte più speranze di successo di una fondata su principî quali l'eguaglianza, la libertà, la solidarietà, ed indisponbile ai compromessi che la vita reale richiede. ↩

  2. rivoluzioni che volendo riportare ad uno stato precedente (anche se non troppo) hanno comunque un sapore reazionario: si può essere progressisti solo una volta. ↩

  3. e dopo tutto, cos'era la GRC se non un atto di ripicca di Mao per la propria perdita di potere? ↩

  4. La cosa è talmente vera che per il software commerciale capita che vengano fatte modifiche estetiche all'interfaccia, senza alcuna motivazione funzionale, solo per giustificare la vendita di una nuova versione le cui vere, sostanziali differenze rispetto alla precedente sono altrimenti invisibili agli utenti. ↩

  5. Il galeone di sir Francis Drake, dallo stesso poi rinominato in Golden Hinde dopo l'attraversamento dello Stretto di Magellano durante la circumnavigazione del globo. ↩

  6. con l'immancabile caveat, già menzionato, che il fallimento di una implementazione (o anche di innumerevoli implementazioni) non implica in alcun modo che l'idea in sé sia fallimentare. ↩

  7. E questo contro l'opinione diffusa in certi ambienti secondo i quali situazioni come quella della Russia —dove il solo parlare di omosessualità o transessualità può essere pericoloso— sono sostanzialmente equivalenti, in termini di oppressione, ad una Spagna dove i matrimoni omosessuali sono legalmente riconosciuti. ↩

  8. Famose in tal senso le campagne con cui la Microsoft negava di temere il progresso di Linux, poi rivelate false dai memoranda interni noti come Halloween Documents, il primo dei quali è già del 1998, e gli ultimi dei quali rivelano le strategie infide ed al limite della legalità adottate dalla Microsoft per contrastare ad ogni livello possibile la diffusione di Linux. ↩

Reazioni, rivoluzioni, mutamenti

Rivoluzioni, crisi, disagi, malesseri globali ed individuali. Si vivono tempi interessanti, e ciascuno reagisce secondo la propria indole e la propria cultura.

La principale divisione è tra chi vive crisi e disastri sulla propria pelle e chi invece, lungi dall'esserne colpito direttamente, vi vede essenzialmente occasioni di profitto personale, modi per accrescere il proprio potere o il proprio patrimonio. Per capirci, da un lato i terremotati dell'Aquila (dopo anni ancora in mezzo alle macerie), dall'altro gli imprenditori che gongolano all'idea dei ricchi appalti per la ricostruzione o i politicchi che sifonano i fondi per la ricostruzione per altre misere e miserabili iniziative.

Non necessariamente chi profitta su o approfitta di crisi e disastri ne è responsabile, anche se spesso e volentieri, intenzionalmente o meno, contribuisce ad amplificarne la portata ed il danno, come zecche o altri parassiti su un corpo già debilitato. Per gli altri, quelli che crisi e disastri li subiscono e coloro che ne vivono comunque (per etica, cultura o indole) la forza negativa, le reazioni si possono raccogliere in quattro categorie con caratteristiche ben definite, anche se raramente riscontrate in forma pura.

La prima categoria è quella passiva, in cui manca una vera e propria (re)azione: si opta per il non fare nulla per contrastare l'onda di marea, ci si lascia trasportare dove capita, si lascia agli altri l'iniziativa dell'intervento.

Le (mancate) reazioni, da individuo ad individuo, spaziano le varie possibili combinazioni di alcuni tipi fondamentali: dal negazionista (“non c'è nessun problema”) allo struzzo (“se non guardo il problema, non c'è”), dal fatalista (“è il Destino che compie la sua opera, è la volontà di Dio”) allo schizofrenico (“il mondo è una merda, ma nel castello in aria in cui mi sono rifugiato prospero felice”).

È una categoria che subisce e non agisce, ed in quanto tale dà poco fastidio a chi sulle crisi prospera, e aiuta molto a fare numero, opportunamente manipolata con grida d'allarme o suadenti rassicurazioni, secondo il caso, servendo anche da ostacolo inerte contro le categorie più attive.

La seconda categoria è quella analitica, di chi studia i problemi per determinarne le cause e possibilmente proporre soluzioni. Secondo la cultura e le capacità intellettive, costoro possono arrivare molto a fondo alle questioni, e molto lontano con le proposte; ma finché lavorano di concetto rischiano ad ogni passo di scadere nella sega mentale, senza giungere a nulla di concreto.

È una categoria che può dare fastidio a chi sulle crisi prospera, ma solo nella misura in cui riesce a far sentire la propria voce, ed in particolar modo a raggiungere e farsi comprendere e riconoscere dalle altre categorie.

La terza categoria è quella impulsiva: non importa come si reagisca, purché lo si faccia. Mi morde una zanzara? Tiro uno schiaffo a chi mi dorme accanto. Scoppia un incendio? Ci butto sopra il primo liquido che mi capita sotto mano.

È una categoria facilmente manipolabile, poiché basta offrirle pretesti, scuse, capri espiatori, spauracchi per farla muovere nella direzione voluta. Non è infatti dedita alla riflessione, né seriamente intenzionata a cambiare la propria situazione: accetta volentieri la prima occasione di sfogo che gli viene proposta, ed ancor meglio se richiede poco sforzo fisico o mentale. Cacciamo gli ebrei, gli immigrati, gli omosessuali; protestiamo contro la Chiesa, il governo, le multinazionali; piove, governo ladro.

La quarta categoria è quella operativa: è seriamente intenzionata a rimboccarsi le maniche e sudare sangue per cambiare le cose, o provare almeno a contenere e limitare i danni. È quella che può riuscire dove gli analitici si perdono, è quella che può attuare la soluzione, costruire l'alternativa. È anche quella che, quando non riesce a raggiungere quella massa critica per cui i suoi sforzi possano effettivamente portare il cambiamento voluto, rimane schiacciata dalle forze che cerca di contrastare.

Senza l'impulsività della terza categoria, è più difficile da manipolare; ma il suo stesso spirito di sacrificio ne riduce facilmente i numeri, per incidenti (casuali o causati), fuoco nemico, errore umano (o fuoco più o meno amico).

Forse per questo, forse perché la natura preferisce le vie di minima energia (la prima), forse perché un qualunque sfogo allo stress (la terza) è più semplice che cercarne la radice (seconda) ed estirparla (quarta), le categorie più diffuse sono anche quelle meno utili al vero cambiamento.

Ed è forse per questo che i grandi cambiamenti raramente prendono stabilmente piede in occasione di rivoluzioni, crisi, disastri; se anche drastici mutamenti possono avvenire in tali momenti, infatti, questi vengono presto riassorbiti, con un nuovo status quo che solo formalmente (e non sempre), e raramente (se mai) sostanzialmente, differisce dal precedente il mutamento. È in questo, con grande probabilità, che trova radice quella forma di ciclicità della storia che vede il replicarsi, in tempi e spazi diversi, di periodi e momenti che seguono modelli ben precisi.

Lo scoppiare di una rivoluzione, l'avvento di una crisi, sono infatti una molla di breve durata. Passata l'emergenza, si spegne con essa il fuoco che alimentava il cambiamento, e l'interesse ad operare su larga scala rimane nelle mani di pochi. Di questi, quelli che mantengono un potere sufficiente ad attuare cambiamenti su scala più vasta sono generalmente più interessati ad un ritorno alle condizioni pre-crisi, avendo magari rimpiazzato chi durante la rivoluzione ha perso il posto in cima alla piramide sociale.

I mutamenti più profondi e duraturi sono invece quelli che maturano lentamente, partendo da molto lontano, sostituendosi progressivamente, spesso senza soluzione di continuità, a ciò che li precede. Tali processi di cambiamento sono molto più difficili da contrastare, da un lato perché difficili da percepire finché la loro portata è talmente visibile da essere ormai inarrestabile1, dall'altro perché la più lenta maturazione dà loro il tempo di venir assorbiti nel modo di pensare delle nuove generazioni, fino ad assumere quella natura di normalità che fa sì che essi siano ciò verso cui gli atteggiamenti dei più tendano a tornare.

Perché non si riesce quindi ad infrangere questo periodico ripetersi di progressi e regressi, di rivoluzioni e restaurazioni? Anche dopo anni di mutamenti in direzioni ben precise ci si ritrova, inevitabilmente, in un riflusso che riporta, incontrastato, a condizinoi sociali ed economiche che immancabilmente degenerano in crisi più o meno violente; se la tempistica cambia, è solo nella frequenza del riproporsi dei momenti storici.

Eppure i modelli sociali, politici, economici, culturali non sono poi così vari, oltre quel velo di formalità che ne moltiplica i numeri: e da questa sostanziale identificazione non è poi così difficile prevedere l'approssimarsi di un riflusso, se pure si può errare sulla tempistica. Cosa manca allora perché si riescano a gettare per tempo quelle basi da cui dovrebbe maturare, con la dovuta lentezza, quel cambiamento più radicale che aiuterebbe a smussare la violenza delle oscillazioni delle andate e dei ritorni, magari fino ad estinguerle?

Mancano le idee? Mancano le persone? Manca la capacità di comunicare, di persuadere, di educare, di raggiungere massa critica? O vi sono dei limiti intrinseci nella natura dell'homo sapiens, magari frutto di millenni di evoluzione, e che quindi richiederebbero altrettanti millenni per essere spostati?

La cosa che sorprende non è infatti che a cadere nella trappola del ripetersi dei modelli storici siano popoli, dai quali non è difficile aspettarceselo (le masse sono infatti principalmente della prima e della terza categoria, con scarso interesse a conoscere, capire, ricordare, agire), ma che a farlo sia chi gestisce il potere: è tanto difficile ricordarsi che, reali o metaforici, una Place de la Révolution o un Piazzale Loreto non si negano a nessuno?

O forse è solo questione di classe

  1. per questo il controllo dell'informazione nelle dittature raggiunge punti di devastante crudeltà contro chiunque propugni idee contrarie all'interesse del potere; occorre agire subito per estirpare le idee prima che abbiano il tempo di attecchire. ↩

Scienza, conoscenza, tecnologia

L'abuso dei termini della sfera semantica della scienza, nonché la frequente confusione dei relativi concetti con altri appartenenti ad aree vicine ma distinte di conoscenza, ha conseguenze abbastanza deleterie sulla percezione comune della scienza, con fraintendimenti che vanno dal tipo di conoscenza che essa costituisce alle forme in cui può esprimerla, dalla sua validità ai suoi campi di competenza.

Qualche chiarimento mi sembra sia d'uopo, con particolare evidenza ai seguenti temi:

Fenomena e trascendenza

Dal significato primitivo di raccolta più o meno sistematica, più o meno completa e più o meno strutturata di conoscenze su uno o più specifici campi, il termine ‘scienza’ si è andato specializzando sia in termini di oggetto della conoscenza, sia in termini di metodo.

Il primo passo di questa maturazione è stata la separazione dello studio dei fenomeni, ovvero di ciò che è osservabile, dalle altre forme di conoscenza. Nella conseguente distinzione tra φυσική (ciò che riguarda la natura) e metafisica, la scienza si separa dalla religione come dalla filosofia e comincia ad assumere quel carattere di verificabilità che dapprima implicito maturerà fino a diventarne la metodologia caratteristica, per venire infine sostituito da Popper con un concetto ancora più forte.

La scienza si distingue così dalle forme di conoscenza che derivano puramente da intuizioni trascendenti, da seghe mentali o da accurate mire dominatrici, generando un interessante paradosso.

Le altre forme di sapere fondano infatti le proprie radici su principi dogmatici, sulla forza dell'auctoritas, sull'ipse dixit, nonché sulla distinzione tra esoterico ed essoterico, tra iniziato e profano; non a caso maturano principalmente in ambienti conservatori e reazionari, che vi basano la propria forza facendo leva sull'impossibilità di validarne oggettivamente le fondamenta. La scienza, per contro, cresce e matura sulla propria oggettiva verificabilità, anzi sulla propria stessa falsificazione, sulla scoperta dei limiti del vecchio e sul loro superamento nel nuovo.

E così il paradosso: ciò che non è oggettivamente validabile ha pretese di verità assoluta (nonché ovviamente incontrovertibile ed immutabile), anche quando palesemente in contrasto con altre, diverse verità pretendenti uguali titoli, mentre ciò che validabile è, e che pertanto maggiormente potrebbe aspirare a verità, prospera sul dubbio e sul proprio superamento.

La matematica come modello del sapere perfetto

La frattura che separa le due forme di conoscenza è sostanzialmente invalicabile. L'unico ponte, se mai tale può essere considerato, è dato senza dubbio dalla matematica. Essa nasce, come le altre scienze, dallo studio della realtà osservabile; ma qualche millennio prima degli ‘esperimenti ideali’ di Galileo, in matematica si scopre la potenza dell'astrazione, ma anche del rigore formale e del linguaggio incorrutibile della logica.

La matematica è forse l'unico ramo del sapere umano ad avere generato verità incontenstabili, pur avendo un'età paragonabile quando non superiore a quella di altre forme di sapere più e meno astratte. Si sono, è pur vero, verificati casi in cui la distrazione dello studioso, l'errore umano hanno portato alla luce asserzioni fragili quando non platealmente false, ma la potenza del rigore formale della matematica è sempre stata tale che l'autore stesso dell'errore si è sempre potuto rendere conto dell'errore compiuto, per rivolgersi quindi nuovamente allo studio senza arroccarsi negli sciocchi fanatismi che hanno pervaso e spesso tuttora pervadono le forme non scientifiche della conoscenza, quando messe a confronto con la propria incompatibilità con altre verità.

Dalla propria storia, la matematica ha imparato che le proprie affermazioni, se pure incontrovertibilmente vere, non possono dirsi assolute. A posteriori, ciò potrebbe sembrare ovvio, giacché esse discendono, in maniera rigorosa, da una selezione, in una certa misura arbitraria, di asserzioni (assiomi o postulati) che si suppongono vere senza spiegazione all'interno del sistema formale che da esse deriverà.

L'esempio più plateale in questo senso è certamente quello della geometria, una delle branche più antiche della matematica (seconda forse solo all'aritmetica): formalizzata da Euclide, si trovò fin da subito davanti al problema del famoso ‘quinto postulato’, equivalente all'affermazione che da ogni punto esterno ad una retta passa una ed una sola parallela alla retta stessa.

Il postulato, che nella formulazione originale era alquanto più complesso ed in quanto tale anche molto sgradevole, non piaceva nemmeno al suo stesso autore, che cercò di usarlo il più tardi possibile nella propria esaustiva esposizione della geometria (generando così i 28 teoremi che sono noti come ‘geometria assoluta’, poiché veri anche nelle geometrie non euclidee).

Il problema del quinto postulato ha ossessionato per secoli i matematici, che hanno cercato di dimostrarlo partendo dagli altri postulati della geometria; nel fallire questo obiettivo, sono però riusciti a semplificarlo (arrivando alla sua formulazione moderna) ed a dimostrare che era indipendente dagli altri (e quindi meritevole dello status di postulato).

Un approccio spesso tentato per dimostrare il quinto postulato è stato quello della reductio ad absurdum: tentare di giungere a conclusioni ‘assurde’ partendo dalla negazione del quinto postulato, anzi dalle sue negazioni, giacché il quinto postulato può essere negato sia affermando che non esistono parallele sia affermando che ne esistono più d'una.

Ma i matematici che hanno intrapreso questa strada sono arrivati al più, come scrive ad esempio Saccheri, ad affermazioni che «ripugna(no) alla natura della linea retta», trovandosi così a scontrarsi con quel tipo di ostacolo che l'aritmetica ebbe con l'introduzione dei numeri negativi, e che l'algebra avrebbe poi avuto con l'introduzione dei numeri immaginari: pur senza riuscire a cadere in un assurdo logico, le nuove idee risultavano indigeste perché incompatibili con il concetto che il matematico aveva dell'astratta idea di cui trattava.

Il superamento di queste incompatibilità, sempre mentali dello studioso e mai strutturali nelle teorie matematiche, hanno permesso lo sviluppo di alcuni dei più potenti ed affascinanti strumenti matematici, dalle geometrie non euclidee all'analisi complessa.

La matematica ha inoltre sempre trovato un organico equilibrio tra sistemi formali anche diversi: se pure la geometria euclidea, quella iperbolica e quella sferica, ad esempio, non possono essere valide nello stesso spazio, è anche vero che il cerchio privo di circonferenza della geometria euclidea è un modello della geometria iperbolica, così come la superficie sferica nello spazio euclideo è appunto un modello della geometria sferica.

D'altra parte, soprattutto in tempi più recenti (almeno relativamente alla lunghissima storia della matematica), rami interi della matematica si sono sviluppati partendo da curiosità astratte o come puri esercizi mentali. Nonostante ciò, di essi si sono poi trovate sorprendenti applicazioni anche nel mondo reale.

La matematica rappresenta così l'unico modello di sapere veritiero ed incorruttibile, che cresce ed evolve senza però mai cancellare o negare il proprio passato, e riuscendo ugualmente a toccare la sponda fenomenica e quella metafisica del sapere; essa è pertanto la forma più alta di conoscenza. Non a caso i più pretenziosi sistemi filosifici aspirano a raggiungerne il sistematico rigore, e non a caso la scienza ne ha fatto il proprio linguaggio.

I tre gradi della conoscenza scientifica

on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison

si fa scienza con i fatti come una casa con le pietre; ma un cumulo di fatti non è più scienza di quanto un cumulo di pietre non sia una casa

Henri Poincaré, La science et l'hypothèse, Ch. IX

Poiché la scienza ha come oggetto i fenomeni, ovvero ciò che è osservabile, è abbastanza ovvio che il primo passo verso la conoscenza scientifica sia l'osservazione, la raccolta del dato.

Se semplici considerazioni qualitative possono andar bene come punti di partenza, è l'accumulare minuzioso di dati e la loro metodica sistemazione a preparare le basi informative di quella che può essere la conoscenza scientifica. Esempi dell'importanza della catalogazione sistematica si trovano in chimica (Mendeleev, l'autore della famosa Tavola periodica, poté dedurre le proprietà di elementi chimici non ancora scoperti semplicemente in base alla loro posizione), come in astronomia, una scienza molto interessante come esempio del procedere della conoscenza scientifica.

In un periodo in cui il dibattito sulla centralità del sole piuttosto che dei pianeti era in pieno fervore (e non mancava di rischi), il più grande contributo di Tycho Brahe al progresso della scienza non fu la sua proposta del modello ticonico (con i pianeti che giravano attorno al sole che girava attorno alla Terra), bensì le innumerevoli misure, gli innumerevoli dati raccolti con una precisione fino ad allora inaudita (e per giunta senza l'ausilio del telescopio).

Furono proprio queste osservazioni a permettere1 a Keplero di formulare le sue famose Leggi di Keplero, ovvero il modello che, con ottima approssimazione, descrive effettivamente il moto dei pianeti nel sistema solare: approssimazione talmente buona che furono proprio le divergenze dei moti dei pianeti dal loro ideale che permisero secoli dopo la scoperta dei pianeti più esterni.

Le leggi di Keplero sono un esempio del secondo grado della conoscenza scientifica: un modello che descriva come i dati sono legati tra loro, ma non perché siano legati da quella particolare legge.

È in questa fase che la matematica diventa strumento fondamentale della scienza, con la propria capacità di descrivere in astratto relazioni tra quantità numeriche. Le leggi di Keplero permettono così di esprimere le proprietà fondamentali del moto dei pianeti in termini di semplici figure geometriche e formule matematiche.

Ma la scienza vera e propria comincia solo nella terza fase del suo progresso, quando dai come si passa ai perché; l'astronomia, ad esempio, matura in questa direzione quando i progressi della meccanica, dalla legge di gravitazione universale alla conservazione della quantità di moto, permetteranno di motivare le relazioni tra raggi vettori, aree, velocità e tempi scoperte da Keplero.

Beninteso, in questa terza fase la scienza entra anche nel pericoloso campo del regresso all'infinito: per ogni “perché?” cui si trova risposta ne nascono almeno altrettanti nuovi la cui risposta va nuovamente cercata.

Perché i corpi si attraggono con forza proporzionale alla massa ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza? Perché un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato di quïete o di moto rettilineo uniforme?

Anche le scienze arrivano quindi ad essere limitate da postulati, da modelli primitivi che non vengono spiegati da altri modelli. Questi postulati, questi assiomi definiscono i limiti della nostra conoscenza scientifica. Si può anzi dire, di più, che il superamento di questi limiti caratterizza lo spirito scientifico: la ricerca di spiegazioni sempre più complete, sempre più dettagliate, che scendano sempre più in profondità nell'indagine sulle cause ed i modi dei fenomeni: a patto, ovviamente, che questa indagine venga condotta secondo quelle modalità specifiche che, come già menzionato all'inizio, costituiscono il secondo pilastro che distingue la conoscenza scientifica da altre forme di sapere.

La sperimentazione come base della conoscenza scientifica

Fino alla prima metà del ventesimo secolo, il concetto di scienza (modernamente intesa) era fondato sulla verificabilità, la oggettiva riproducibilità degli esperimenti o delle osservazioni che avessero ispirato la teoria e contro i quali e contro le quali la teoria stessa potesse venir messa alla prova. Una verifica che riproducibilmente fallisse invaliderebbe la teoria.

Questo è esposto in maniera alquanto semplice ed elegante in questo articolo di Chris Wenham, sfortunatamente sparito da Internet salvo che per la copia su webarchive. L'articolo chiarisce lo spirito del progresso della conoscenza scientifica paragonando la scienza ad un gioco da tavola con le seguenti semplici regole:

  1. lo scopo del gioco è raggiungere l'altro lato del piano di gioco
  2. il piano di gioco è diviso in quadrati, ma non si sa quante caselle sia lungo o largo
  3. ci si può spostare su una casella solo se è coperta da una tessera; ci si può spostare su qualunque tessera, anche quelle fatte da altri giocatori
  4. se ci si sposta su una casella vuota, o se la tessera su cui si è viene rotta, si ‘cade in acqua’ e bisogna nuotare verso la tessera più vicina
  5. ogni casella vuota che confina con una tessera o con il bordo iniziale del piano di gioco contiene una domanda. Le domande sono semplici ed hanno risposte univoche; tipo: “perché l'acqua scorre verso il basso?” or “perché la luce attraversa il vetro?” o “cos'è il calore?”
  6. l'unico modo per costruire tessere è di rispondere alla domanda
  7. una tessera può galleggiare solo se può essere verificata con un esperimento riproducibile
  8. una tessera può essere rotta solo dimostrando che la risposta è sbagliata con un esperimento riproducibile
  9. un esperimento non può rompere una tessera a meno che non possa essere riprodotto, una tessera non può galleggiare se l'esperimento che la verifica non può essere riprodotto
  10. se una tessera si rompe, si rompono anche tutte le tessere a essa collegate che non sono anche collegate al bordo del piano di gioco attraverso altre tessere integre

Per comprendere il potenziale limite di questa formulazione, supponiamo che invece che di scienza si parli di matematica, e prendiamo come esempio la domanda “È vero che tutti i numeri dispari maggiori di 2 sono primi?”.

Supponiamo che un giocatore voglia costruire una tessera sulla casella corrispondente, rispondendo «sì». Per poter fare ciò deve proporre un esperimento riproducibile che verifichi la correttezza della risposta. Il giocatore in questione propone come esperimenti di verifica i numeri 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31. La tessera galleggia. Un altro giocatore propone l'esperimento con il numero 9 (o 15 o 21), che ovviamente fallisce e demolisce la tessera.

In effetti, la tessera rotta può essere sostituita con una nuova tessera, che risponde «no» alla domanda; la nuova tessera regge (nel caso di domande/risposte di questo tipo, basta un controesempio per poter accettare ‘no’ come risposta).

Prendiamo ora come esempio la congettura di Collatz. Partendo da un numero intero qualunque, se è pari lo si divida per due, se è dispari lo si moltiplichi per 3 e si aggiunga 1; si ripeta l'operazione con il nuovo numero ottenuto (ad esempio, partendo da 6, si ottiene 3, poi 10, poi 5, poi 16, poi 8, 4, 2 ed infine 1). La congettura di Collatz chiede: è vero che da qualunque numero si parta si finisce sempre con l'arrivare ad 1?

La congettura è stata verificata fino a qualche miliardo di miliardi di numeri, e non è stato trovato alcun controesempio. Considerando le regole della scienza suesposte, la risposta ‘sì’ alla congettura è scientificamente corretta.

Nella sua Logica della scoperta scientifica, Karl Popper osserva come la semplice verificabilità sia una caratterizzazione troppo debole della conoscenza scientifica. Popper propone quindi, come caratteristica propria delle teorie scientifiche la loro falsificabilità, ovvero la possibilità di concepire un esperimento il cui fallimento invaliderebbe le teorie stesse: ciò che distingue il sapere scientifico è quindi la sua potenziale fragilità, la possibilità che esso possa non essere vero.

È interessante notare come anche con una prospettiva popperiana la congettura di Collatz sia comunque scientificamente valida: basterebbe infatti un controesempio per falsificarla, e tutti gli esperimenti svolti finora l'hanno invece confermata. Il sapere scientifico è quindi molto diverso da quello matematico: il secondo accetta qualcosa come vera solo dopo che essa venga dimostrata a rigore di logica partendo da premesse la cui verità sia già stata accertata; il primo accetta qualcosa come vera finché essa non venga dimostrata falsa (e secondo Popper, solo a condizione che essa possa, potenzialmente, essere dimostrata falsa).

Buona parte del lavoro dello scienziato consiste quindi nel concepire nuovi esperimenti il cui fallimento dimostrerebbe la falsità di una teoria, di un modello. (L'altra parte del lavoro consiste nello sviluppare teorie e modelli che tengano conto dei risultati degli esperimenti che sono riusciti nell'intento di falsificare teorie e modelli precedenti.)

In realtà, la falsificazione di una teoria scientifica non implica necessariamente un integrale rigetto; è infatti possibile, soprattutto nel caso di teorie che abbiano già raggiunto una certa maturità, che la loro falsificazione venga ridimensionata in quello che possiamo definire limite di applicabilità.

Quando ad esempio l'esperimento di Michelson-Morley ha invalidato la cosiddetta relatività galileiana, e con essa l'intera meccanica classica, aprendo così le porte alla teoria della relatività ristretta di Einstein, le teorie scientifiche falsificate non sono semplicemente svanite: vengono tuttora applicate quotidianamente, pur con la coscienza della loro erroneità, perché nelle condizioni in cui vengono applicate (dimensioni spaziali non subatomiche, velocità abbondantemente subluminali) esse rimangono comunque un'eccellente approssimazione delle teorie attualmente valide (ovvero finora non falsificate).

Scienza e protoscienza

Viene abbastanza naturale parlare di maturità di una scienza in base al grado di profondità cui arrivano i modelli che ne costituiscono l'ossatura. Nelle primissime fasi, quando la larga parte della conoscenza è costituita da dati sperimentali e relazioni derivate dall'osservazione e dall'esperienza piuttosto che da modelli più astratti, sarebbe più opportuno parlare di protoscienza, piuttosto che di scienza vera e propria.

Queste forme meno mature di conoscenza fenomenica sono caratterizzate da modelli superficiali, in cui le relazioni causali sono lacunose se non del tutto assenti. La loro capacità predittiva è estremamente limitata, e generalmente manca del determinismo tipico delle forme più mature di conoscenza; un approccio più probabilistico o statisto permette infatti di esprimere l'incertezza sulle relazioni tra aspetti noti del fenomeno studiato, o l'ignoranza degli aspetti che sarebbero determinanti.

Proprio questa fragilità e questa indeterminazione nei modelli proposti sottrae a queste forme di conoscenza la possibilità di essere classificate come ‘scienza’ nel senso popperiano del termine: la loro debolezza predittiva ne rende infatti impossibile la falsificabilità. La stessa verificabilità, condizione comunque imprescindibile per le teorie scientifiche, ne è indebolita.

Pertanto, le conoscenze protoscientifiche sono meno affidabili di quelle di scienze più mature. Esse sono tuttavia non meno importanti, esprimendo comunque, volta per volta, il grado più alto di conoscenza di quel particolare fenomeno; in quanto tale, esse sono comunque la base da cui partire sia per il progresso della conoscenza dei relativi fenomeni verso forme più mature e più proprie di scienza sia, con le dovute cautele, per lo sfruttamento della conoscenza nelle applicazioni del caso.

Scienza e tecnologia

Le prime fasi della conoscenza scientifica, ovvero la raccolta del dato e di semplici relazioni derivate principalmente dall'osservazione e dall'esperienza più che da modelli più astratti costituiscono anche le basi di un approccio alla conoscenza che a me piace definire ingegneristico.

Essa è la base della tecnica, intesa nel senso etimologico che la fa derivare dalla τεχνή greca, ovverossia anche di quelle arti e mestieri che nei primi secoli del secondo millennio si riunivano in gilde e corporazioni.

È una conoscenza di tipo sensibile, e che pur non potendosi definire propriamente scientifica, sta comunque dallo stesso lato della scienza nella frattura di cui si è discusso sopra. Anzi, per molti versi è persino più vicina ai fenomeni che non la scienza, le cui aspirazioni formali tendono a sollevarla verso schemi più astratti.

Ciò che distingue la conoscenza scientifica da quella ingegneristica è principalmente l'obiettivo, e per conseguenza anche il metodo. La scienza si prefigge infatti di giungere alla comprensione delle leggi fondamentali della natura; in mancanza della certezza assoluta che non solo esse esistano, ma che possano anche essere conosciute, come obiettivo secondario si propone la costruzione di modelli che possano descrivere i fenomeni e prevederne lo svolgimento.

Laddove la scienza ha quindi come obiettivo una conoscenza in un certo senso fine a sé stessa2, la conoscenza ingegneristica nasce per contro da obiettivi che potremmo dire applicativi: corpus di conoscenze che permettono di risolvere problemi (pratici). Come posso semplificare il processo del trasporto di oggetti e persone? Come posso rendere i miei strumenti più solidi? Come posso costruire un edificio più alto? Come posso trasmettere informazioni a grandi distanze in poco tempo? Come posso evitare di morire?

La conoscenza di tipo ingegneristico spazia quindi su tutto il sapere che ha finalità pratiche, da quella che ai giorni nostri si considera ingegneria (che sia edile, meccanica, elettronica) alla medicina, dall'agronomia all'economia. In effetti una larghissima parte del sapere umano nasce come ingegneristico, anche quando poi evolve in forme più pure ed astratte di conoscenza, dalle scienze alla matematica: se le conoscenze edili degli antichi romani sono evolute in quella che tuttora è ingegneria edile, la necessità di prevedere il tempo, i tempi e le stagioni è maturata nell'astronomia moderna; se coltura ed allevamento hanno stimolato lo sviluppo della biologia, la necessità di ridisegnare i campi dopo le alluvioni del Nilo ha gettato le basi per la geometria e per alcuni tra i più astratti aspetti della matematica che da essa derivano.

Ovviamente, la conoscenza ingegneristica non può e non deve sottostare ai canoni di rigore e formalismo che vengono chiesti alla conoscenza scientifica. Poco importa che tu non conosca i principî della statica che sottendono l'edilizia, se conosci comunque la necessità della chiave di volta ed i tuoi edifici reggono per millenni. È altrettanto vero che la possibilità di appoggiarsi a valide conoscenze scientifiche può significativamente consolidare la conoscenza ingegneristica.

Per questo, il sapere scientifico non è e non deve essere estraneo a quello di tipo ingegneristico: tra i due infatti esistono solidi legami che possono realizzarsi in un proficuo scambio di conoscenze. Da un lato la tecnica, le arti e i mestieri costituiscono una base potenzialmente inesauribile di dati sperimentali e possono aprire nuovi campi d'esplorazione alla ricerca scientifica; dall'altro, le applicazioni delle conoscenze ingegneristiche possono usufruire, spesso in maniera sorprendente ed inattesa, dei progressi delle conoscenze scientifiche; di ritorno, le nuove tecniche suggerite dai progressi della scienza agiscono come verifiche sperimentali della correttezza delle teorie scientifiche da cui sono derivate.

Dalla spinta reciproca che le due forme di sapere esercitano l'una sull'altra nasce la tecnologia: da un lato l'esigenza della scienza di andare sempre più a fondo richiede strumenti di osservazione e di analisi sempre più potenti, sempre più accurati; dall'altro, il progresso delle conoscenze scientifiche permette la costruzione di strumenti sempre più potenti, sempre più accurati.

Sui rapporti dei dominî del sapere

Vi sono almeno due abusi cui è sottoposta la scienza, sia come concetto che come soggetto. Entrambi derivano in maniera sostanziale dalla diversa percezione che della scienza ha “chi sa” e “chi non sa”, e sono egregiamente personificati nella figura dello scienziato pazzo tanto diffusa nel nostro immaginario collettivo. Questo personaggio incarna infatti quel paradossale miscuglio di entusiasmo e timore che i ‘profani’ coltivano nei confronti del progredire della scienza e dell'espandersi delle sue possibili applicazioni.

D'altro canto, lo scienziato pazzo è generalmente più interessato a piegare le leggi della natura al proprio volere che non semplicemente a conoscerle; più che di scienziato sarebbe quindi opportuno parlare di ingegnere pazzo: la conoscenza che egli persegue non è fine a sé stessa, ma ha obiettivi specifici. Già nel nome, lo scienziato pazzo mostra quindi la confusione fin troppo diffusa tra conoscenza scientifica e sapere di tipo ingegneristico; non a caso la sua figura si è andata diffondendo, ed (erroneamente) delineando, di pari passo con il progresso e la diffusione della tecnologia.

Tanto più la scienza ha svelato aspetti nascosti della natura che ci circonda, tanto più la tecnologia ha prodotto strumenti incredibili e portentosi, l'estrapolazione dell'applicazione dei quali viene identificato con un “giocare a fare Dio”; non tanto per la potenza intrinseca degli strumenti, quanto per la natura recondita degli aspetti della realtà fenomenica su cui operano o da cui derivano.

Il timore nei confronti dell'operato dello scienziato pazzo, ovvero dell'applicazionde della scienza, deriva quindi da una nostra (umana) (presunta) inadeguatezza a gestire queste conoscenze: inadeguatezza che viene talvolta espressa in una sua forma metafisica o spirituale (ad esempio, l'uomo non avrebbe la forza morale o la statura etica per operare sulle o con le forze della natura di cui è entrato a conoscenza), ed altre volte espressa invece in una sua forma più concreta, in termini della limitatezza della nostra conoscenza, e della conseguente impossibilità di prevedere fino in fondo le possibili conseguenze del nostro operato.

Ai sostenitori dell'inadeguatezza metafisica o spirituale si potrebbe chiedere qualcosa sul motivo di questa limitazione. Perché la spiritualità o la coscienza dell'uomo non ha seguito un processo di maturazione che andasse di pari passo con il progredire delle sue conoscenze scientifiche? È questo un limite intrinseco nella natura (metafisica) dell'uomo, ed in quanto tale invalicabile, o si è trattata invece di una incapacità, da parte di chi ha coltivato la spiritualità e lo studio della metafisica, di diffondere questa crescita, affinché il genere umano potesse guadagnare quella maturità che gli permettesse un uso corretto delle proprie nuove conoscenze scientifiche?

A voler rispondere a queste domande con qualche semplice considerazione sulla storia dei rapporti tra società e conoscenza, e tra i due tipi di conoscenza (fenomenica e trascendente), viene il sospetto che la trascendenza sia stata usata, più spesso che non, come strumento di potere e di controllo e soggiogamento delle grandi masse.

Anche i più rivoluzionari dei messaggi spirituali, raggiunta una diffusione sufficiente, sono stati piegati a meri strumenti politici. Laddove scienza e tecnologia sono (dapprima lentamente, poi sempre più rapidamente) trapelate fino a raggiungere grandi quantità di persone, la sapienza del trascendente ha sempre operato sulla separazione tra l'esoterico, riservato ad una élite, e l'essoterico, propinato come verità sedicente assoluta a masse talmente educate ad assorbire passivamente dogmi da rivolgersi con atteggiamenti fideistici anche alla scienza ed alla tecnologia, che prosperano invece su un approccio diametralmente opposto, sul pensiero critico, sull'analisi, sul dubbio.

Proprio su questo, peraltro, si gioca la seconda forma di inadeguatezza: la scienza, dopo tutto, è una forma di conoscenza superficiale, parziale e per di più fallibile; in quanto tale, essa è inaffidabile, soprattutto quando le forze in gioco sono talmente ‘fuori scala’ da mettere a rischio l'intero genere umano. Questo secondo atteggiamento di critica è forse il più paradossale. Si è infatti andato diffondendo con il crescere della capacità di scienza e tecnologia di dare risposte soddisfacenti e che pertanto davano alle masse meno motivo di rivolgersi alla sapienza trascendente.

È una critica che vorrebbe distogliere la gente da un approccio fideistico alla scienza (cosa che alla scienza farebbe solo bene), ma lo fa per proporre un approccio fideistico a qualcosa le cui risposte non sono più sentite come adeguate, vuoi per gli inevitabili dubbi sollevati dal loro effetto in millenni di storia, vuoi per le profonde manipolazioni cui sono state sottoposte.

Eppure, questo approccio fideistico alla scienza è proprio la seconda forma di abuso cui la conoscenza fenomenica è sottoposta; ‘scientifico’ diventa in tempi moderni parola chiave per indicare affidabilità e certezza, diventa sinonimo di ‘verità’ dimostrata (ed in quanto tale incontrovertibile): una violazione dell'essenza stessa della cultura scientifica più profonda.

E se ancora questo abuso di linguaggio potrebbe essere tollerato per quei rami della scienza le cui conoscenze sono maturate per molti secoli, ormai convalidate da innumerevoli solide esperienze ed applicazioni ed i cui limiti applicativi sono ben noti (ad esempio, la meccanica classica o, in misura minore, la chimica), molto più grave è l'applicazione del termine al di fuori del dominio della scienza vera e propria.

Succede infatti che lo stesso termine (‘scientifico’) venga applicato, con le stesse (erronee) implicazioni, a quelle forme di conoscenza che scientifiche non sono, ma che alla scienza si appoggiano. Da un punto di vista semantico, si potrebbe con una leggera forzatura parlare di ‘scientifico’ per qualcosa che si appoggia a conoscenze scientifiche, ma l'essenza della scienza, e ciò che la valida, sono il metodo ed il rigore.

Pertanto, se anche fosse lecito considerare ‘veri’ i risultati della ricerca scientifica più matura, la stessa certezza ed affidabilità non sono automaticamente ereditate dalle loro applicazioni (che per necessità non possono seguire gli stessi metodi). Né ci si può appoggiare con la stessa (peraltro discutibile) sicumera a quelle forme di conoscenza scientifica che, ferme ancora alle prime fasi, andrebbero meglio classificate come protoscienza; ed ancor meno si dovrebbe assumere un atteggiamento tanto appassionatamente fideistico nelle applicazioni che poggiano principalmente su queste forme così immature di conoscenza scientifica.

Beninteso, la critica qui non è rivolta al lavoro di ingegneri, medici, biologi, sociologi, psicologi, economisti e quant'altro, bensí piuttosto a chi (anche tra i loro ranghi) assume, nei confronti delle corrispettive branche della conoscenza, un atteggiamento che è già sbagliato per forme di conoscenza ben più mature, e tanto più lo è pertanto per quelle.

Perché la nostra conoscenza del fenomenico possa rendere il meglio è infatti essenziale riuscire a bilanciare, volta per volta, la possibilità (quando non la necessità) di sfruttare questa conoscenza nel suo presente, la coscienza dei suoi limiti e l'importanza del loro superamento.

  1. paradossalmente, però, Keplero giunse alla propria formulazione commettendo almeno due errori, che tuttavia si compensavano a vicenda. ↩

  2. nota ortografica: benché comunemente si preferisca nell'italiano scritto non accentare il sé quando rafforzato da ‘stesso’, varie considerazioni mi portano di questi tempi a preferire una certa omogeneità nell'ortografia; chi volesse approfondire può anche appoggiarsi alla relativa sezione di Wikipedia. ↩

mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST

Nel gioco della Morra cinese, una delle cose più difficili da digerire è che la carta batta il sasso; dove il taglio della carta da parte della forbice e la spuntatura della forbice da parte del sasso possono derivare molto facilmente dalla nostra esperienza quotidiana, infatti, non si capisce come un semplice foglio di carta possa “fermare” il sasso.

E per inciso, l'introduzione di varianti come quella di Spock e della lucertola non risolve questo fondamentale problema: anzi, semmai, aggiunge alla preesistente perplessità sulla carta ulteriori dubbi (come ad esempio la sua nuova vittoria contro Spock).

Vorrei quindi proporre una riscrittura delle opzioni del gioco dando come scelta il topo, il gatto e l'elefante: l'elefante schiaccia il gatto, il gatto mangia il topo, il topo spaventa l'elefante (pare che non sia solo un mito (video)).

Rimane il problema della rappresentazione delle scelte. Propongo per il gatto la ‘rampata’ (mano aperte, dita curve ad artiglio), per l'elefante il pugno chiuso (braccio come proboscide); per il topo si potrebbe usare qualche variante della forbice (che avrebbe l'interessante effetto di invertire completamente le vittorie/sconfitte dei simboli tradizionali), o forse più sensatamente il simbolo a ‘becco’ proposto per la lucertola nella già citata variante della morra cinese.

Oblomov sab 14 lug 2012 16:31:00 CEST permalink
Kongai card sets

Some cardsets for Kongai inspired by movie series, other games, etc.

Oblomov sab 01 gen 2011 20:31:15 CET permalink
Sun Tzu

Uno dei modi in cui si manifesta la mia nerditudo è l'interesse per le varianti, che rasenta il malato al punto che mi viene da chiedermi quali varianti si possano fare di un gioco prima ancora di aver capito bene le regole del gioco stesso. Suppongo lo si possa far facilmente risalire ad una classica domanda di menti inquisitive: “e se invece …?”

Un caso del genere mi è successo poco dopo aver acquistato un set per il Mah Jong, gioco cinese reso famoso dal solitario (al computer) fatto costruendo una piramide con le tessere del gioco per poi eliminarle a coppie.

Il gioco del Mah Jong (quello vero) è invece un gioco della famiglia del ramino, della Scala 40: si chiude componendo un certo numero di combinazioni (ma invece di scale, tris e poker abbiamo chow, pung e kong) ed in base al tipo di combinazioni ed alle carte impiegate si fanno punti.

Immediatamente, e come dicevo prima ancora di aver capito bene tutti i meccanismi del Mah Jong, mi sono chiesto: ma si potrebbe creare un gioco che stia al Mah Jong come il Machiavelli sta alla Scala 40?

Non ho dubbi sul nome che un tale gioco dovrebbe avere: Sun Tzu, il famoso generale e filoso presunto autore dell'Arte della Guerra. La transizione dal Mah Jong al Sun Tzu è però tutt'altro che banale.

Dalla Scala 40 al Machiavelli si passa con le seguenti mutazioni di regole:

  • si può calare sempre (non c'è limite minimo di punteggio per l'apertura)
  • non c'è pozzo su cui scartare / da cui pescare
  • si pesca solo se non si cala, e se si pesca non si cala
  • le combinazioni calate possono essere riarrangiate a piacimento

Il quarto punto è quello che dà maggior fascino al Machiavelli, e sarebbe il più interessante da replicare nel Sun Tzu. È, ovviamente e purtroppo, anche quello che presenta maggiori problemi.

In primo luogo, infatti, nel Mah Jong non esiste il concetto di ‘calata’. In un certo senso, tutte le chiusure avvengono ‘in mano’, anche se le combinazioni ottenute con lo scarto di un alto giocatore devono essere dichiarate. Nel Mah Jong, ad esempio, non si può attaccare una propria tessera ad una combinazione di un altro giocatore: l'unica combinazione che può essere estesa è il pung (tre tessere uguali, per seme e colore) a cui si può aggiungere la quarta tessera; l'operazione può essere compiuta solo dal giocatore che ha in mano il pung (coperto o scoperto che sia) e l'unico intervento che possono compiere gli altri giocatori è di ‘rubare il kong’, ovvero fare mahjong (chiudere la propria mano) prendendo la quarta tessera del kong nel momento in cui viene dichiarato.

Ma il problema della calata può essere facilmente risolto introducendo il concetto anche nel Sun Tzu: invece di combinazioni coperte e scoperte si hanno combinazioni calate, ed una volta calate non sono più di dominio del giocatore che le ha calate. In conseguenza si adottano dal Machiavelli ance le regole su pescaggio e scarto: non si pesca se si cala, e non si scarta più (ciò che si pesca si tiene in mano fino alla giocata).

Il vero problema nel Sun Tzu è invece l'introduzione del riarrangiamento delle combinazioni giocate; infatti, le tessere del Mah Jong e le combinazioni previste dal gioco sono molto meno flessibili.

Nel Machiavelli le carte disponibili sono divise in quattro scale complete (dall'asso al re) di quattro semi diversi, in doppia copia; le combinazioni possibili sono tris e poker (3 o 4 carte con lo stesso valore ma di seme diverso) e scale (almeno tre carte dello stesso seme con valore sequenzialmente crescente, con eventualmente la possibilità di andare ‘a capo’ dal Re all'Asso): vi sono quindi combinazioni monocromatiche e combinazioni eterocromatiche, combinazioni a lunghezza fissa e combinazioni a lunghezza variabile.

Nel Mah Jong le cose cambiano molto: un set di Mah Jong ha solo tre scale complete (dall'1 al 9) con solo tre semi diversi, a cui si aggiungono tre draghi e quattro venti; ciascuna tessera è presente in quadruplice copia (ignoriamo per ora le tessere bonus —fiori e stagioni— che sono opzionali e non rientrano nelle combinazioni). Le combinazioni che possono essere formate sono tutte monocromatiche e di lunghezza fissa: chow (tre tessere con valore consecutivo —sono quindi esclusi draghi e venti— dello stesso seme), pung (tre tessere uguali) e kong (quattro tessere uguali).

Se il Machiavelli nasce grazie alla possibilità di utilizzare le scale come ‘depositi monocromatici’ a cui aggiungere o da cui prelevare carte singole, e se i tris possono essere rimaneggianti sostituendo carte di un colore con carte di altro colore, queste possibilità svaniscono nel Mah Jong, dove le scale hanno lunghezza fissa e non esistono gruppi eterocromatici. A questo si aggiunge l'esistenza di tessere in cui il concetto di scala non è sensato, benché si possa stabilire un ordine sia per i venti —est sud ovest nord, in accordo con la disposizione dei giocatori e della sequenza dei venti prevalenti in una partita di Mah Jong— sia per i draghi —rosso verde bianco.

Oblomov mer 13 ott 2010 22:46:00 CEST permalink
Monopoli in libera uscita

Diciamocelo. Per chiunque abbia una minima cultura nei giochi da tavola, il più famoso (protetto da copyright) è anche il più noioso: tatticamente e strategicamente appena più interessante del Gioco dell'Oca, il Monopoli potrebbe benissimo venir rinominato in Noiopoli o Monotoni.

Forse per questo il Monopoli, che per moltissimi è il primo approccio al gioco da tavola, è anche uno dei giochi del quale esistono il maggior numero di varianti (dal raddoppio dell'incasso quando ci si ferma al Via! all'impossibilità di costruire quando non ci si ferma su un proprio terreno): nessuna di queste varianti però (tranne quella del ‘premio di consolazione’ per chi fa 2 ai dadi) tocca l'aspetto più stocastico del gioco, ovvero il lancio dei dadi, ed il movimento dei giocatori che ne consegue: in particolare, nessuna delle varianti altera la probabilità di distribuzione delle caselle (è ben noto ad esempio che il secondo trittico del lato carcere-posteggio è il più probabile).

Il modo più semplice per inserire un po' di varietà all'interno del gioco è di dare la possibilità di scegliere, prima del lancio del dado, se andare avanti o indietro. Ovviamente, per impedire spensierati andirivieni sul Via! si impone anche che una marcia indietro che attraversi la famosa casella costi quello che normalmente rende. La cosa su cui si potrebbe discutere è invece: cosa fare in caso di doppietta? È ammesso un cambiamento di marcia per il secondo (ed eventualmente per il terzo) lancio, o bisogna mantenere la stessa rotta? La possibilità di alterare la marcia è ovviamente molto conveniente, mentre obbligare alla prosecuzione nella stessa direzione può essere rischiosa (se si è a meno di metà del tabellone si rischia di andare a capo, pagando la tassa di attraversamento del Via! e rischiando una fermata su un terreno di lusso).

Volendo, si potrebbe anche scegliere di cambiare dado: dopo tutto, ogni buon giocatore di giochi di ruolo ha a propria disposizione dadi a 4, 6, 8, 10, 12, 20 facce; perché quindi limitarsi a una coppia di d6?

D&D dice set

In realtà, si può fare qualcosa di più; in tutti i giochi in cui sono coinvolti i dadi si va normalmente a guardare o al singolo valore o alla somma dei valori (l'unica eccezione è l'uso di due d10 per simulare un d%, ovvero un dado a 100 facce), per un motivo abbastanza ovvio: garantire una distribuzione ben equilibrata delle probabilità per ciascun valore nell'intervallo di quelli possibili; ad esempio, con due dadi (classici a 6 facce) si possono ottenere tutti i valori da 2 a 12, con frequenze che crescono dal 2 al 7 per poi decrescere simmetricamente:

Distribuzione dei valori per lanci di 2d6 con somma dei punti

Così, l'idea che mi è venuta oggi è stata: che succede se invece della somma dei dadi si usa il prodotto? I risultati sono molto interessanti:

Distribuzione dei valori per lanci di 2d6 con prodotto dei punti

Innanzi tutto, ovviamente, benché si possano ottenere 1 (minimo) e 36 (massimo), solo 18 (ovvero la metà dei) valori sono permessi: da 1 a 6, da 8 a 10, e poi sempre più sporadicamente 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36 (mancano in particolare i primi maggiori di 6 ed i loro multipli). Abbiamo quindi 6 numeri da 1 a 6, poi 6 numeri da 7 a 16, poi 6 numeri da 17 a 36: una partizione bilanciata dei valori ammissibili è data da 1, 6, 16, 36, con intervalli che vanno raddoppiando: 5, 10, 20. I primi nove valori ammessi vanno da 1 a 10 (inclusi), i successivi da 11 a 36 (benché l'11 in sé non sia ammesso), quindi con estremi che distano di 9 e 25, entrambi quadrati. Un'ultima interessante divisione usa invece 6 (che dà un terzo dei valori, ovvero 0.3…), 12 (che dà un terzo dei restanti due terzi, ovvero due noni, ovvero 0.2…) e 36 (che dà i restanti due terzi di due terzi, ovvero quattro noni, ovvero 0.4…)

Queste considerazioni non tengono conto del fatto che i valori ammissibili hanno probabilità molto diverse, e distribuite in maniera molto meno organica:abbiamo due picchi (6 e 12 sono i valori statisticamente più probabili) e cinque minime probabilità (1, 9, 16, 25, 36, ovvero i quadrati escluso il 4), lasciando undici valori intermedi con la stessa frequenza escluso il 4: il 4 è anomalo poiché può essere ottenuto sia come quadrato sia come prodotto misto (1, 4). A causa di questa anomalia non è possibile una partizione standard che dia percentuali interessanti di probabilità (né in terzi né in metà né in quarti).

Se ne può però trovare una anomala, che prenda 2…5, 6…10, 11…18, 19…1 (andando cioè “a capo” dopo il 36), che dà un quarto di probabilità a ciascun gruppo, ma è anche interessante per la distribuzione dei valori (un nono per i primi tre, un terzo per l'ultimo gruppo); ovviamente, 2…10 e 11…1 si possono prendere per avere 50% di probabilità. Inoltre, nell'intervallo 2…12 sono ammessi 9 valori contro gli 11 disponibili sommando: mancano il 7 e l'11, i due valori più importanti nel Craps.

Diventa allora più interessante confrontare le distribuzioni per somme e prodotti:

Confronto delle distribuzioni dei valori per 2d6

e si nota subito un'altra peculiarità: 3 e 4 hanno la stessa probabilità in entrambi i casi. Gli altri valori sono più facili da ottenere sommando (ove possibile), con l'eccezione degli estremi: il 2 e soprattutto il 12.

Si vede bene a questo punto che vi sarebbero interessantissimi questioni numerologiche sulla distribuzione dei numeri nel prodotto di due dadi, ma i fattoidi suenunciati sono già sufficientemente interessanti per proporne l'uso in giochi da tavola come il Monopoli: la scelta (ovviamente da effettuare prima del lancio) di poter utilizzare il prodotto invece della somma dei dadi altera significativamente tattica e strategie di gioco, giacché rende meno favorevoli molte delle caselle normalmente considerate preziose.

L'uso classico del prodotto è il tentativo di percorrere grandi distanze, ad esempio per evitare di finire sui famigerati Viale dei Giardini e Parco della Vittoria; eppure, dando un occhio alla distribuzione di probabilità nel prodotto si vede subito che benché la probabilità vi sia, è più difficile fare più di 12 passi che farne meno (36.11% contro il 63.89%); e la probabilità di fare 6 al massimo (ovvero il punteggio di un solo dado) è del 38.89%, la fetta più grande:

Percentuali per gruppi di valori nel prodotto di 2d6

Ecco quindi le regole del Monopoli il libera uscita:

  • si gioca come nel Monopoli normale (o, se si vuole una qualunque altra variante), con l'unica eccezione del lancio del dado;
  • prima di lanciare il dado al proprio turno, il giocatore può dichiarare che vuole correre: nel qual caso il punteggio dei dadi verrà moltiplicato e non sommato;
  • il giocatore, sempre prima di lanciare il dado, può altresì dichiarare di voler andare all'indietro: nel qual caso farà retrocedere la sua pedina del punteggio (sommato o moltiplicato) dei dadi;
  • se si passa dal Via! retrocedendo, si paga il valore che normalmente si otterrebbe passandolo normalmente;
  • è consentito correre e/o andare all'indietro solo dopo aver completato il primo giro, ovvero dopo essere passati dal Via! almeno una volta (finire in prigione non conta come passare dal Via!)
  • le regole per i dadi doppi rimangono invariate, ma si può scegliere passo e direzione prima di ciascun lancio;
  • si può correre o retrocedere uscendo di prigione.

Le ultime due sono forse un po' troppo favorevoli, e per ridurre i tempi di gioco si potrebbe imporre che i lanci successivi al primo, all'interno dello stesso turno, debbano avere la stessa direzione e lo stesso passo, e che dalla prigione non si possa retrocedere, ma si possa camminare.

Altre idee?

Oblomov lun 29 dic 2008 12:52:00 CET permalink
mar 05 lug 2011 19:26:52 CEST